第-三-章-晶-体-缺-陷

第三章晶体缺陷

本章要求掌握的主要内容一.需掌握的概念和术语1、点缺陷、Schottky空位、Frankel空位、间隙原子、置换原子2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、伯氏矢量、位错运动、滑移、(双)交滑移、多滑移、攀移、交割、割价、扭折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、位错分解与合成、位错反应、全位错、不全位错、堆垛层错3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型本章要求掌握的主要内容

二.本章重点及难点1、点缺陷的平衡浓度公式2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征，3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、交割4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型概述前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystaldefect;crystallineimperfection)。

概述晶体缺陷（Crystaldefect）——

晶体缺陷分类及特征：

[1]点缺陷（pointdefect）：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质和溶质原子。

[2]线缺陷（linedefect）：特征是在两个方向上尺寸很小,另外一个方面上很大，又称一维缺陷，如各类位错。

[3]面缺陷（planardefect）：特征是在一个方面上尺寸很小,另外两个方面上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。1）离开平衡位置的原子有三个去处:(1)形成Schottky空位（vacancy）

(2)形成Frankely缺陷

(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。

2）点缺陷的类型：

（1）空位（2）间隙原子（异类）（interstitalatom）：（3）自间隙原子(同类)（self-interstitalatom

）（4）置换原子(外来杂质原子)(substitutionalatom)：3.1点缺陷

3.1.1点缺陷的形成及类型点缺陷示意图肖特基空位(b)弗仑克尔缺陷晶体中的点缺陷点缺陷类型1点缺陷类型2

3.1.2点缺陷的平衡浓度空位形成能Ev(vacancyformationenergy):

在晶体内取出一个原子放到晶体表面上（但不改变晶体的表面积和表面能）所需要的能量点缺陷的平衡浓度(equilibriumconsistence)：

通过热力学分析，在绝对零度以上的任何温度，晶体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺陷的状态，这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度(equilibriumconsistence)。经热力学推导：

C=n/N=exp（△Sf/k）exp（－Ev/kT）

=Aexp（－Ev/kT）

C与T、Ev之间呈指数关系。T上升、C升高。Ev对C的影响金属种类PbAlMgAuCuPtW×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-8

1.5×10-9

3.6×10-10

2.0×10-11

7.8×10-16

5.7×10-36

Ev

3.1.3点缺陷的运动

点缺陷的运动方式：

(1)空位运动。

(2)间隙原子迁移

(3)空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。

(4)逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。

3.1.4点缺陷对结构和性能的影响点缺陷引起晶格畸变（distortionoflattice）,能量升高，结构不稳定，易发生转变。

点缺陷的存在会引起性能的变化：

(1)物理性质、如R、V、ρ等；

(2)力学性能：采用高温急冷(如淬火quenching),大量的冷变形（coldworking）,高能粒子辐照（radiation）等方法可获得过饱和点缺陷，如使σS提高；

(3)影响固态相变,化学热处理（chemicalheattreatment）等。3.2位错

位错（dislocation）是一种线缺陷,它是晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律错排现象；错排区是细长的管状畸变区,长度可达几百至几万个原子间距,宽仅几个原子间距位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一。3.2.1位错的基本类型和特征位错的类型：

1.刃型位错（edgedislocation）

2.螺型位错（screwdislocation）

3.混合位错（mixeddislocation）1.刃型位错（1）刃型位错（edgedislocation）的产生

晶体局部滑移造成的刃型位错（2）刃型位错图示：18

刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。

（3）刃型位错特征：①刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面的上边的称为正刃型位错用“⊥”表示;而把多出在下边的称为负刃型位错用“┬”表示。19②刃型位错是直线、折线或曲线。它与滑移方向、伯氏矢量（b)垂直。20晶体局部滑移造成的刃型位错刃型位错立体示意图刃型位错的分类几种形状的刃型位错线③滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。④晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉。⑤在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一个狭长的管道。

2.螺型位错

25(1)螺型位错（screwdislocation）的图示

(2)螺型位错的特点：教材P86的(1)～(6)点注意的是：

(2)中：左、右旋是根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向的不同。

(5)中：位错线与滑移矢量平行螺型位错示意图晶体局部滑移造成的螺型位错223.混合位错(1)

混合位错（mixeddislocation）的图示(2)

混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量,它们分别具有刃位错和螺位错的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;

位错环(dislocationloop)是一种典型的混合位错。晶体局部滑移形成混合位错

混合位错的原子组态(a)(b)

晶体中的位错环3.2.2伯氏矢量1.伯氏矢量（Burgersvector）的确定：

(1)

选定位错线的正方向(ξ)一般选定出纸面的方向为位错线的正向。

(2)在实际晶体中作伯氏回路（Burgerscircuit）

(3)

在完整晶体中按(2)中相同方向和步数作回路。回路不封闭，由终点向起点作矢量，即为伯氏矢量。(a)围绕一刃型位错的伯氏回路(b)围绕完整晶体的伯氏回路；

刃型位错伯氏矢量的确定螺型位错的伯氏回路示意图完整晶体的伯氏回路

2.用伯氏矢量判断位错类型用伯氏矢量判断位错类型:(1)

刃型位错ξe⊥be

右手法则:食指指向位错线方向，中指指向伯氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。(2)

螺型位错ξs∥bs

正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。(3)

混合位错伯氏矢量与位错线方向成夹角φ

刃型分量be

螺型分量bs

3.伯氏矢量的特性－A

伯氏矢量的物理意义:是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。伯氏矢量特性:(1)

用伯氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。伯氏矢量的方向表示晶体滑移方向。伯氏矢量的模量｜b｜表示畸变的程度，称为位错的强度，｜b｜越大,位错周围晶体畸变越严重。

(2)

伯氏矢量具有守恒性。即一条位错线的伯氏矢量恒定不变。

(3)

伯氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的伯氏矢量。

(4)

伯氏矢量守恒定律。①位错分解②位错交于一点Σbi＝０

b1＝b2+b3

3.伯氏矢量的特性－B(5)

位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内.(6)

可用伯氏矢量判断位错类型刃型位错:ξe⊥be，右手法则判断正负螺型位错:ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋

(7)伯氏矢量表示晶体滑移方向和大小.大小|b|，方向为伯氏矢量方向。

(8)

刃型位错滑移面为ξ与伯氏矢量所构成的平面,只有一个；螺型位错滑移面不定,多个。

(9)伯氏矢量可以定义为:位错为伯氏矢量不为0的晶体缺陷.4.

伯氏矢量表示法:立方晶系中

b=（a/n）[uvw]

，其大小成为位错强度，用模表示，模的大小表示该晶向上原子间的距离。柏氏矢量的模│b│＝3.2.3位错的运动基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:

攀移（climb）：

除滑移和攀移还有交割（cross/interaction）和扭折（kink）1.位错的滑移

位错的滑移(slippingofdisloction):

任何类型的位错均可进行滑移.(1)刃位错的滑移过程：∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，单一滑移面。（a）（b）（c）（d）分析：（a）原始状态的晶体；（b）、（c）位错滑移中间阶段；（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶（a）（b）（c）（d）分析：（a）原始状态的晶体；（b）、（c）位错滑移中间阶段；（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶(2)螺型位错的滑移过程：∥b、b∥、滑移方向⊥

、滑移方向⊥

b，非单一滑移面。可发生交滑移。（a）位错环（b）位错环运动后产生的滑移(3)混合位错的滑移过程：

沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与伯氏矢量有夹角。2.位错的攀移

位错的攀移(climbingofdisloction):在垂直于滑移面方向上运动攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小.刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移,向下运动注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移(a)空位运动引起的攀移(b)间隙原子运动引起的攀移刃型位错的攀移 小技巧：判断位错运动方向

判断位错运动后,它扫过的两侧的位移方向：根据位错线的正向和伯氏矢量以及位错运动方向来确定位错扫过的两侧滑动的方向。可用右手定则判断：食指指向位错线正方向，中指指向位错运动方向，拇指指向沿伯氏矢量方向位移的那一侧的晶体。3.位错的交割

位错的交割（cross）：（1）割阶与扭折（jogandkink）割阶：曲折段垂直于位错的滑移面时扭折：曲折段在位错的滑移面上时

注：①刃型位错的割阶仍为刃型位错,扭折为螺型位错。螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。②刃型位错的扭折是一可动螺位错,割阶也是一可动的刃位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错,割阶是不可动的刃型位错。（2）几种典型的位错交割交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。①两伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割（图3.18a）：PP′为割阶,b2

⊥PP′,PP′大小和方向取决于b1，为刃型位错。

②两伯氏矢量相互平行的刃型位错交割（图3.18b）：PP′为扭折，b2

⊥PP′，QQ′为扭折，b1

⊥QQ′，PP′和QQ′都是螺位错。

③两伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（图3.19）：MM′为割阶,b1

⊥MM′,MM′大小和方向取决于b2，为刃型位错。NN′为扭折，b2

⊥NN′，NN′大小和方向取决于b1，为刃型位错。

④两伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割（图3.20）：MM′和NN′均为刃型割阶。

结论：①运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决与另一位错的伯氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具原位错的伯氏矢量。如果另一位错的伯氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折。②所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。③扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失。割阶与原位错线在同一滑移面上,除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动,成为位错运动的障碍。

3.2.4位错的弹性性质（一般了解）3.2.5位错的生成与增殖位错的密度位错密度定义为单位体积晶体中所含位错线的总长度，其表达式为

ρ=L/V

对于实际晶体：

ρ=n/A

位错的生成(P105)位错的增殖位错增殖的机制有多种，其中最重要的是弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为弗兰克-瑞德(Frank-Rend）源，简称F-R源。

弗兰克-瑞德源的动作过程

双交滑移位错增殖机制3.2.6实际晶体结构中的位错1.实际晶体中位错的柏氏矢量

实际晶体中根据柏氏矢量的不同，可把位错分为以下几种形式（1）b等于单位点阵矢量的称为“单位位错”（2）b等于单位点阵矢量的整数倍的为“全位错”（3）b不等于单位点阵矢量或其整数倍的为“不全位错”或称“部分位错”2.堆垛位错（a）面心立方结构；（b）密排六方结构密排面的堆垛顺序a）抽出型；（b）插入型面心立方结构的堆垛层错3.不全位错（1）肖克莱(Shockley)不全位错（2）弗兰克（Frank）不全位错

3.3表面与界面

面缺陷的特征：面缺陷类型：

表面(surface)

内界面(interface)：晶界、亚晶界、孪晶界、相界、层错3.3.1外表面

表面(crystalsurface)—

表面能(γ）：晶体表面单位面积自由能的增加表示法：γ=dw/ds

γ=[被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键]

影响γ的因素：

(1)γ与晶体表面原子排列的致密程度有关。原子密排的表面具有最小的表面能。

(2)γ还与晶体表面曲率有关。曲率半径小,曲率大,γ愈大。

(3)外部质的性质。介质不同,则γ不同。

(4)还与晶体性质有关。晶体本身结合能高，则γ大。3.3.2晶界和亚晶界

晶界(grainboundary)：亚晶界(subgrainboundary)：

确定晶界位置用：

(1)两晶粒的位向差θ(2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。按θ的大小分类：

小角度晶界θ<10º

大角度晶界θ>10º

1.小角度晶界

小角度晶界（lowanglegrainboundaries

）：由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。

分类：

(1)对称倾斜界面（tiltboundary）：晶界平面为两个相邻晶粒的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。相邻位错距离D与b、θ之间关系：P120

(2)不对称倾斜界面：两晶粒不以二者晶界为对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而成的。两位错各自的间距为D⊥和D├，则有3.40式。

(3)扭转晶界（twistboundary）：将一块晶体沿横断面切开,并使上下部分晶体绕轴转动θ角,可看成是由互相交叉的螺位错所组成。对称倾侧晶界不对称倾斜界面扭转晶界2.大角度晶界

大角度晶界（highanglegrainboundaries

）为原子呈不规则排列的一过渡层。大多数晶粒之间的晶界都属于大角度晶界。重合位置点阵（coincidencesitelattice）模型：图3.67，该模型说明，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵原子。大角度晶界3.晶界能

晶界能：形成单位面积界面时，系统的自由能变化（dF/dE）。小角度晶界能量与θ有关：γ=γ0θ(A－lnθ)

，式中

γ0=Gb/4п(1－ν)大角度晶界能量与θ无关，基本上为一恒定值,0.25—1.0J/㎡晶界能可以界面张力的形式来表现，在达到平衡态时，在平衡状态时，三叉晶界的各面角均趋与稳定状态，此时

φ1=φ2=φ3=120º。三个晶界相交于一直线（垂直于纸面）4.晶界特征

（1）晶界处点畸变大，存在晶界能。（2）常温下晶界的存在会对位错的