SEUP-3 空间分布的测度

3空间分布的测度3空间分布的测度主要内容1、空间分布的类型2、点状分布和线状分布（网络）的测度3、界线网络的测度4、区域分布的测度基本要求了解空间分布的类型并掌握各种分布类型的基本测度表示。重点掌握空间分布的四种类型：点状分布、线状分布、离散区域分布、连续区域分布，以及各自的基本测度表示。难点中心位置测度、集中离散程度测度、网络测度、界线网络测度、区域分布测度、罗伦兹曲线和集中化指数的表示方法和计算。3.1绪论定量分析并不是新鲜事物

如：用地平衡表、道路网密度、各种统计指标等不足：定量分析工作不系统、不深入以数学语言或数字信息直接表达状态和过程，可以用来研究不能直接观察的某些特征，具有准确性、可比性、深刻性图纸表现和文字表达是城市规划常用的方式，定量分析为规划提供依据和补充3.1绪论“空间分析是基于地理对象的空间布局的地理数据分析技术（RobertHaining）”。其根本目的在于提取和传输空间信息，为资源保护与开发、环境监测、城市和区域规划等空间决策提供信息依据通常空间信息可以分为空间位置、空间分布、空间形态、空间关系、空间相关、空间统计、空间趋势、空间对比和空间运动等九类。空间分布是指一个组织所涉及的横向或纵向层级在地区分布上的结构，包括距离的远近、分散在各地区的层级数目等等空间分布测度的关键：测度要素与测度指标的确定3.2空间分布的类型3.2.1点状分布忽略面积，离散分布3.2.2线状分布忽略宽度，连续分布3.2.3面状分布离散的区域分布：面积和质量（如密度、产值等）是重要的分析指标，常以多边形表示连续的区域分布：如等高线、等值线（人口密度、空气污染等）

3.2空间分布的类型点状分布线状分布3.2空间分布的类型面状分布3.2空间分布的类型3.3点状分布测度主要测度指标中心位置、离散程度、点间距离3.3.1中心位置1、中项中心（TheMediumCentre）2、平均中心（TheMeanCentre）又称分布重心（CentreofGravity）中项中心与平均中心的位置是不完全一致的，但比较接近中项中心易于确定，但精度较差，用于轮廓形分析平均中心有利于计算机的信息处理两者可用于研究城市发展过程或某种类型用地的迁移过程3.3点状分布测度3.3.2离散度或集聚度1、对中项中心的离散程度的测度

Di=qi/Q,i=1,2,3,4

Q=q1+q2+q3+q43.3点状分布测度2、任意指定中心的离散程度的测度3、各点之间的离散程度的测度3.4线状分布－－网络的测度绕曲指数（TheDetourIndex）指AB两点之间实际最短的线路长度与AB两点之间的直线距离的比值，一般以％表示，它反映了线路弯曲的程度。单个线路的DI网络整体的DI――网络平均绕曲指数加权平均城市生长过程城市生长演化过程假设资料来源：DietzelC,etal.,2005城市初始核形成离散发展融合发展分析尺度增大时间3.5界线网络（形状）的测度3.5界线网络的测度紧凑度指数CI=量标的区域面积/区域的最小外接圆面积15种图形的形状指数资料来源，王新生等，2005例1：城市形态的测度方法1、特征值法

均衡度：多样性、同质性、异质性

形状度：形状率、圆形率、紧凑度、椭圆率指数、放射状指数、伸延率、标准面积指数、分维数离散度：分散系数通过空间形态指数与人口密度空间分析对上海市城市空间形态变迁的表征进行了描述，从而揭示了上海空间形态变迁的内在作用效应在于郊区化进程与扩散主导型溢出效应的时空藕合。（陈蔚镇、郑炜，2005）2、要素相关性分析Bourne（1982）总结了城市空间结构的多维测度，包括：（1）功能密度：密度的分布规律和梯度；（2）非均衡性：城市功能在城市地域的混合或分离程度；（3）同心圆特性：城市功能围绕CBD呈同心圆分布的程度和状态；（4）扇形特征：城市功能以在CBD为中心形成扇形的程度和状态；（5）联通性：城市节点、交通网络与社会经济相互作用的联系程度；（6）定向性：城市功能演变的矢量特征；（7）更替性：城市功能演变的入侵演替。另外，城市空间集聚和扩散的特征可以从形状、规模、距离、可达性、中心性、集聚性六个方面进行空间测度分析。（顾朝林等，2002）GIS－空间信息量算几何量算

1．长度

线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标串(Xi,Yi)，而线长度可由两点间直线距离相加得到。则线状物体长度的计算公式为：

2．面积多边形的面积是一个重要指标。多边形边界可以分解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值与下半边界下的积分值之差。设面状物体的轮廓边界由一个点的序列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…，Pn(xn,yn)表示，其面积为:GIS－空间信息量算2．面积YoXSS1S2S=S2-S1GIS－空间信息量算YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X4,y4)(X5,y5)S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+(x3-x2)(y2+y3)/2+ (x4-x3)(y3+y4)/2+(x5-x4)(y4+y5)/2GIS－空间信息量算

3．弯曲度（绕曲指数）弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重要参数，它定义为曲线长度与曲线的两个端点之间长度的比值，即:GIS－空间信息量算4.重心量算

分两种情况：1）面状目标的重心。可以理解为多边形内的平衡点，正如一块均质木块被悬挂起来的平衡点。GIS－空间信息量算

面状目标重心可以通过计算梯形重心的平均值而得到。将多边形的各个顶点投影到x轴上，就得到一系列梯形（如图），所有梯形重心的联合就确定了整个多边形的重心。

按梯形计算重心位置GIS－空间信息量算

按梯形计算重心位置设多边形的顶点序列(xi,yi)按顺时针编码，则其重心的计算公式为：其中，和是第i个梯形的重心的x坐标和y坐标，是梯形的面积。它们由下式得到：GIS－空间信息量算

按梯形计算重心位置GIS－空间信息量算

可理解为其分布中心。其重心计算方法是取离散目标的加权平均中心，它是离散目标保持均匀分布的平衡点。计算公式为：2）面状分布离散目标的重心

其中，i为离散目标物，Wi为该目标物权重。Xi与Yi为其坐标。GIS－空间信息量算5.形状量算

当把城市作为单个面状目标看待时，可以直接使用面状目标的形状系数，如形状率、圆形率、紧凑度等,这些指标计算较简单，但只反映一个抽象的形状；当把城市作为面状目标的集合看待时，可以使用放射状指数、标准面积指数等形状系数，这些指标计算较复杂，但反映了城市内部的具体联系。在多数指标中，都以圆形作为城市的标准形状。GIS－空间信息量算

1）形状比(FORMRATIO)该指标能反映城市的带状特征，城市的带状特征越明显则形状比越小。显然，如果城市为狭长带状分布，其长轴两端的联系是不便捷的。形状比=A/L2

其中，A为区域面积，L为区域最长轴的长度。GIS－空间信息量算

伸延率=L/L’

式中，L为区域最长轴长度，L’为区域最短轴长度。

2）伸延率(ELONGATIONRATIO)

该指标反映城市的带状延伸程度，带状延伸越明显则延伸率越大，反映城市的离散程度越大。GIS－空间信息量算紧凑度有三个不同的计算公式。公式1：紧凑度= 其中，A为面积，P为周长。该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区域被认为最紧凑，紧凑度为1。其它形状的区域，其离散程度越大则紧凑度越低。3）紧凑度(COMPACTNESSRATIO)GIS－空间信息量算

3）紧凑度指数(COMPACTNESSINDEX)公式2：紧凑度指数=A/A’其中，A为区域面积，A’为该区域最小外接圆面积。该指标同样认为圆形区域最紧凑，其紧凑度为1。在计算中采用最小外接圆面积作为衡量城市形状的标准。GIS－空间信息量算

3）紧凑度(COMPACTNESSRATIO)公式3：紧凑度=1.273A/L2

其中，L为最长轴长度，A为区域面积。该指标也认为圆形为标准形状，但它只考虑最长轴长度，只能概略地反映城市形状。GIS－空间信息量算

4）放射状指数(RADIALSHAPEINDEX)

放射状指数有两个不同的计算公式，较常使用的计算公式为：放射状指数=式中，di是城市中心到第i地段或小区中心的距离，n为地段或小区数量。这一指标不单纯是从抽象的形状入手，而是综合了城市内部各小区的位置特征。通过距离（可以结合时间、阻力等线路因素）反映城市中心与区内各部分之间的具体联系。GIS－空间信息量算

5）标准面积指数

式中：S为标准面积指数；A为区域面积；As为与区域面积相等的等边三角形面积。

该指标把等边三角形作为标准形状。计算时，先换算出等边三角形，把等边三角形叠置在区域范围上，求出区域范围与等边三角形的交与并的面积，计算交与并的面积的比值S，0<S<1。标准面积指数能反映城市形状的破碎程度。城市形状越破碎，则其与等边三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越小。不过，通常认为圆才是真正的紧凑形状，而并不是等边三角形。GIS－空间信息量算平均密度为1.33个/100km2，东南部沿长江两岸和环太湖地区非常密集，向西、向北呈阶梯状稀疏长江两岸的苏锡常、镇江和通扬泰七市为小城镇高密度分布地区，1.6个/100km2以上，其中沿沪宁线的苏锡常三市两侧约30公里范围内，形成密度超过2个/100km2的小城镇密集带通扬州泰的平均密度在1.6-2个/100km2之间，但分布的连续性不如苏锡常镇地区，小城镇分布表现出带状集群的特征，并具有明显的近中心性和邻水性淮宿连三市的小城镇密度在1.1-1.25个/100km2之间，略低于全省平均水平，但在宿迁与淮安中部、连云港南部地区出现了在市县城区周围小城镇圈层状密集分布的现象徐州、盐城、南京的小城镇密度均在0.9个/100km2左右，较为稀疏皖之中坚

VS江南门户交通流的分析芜湖：辐射型，沿江通道、南北通道及重要区域中心具有密切联系。马鞍山：节点型，主要方向为南京和芜湖。（2）区域职能的比较联系的地域（带※为市域外联系）发车间隔联系的地域（带※为市域外联系）发车间隔联系的地域（带※为市域外联系）发车间隔已公交一体化的区域马鞍山-当涂县10min具有较强联系强度的地域（发车间隔15-30min以内）马鞍山-和县20min具有中等联系强度的地域（发车间隔30-50min以内）芜湖-泾县※40min具有频繁联系的地域（发车间隔15min以内）芜湖-南陵县5-8min芜湖-无为县20min合肥-和县※40min芜湖-当涂县※15min宣城-芜湖县※20min合肥-含山县※40min芜湖-芜湖县15min铜陵-繁昌县※20min原巢湖市区-含山县※40min芜湖-繁昌县15min南陵县-泾县※20min原巢湖市区-无为县※40min南京-和县※15min原巢湖市区-和县※20min马鞍山-无为县※40min合肥-无为县※20min南京-当涂县※40min马鞍山-博望20mim芜湖-含山县※50min南陵县-繁昌县30min芜湖-和县※50min和县-含山县30min铜陵-南陵县※50min宣城-南陵县※30min合肥-当涂县※50min南京-博望※30min对各市县之间的班车数按发车间隔时间进行筛选和分类芜湖具有腹地优势，与沿江和皖南地区有着密切的交通联系马鞍山与南京、合肥、芜湖三个方向联系紧密，但腹地受限交通联系模型信息流的分析2012年芜湖固定电话1-5月月平均话务量分布2012年马鞍山固定电话1-5月月平均话务量分布芜湖马鞍山固话总话务量133.3万/月87.7万/月千人话务量580.9/月679.1/月首位城市合肥芜湖首位度1.781.23首位城市话务量占比39.8%33.8%第一层级联系合肥芜湖第二层级联系马鞍山合肥第三层级联系上海、南京南京2012年芜湖移动电话1-5月月平均话务量分布芜湖马鞍山移动总话务量343.7万/月195.5万/月千人话务量1497/月1535/月首位城市上海南京首位度1.061.19首位城市话务量占比22.8%28.7%第一层级联系上海、合肥南京、芜湖第二层级联系马鞍山合肥第三层级联系南京、宣城上海2012年马鞍山移动电话1-5月月平均话务量分布芜湖电话联系方向马鞍山电话联系方向芜湖论坛关联主题数马鞍山论坛关联主题数资料来源于马鞍山ok论坛资料来源于安徽论坛Bbs.anhui.cc芜湖主要为中心型联系，与各级中心城市联系紧密马鞍山主要为地缘型联系，与周边地区联系紧密商品流的分析紧邻南京的马鞍山和滁州位于苏果企业密集分布的南京城市圈之内，日常性消费品布局优先选择与南京临近的马鞍山，马鞍山是南京的日常性功能辐射腹地。苏果超市的布局

依托区域辐射职能的高端消费更倾向于在芜湖布局。苏宁电器的布局（3）成长的基础与趋势经济规模芜湖优势明显，芜湖：马鞍山=3:2经济密度两市相当，马鞍山略高2005年之前，马鞍山增速领先2005-2008年，基本相当，互有领先2008年以来，芜湖增速领先10年来芜马发展的三个阶段动力的分析2005年开始，芜湖开始加速工业化，马鞍山工业化面临瓶颈制约。2007年开始，芜湖固定资产投资占GDP的比重开始大幅领先于芜湖。2.2工业化与产业（1）工业化的阶段马鞍山工业化的带动力已经到达顶峰，开始正在进入转型期芜湖正工业化的带动力也即将面临顶峰两市都将进入新的发展阶段，都需要寻找新的发展动力!产业城市VS企业城市芜湖：结构相对均衡，汽车、装备制造快速提升，传统产业地位下降马鞍山：一业独大，但已表现出多元化发展态势，（2）工业结构的比较芜湖主要产业门类增长情况马鞍山主要产业门类增长情况整体结构重型化马鞍山结构高度重型化，且处于固化状态芜湖从轻工业城市快速转变为重工业城市马鞍山：国企主导+外资主导芜湖：私企主导+部分外资3.6区域分布的测度1、区位熵（LocationQuotient）区位熵又称专门化率，由哈盖特（P．Haggett）首先提出并运用于区位分析中，在衡量某一区域要素的空间分布情况，反映某一产业部门的专业化程度，以及某一区域在高层次区域的地位和作用等方面，是一个很有意义的指标。在产业结构研究中，运用区位熵指标可以分析区域优势产业的状况。以各区职工（或产业）为例式中：LQ－区位熵Ai－A区i类职工数－A区职工总数Bi－B区i类职工数－B区职工总数例：东北三省九市城市经济活动及城市职能分析方法：利用区位熵法分析城市的部门结构模型：式中，ei为某城市中i部门职工人数，et为城市中总职工人数，Ei为全国i部门职工数，Et为全国总职工数，Li为区位熵。其中Li大于1的部门为具有基本活动的部门。从区位熵的数学表达式可以看出，区位熵表达的仅仅是一个比率，它可以反映出一个城市的基本活动和非基本活动。在具体评价时，我们还要综合考虑到城市规模的作用！各部门区位熵计算及分析

根据区位熵法，首先要确定全国行业的部门结构，这里把全国行业分成15个部门结构: (1)农林牧渔业 (2)采掘业 (3)制造业 (4)电力煤气及水生产供应业 (5)建筑业 (6)地质勘察水利管理业 (7)交通仓储邮电业 (8)批发零售贸易业 (9)金融保险业 (10)房地产业 (11)社会服务业 (12)卫生体育福利业 (13)教育文化广播影视业 (14)科研综合技术服务业 (15)机关和社会团体计算结果（表1）Interpretation（分析解译）－－部门区位熵比较序号基本活动部门城市Li原因分析1农林牧副渔业沈阳2.0702采掘业抚顺、大庆3.173/5.4323制造业所有城市制造业基地4电力煤气、水能源基地5建筑业6地质勘探水利7交通仓储业8批发零售业9金融保险业10房地产业11社区服务业12文体福利业13教育文化广播影视14科研综合技术业15机关与社会团体Interpretation（分析解译）－－城市区位熵比较分析沈阳：综合性大城市大连：东北地区的一级城市鞍山、抚顺：以采掘、制造、能源和建筑业为主长春：东北地区一个增长极吉林：行业结