机械原理课件 (精品)

齿轮机构及其设计Gears第六章齿轮机构的应用及分类齿廓啮合基本定律渐开线齿廓渐开线齿廓的啮合特性渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓的切制渐开线变位齿轮概述变位齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动圆锥齿轮传动§１齿轮机构的应用与分类根据传动比：定传动比齿轮机构（圆形齿轮机构）变传动比齿轮机构（非圆齿轮机构）根据二齿轮运动平面是否平行：平面齿轮机构空间齿轮机构一．平面齿轮机构(二轴平行)1.直齿圆柱齿轮机构spurgears外啮合传动externalgearmesh

内啮合传动internalgearmesh

齿轮齿条传动pinionandrack外啮合传动二轮转向相反外齿轮externalgear内啮合传动二轮转向相同齿轮齿条传动转动移动内齿圈ringgear外齿轮externalgear齿条rack外齿轮externalgear2.斜齿圆柱齿轮机构helicalgears外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动斜齿圆柱齿轮传动3.人字齿轮传动herringbonegears人字齿轮传动二．空间齿轮机构1.圆锥齿轮传动bevelgears斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动二轴相交2.交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）crossedhelicalgears交错轴斜齿轮传动蜗杆传动3.蜗杆传动wormgearing二轴交错二轴交错，通常交90012O1O2C2C1§2齿廓啮合基本定律nnPvK1vK2KvK2K1二齿轮啮合之速度瞬心Ｐ

齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比。

节点Ppitchpoint

定传动比传动条件：节点为一定点。

节圆

pitchcircle

齿廓曲线的选择理论选择：能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线。工程选择：渐开线．摆线．圆弧。§3渐开线齿廓一．渐开线的形成KrbOBA渐开线发生线基圆rk基圆basecirclerb发生线KBK点的展角k二．渐开线的性质1.发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2.渐开线上任一点法线恒切于基圆，切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径；3.越接近基圆，曲率半径越小，反之越大；4.基圆内无渐开线；5.渐开线的形状取决于基圆半径；OC2AC1BC3A1B1A2B2

同一基圆上渐开线形状相同；且二反向渐开线公法线处处相等。C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K

基圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）；直线也是渐开线。ttarbOAKrk三．渐开线方程K点向径rk;K点压力角ak;展角为压力角的渐开线函数。工程表示渐开线极坐标参数方程：渐开线函数表。B§4渐开线齿廓的啮合特性一．渐开线齿廓能保证定传动比传动rb2O212N2C２C１O1rb1KPK’由齿廓啮合基本定律知由渐开线性质知，啮合点公法线与两基圆内公切线重合。两基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点。N1二．渐开线齿廓具有传动的平稳性rb2O212N2O1rb1PN1KK’啮合线lineofaction：啮合点的轨迹N1N2啮合点的公法线：N1N2二基圆内公切线：N1N2齿轮间正压力方向：N1N2四线合一4in1齿廓间正压力方向不变，传动平稳。r’1r’2三．渐开线齿廓具有传动的可分性rb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Kar’1r’2中心距变化不影响传动比§5渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸一、外齿轮Ohhfharra1.各部分名称齿顶圆da(ra)齿根圆齿厚thickness齿间space齿距circularpitch分度圆standardpitchcircle齿顶高addendum齿根高dedendum全齿高df(rf)skekpk=sk+ekd

(r)hahfh=ha+hfp=s+eaddendumcirclededendumcirclerfrbOhhfharrarfrb2.基本参数齿数zteethnumber模数modulemd=zpd=zp／令m=p／d=zmespBpnpbN压力角pressureangle分度圆上的压力角简称压力角。GB标准压力角：＝200。少数场合有14.50、150、22.50、250基本参数

m=4z=16不同模数齿轮尺寸比较（放大）m=2z=16m=1z=16rbOAriKBB1K1r1ii11由得同一齿廓的不同半径处，压力角不同；基圆压力角等于零。rb=rkcoskdb=dkcosk3.几何尺寸计算OhhfharrarfrbespBpnpb分度圆直径齿顶高齿顶高系数齿根高顶隙系数齿全高齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚与齿间基圆齿厚标准齿轮参数:esPbhahfB二、齿条特点：齿廓为直线，齿廓上各点法线平行，各点速度相同；各点压力角相等，等于齿廓斜角——齿形角。同侧齿廓平行，各处齿距相等。pppp=m其它尺寸同外齿轮。中线mid-linerbNhfhespB三、内齿轮rrfrapbha特点：轮齿相当于外齿轮的齿槽，齿槽相当于外齿轮的轮齿，齿廓内凹。齿顶圆必需大于基圆，否则齿顶部分不是渐开线。齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。其它尺寸同外齿轮。§6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件N2PN1r2rb2rb1r1O1O2pb

工程要求

几何条件

参数条件无侧隙啮合pb1=pb2p=mpb=mcosm1cos1=m2cos2

m1cos1=m2cos2

m1=m2

1=2正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等。二、中心距及啮合角1.外啮合传动零侧隙要求:s’2=e’1,s’1=e’21ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2a=ra1+c+rf2a=r1+r2=m(z1+z2)/2=r1+ha+c+r2-(ha+c)

标准齿轮标准安装标准中心距:a’=ar’1+r’2=r1+r2r’1=r1r’2=r2’=且标准齿轮满足0侧隙要求:s’2=e’1,s’1=e’2’=c*mN22ra2rb2O21ra1r1rf1rb1O1N1’=r2rf2

标准齿轮非标准安装a’>ar’1>r1r’2>r2’>顶隙>c*m,齿侧间隙不为0.由rb=ricosi得rb=rcos=r’cos’rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r’1+r’2)cos’acos=a’cos’分度圆分离1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’>r’1r’22.

齿轮与齿条啮合传动

标准安装齿轮分度圆与齿条中线相切;齿轮分度圆与节圆重合r’=r;齿条中线与节线重合;’=

非标准安装齿轮分度圆与齿条中线相离;齿轮分度圆与节圆重合r’r;齿条中线与节线不重合;’ra1r1rf11O11N1B2v22N2’=B12’B2v22N2B1rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra23.

一对齿轮的啮合过程B1B2实际啮合线段B1B2啮合线N1N2理论啮合线N1N2啮合极限点N1,N2O1O2124.

渐开线齿轮连续传动条件pbN2N1B2B1K工程要求:实现正确连续传动几何条件:

重合度许用重合度[]表10—3P317

连续传动条件:

1实用要求：

[]

重合

度计算B1B2>pb

a2’ra2a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2PN1B1-N1PN2B2-N2PNiBi=mzicostgai/2NiP

=mzicostg’/2N2PN1

重合度的物理意义单齿啮合区B1B2PbPb双

齿

啮合区1.3Pb重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多。0.7Pb0.3Pb0.3PbCD

重合度理论最大值ra1r1rf1O11N1B22N2’=B1PZ1、Z2

，max=200,=1时，例:=1.3进给进给§8渐开线齿廓的切制一、齿廓切制基本原理1.

仿形法/成形法formcutting铣、拉盘铣刀分度切削进给空回指状铣刀切削空回分度缺点:优点:普通铣床加工

精度低

分度误差

刀具齿形误差db=dcos=mzcos决定齿形(z的函数),刀具量大。工程处理:同m和的刀具只有8把。8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号齿数1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135

生产率低

空回行程

分度,夹紧等辅助工作时间长。应用:

修配和小批量生产。2.

范成法/展成法/共轭法/包络法generating（插、滚、刨、剃、磨）齿轮型插齿刀pinioncutter让刀运动范成切削运动空回运动复位0范成运动i=0/=z/z0齿条型插齿刀rackcutter

切削空回v范成让刀复位V=d/2=mz/2滚齿刀hob/hobbingcutter二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮1.标准齿条型刀具基准齿形

标准齿条型刀具顶线c*m2.用标准齿条型刀具加工标准齿轮sehahfc*m分度园分度线三、渐开线齿廓的根切1.根切undercutting2.根切的影响

降低轮齿抗弯强度；

降低齿轮传动重合度；

部分失去渐开线齿轮传动特性。分度圆基圆=0.38m=0.38m分度线c*mh*am=200h*am3.

产生根切的原因IIV刀=rIIII刀具分度线O1rrbraN1N’1B刀B1P基圆转过弧长：刀具位移：刀具沿啮合线位移：则结论：刀具顶线超过啮合极限点N1，(PB刀>PN1)即发生根切。MK刀具顶线超过啮合极限点N1xm4.

避免根切的措施O1rrbN1B刀

加大齿轮半径,使PN1

PB刀其它参数同刀具且标准,只能增加齿数z.变位:加大刀具与齿轮中心距离r’bN’1O’1Ph*am范成标准齿轮无根切最少齿数当h*a=1.0,=200时,zmin=17变位量xm变位系数modificationcoefficientxB’刀三、最小变位系数xmin§9渐开线变位齿轮概述一、标准齿轮之不足zzmin;如要求小于17又不发生根切？a’a=m(z1+z2)/2之场合不适用;小齿轮强度低,磨损快;二、加工变位齿轮时刀具的变位正变位x>0;负变位x<0;最小变位量三.变位齿轮的几何尺寸（P327表10—4）分度圆标准齿轮x=0负变位齿轮x<0正变位齿轮x>01.

分度圆.基圆不变d=mzdb=mzcoc2.

齿顶高.齿根高不同（图10—29）

ha=h*am+xmhf=(h*a+c*)m-xmra=r+ha=r+h*am+xmrf=r-(h*a+c*)m+xm3.

齿厚.齿槽宽不同（图10—28）O1xmKJIrb刀具分度线xmr刀具节线N1P刀具顶线O4.任意圆上的齿厚（P308图10-15）NBBAACC例：§11斜齿圆柱齿轮传动Helicalgears一.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点rbBAAKK发生面rbBAAK发生面

发生面K基圆柱Basecylinder发生面Generatingplane基圆柱上的螺旋角helixangle直齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成螺旋角（分度圆柱上的螺旋角）1.齿廓曲面的形成渐开线螺旋面Involutehelicoid？端面齿形渐开线渐开线螺旋面二齿轮啮合过程2.斜齿轮啮合特点1KK啮合面2齿面接触线直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮齿面接触线与齿向（轴线）平行；齿面接触线为斜线；突然进入/脱离啮合（加载/卸载），传动平稳性差，冲击，振动，噪音大；逐渐进入/脱离啮合（加载/卸载），传动平稳，冲击，振动，噪音小；齿面接触线啮合特点：1.法面模数

mn与端面模数

mt分度圆柱standardpitchcylinderBptpndd展开二、斜齿轮的基本参数a’b’nacbt2.法面压力角n与端面压力角tNormalpressureanglenandtransversepressureanglet三、斜齿轮传动的几何尺寸ha=h*anmnhf=(h*an+

c*n)mn

d=zmt=zmn/cos齿顶高分度圆标准中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos其它尺寸，P336表10-5四、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件mn1=mn2;n1=n2(mt1=mt2;t1=t2)2.外啮合：1=-2内啮合：1=21.附：螺旋线旋向判别见右图（P330）齿根高B五、斜齿轮传动的重合度BbLL`直齿轮传动斜齿轮传动B1B1B2B2轴面重合度端面重合度六、斜齿圆柱齿轮传动的当量齿数equivalentteethnumber问题讨论？仿形法加工斜齿轮如何确定刀号？范成法加工斜齿轮，无根切最少齿数如何确定法面齿形与刀具齿形相同，仿形法加工斜齿轮应按法面齿形确定刀号；无根切最少齿数应依法面齿形为依据；？与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮当量齿轮equivalentspurgear与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮（P335图10-35）当量齿数zv当量齿轮的齿数dabC当量齿轮C当量齿轮（数）的意义据zv选铣刀无根切最少齿数zmin=zvmincos3计算轮齿强度模数？七、斜齿轮传动的主要优缺点

啮合性能好轮齿进入和脱离啮合渐进渐退，传动平稳，噪音小；

重合度大相对提高齿轮承载能力，延长寿命；

结构紧凑

工作时产生轴向力FnFrFaFnFrFaFnFrFaFa=Fttg人字齿轮herringbonegear§12蜗杆传动Wormdring一、

蜗杆传动的特点和类型1.组成和应用通常二轴交角＝900蜗杆主动，蜗轮从动蜗杆worm蜗轮wormgear2.特点传动比大；一般传动i=8~100;

分度机构可达1000.

结构紧凑；

传动平稳，噪声小。

效率低；成本高。3.蜗杆传动的类型按蜗杆整体形状圆柱蜗杆cylindricalworm环面蜗杆锥蜗杆bevelgear圆柱蜗杆按螺旋面形状阿基米德蜗杆(ZA蝇杆)Archimedesworm渐开线蜗杆(ZI蜗杆)

Involuteworm2轴面呈齿条（直廓）2＝400阿基米德螺旋线渐开线dbIIIIIIIIIIIII－III－IIIII－III凸廓直廓凸廓法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)圆弧面蜗杆(ZC蜗杆)d1B二、圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸1.圆柱蜗杆传动的主要参数pde2a21)模数m和压力角中间平面（主剖面）,da2d2df2为齿轮齿条啮合。正确啮合条件：

mx1=mt2=m

x1=

t2=

1=22)传动比i,z1,z2z1=1,2,4。z2=iz1,(通常26~80)，z2<26时要切，>80时结构，蜗杆刚度。Ldf1da1hahfh3)蜗杆直径系数diametralquotientq,导程角leadan