2023年线性代数专升本阶段性作业

线性代数(专升本)阶段性作业3单选题１.

个维向量组成的向量组必然_____．(5分)(A)

:线性无关(B)

:线性相关(Ｃ)

:部分无关（D)

:部分相关参考答案：A2．设向量假如是的线性组合，则是_____.（5分)(Ａ)

:

(B)

:

（C)

：

(D)

:

参考答案:B3.设线性相关，则＿____．(5分)（Ａ)

:1(B）

：2(Ｃ)

:4(D）

：5参考答案:A4．设,其中是任意实数，则有＿_＿_＿.(5分)(A)

:总线性相关（B)

:总线性相关(C)

:总线性无关(D)

:总线性无关参考答案:Ｃ5．若维向量组线性相关，为任一维向量,则__＿__．(5分）(A)

:

线性相关(B）

:

线性无关(C)

:

线性相关性不定(Ｄ）

:

中一定有零向量参考答案:Ａ6.

维向量组()线性无关的充足必要条件是__＿＿_.(4分)(Ａ)

：存在一组不全为零的数,使(B)

:

中任意两个向量都线性无关(Ｃ)

：

中存在一个向量不能由其余向量线性表达(D)

:

中任意一个向量都不能由其余向量线性表达参考答案：D7.

为4阶方阵,且,则中＿_＿＿_.(4分)(A）

：必有一列全为0(Ｂ)

:必有一列是其余列向量的线性组合（C)

：必有两列相应成比例（Ｄ)

：其中任意一列是其余列向量的线性组合参考答案:Ｂ8.设均为维向量，下列结论不对的的是＿____.（4分）(A）

：若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关(Ｂ)

:若线性相关,则对于任意一组不全为零的数，都有(C)

:

线性无关的充足必要条件是此向量组的秩为(Ｄ)

：

线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关参考答案:B９.设有两个维向量组和均线性无关,则向量组_____.(４分）(A)

:线性相关(B)

:线性无关(C)

:也许线性相关也也许线性无关(Ｄ)

：既不线性相关，也不线性无关参考答案:C10.设向量组线性无关，则下列向量组中,线性无关的是_____.(4分)(A)

：（Ｂ）

：

（C)

:

（D）

:

参考答案：Ｂ１1.设向量组Ｉ：可由向量组Ⅱ:线性表达，则_＿＿＿_．(４分)（A)

:当时，向量组II必线性相关（B)

:当时,向量组ＩI必线性相关(C)

:当时，向量组I必线性相关（Ｄ)

:当时，向量组I必线性相关参考答案:D12.设向量组线性无关,线性相关，则＿_＿__对的．(4分）（A）

:可由线性表达(B)

：

不能由线性表达（C）

:

可由线性表达(D)

:

不可由线性表达参考答案：C1３．设为满足的任意两个非零矩阵，则必有____＿．(4分)(A)

:的列向量组线性相关,的行向量组线性相关(B)

:

的列向量组线性相关,的列向量组线性相关(C)

：

的行向量组线性相关，的行向量组线性相关(D)

:

的行向量组线性相关，的列向量组线性相关参考答案：A14.向量组，，，的极大线性无关组共有_＿＿__．(４分)(A)

:２个(Ｂ)

:3个(C)

：4个(Ｄ）

:６个参考答案：A1５.假如,则_＿___对的.(４分)(Ａ)

：的一个部分组假如包含向量个数不超过4，则一定线性无关(Ｂ）

:

是的一个极大线性无关组(Ｃ)

：假如的一个部分组无关,则它包含的向量个数一定不超过4(D)

：

的线性相关部分组一定具有多于4个向量参考答案：C填空题16.若某向量组中具有零向量，则该向量组线性___（1)＿__．（5分)(1).参考答案:相关17．若某向量组中有两个向量相应成比例,则该向量组线性＿＿＿(2)__＿.(５分)（１)．参考答案:相关１8.向量组线性_＿_（3)＿_＿.(５分)(1).参考答案：相关１9.设有向量组，又,，,则向量组

线性___(4)__＿.(5分)(1).参考答案：相关20.若向量组线性相关,则向量组，,线性___(５)＿＿＿.(5分)(１）.参考答