高中数学 3.2.2《古典概型随机数的产生》 新人教A必修

3.2.2《古典概型

-随机数的产生》.教学目标（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；教学重点、难点古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．.复习：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能：A、三件正品B、二正一次C、一正二次我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？（随机事件）.复习：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能：A、三件正品B、二正一次C、一正二次结论1：必然有一件正品结论2：不可能抽到三件次品（随机事件）（确定事件）.

求一个事件发生的概率一般通过大量试验，统计频率去估计概率，但工作量太大，结果有摆动性，有的还具有破坏性。因此需建立一个理想的数学模型来解决相关问题。古典概型即是这样的一个模型。用它可直接计算概率，通过下列实例概括古典概型的定义：１、掷一枚均匀的硬币，求事件“正面向上”的概率；2、掷一枚骰子，求事件“出现点数为偶数”的概率。.1、古典概型（classicalprobabilitymodel)（1）所有基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生都是等可能的。满足上面两个条件的随机实验的概率模型称为古典概型一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件(elementaryevent)..2、古典概型的概率计算公式.

这样的游戏公平吗?

小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双骰子A：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是75=1+4=2+3=3+2=4+17=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小，即A，B发生的概率:P（A）=4/n,P（B）=6/nn=?.二、实际问题：例1、同时掷两个色子,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和为5的结果有多少种?(3)向上的点数之和为5的概率是多少?（4）两数之和是3的倍数的概率是多少？数形结合，画出树图.求古典概型概率的步骤;(1)求基本事件的总数;(2)求事件A包含的基本事件的个数;(3)代入计算公式.8910111267891011

678910456789345678234567654321123456第二次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数思考：下列各事件的概率是多少？1.点数之和为4的倍数2.点数之和为质数3.点数之和为几时，概率最大？建立模型.例2、一个口袋装有大小相同的5只球，其中3只白球，2个黑球。问题1：从中摸出2个球，有多少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？解：分别设白球为1，2，3号，黑球为4，5号，

从中摸两只球，有如下基本事件（摸到1，2号

球用（1，2）表示):（1,2）

,(1,3),

(1,4),（1,5）

（2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,4),（3,5）,(4,5）

共10种，摸到2只白球记为事件A，故P(A)=3/10问题2：摸出1个球，记下颜色，然后放回袋中，再摸出1个球。有多少个基本事件？摸到至少有1个黑球的概率是多少？符号化.例3、豌豆的高矮性状由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd,若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率。（只要有基因D则为高茎，只有两个基因全为d时为矮茎）符号化.例4用三种不同的颜色给图中的3别个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.解本题的基本事件共有27个(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27;(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27..思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜.求甲获胜的概率.5/12五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?10种3/103/53张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中各抽取一张,则:(1)第一个人抽得奖票的概率是_________;(2)第二个人抽得奖票的概率是_______