新人教版四年级下册数学（新插图）7 探索多边形的内角和 教学课件

探索多边形的内角和三角形5三角形的内角和是180°。思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度??说一说:你知道哪些四边形?长方形正方形梯形平行四边形阅读与理解四边形的内角和是多少度？长方形正方形梯形平行四边形阅读与理解这些图形的内角和是不是一样呢？长方形的内角和正方形的内角和长方形或正方形的四个角都是直角，所以长方形或正方形的内角和应为90°×4＝360°。说一说:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？分析与操作思考：一般四边形的内角和也是360°吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？周角四边形的内角和是360°。拼一拼:分析与操作分一分:分析与操作小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。如何计算呢？ABDC分一分:分析与操作由图可知：∠A+∠B+∠C+∠D=（∠1+∠2）+∠B+（∠3+∠4）+∠D=（∠1+∠3+∠D）+（∠2+∠4+∠B）=180°+180°=360°ABDC1234分一分:180°+180°=360°四边形的内角和是360°。分析与操作思考：四边形都可以分成两个三角形吗？回顾与反思四边形的内角和是多少度？我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?180°×4=720°我把这个六边形分成了4个三角形。多边形的内角和=180°×(边数-2)你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?180°×6-360°=720°我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。多边形的内角和=180°×边数-360°多边形的内角和＝180°×边数－360°多边形的内角和＝180°×（边数－2）180°×（边数－2）＝180°×边数－360°如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。画一画，算一算，你发现了什么？6723180°×5180°×4多边形的内角和＝180°×（边数－2）画一画，算一算，你发现了什么？180°×4－360°＝360°180°×5－360°＝540°180°×6－360°＝720°180°×7－360°＝900°67多边形的内角和＝180°×边数－360°这节课你们都学会了哪些知识？四边形的内角和四边形的内角和是360°这节课你们都学会了哪些知识？多边形的内角和多边形的内角和＝180°×（边数－2）多边形的内角和＝180°×边数－360°多边形的内角和R·四年级下册一、提问激趣，导入新课观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？长方形正方形平行四边形梯形这些四边形的内角和是多少呢？四边形的内角和是多少度？我们学过哪些四边形？长方形正方形平行四边形梯形普通四边形这些图形的内角和是不是一样的呢？二、合作交流，探索四边形的内角和长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。90º×4=360°小组合作：探究平行四边形、梯形或不规则四边形的内角和是多少度？先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度。1测量法

70°60°120°110°70°+60°+120°+110°=360°112243342剪拼法我把这个四边形的4个角剪下来拼成了一个周角。3分割法我把这个四边形分成了2个三角形。一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。结论四边形的内角和是_______。360°我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？

分割法，看分成了几个三角形，就有几个180°。一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180°。

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180°=540°三、拓展延伸，加深理解1.探究五边形的内角和。2.你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？你是怎么想的呢？提示：将六边形分成了三角形再计算！我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180º×6－360º＝720º6723180º×4180º×53.画一画，算一算，你发现了什么？发现每个多边形都可以分成（n－2）个三角形，n边形的内角和＝180º×（n－2）。n是多边形的边数。4.连一连。有一个直角，有两条边相等。只有两个锐角，没有直角。三个角相等。没有直角和钝角。锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形5.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的基础三角形个数。多边形的内角和四边形的内角和是360°。n边形的内角和=

180°×（n-2）。四、课堂小结