刀具半径补偿原理

第三节

刀具半径补偿原理2023/2/51数控技术第三节刀具半径补偿原理一.刀具半径补偿的基本概念

1。什么是刀具半径补偿(ToolRadiusCompensation[offset])

根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能实时地、自动地生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。

A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’2023/2/52数控技术.刀具半径补偿功能的主要用途实时将编程轨迹变换成刀具中心轨迹。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。第三节刀具半径补偿原理2023/2/53数控技术.刀具半径补偿的常用方法：

B刀补：如图所示，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的。第三节刀具半径补偿原理A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’2023/2/54数控技术在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。在内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在用得较少，而用得较多的是C刀补。第三节刀具半径补偿原理A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’2023/2/55数控技术

C刀补采用直线作为轮廓间的过渡特点：尖角工艺性好可实现过切自动预报(在内轮廓加工时)，从而避免产生过切。第三节刀具半径补偿原理A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’2023/2/56数控技术.刀具半径补偿的工作原理.刀具半径补偿的工作过程刀补建立刀补进行刀补撤销。

起刀点刀补建立刀补进行刀补撤销编程轨迹刀具中心轨迹第三节刀具半径补偿原理2023/2/57数控技术.C刀补的转接形式和过渡方式转接形式前后两编程轨迹的不同，刀具中心轨迹的连接方法不同在一般的CNC装置中，均有园弧和直线插补两种功能。对由这两种线形组成的编程轨迹有以下四种转接形式

第三节刀具半径补偿原理直线与直线转接直线与园弧转接园弧与直线转接园弧与园弧转接2023/2/58数控技术刀具中心轨迹编程轨迹非加工侧加工侧非加工侧编程轨迹刀具中心轨迹加工侧过渡方式

对应两编程轨迹，刀具中心轨迹过渡连接形式

矢量夹角：指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角

第三节刀具半径补偿原理缩短型伸长型2023/2/59数控技术根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀补方向的不同，过渡方式有以下几种：缩短型：矢量夹角≥180o

刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。伸长型：矢量夹角90o≤＜180o

刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。插入型：矢量夹角＜90o

在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。第三节刀具半径补偿原理2023/2/510数控技术.刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表

刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如下面两表所示。表中实线表示编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹；为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方向。表中是以右刀补（G42）为例进行说明的，左刀补（G41）的情况与右刀补相似，就不再重复。第三节刀具半径补偿原理2023/2/511数控技术刀具半径补偿的建立和撤消形式转接夹角矢量刀补建立（G42）刀补撤消（G42）直线----直线直线----圆弧直线----直线圆弧----直线过渡方式α≥180o缩短型90o≤α＜180o伸长型α＜90o插入型rrrrαrrrrrrrr第三节刀具半径补偿原理2023/2/512数控技术刀具半径补偿的进行过程刀

补

进

行（G42）直线----直线直线----圆弧圆弧----直线圆弧----圆弧过渡方式α≥180o缩短型90o≤α＜180o伸长型α＜90o插入型rαrαrαrαααααrαrαrααr第三节刀具半径补偿原理2023/2/513数控技术.刀具半径补偿的实例读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。读入AB，因为∠OAB＜90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。cbaBAOCDE第三节刀具半径补偿原理2023/2/514数控技术读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。读入CD，因为∠BCD＞180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。fedBcbAOCDEa第三节刀具半径补偿原理2023/2/515数控技术读入DE（假定有撤消刀补的G40命令），因为90o＜∠CDE＜180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。刀具半径补偿处理结束。

ghBfedcbAOCDEa第三节刀具半径补偿原理2023/2/516数控技术.加工工过程中的过切判别原理前面我们说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。第三节刀具半径补偿原理2023/2/517数控技术.直线加工时的过切判别如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为ABCD，B′为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹B’C’进行修正，确定刀具中心应从B′点移到C′点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。

A’D’CBC’DB’A编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具第三节刀具半径补偿原理2023/2/518数控技术1.直线过切的判别方法

在直线加工时，可以通过编程矢量与其相对应的修正矢量的标量积的正负进行判别。在图中，BC为编程矢量，B’C’为BC对应的修正矢量，α为它们之间的夹角。则：标量积显然，当（即90o<α<270o）时，刀具就要背向编程轨迹移动，造成过切削。上图中α=180o，所以必定产生过切削。第三节刀具半径补偿原理

A’D’CBC’DB’A编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具2023/2/519数控技术2.圆弧加工时的过切削判别

在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为G41G03或G42G02）时，若选用的刀具半径rD过大，超过了所需加工的圆弧半径R，即:

r>R那么就会产生过切削。

G41G03G42G02rDrDRR第三节刀具半径补偿原理2023/2/520数控技术2.圆弧加工时的过切削判别

刀具中心轨迹编程轨迹R发出报警程序段过切削部分rDa圆弧加工过切削G41⊕G02=0？报警返回否（内侧加工）