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一:判断填空题(只有一个对的答案)(每题2分,共14分)1.的定义域是(D).(A)(-,a)(a,+);(B)(-,a+1)(a+1,+);(C)(-,a-1)(a-1,+);(D)(-,a-1)(a-1,a)(a,a+1)(a+1,+).2.设f(x)tan20x.则当x0时,有().(A)f(x)与x同阶但非等价无穷小;(B)f(x)与x是等价无穷小;(C)f(x)是比x高阶的无穷小;(D)f(x)是比x低阶的无穷小.(A)6;(B)-6;(C)等价无穷小;(D)不存在4.已知一个函数的导数为,,这个函数是(ﻩB)(A)y=lnx+2(B)y=xlnx+C(C)y=xlnx;(D)y=xlnx+25.函数y=4x3+12x-6在定义域内(A).(A)单调增长;(B)单调减少;(C)图形凹的;(D)图形凸的.7.下列积分值为零的是(D).;二:填空题(每题2分,共10分)1、函数在点可导,则其导数的定义式为:2、拟定了是的函数,则=,3、4、; 5、积分中值公式是;三:判断题(每题1分,共6分)函数在一点处连续需要在该点有定义和有极限即可(×)在闭区间上函数可导的必要条件是连续(√)拉格朗日中值定理给我们求中值的计算环节(×)泰勒中值定理不仅给出了函数的近似计算公式,还给出了计算误差的计算方法。(√)我们可以用积分中值定理来计算定积分的值(×)闭区间上连续函数任意两点函数值.异号时,这两点之间一定有使函数取0的数。(√)三:计算题(每题5分20分)(2)解:.(3)四:求解下列问题。(每题5分,共20分)(1).函数f(x)=x4x∈[0,a];(a)函数是否满足拉格朗日定理的所有条件?(b)給出拉格朗日定理的形式并求出形式中的中值x=?.解:满足,解:(4)求区间上,由曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围成的图形的面积.解:五:(每题15分,共30分)1、曲线f(x)=,求f(x)的极值,单调区间,凹凸区间,拐点。最后结果
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