2023年青海高等职业技术学院高职单招（数学）试题库含答案解析

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。住在富人区的她2023年青海高等职业技术学院高职单招（数学）试题库含答案解析（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第1卷一.综合题(共50题)1.一个口袋内有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回且另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止．求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望．答案：由题意知变量的可能取值是1，2，3，4P（ξ=1）=58，P（ξ=2）=932，P（ξ=3）=21256

P（ξ=1）=3256

∴ξ的分布列是ξ1234P58932212563256∴Eξ=1×58+2×923+3×21256+4×3256=3792562.平面上一动点到两定点距离差为常数2a（a＞0）的轨迹是否是双曲线，若a＞c是否为双曲线？答案：由题意，设两定点间的距离为2c，则2a＜2c时，轨迹为双曲线的一支2a=2c时，轨迹为一条射线2a＞2c时，无轨迹．3.设O、A、B、C为平面上四个点，（

）

A．2

B．2

C．3

D．3答案：C4.一部记录影片在4个单位轮映，每一单位放映一场，则不同的轮映方法数有（）A．16B．44C．A44D．43答案：本题可以看做把4个单位看成四个位置，在四个位置进行全排列，故有A44种结果，故选C．5.若a，b∈{2，3，4，5，7}，则可以构成不同的椭圆的个数为（）

A．10

B．20

C．5

D．15答案：B6.一个完整的程序框图至少应该包含______．答案：完整程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束，还要包括处理框，用来处理程序的执行．故为：起止框、处理框．7.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．23B．3C．334D．332答案：由三视图可知该几何体是直三棱柱，高为1，底面三角形一边长为2，此边上的高为3，所以V=Sh=12×2×3×1=3故选B．8.已知二次函数f（x）=x2+bx+c，f（0）＜0，则该函数零点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．0答案：B9.对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（）

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关答案：C10.某市为抽查控制汽车尾气排放的执行情况，选择了抽取汽车车牌号的末位数字是6的汽车进行检查，这样的抽样方式是（

）

A．抽签法

B．简单随机抽样

C．分层抽样

D．系统抽样答案：D11.一个箱中原来装有大小相同的

5

个球，其中

3

个红球，2

个白球．规定：进行一次操

作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白

球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中．”

（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为

4

的概率；

（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望．答案：（1）设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”，B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”，A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”，B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”．则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”．由条件概率计算公式得P（A1B2）=P（A1）P（B2|A1）=35×25=625．B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”．由条件概率计算公式得P（B1A2）=P（B1）P（A2|B1）=25×45=825．A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后，箱中红球个数为

4”，又A1B2与B1A2是互斥事件．∴P（A1B2+B1A2）=P（A1B2）+P（B1A2）=625+825=1425．（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5．P（X=3）35×35=925，P（X=4）=1425，P（X=5）=25×15=225．进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为：进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望EX=3×925+4×1425+5×225=9325．12.如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（）

A．（，，1）

B．（1，1，）

C．（，1，）

D．（1，，1）

答案：B13.下列图形中不一定是平面图形的是（）

A．三角形

B．四边相等的四边形

C．梯形

D．平行四边形答案：B14.下列图形中不一定是平面图形的是（

）

A．三角形

B．四边相等的四边形

C．梯形

D．平行四边形答案：B15.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|等于______．答案：解；∵a，b均为单位向量，∴|a|=1，|b|=1又∵两向量的夹角为60°，∴a?b=|a||b|cos60°=12∴|a+3b|=|a|2+(3b)2+6a?b=1+9+3=13故为1316.如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ

（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；

（2）当θ变化时，求f(θ)g(θ)的最小值．答案：（1）由题得：AC=atanθ∴f（θ）=12a2tanθ（0＜θ＜π2）

设正方形的边长为x，则BG=xsinθ，由几何关系知：∠AGD=θ∴AG=xcosθ

由BG+AG=a?xsinθ+xcosθ=a?x=asinθ1+sinθcosθ∴g（θ）=a2sin2θ(1+sinθcosθ)2（0＜θ＜π2）（2）f(θ)g(θ)=(1+sinθcoθ)22sinθcosθ=1+1sin2θ+sin2θ4

令：t=sin2θ∵0＜θ＜π2∴t∈（0，1]∴y=1+1t+t4=1+14（t+t4）∵函数y=1+14（t+t4）在（0，1]递减∴ymin=94（当且仅当t=1即θ=π4时成立）∴当θ=π4时，f(θ)g(θ)的最小值为94．17.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为______．答案：由题意可得点OA=OB=2，AC=5设双曲线的标准方程是x2a2-y2b2=1．则2a=AC-BC=5-3=2，所以a=1．所以b2=c2-a2=4-1=3．所以双曲线的标准方程是x2-y23=1．故为：x2-y23=118.设a1，a2，…，an为正数，求证：a21a2+a22a3+…+a2n-1an+a2na1≥a1+a2+…+an．答案：证明：不妨设a1＞a2＞…＞an＞0，则a12＞a22＞…＞an2，1a1＜1a2＜…1an由排序原理：乱序和≥反序和，可得：a21a2+a22a3+…+a2n-1an+a2na1≥a12a1+a22a2+…+an2an=a1+a2+…+an．19.将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样的方法抽取容量为180的样本，则应从C中抽取样本的个数为______个．答案：由分层抽样的定义可得应从B中抽取的个体数为180×25+3+2=36，故为：36．20.在极坐标系中，点A的极坐标为（2，0），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）+2=0，则点A到直线l的距离为______．答案：由题意得点A（2，0），直线l为

ρ（cosθ+sinθ）+2=0，即

x+y+2=0，∴点A到直线l的距离为

|2+0+2|2=22，故为22．21.若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=______．答案：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故为：13R（S1+S2+S3+S4）．22.已知函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，若不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．则实数K的取值范围为______．答案：因为函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，所以f（x）-g（x）=|x+2|-|x-3|-3，它的几何意义是数轴上的点到-2与到3距离的差再减去3，它的最大值为2，不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．所以K≥2．故为：[2，+∞）．23.将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（）

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

答案：A24.下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．

（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；

（2）当n=4时，求|x-y|=2的概率．答案：由题意知，在甲盒中放一球概率为13，在乙盒放一球的概率为23（3分）（1）当n=3时，x=3，y=0的概率为C03(13)3(23)0=127（6分）（2）|x-y|=2时，有x=3，y=1或x=1，y=3，它的概率为C14

(13)3(23)1+C34(13)1(23)3=4081（12分）．25.已知A（1，1），B（2，4），则直线AB的斜率为（）

A．1

B．2

C．3

D．4答案：C26.已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线(a＞0，b＞0)左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|PF1|：|PF2|=2：3，则此双曲线的离心率为（）

A.

B.

C.

D.答案：D27.设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若·=，则点A的坐标是

（

）A．B．C．D．答案：B解析：略28.已知平面向量a=(0，1)，b=(x，y)，若a⊥b，则实数y=______．答案：由题意平面向量a=(0，1)，b=(x，y)，由a⊥b，∴a?b=0∴y=0故为029.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）

A．有99%的人认为该栏目优秀

B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系

C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系

D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系答案：D30.方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（）

A．（-5，-4]

B．（-∞，-4]

C．（-∞，-2]

D．（-∞，-5）∪（-5，-4]答案：A31.若向量a=(1，1，x)，b=(1，2，1)，c=(1，1，1)，满足条件(c-a)•(2b)=-2，则x=______．答案：c-a=(0，0，1-x)，(c-a)•(2b)

=(2，4，2)•(0，0，1-x)=2(1-x)=-2，解得x=2，故为2．32.已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为______．答案：由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）故x2+y2+z2≥114，当且仅当x1=y2=z3，即：x2+y2+z2的最小值为114．故为：11433.（几何证明选讲选选做题）如图，AC是⊙O的直径，B是⊙O上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于．D已知BC=1，AB=3，则AD=______；过B、D分别作⊙O的切线，则这两条切线的夹角θ=______．答案：∵AC是⊙O的直径，B是⊙O上一点∴∠ABC=90°∵∠ABC的平分线与⊙O相交于D，BC=1，AB=3∴∠C=60°，∠BAC=30°，∠ABD=∠CBD=45°由圆周角定理可知∠C=∠ADB=60°△ABD中，由正弦定理可得ABsin60°=ADsin45°即AD=3sin60°×sin45°=2∵∠BAD=30°+45°=75°∴∠BOD=2∠BAD=150°设所作的两切线交于点P，连接OB，OD，则可得OB⊥PB，OD⊥PD即∠OBP=∠ODP=90°∴点ODPB共圆∴∠P+∠BOD=180°∴∠P=30°故为：2，30°34.直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两不同交点，则点P（a，b）与圆的位置关系为______．答案：圆心到直线ax+by=1的距离，1a2+b2，∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两不同交点，∴1a2+b2＜1即a2+b2＞1．故为：点在圆外．35.若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：a1b1+a2b2+…+anbnn≤（a1+a2+…+ann）•（b1+b2+…+bnn）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．答案：证明不妨设a1≤a2≤…≤an，b1≥b2≥…≥bn．则由排序原理得：a1b1+a2b2+…+anbn=a1b1+a2b2+…+anbna1b1+a2b2+…+anbn≤a1b2+a2b3+…+anb1a1b1+a2b2+…+anbn≤a1b3+a2b4+…+an-1b1+anb2…a1b1+a2b2+…+anbn≤a1bn+a2b1+…+anbn-1．将上述n个式子相加，得：n（a1b1+a2b2+…+anbn）≤（a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn）上式两边除以n2，得：a1b1+a2b2+…+anbnn≤(a1+a2+…+ann)(b1+b2+…+bnn)等号当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时成立．36.已知随机变量X的分布列为：P（X=k）=，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（）

A.

B.

C.

D.答案：A37.若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．

(1)方程两根都大于1；

(2)方程一根大于1，另一根小于1。答案：解：设f(x)=x2-2ax+2+a，(1)∵两根都大于1，∴，解得：2＜a＜3；(2)∵方程一根大于1，一根小于1，∴f(1)＜0，∴a＞3。38.已知函数f（x）=2x，x≤1log13x，x＞1，若f（a）=2，则a=______．答案：当a≤1时y=2x∴2a=2∴a=1当a＞1时y=log13x∴2=loga13∴a=19不成立所以a=1故为：139.直线（t为参数）的倾斜角是（）

A．20°

B．70°

C．45°

D．135°答案：D40.已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）

A．a=b，b=a

B．a=c，b=a，c=b

C．a=c，b=a，c=a

D．c=a，a=b，b=c答案：D41.若向量a⊥b，且向量a=（2，m），b=（3，1）则m=______．答案：因为向量a=（2，m），b=（3，1），又a⊥b，所以2×3+m=0，所以m=-6．故为-6．42.把函数y=ex的图像按向量=（2,3）平移，得到y=f(x)的图像，则f(x)=（

）

A．ex+2+3

B．ex+2-3

C．ex-2+3

D．ex-2-3答案：C43.若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（）A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假答案：因为“?p”为假，所以p为真；又因为“p∧q”为假，所以q为假．对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，故选B．44.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．答案：A解析：解：设直线上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y），则根据直线变成直线则伸缩变换是，选A45.若不等式对一切x恒成立，求实数m的范围.答案：见解析解析：∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0,∴只须mx2-mx-1<0恒成立，即可：①

当m=0时，-1<0,不等式成立；②

当m≠0时，则须，解得-4<m<0.由（1）、（2）得：-4<m≤0.</m<0.46.设a，b，c是三个不共面的向量，现在从①a+b；②a-b；③a+c；④b+c；⑤a+b+c中选出使其与a，b构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．答案：构成基底只要三向量不共面即可，这里只要含有向量c即可，故③④⑤都是可以选择的．故为：③④⑤（不唯一，也可以有其它的选择）47.某校有学生1

200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得？答案：本题可以采用抽签法来抽取样本，首先把该校学生都编上号0001，0002，0003…用抽签法做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放到同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．48.已知双曲线的两个焦点为F1（-,0),F2（,0),P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（）

A．

B．

C．

D．答案：C49.下列说法：

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；

②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；

③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好．

其中说法正确的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个答案：C50.已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系？答案：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=r2x20+y20．∵P（x0，y0）在圆内，∴x20+y20＜r．则有d＞r，故直线和圆相离．第2卷一.综合题(共50题)1.已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成，a11a12…a19a21a22…a29…………a91a92…a99若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数a55=7，则矩阵中所有元素之和为______．答案：∵每行9个数按从左至右的顺序构成等差数列，∴a11+a12+a13+…+a18+a19=9a15，a21+a22+a23+…+a28+a29=9a25，a31+a32+a33+…+a38+a39=9a35，a41+a42+a43+…+a48+a49=9a45，…a91+a92+a93+…+a98+a99=9a95，∵每列的9个数按从上到下的顺序也构成等差数列，∴a15+a25+a35+…+a85+a95=9a55，∴表中所有数之和为81a55=567，故为567．2.直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。答案：,或3.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（）A．x2+y2=5B．x2+y2=16C．x2+y2=4D．x2+y2=25答案：弦心距是：1525=3，弦长为8，所以半径是5所求圆的方程是：x2+y2=25故选D．4.下列关于结构图的说法不正确的是（）

A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系

B．结构图都是“树形”结构

C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点

D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系答案：B5.已知斜二测画法得到的直观图△A′B′C′是正三角形，画出原三角形的图形．答案：由斜二测法知：B′C′不变，即BC与B′C′重合，O′A′由倾斜45°变为与x轴垂直，并且O′A′的长度变为原来的2倍，得到OA，由此得到原三角形的图形ABC．6.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（）A．90B．91C．92D．93答案：由图表得到评委为该选手打出的7个分数数据为：89，90，90，93，93，94，95．去掉一个最低分89，去掉一个最高分95，该选手得分的平均数为15（90+90+93+93+94）=92．故选C．7.已知{x1，x2，x3，…，xn}的平均数是2，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数=_______．答案：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数是2即（x1+x2+x3+…+xn）÷n=2∴3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数为（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2）÷n=[3（x1+x2+x3+…+xn）+2n]÷n=3×2+2=8故为：88.不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．答案：直线y=kx+1恒过（0，1）点，与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，必须定点在圆上或圆内，即：a2+12

≤4+2a所以，-1≤a≤3故为：-1≤a≤3．9.已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：

表1：

x123f（x）231表2：

x123g（x）321则方程g[f（x）]=x的解集为______．答案：由题意得，当x=1时，g[f（1）]=g[2]=2不满足方程；当x=2时，g[f（2）]=g[3]=1不满足方程；x=3，g[f（3）]=g[1]=3满足方程，是方程的解．故为：{3}10.用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）

A．a，b都能被5整除

B．a，b都不能被5整除

C．a，b不能被5整除

D．a，b有1个不能被5整除答案：B11.在极坐标系中，直线l经过圆ρ=2cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行，则直线l与极轴的交点的极坐标为______．答案：由ρ=2cosθ可知此圆的圆心为（1，0），直线ρcosθ=3是与极轴垂直的直线，所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ=1，所以直线l与极轴的交点的极坐标为（1，0）．故为：（1，0）．12.下列各组向量中不平行的是（）A．a=(1，2，-2)，b=(-2，-4，4)B．c=(1，0，0)，d=(-3，0，0)C．e=(2，3，0)，f=(0，0，0)D．g=(-2，3，5)，h=(16，24，40)答案：选项A中，b=-2a⇒a∥b；选项B中有：d=-3c⇒d∥c，选项C中零向量与任意向量平行，选项D，事实上不存在任何一个实数λ，使得g=λh，即：（16，24，40）=λ（16，24，40）．故应选：D13.给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（）

A．i≥11

B．i≥10

C．i≤11

D．i≤12

答案：A14.将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（）

A．a=bb=a

B．c=b

b=a

a=c

C．b=aa=b

D．a=cc=bb=a答案：B15.直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x2+y2-2y=0的关系是（）

A．相离

B．相切或相交

C．相交

D．相切答案：C16.已知正方形ABCD的边长为1，=，=，=，则|++|等于（

）

A．0

B.2

C.

D．3答案：B17.设a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），则a与b的大小关系是？答案：a═lg2+lg5=lg10=1又b=ex，由指数函数的性质知，当x＜0时，0＜b＜1∴a＞b18.已知a=（3，3，2），b=（4，-3，7），c=（0，5，1），则（a+b）•c=______．答案：由于a=（3，3，2），b=（4，-3，7），则a+b=（7，0，9）又由c=（0，5，1），则（a+b）•c=（7，0，9）•（0，5，1）=9故为919.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则用“＞”表示a，b，c的大小关系式是______．答案：∵0＜0.32＜1，log20.3＜0，20.3＞1∴0.32＜20.3＜log20.3故为：a＞b＞c20.下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（x）2B．y=3x3C．y=x2D．y=x2x答案：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A．选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件．选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C．选项D中的函数与与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D，故选B．21.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是[

]A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3

B．l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3

C．l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面

D．l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面答案：B22.在平行四边形ABCD中，等于（）

A.

B.

C.

D.答案：C23.设点P（t2+2t，1）（t＞0），则|OP|（O为坐标原点）的最小值是（）A．3B．5C．3D．5答案：解析：由已知得|OP|=(t2+2t)

2+1≥(2t2×2t)2+1=5，当t=2时取得等号．故选D．24.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．答案：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则F(12，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=(12)2+22=172．故为：172．25.两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（

）

A．

B．

C．7

D．答案：D26.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程y=0.68x+54.6

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．68B．68.2C．69D．75答案：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：.x=30，.y=m+3075，由于由最小二乘法求得回归方程y=0.68x+54.6．将x=30，y=m+3075代入回归直线方程，得m=68．故选A．27.已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是

______．答案：∵|a|a||=1，|2b|b||=2

∴p2=|p|2=1+4+4a|a|?b|b|?cos＜a|a|，2b|b|＞=5+4?cos＜a|a|，2b|b|＞∈[1，9]，开方可得

|p|的取值范围[1，3]，故为[1，3]．28.若a=(1，1)，则|a|=______．答案：由题意知，a=(1，1)，则|a|=1+1=2，故为：2．29.若将方程|(x-4)2+y2-(x+4)2+y2|=6化简为x2a2-y2b2=1的形式，则a2-b2=______．答案：方程|(x-4)2+y2-(x+4)2+y2|=6，表示点（x，y）到（4，0），（-4，0）两点距离差的绝对值为6，∴轨迹为以（4，0），（-4，0）为焦点的双曲线，方程为x29-y27=1∴a2-b2=2故为：230.（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=14PD，则CD=______．答案：连接AC、BD．∵∠A=∠D，∠C=∠B，∴△ACP∽△DBP，∴PAPD=PCPB，∴4PD=14PD4，∴PD2=64∴PD=8∴CD=PD+PC=8+2=10，故为：1031.把函数y=4x的图象按平移到F′,F′的函数解析式为y=4x-2-2,则向量的坐标等于_____答案：（2，-2）解析：把函数y=4x的图象按平移到F′,F′的函数解析式为y=4x-2-2,则向量的坐标等于_____32.已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．答案：根据题意，集合A={0，2，a2}，B={1，a}，且A∪B={0，1，2，4}，则有a=4，或a=4，a=4时，A={0，2，16}，B={1，4}，A∪B={0，1，2，4，16}，不合题意，舍去；a=2时，A={0，2，4}，B={1，2}，A∪B={0，1，2，4}，符合；故a=2．33.已知两点分别为A（4，3）和B（7，-1），则这两点之间的距离为（）A．1B．2C．3D．5答案：∵A（4，3）和B（7，-1），∴AB=(4-7)2+(3+1)2=5故选D．34.如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE=103，连接DE交BC于点F，AC=4，BC=3．

求证：（1）△ABC∽△EDC；

（2）DF=EF．答案：证明：（1）∵CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线∴CD=12AB=12AC2+BC2=52．∴CECD=10352=43=ACBC，∠ACB=∠DCE=90°．∴△ABC∽△EDC．（2）因为△ABC∽△EDC∴∠B=∠CDE，∠E=∠A．由CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线得：CD=AD=DB?∠B=∠DCB，∠A=∠DCA∴∠DCB=∠CDE?DF=CF；又因为：∠DCA+∠DCB=∠DCB+∠BCE=90°；∴∠DCA=∠BCE=∠A=∠E∴CF=EF．∴DF=EF．35.如图为某公司的组织结构图，则后勤部的直接领导是______．

答案：有已知中某公司的组织结构图，可得专家办公室直接领导：财务部，后勤部和编辑部三个部门，故后勤部的直接领导是专家办公室．故为：专家办公室．36.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=______．（用数字表示）答案：由题意P（X=4）=C47×C68C1015=7×6×53×2×1×8×72×115×14×13×12×115×4×3×2×1=140429故为：14042937.已知向量，,,则(

)A．B．C．5D．25答案：C解析：将平方即可求得C.38.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量

（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量

（单位：千瓦时）低谷电价（单位：

元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为______元（用数字作答）答案：高峰时间段用电的电费为50×0.568+150×0.598=28.4+89.7=118.1（元），低谷时间段用电的电费为50×0.288+50×0.318=14.4+15.9=30.3（元），本月的总电费为118.1+30.3=148.4（元），故为：148.4．39.用数学归纳法证明不等式：1n+1n+1+1n+2+…+1n2＞1（n∈N*且n．1）．答案：证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14=1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1k+2+1k+3+…+1(k+1)2=1k+1k+1+1k+2+1k+3+…+1k2+2k+1(k+1)2-1k＞1+1k2+1+1k2+2+…+1(k+1)2-1k＞1+(2k+1)•1(k+1)2-1k＞1+k2-k-1k2+2k+1＞1∴n=k+1时也成立（7分）根据（1）（2）可得不等式对所有的n＞1都成立（8分）40.平面向量的夹角为，则等于（

）

A.

B．3

C．7

D．79答案：A41.如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AP=5，PC=3，DP=5，则AB=______．

答案：∵AP=5，PC=3，DP=5由相交弦定理可得：BP=35又∵AB为直径，∴∠ACB=90°∴BC=PB2-PC2=6∴AB=AC2-BC2=10故为：1042.已知x与y之间的一组数据是（）

x0123y2468则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，0）D．（1.5，5）答案：根据所给的表格得到.x=0+1+2+34=1.5，.y=2+4+6+84=5，∴这组数据的样本中心点是（1.5，5）∵线性回归直线一定过样本中心点，∴y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（1.5，5）故选D．43.某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．

（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率．答案：（1）设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果两个小球号码相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号相加之和等于3的取法有4种：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）由互斥事件的加法公式得：P(A)=316+416=716，即中三等奖的概率为716；（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3）由互斥事件的加法公式得：P(B)=116+216+316+416=58.即中奖的概率为：58．44.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）

①y=sin

x（x∈R

）是三角函数；②三角函数是周期函数；

③y=sin

x（x∈R

）是周期函数．

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①答案：B45.已知的单调区间；

（2）若答案：（1）（2）证明略解析：（1）对已知函数进行降次分项变形

,得,（2）首先证明任意事实上,而

.46.若集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈Z}，B={x|y=log0.5x＞-3，x∈Z}，记x0为抛掷一枚骰子出现的点数，则x0∈A∩B的概率等于______．答案：由x2-4x-5＜0，x∈Z，解得：-1＜x＜5，x∈Z，∴x=0，1，2，3，4．即A={0，1，2，3，4}，B={x|y=log0.5x＞-3，x∈Z}={1，2，3，4，5，6，7}，∴A∩B={1，2，3，4}，而x0为抛掷一枚骰子出现的点数可能有6种，∴P=46=23，故为：23．47.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A（，，），B（，，0），C（

，，），则（

）

A．OA⊥AB

B．AB⊥AC

C．AC⊥BC

D．OB⊥OC答案：C48.若{、、}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是[

]A．，+，﹣

B．，+，﹣

C．，+，﹣

D．+，﹣，+2答案：C49.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是

______．答案：设含红球个数为ξ，ξ的可能取值是0、1、2，当ξ=0时，表示从中取出2个球，其中不含红球，当ξ=1时，表示从中取出2个球，其中1个红球，1个黄球，当ξ=2时，表示从中取出2个球，其中2个红球，∴P（ξ=0）=C22C25=0.1，P（ξ=1）=C12C13C25=0.6P（ξ=2）=C23C25=0.3∴Eξ=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2．故为：1.2．50.给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：

①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；

②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；

③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．

其中正确的命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3答案：D第3卷一.综合题(共50题)1.如果执行程序框图，那么输出的S=（）A．2450B．2500C．2550D．2652答案：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值．∵S=2×1+2×2+…+2×50=2×1+502×50=2550故选C2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F

是棱CD上的动点．

（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；

（Ⅱ）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1-EF-A的余弦值以及BA1与面C1EF所成的角的大小．答案：（I）由题意可得：以A为原点，分别以直线AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为1，且DF=x，则A1（0，0，1），A（0，0，0），B（1，0，0），D（0，1，0），B1(1，0，1)，D1(0，1，1)，E(1，12，0)，F(x，1，0)所以D1E=(1，-12，-1)，AB1=(1，0，1)，AF=(x，1，0)由D1E⊥面AB1F⇔D1E⊥AB1且D1E⊥AF，所以D1E•AB1=0D1E•AF=0，可解得x=12所以当点F是CD的中点时，D1E⊥平面AB1F．（II）当D1E⊥平面AB1F时，F是CD的中点，F(12，1，0)由正方体的结构特征可得：平面AEF的一个法向量为m=(0，0，1)，设平面C1EF的一个法向量为n=（x，y，z），在平面C1EF中，EC1=(0，12，1)，EF=(-12，12，0)，所以EC1•n=0EF•n

=0，即y=-2zx=y，所以取平面C1EF的一个法向量为n=(2，2，-1)，所以cos＜m，n＞=-13，所以＜m，n＞=π-arccos13，又因为当把m，n都移向这个二面角内一点时，m背向平面AEF，而n指向平面C1EF，所以二面角C1-EF-A的大小为π-arccos13又因为BA1=(-1，0，1)，所以cos＜BA1，n＞=-22，所以＜BA1，n＞=135∘，∴BA1与平面C1EF所成的角的大小为45°．3.若曲线C的极坐标方程为

ρcos2θ=2sinθ，则曲线C的普通方程为______．答案：曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，即ρ2?cos2θ=2ρsinθ，化为直角坐标方程为x2=2y，故为x2=2y4.已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（）A．6B．8C．25D．27答案：按集合A分类讨论若A={1，2，3}，则B是A的子集即可满足题意，故B有7种情况，即有序集合对（A，B）个数为7若A={1，2，}或{1，3}或{2，3}时，集合B中至少有一个元素，故每种情况下，B都有4种情况，故有序集合对（A，B）个数为4×3=12若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素，故每种情况下，B都有2种情况，故有序集合对（A，B）个数为2×3=6综上，符合条件的有序集合对（A，B）个数是7+12+6=25故选C5.已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是（）

A．

B．

C．

D．答案：C6.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的一动点，且点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线答案：在平面ABCD上，以AD为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系，则M（，12，0），设P（x，y）则|MP|2=y2+(x-12)2点P到直线A1D1的距离为x2+1由题意得4(x2+1)=

y2+(x-12)2+4即3(x+12)2-y2=74选C7.点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正投影，则|OB|等于（）

A．

B．

C.

D．答案：B8.如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．i≤5B．i≤4C．i＞5D．i＞4答案：首先将二进制数11111（2）化为十进制数，11111（2）=1×20+1×21+1×22+1×23+1×24=31，由框图对累加变量S和循环变量i的赋值S=1，i=1，i不满足判断框中的条件，执行S=1+2×S=1+2×1=3，i=1+1=2，i不满足条件，执行S=1+2×3=7，i=2+1=3，i不满足条件，执行S=1+2×7=15，i=3+1=4，i仍不满足条件，执行S=1+2×15=31，此时31是要输出的S值，说明i不满足判断框中的条件，由此可知，判断框中的条件应为i＞4．故选D．9.b1是[0，1]上的均匀随机数，b=3（b1-2），则b是区间______上的均匀随机数．答案：∵b1是[0，1]上的均匀随机数，b=3（b1-2）∵b1-2是[-2，-1]上的均匀随机数，∴b=3（b1-2）是[-6，-3]上的均匀随机数，故为：[-6，-3]10.某细胞在培养过程中，每15分钟分裂一次（由1个细胞分裂成2个），则经过两个小时后，1个这样的细胞可以分裂成______个．答案：由于每15分钟分裂一次，则两个小时共分裂8次．一个这样的细胞经过一次分裂后，由1个分裂成2个；经过2次分裂后，由1个分裂成22个；…经过8次分裂后，由1个分裂成28个．∴1个这样的细胞经过两个小时后，共分裂成28个，即256个．故为：25611.设向量a=（32，sinθ），b=（cosθ，13），其中θ∈（0，π2），若a∥b，则θ=______．答案：若a∥b，则sinθcosθ=12，即2sinθcosθ=1，∴sin2θ=1，又θ∈（0，π2），∴θ=π4．故为：π4．12.设向量a=(1，0)，b=(sinθ，cosθ)，0≤θ≤π，则|a+b|的最大值为

______．答案：|a|=1因为|b|=1，所以|a+b|2=a2+b2+2a?b=2+2sinθ因为0≤θ≤π，所以0≤sinθ≤1，所以2+2sinθ≤4，|a+b|≤2故为：213.（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=33，求AD的长．答案：（1）证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC；∵四边形AFBC内接于圆，∴∠DAC=∠FBC；

…2′∵∠EAD=∠FAB=∠FCB∴∠FBC=∠FCB∴FB=FC．…5（2）∵AB是圆的直径，∴∠ACD=90°∵∠EAC=120°，∴∠DAC=60°，∴∠D=30°…7′在Rt△ACB中，∵BC=33，∠BAC=60°，∴AC=3又在Rt△ACD中，∠D=30°，AC=3，∴AD=6

…10′14.直线x3+y4=t被两坐标轴截得的线段长度为1，则t的值是

______．答案：令y=0，得：x=3t；令x=0，得：y=4t，所以被两坐标轴截得的线段长度为(3t)2+(4t)2=|5t|=1所以t=±15故为±1515.在直角坐标系xoy

中，已知曲线C1：x=t+1y=1-2t（t为参数）与曲线C2：x=asinθy=3cosθ（θ为参数，a＞0

）

有一个公共点在X轴上，则a等于______．答案：曲线C1：x=t+1y=1-2t（t为参数）化为普通方程：2x+y-3=0，令y=0，可得x=32曲线C2：x=asinθy=3cosθ（θ为参数，a＞0

）化为普通方程：x2a2+y29=1∵两曲线有一个公共点在x轴上，∴94a2=1∴a=32故为：3216.直线4x-3y+5=0与直线8x-6y+5=0的距离为______．答案：直线4x-3y+5=0即8x-6y+10=0，由两平行线间的距离公式得：直线4x-3y+5=0（8x-6y+10=0）与直线8x-6y+5=0的距离是

|10-5|62+82=12，故为：12．17.圆ρ=5cosθ-5sinθ的圆心的极坐标是（）

A．（-5，-）

B．（-5，）

C．（5，）

D．（-5，）答案：A18.设点P(+，1)(t＞0)，则||（O为坐标原点）的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．3答案：A19.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（

）

A．

B．

C．

D．答案：B20.“若x、y全为零，则xy=0”的否命题为______．答案：由于“全为零”的否定为“不全为零”，所以“若x、y全为零，则xy=0”的否命题为“若x、y不全为零，则xy≠0”．故为：若x、y不全为零，则xy≠0．21.①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是______．答案：∵平行向量即为共线向量其定义是方向相同或相反；相等向量的定义是模相等、方向相同；①平行向量不一定相等；故错；②不相等的向量也可能不平行；故错；③相等向量一定共线；正确；④共线向量不一定相等；故错；⑤长度相等的向量方向相反时不是相等向量；故错；⑥平行于零向量的两个向量是不一定是共线向量，故错．其中正确的命题是③．故为：③．22.由9个正数组成的矩阵

中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个答案：B23.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N+)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是______答案：在等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N+)中，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4故为：1+2+3+424.已知点A（-3，8），B（2，4），若y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的2倍，则P点的坐标为______．答案：设P（0，y），则∵点P满足PA的斜率是PB斜率的2倍，∴y-80+3=2•y-40-2∴y=5∴P（0，5）故为：（0，5）25.由棱长为a的正方体的每个面向外侧作侧棱为a的正四棱锥，以这些棱锥的顶点为顶点的凸多面体的全面积是______．答案：由棱长为a的正方体的每个面向外侧作侧棱为a的正四棱锥，共可作6个，得到6个顶点，围成一个正八面体．所作的正四棱锥的高为h′=2a2，正八面体相对的两顶点的距离应为2h′+a=1+2a正八面体的棱长x满足2x=（1+2）a，x=（1+22）a，每个侧面的面积为34x2=34×（1+22）2a2=33+268a2，全面积是8×33+268=33+26故为：（33+26）a226.已知函数f（x）=x2+2，x≥13x，x＜1，则f（f（0））=（）A．4B．3C．9D．11答案：因为f（0）=30=1，所以f[f（0）]═f（1）=1+2=3．故选B．27.命题“p：任意x∈R，都有x≥2”的否定是______．答案：命题“任意x∈R，都有x≥2”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≥变为＜即可．故为：存在实数x，使得x＜2．28.函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（）A．4B．2C．1D．0答案：因为函数f（x）为偶函数，所以函数图象关于y轴对称．又其图象与x轴有四个交点，所以四个交点关于y轴对称，不妨设四个交点的横坐标为x1，x2，x3，x4，则根据对称性可知x1+x2+x3+x4=0．故选D．29.用秦九韶算法求多项式

在的值.答案：.解析：可根据秦九韶算法原理，将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算即可.

而，所以有，，，，，.即.【名师指引】利用秦九韶算法计算多项式值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算，由于后项计算需用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性.30.已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为三边长的三角形（）

A．是锐角三角形

B．是钝角三角形

C．是直角三角形

D．不存在答案：C31.已知点A分BC所成的比为-13，则点B分AC所成的比为______．答案：由已知得B是AC的内分点，且2|AB|=|BC|，故B分AC

的比为ABBC=|AB||BC|=12，故为12．32.直线(3+4)x+(4-6)y-14-2=0(∈R)恒过定点A，则点A的坐标为（

）。答案：（2，-1）33.函数y=5x，x∈N+的值域是（）A．RB．N+C．ND．{5，52，53，54，…}答案：解析：因为函数y=5x，x∈N+的定义域为正整数集N+，所以当自变量x取1，2，3，4，…时，其相应的函数值y依次是5，52，53，54，…．因此，函数y=5x，x∈N+的值域是{5，52，53，54，…}．故选D．34.某学院有四个饲养房，分别养有18，54，24，48只白鼠供实验用，某项实验需要抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（）A．在每个饲养房各抽取6只B．把所以白鼠都编上号，用随机抽样法确定24只C．在四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只D．先确定这四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只样品，再由各饲养房将白鼠编号，用简单随机抽样确定各自要抽取的对象答案：A中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了各个个体入选概率的不均衡，是错误的方法．B中保证了各个个体入选概率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生差异，不如采用分层抽样可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量．C中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差层（如健壮程度，灵活程度），貌似随机，实则各个个体概率不等．故选D．35.在极坐标中，由三条曲