电力系统分析8-电力系统故障的分析与实用计算

第八章电力系统三相短路的分析计算8.1短路的基本概念8.2无限大功率电源供电系统的三相短路8.3电力系统三相短路的实用计算8.4电力系统不对称短路的分析与计算8.5电力系统非全相运行的分析8.1短路的基本概念所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

一、短路的原因及其后果 短路的原因：

短路的现象：电气设备载流部分绝缘损坏（过电压、绝缘材料自然老化、机械损伤）；运行人员误操作（带负荷开关）；其他因素（鸟兽跨接于裸露的载流部分、自然现象）。系统总阻抗大为减小，电流剧烈增加；系统中的电压大幅度下降。短路的危害：

短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。短路计算的任务：

选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，如断路器、互感器、母线等；合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电流的措施等选择和校验各种电气设备合理配置继电保护和自动装置选择合理的电气接线图进行短路电流计算的目的：

二、短路的种类对称短路：三相短路k（3）不对称短路：单相接地短路k（1）两相接地短路k（1,1）两相短路k（2）图7-1短路的类型a）三相短路b）两相短路c）单相接地短路d）两相接地短路e）两相接地短在各种短路故障中，单相接地占大多数（65%），三相短路的机会最少（5%）.但三相短路的短路电流最大，后果最严重。7.2无限大功率电源供电系统的三相短路一、无限大容量系统说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。

无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为∞，内阻抗为零。无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒定，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。

二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析

图8-1所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。图8-1无限容量系统中的三相短路a）三相电路b）等值单相电路短路前，系统中的a相电压和电流分别为式中短路后电路中的电流应满足：短路后分成两个独立回路。对于右半回路，最大电流发生在故障初始瞬间，即正常运行电流，不会对设备产生危害。故电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。解微分方程得：由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间(t=0-)的电流应与短路后一瞬间的(t=0+)电流相等。即则

∴非周期分量电流短路前电流周期分量短路后电流周期分量

三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率在最严重短路情况下，三相短路电流的最大可能瞬时值。在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故由上式可知，当非周期分量电流的初始值Iap(0+)最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使非周期电流有最大初值的条件是：作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度1.短路冲击电流短路前空载（即）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角因此对应的短路电流的变化曲线如图8-3所示。（1）向量差有最大可能值（2）向量差与时间轴平行满足的条件应为：将上述条件带入式（7-9）（7-10）图8-3非周期分量最大时的短路电流波形图图8-3非周期分量最大时的短路电流波形图其中，——短路电流冲击系数。意味着短路电流非周期分量不衰减当电阻R=0时，，当电抗Ｘ=0时，，意味着不产生非周期分量由图8-3，iimp发生在短路后约半个周期（0.01s）。由式得1＜Kimp

＜2因此在高压电网中短路，取Kimp=1.8，则

在发电机端部短路，取Kimp=1.9，则

在低压电网中短路，取Kimp=1.3，则

任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即2.短路电流最大有效值当Kim=1.9时，;

为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流有效值恒定，瞬时值即有效值。非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点瞬时值，故当t=0.01s时，It就是短路冲击电流有效值Iimp。∴当Kim=1.3时，

当Kim=1.8时，由冲击电流式，非周期分量3．短路功率：∴或若已知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量Soc，则可用此式可求出系统电抗的标幺值为：

四、短路电流周期分量有效值的计算三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用表示。在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有短路电流周期分量计算方法用网络的平均额定电压之比代替变压器的实际变比在简化条件下，计算整个系统归算到短路点所在电压级的等值电抗X∑，短路电流周期分量有效值：∴（7-16）当计及电阻影响时，则可改用下式计算：图8-4（a）所示系统中任意一点的残余电压为（7-17）短路电流周期分量有效值：（7-18）当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，可绘出三相电压沿系统各点的分布情况，如图所示。它超前于电流的相位角为(c)图7-4三相短路时电压相量图【例1】图示网络中，降压变电所10.5KV母线上发生三相短路时，可将系统看作无穷大电源供电系统，求此时短路点的冲击电流和短路功率。解：取SB=100MVA,UB=Uav，则

等值网络如图：周期电流分量有效值：有名值Kim=1.8，则冲击电流有名值为：

12如图t=0时同步发电机三相突然短路时的A相电流的实测波形同步发电机三相突然短路时的暂态过程分析t=0时同步发电机三相突然短路时的励磁电流的实测波形:定子三相短路后励磁电流出现了交流电流，最终衰减到零在短路过程中，由于定子绕组中周期分量电流突变将对转子产生电枢反应，该反应产生交链励磁绕组的磁链。为了维持励磁绕组在短路瞬间总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，其方向与原有的励磁电流方向相同，它产生的磁通也有一部分要穿过定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大。因此在有限容量系统突然发生三相短路时，短路电流的初值将大大超过稳态短路电流。实际电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰减至零。与该分量对应的定子电流中的自由分量也将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。

第二节电力系统三相短路的实用计算为了便于描述同步电机突然短路的暂态过程,需要确定一个短路瞬间不突变的电势—交轴暂态电势(通常以暂态后电势代替),此时无阻尼绕组同步电机的电势方程为:注意：没有实际物理意义，纯粹是虚构的计算用电动势有阻尼绕组突然短路时，励磁绕组和阻尼绕组共同产生直流电流以维持短路瞬间总磁链不变，短路电流周期分量的初值大于无阻尼绕组时的短路电流。对应的过渡过程为次暂态过程。电势方程为1.计算起始次暂态电流，用于校验断路器的断开容量和继电保护整定计算中2.运算曲线法求短路后任一时刻的电流，用于电气设备稳定校验实用计算三相短路前面分析为一台发电机三相短路时短路电流的求法,分析过程复杂，很难在实际工程中应用。本节将介绍在实际工程中求解有限容量系统三相短路电流的有关方法。一、起始次暂态电流I``的计算起始次暂态电流I``的含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流I``

，也称0秒时短路电流周期分量有效值。1、计算起始次暂态电流I``的假设条件（1）同步发电机导磁部分的导磁系数不变。（2）同步发电机转子在结构上对称于纵轴和横轴（即d、q轴）。（3）定子的三相绕组（a、b、c）在空间互差120°，是完全对称而又相同的三相绕组。（4）定子三相绕组沿定子作均匀分布。（5）各台发电机均用Xd``作为其等值电抗，认为Xd``＝Xq``。（6）发电机电动势采用次暂态电动势。（7）假设发电机电动势同相位。（8）假设负荷电流较短路电流小得多，可忽略不计。（9）在网络方面：忽略线路对地电容和变压器的励磁支路；在计算110kV及以上高压网络时，可忽略线路电阻的影响，只计电抗；对于电缆线路或低压网络，可用阻抗的模计算或用阻抗计算。（2）次暂态电动势的计算。作系统在短路前瞬间正常运行时的等值网络，并由故障前瞬间正常运行状态，求各发电机的次暂态电动势。（3）网络的化简。作三相短路时等值网络，并进行网络化简。（4）短路点k起始次暂态电流的计算。2、起始次暂态电流I``的精确计算（1）系统元件参数计算（标么制）。取基准容量SB，基准电压UB=UN.b（基本级的额定电压），按变压器的实际变比计算系统元件参数的标么值。3、起始次暂态电流I``的近似计算（1）系统元件参数计算（标么制）。取基准容量SB，基准电压UB=Uav.n（各级的平均额定电压），按变压器的平均额定电压之比计算系统元件参数的标么值。（2）对电动势、电压、负荷的简化。取各发电机次暂态电动势＝1，或取短路点正常运行电压＝1，略去非短路点的负荷，只计短路点大容量电动机的反馈电流。（3）网络化简。作三相短路时等值网络，并进行网络化简。（4）短路点k起始次暂态电流I``的计算式为二、冲击电流和短路电流最大有效值1、对于非无限大容量电力系统冲击电流和短路电流的最大有效值的计算（1）冲击电流的计算同步发电机的冲击电流异步电动机（或综合负荷）的冲击电流冲击系数实用计算中，按下述原则取值。短路点的冲击电流（计及异步电动机或综合负荷的影响）（2）短路电流的最大有效值的计算同步发电机供出的短路电流的最大有效值为异步发电机供出的短路电流的最大有效值为向短路点供出总短路电流的最大有效值为2、关于时间常数Ta等问题（1）在做粗略计算时，可以直接引用等效时间常数的推荐值。根据使计算结果偏于安全的原则，一般选用各支路最大的作为短路点的时间常数。表8－2列出了不同短路点的等效时间常数的推荐值。（2）其他方法都需要电力系统各元件本身的值作为原始数据，且在计算Ta时，也需要此数据。若缺少此数据，可查表8－3。系统正常运行时的网络线路工作电流为发电机支路电流为短路时等值网络一、实用计算的基本假设—各元件模型1.发电机如前所述，短路瞬间同步电机的保持为短路前的瞬时值—短路前瞬间的电压、电流值等值电路图向量图2.电网方面忽略变压器励磁支路和输电线路对地电容支路忽略原因：短路之后，母线电压降低，对地支路的电流非常小计算高压电网时可忽略电阻标幺值计算采用近似方法，变压器变比为平均额定电压之比若计算中忽略负荷，则短路前为空载，次暂态电势标幺值为13.负荷负荷只作近似估计，或当恒定电抗。注意：由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的冲击值。4.短路点附近有大容量异步电动机时短路后瞬间，电动机由于机械和电磁惯性会送出短路电流。异步电动机突然短路时的等值电路也可以用次暂态电势和次暂态电抗表示。次暂态电抗标幺值：—起动电流标幺值，4～7,通常取5，故若异步电动机短路前额定运行（，），可得：故起始次暂态电流标幺值：（异步电动机提供的短路电流为额定电流的4.5倍）二、起始次暂态电流和冲击电流的计算起始次暂态电流就是短路电流周期分量（指基频分量）的初值。只要把等值电路中系统所有元件都用其次暂态参数表示，起始次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。1.起始次暂态电流的计算1）由短路前系统运行状态计算次暂态电势2）求系统各元件参数标幺值（近似法）3）根据短路点，做出等值电路并化简水轮发电机—无阻尼则起始次暂态短路电流:；有阻尼汽轮发电机—

xf—机端至短路点的组合电抗。次暂态电抗一般由厂家供给，或者：例：若短路前发电机额定满载运行，，，，，则（或）机端发生短路时，（为额定电流的8.64倍）2.冲击电流将冲击电流表达式中的IP以I’’代替考虑异步电动机提供的短路电流后，总的冲击电流为：【例2】图示简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5kV，次暂态电抗均为0.2。线路电抗以电机的额定值为基准值的标幺值为0.1。设正常运行情况下电动机消耗的功率为20MW，功率因数为0.8滞后，端电压为10.2kV，若在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。解：令SB=30MVA，UB=Uav，则1)根据短路前的等值电路计算次暂态电势(运行在非额定状态下)则正常情况下电路的工作电流以标幺值表示为发电机的次暂态电动势

电动机的次暂态电动势

2)根据短路后的等值电路计算各处电流发电机支路中的电流电动机支路中的电流故障点总电流电流分布系数的概念（a）1.电流分布系数法求转移电抗1)电流分布系数的定义第i个电源送到短路点的电流Ii与短路电流Ik之比称为i支路电流的分布系数等值电动势等值电抗，记为Ci设所有电源电动势相等，则三、电流分布系数和转移阻抗电流分布系数也可以作另外一种解释：令所有电源电动势都为零，单独在短路支路接入某电动势，使Ik=1，则此时任一支路电流在数值上等于该支路电流的分布系数电流分布系数的概念（b）某支路电流分布系数等于网络对短路点的等值阻抗（输入阻抗）与该电源对短路点的转移阻抗之比。且有由（8-34）可求转移电抗为2、转移阻抗

以短路点为中心的辐射形网络中，每一条辐射支路只含一个电源，与短路点相连的阻抗称为转移阻抗。3、分布系数与转移阻抗之间的关系

4、电流分布系数的确定方法

法一：单位电流法

令

法二：网络还原法

并联支路的电流分布系数

两端同时除以短路电流

对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（）4.转移阻抗及其求法(1)网络化简法(2)分布系数法：对辐射形网络最为方便网络化简法（1）星网变换

星形(a)和三角形(b)接线(a)(b)多支路星形变为网形

多支路星形变为网形可以把该变化推广到i=n的情况（2）有源支路的并联

并联有源支路的化简

(a)(b)令

对于两条有源支路并联

令＝0

由上图可得由戴维南定理定义计算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

输入阻抗转移阻抗例:求输入阻抗和转移阻抗的过程（3）分裂电势源和分裂短路点

分裂电势源和分裂短路点(a)(b)(c)分裂电源点：将连接在一个电源点上的各支路拆开，分开后各支路分别连接在电势相等的电源点上。分裂短路点就是将接于短路点的各支路自短路点拆开，拆开后的各支路仍带有原来的短路点。（4）利用网络的对称性化简对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。在对应的点上，电位必然相同。同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。网络接线图(b)等值电路

(c)简化后的等值电路利用电路的对称性进行网络简化例1在下图所示的网络中，a，b和c为电源点，f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入阻抗，各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。法一：星－三角变换法二：星网变换法四、应用运算曲线求任意时刻的短路电流(b)~

图7-6

制作运算曲线的网络图（a）网络接线图；（b）等值电路图改变值的大小可得不同的值，绘制曲线时，对于不同时刻，以计算电抗为横坐标，以该时刻为纵坐标作成曲线，即为运算曲线。1.运算曲线的制定在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解三相短路电流任意时刻周期分量的有效值：其计算可根据预先制定好的计算曲线求出，只需计算出电源点到短路点的计算电抗，便可按计算曲线求指定时刻短路电流周期分量的标幺值计算电抗是指发电机的次暂态电抗和归算到发电机额定功率下外接电抗的标幺值之和注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到为止。2.用运算曲线计算短路电流周期分量…当计算电抗≧3.5时，近似认为短路电流周期分量不随时间变化，可按恒定电势源供电处理应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：绘制等值网络，系统中各同步发电机均采用次暂态电抗作为等值电路，略去变压器等的导纳支路。短路点附近若有大型的异步电动机应考虑其影响。选择合适的基准值，计算各元件电抗标幺值。化简网络：按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等效发电机代替，无限大功率电源单独考虑。通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗xik标幺值电源合并原则1）距离短路点电气距离大致相等的同类型发电机可合并；2）远离短路点的不同类型发电机可合并；i—电源节点号求各电源的计算电抗标幺值：(以等值电源额定容量为基值)SiN—节点i上发电机的额定容量Xjs.i—节点i处的发电机对短路点的计算电抗3）直接与短路点相连的发电机应单独考虑。计算短路电流周期分量的有名值。依4）查出的电流以相应的发电机的额定容量为基准值，故总电流不能直接相加。由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。根据3）求出的Xjs1、Xjs2，从相应的曲线上查出t时刻各发电机供出的电流标幺值，当计算电抗大于等于3.45时，短路点平均额定电压例8-6【例8-3】图中C为调相机，负荷为由各种电动机组成的综合负荷，计算k点三相短路时冲击电流和短路电流最大有效值解：取SB=100MVA,计算各元件电抗标幺值，做出等值电路2）化简网络于是得进一步化简3）求起始次暂态电流电源侧供给的起始次暂态电流为电动机供给的起始次暂态电流为4）求冲击电流和短路电流最大有效值（冲击系数的选取）(书上P165)短路点冲击系数发电机端1.9发电厂变压侧母线1.85远离发电厂的地点1.8不同短路点发电机冲击系数电机容量/kW冲击系数200以下1200~5001.3~1.5500~10001.5~1.71000以上1.7~1.8异步电动机的冲击系数return【例8-5】图示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中SA=75MVA，xA=0.38，SB=535MVA，xB=0.304（以它们的额定容量和Uav为基准值的标幺值）。C的容量和电抗值不详，只知道装设在母线4上的断路器CS的断开容量为3500MVA。线路l1、l2、l3的长度分别为10km、5km、24km，电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1上三相直接短路时的起始次暂态电流和冲击电流。

解：取SB=1000MVA取UB=110KV作系统等值电路为xCxC首先确定电源C的等值电抗。设短路发生在母线4的断路器CS之后，则电源A、B、C供出的短路电流都要流经CS，其中A、B供给的短路电流决定如下的电抗：短路瞬间这两个电源供给的短路功率为：断路器CS允许电源C提供的短路功率为：

3500-1328=2172MVA由此得电源C的等值电抗作母线1的短路计算，整个网络对短路点的等值电抗为起始次暂态电流为

冲击电流返回【例8-6】计算图示电力系统k1和k2点发生三相短路后0.2s时的短路电流值。其中QF断开，所有发电机均为汽轮机，电缆线路电抗标幺值为0.6（以300MVA为基准功率）解：1）求各元件电抗标幺值

令SB=300MVA得系统等值电路

化简

2）求计算电抗k1短路，G1和B合并转移电抗为

G2单独考虑计算电抗

3）查运算曲线，得4)计算短路电流有名值归算到短路点的各等效电源的额定电流为G1、B支路

G2支路

短路电流周期分量有名值为k2点短路G2仍单独处理，G1和B合并，图简化为利用星—三角变换即转移电抗为

计算电抗

故短路电流标幺值为短路电流周期分量有名值为返回例：某系统等值电路。所有电抗、电势均已折算至统一基准值下，求1）各电源到短路点的转移电抗；2）若f点发生三相短路，求短路点电流的标幺值。解：图1）中，x3、x4、x5利用△-Y变换，如图2

进一步组合如图3）

x8、x10、x11利用Y-△变换，如图4）其中并且解法2）单位电流法将C图中网络化成辐射型网络（略x1）令I3=1，求得I3I2Ifun→I2→If→Ef=1.21Ef8.3电力系统不对称短路的分析与计算电力系统中发生不对称短路时，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其它部分三相仍旧是对称的。根据对称分量法列a相各序电压方程式为

上述方程式包含了六个未知量，必须根据不对称短路的具体边界条件列出另外三个方程才能求解。一、单相接地短路边界条件单相接地短路1.短路点直接接地如图8-12求解

短路点的各序分量电流为：是指根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络图8-26单相接地短路的复合序网(串联)短路点的各序分量电压为：复合序网：如图8-26所示。短路点的故障相电流为：单相接地短路电流为:

短路点的非故障相对地电压为:相量图

图8-28为单相接地短路时短路点的电压和电流相量图。图8-28单相接地短路时短路点的电压电流相量图a）电压相量图b）电流相量图说明：图中示出的电压相量关系对应的是＞的情况，此时＜120°2.短路点经阻抗接地边界条件与序网方程联立，得其余各量依序网方程和边界条件可求单相接地短路的复合序网复合序网短路点故障相电流：短路点的三相电压：二、两相短路（b、c两相短路）

边界条件两相短路下图表示b、c两相短路。求解：短路点的各序分量电流为：1.短路点直接接地两相短路的复合序网（并联）短路点的各序分量电压：短路点的故障相电流为：复合序网：如图所示。

短路点各相对地电压为：在远离发电机的地方发生两相短路时，可认为，则两相短路电流为：两相短路电流:

上式表明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的倍。(a)(b)

两相短路时短路点的电流、电压相量图(a)电流相量图；(b)电压相量图2.短路点经阻抗接地边界条件复合序网两相短路的复合序网8.4.3两相接地短路边界条件复合序网：如图所示。求解：两相接地短路右图8表示b、c两相接地短路。短路点的各序分量电流为：1.短路点直接接地两相接地短路的复合序网短路点的各序电压为：短路点故障相的电流为：两相接地短路电流为

：流入地中的电流为：

短路点非故障相电压为：相量图：2.短路点经阻抗接地边界条件复合序网

图8-16两相接地短路的复合序网，四、正序等效定则故障相正序电流绝对值可以表示为：

各种不对称故障时短路电流的绝对值为：该式表明，发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中接入附加电抗而发生三相短路的电流相等。因此又称为正序等效定则。短路类型三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路０１３表8-4直接短路时的和值

表8-5

经阻抗接地时的和值

短路种类单相接地短路两相短路两相接地短路三相短路略【例】如图，计算f点发生不对称短路时的短路电流发电机：X1=0.9，X2=0.45E1=1.67

变压器：T1：SN=60MVA，US%=10.5，k=10.5/115；T2：SN=60MVA，US%=10.5，k=115/6.3；线路L每回路：l=105km，x1=0.4Ω/km，x0=3x1；

解：1）计算各元件电抗标幺值：取SB=120MVA，UB=Uav(忽略负荷时)

正序网络：

负序网络：

零序网络：

2）求各序网络对短路点的组合电抗

3）计算各种不对称短路的短路电流两相短路：

两相接地短路：

单相接地短路：

【例】题设同上一题解：SB=120MVA，UB=Uav作出各序网络

负荷LD-1：SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35；负荷LD-2：SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。【例3】图示系统中，已知各元件参数标幺值（SB=50MVA）G1、G2：中性点不接地，次暂态电抗分别为0.1和0.05，负序电抗近似等于正序电抗；T1、T2：YN，d（靠近发电机侧）电抗为0.05和0.025三条线路相同，正序电抗0.1，零序电抗0.2假定系统短路前为空载，计算f点发生不对称短路时的短路电流。解：形成系统的正序，负序和零序等值网络2）化简网络正序网络：3）计算各种不对称短路的短路电流两相短路：

两相接地短路：

单相接地短路：

提示：利用序网方程求出故障相短路点电压序分量进而可求短路点非故障相的相电压不对称短路时网络中电流和电压的计算（非故障处电流和电压的计算）前面介绍了短路处短路电流的求法。非故障处短路电流电压的序分量可在各序网络中用电路求解的方法得到。注意：电流、电压的各序对称分量经变压器后，相位可能发生移动。取决于变压器绕组联结方式。1.对称分量经变压器后的相位变化（1）Y/Y-12连接的变压器图8-17表示Y/Y-12连接的变压器在Ⅰ侧加正序电压，则Ⅱ侧的相电压与Ⅰ侧的相电压同相位（图b）(取同极性为首端)在Ⅰ侧加负序电压，则Ⅱ侧的相电压与Ⅰ侧的相电压也是同相位（图c）当所选基准值使k*=1时，两侧相电流的正序及负序分量也存在上述关系。图8-17Y/Y12变压器两侧正序、负序电压的相位关系如果变压器接成Y0/Y0-12，而又存在零序电流的通路时，变压器两侧的零序电流（电压）也是同相位的，不发生相位移动（2）Y，d11接线的变压器图8-18为这种变压器的接线图图8-18Y，d11变压器两侧正序电压分量的相位关系在Y侧施加正序电压axcbyabab△侧的相电压(对地电压，不是绕组电压）超前Y侧相电压30°两侧负序电压的相位关系如下图所示。图8-19Y，d11变压器两侧负序电压的相位关系acbbyab△侧的相电压落后Y侧相电压30°当所选基准值使k*=1时电流也有类似情况：△侧的正序电流超前Y侧正序电流30°△侧的负序电流落后Y侧负序电流30°当所选基准值使k*=1时经过Y,d11接法的变压器并由Y到△侧时，正序系统逆时针转过30°，负序系统顺时针转过30°反之，由△到Y时，正序系统顺时针转过30°，负序系统逆时针转过30°例：当已求得Y侧的序电流时，三角形侧各相（不是各绕组）的电流分别为2.网络中电流和电压分布的计算为了求取非故障处的电流和电压，可先求得短路