最小公倍数例1例2例3

最小公倍数在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，…

4和6公有的倍数有：121212242424363636…其中最小的一个是：12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。0246810121416182022242628303234364的倍数：6的倍数:

能被4整除的数（4能整除的数）

能被6整除的数（6能整除的数）4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6，12，18，24，30，36，…122436…4，8，16，20，28，32，…6，18，30，…4和6的公倍数4和6的最小公倍数：12例2怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？6和8的最小公倍数是：246的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…8的倍数：8、16、24、32、40、48…

利用分解质因数的方法，求出两个数的最小公倍数。例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数=2×3×2×5×7

=420。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。用短除法求60和42的最小公倍数?60

42用公用的质因数2去除230

21用公用的质因数3去除310

7

除到两个商是互质数为止60和42的最小公倍数是2×3×10×7＝420求两个数的最小公倍数，先用这两个数连续去除（一般从最小的开始），一直除到，然后把和连乘起来。

公有的质因数所得的商是互质数为止所有的除数最后的两个商大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。

例3.一种墙砖长3分米，宽2分米。如果用这种砖铺一个正方形（用的砖都是整块）正方形的边长最少是多少分米？倍数3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米

铺成的正方形的边长要是3分米的（），还要是2分米的（），也就是3和2的（）倍数公倍数练习×

1、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（）×（）×（）

3542＝（）×（）×（）

23730和42的最小公倍数是

2×3×5×7＝2102、A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是

2×2×3＝12

2判断并说出理由722432

28424628和42的最小公倍数是7×4×6=168（）1216682224和32的最小公倍数是2×2×2=8()34××√

×

判断两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）

两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．(）

用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。()×

来点难的做练习啦找出下面每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和6()2和8()3和9()5和10()68910Isee!

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。找出下面每组数的最小公倍数。你发现了什么？5和6

4和95和6的最小公倍数是5×6=304和9的最小公倍数是4

×9=36

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。当堂检测11和9

()13和9

()35和7

()

8和7()45和15()

8和6

()10和15()15和21()9911735564524301056.李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。

4和6的最小公倍数是12。1+12=13答:下一次载给这两种花同时浇水应是5月13日。练习十七这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?10.它们刚才同时发的车。3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。6和8的最小公倍数是24，所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。