高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 苏教选修11_第1页
高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 苏教选修11_第2页
高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 苏教选修11_第3页
高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 苏教选修11_第4页
高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 苏教选修11_第5页
已阅读5页，还剩48页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

............................................一、填空题（每题4分，共24分）1.若f(x)=则f′()等于____..【解析】

答案：..2.(2010·日照高二检测）已知函数f(x)=xex，则f′(2)等于____.【解析】f(x)=xex,∴f′(x)=x′ex+x(ex)′=ex+xex=(x+1)ex,∴f′(2)=(2+1)e2=3e2.答案：3e2.3.(2010·漳州高二检测）设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1，则数列{}(n∈N*)的前n项和为____.

【解题提示】数列求和可采用裂项相消法求和.【解析】f(x)=xm+ax,∴f′(x)=mxm-1+a,又∵f′(x)=2x+1,∴.答案：.4.设f(x)=ax2-bsinx且f′(0)=1，f′()=则a=____,b=____.【解析】∵f′(x)=2ax-bcosx,∴∴答案：0-1.5.（2010·宿迁高二检测）已知函数f(x)=f′(2)（2x3-6x2+9）+3x,，则f′（2)的值为____.【解析】f′(x)=f′(2)（6x2-12x)+3，令x=2，则f′(2)=f′(2)(24-24)+3∴f′(2)=3.答案：3.6.(2010·开封高二检测）曲线y=f(x)=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的切线方程为____.【解析】f′(x)=(x3+x2-1)′=(x3)′+(x2)′-(1)′=3x2+2x.切线的方程的斜率为k=f′(1)=3-2=1,∴切线方程为y+1=x+1即y=x.答案：y=x.二、解答题（每题8分，共16分）7.求下列函数的导数.（1）(2).【解析】.8.已知函数f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R)，在曲线y=f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直.求a的值和切线l的方程.

【解题提示】有且仅有一条切线与y=x垂直：即方程f′（x）=-1有唯一解,即可确定a的值..【解析】∵f(x)=x3-2x2+ax,∴f′(x)=x2-4x+a.由题意可知,方程f′(x)=x2-4x+a=-1有两个相等的实根.∴Δ=16-4(a+1)=0,∴a=3.∴f′(x)=x2-4x+3=-1化为x2-4x+4=0.解得切点横坐标为x=2，∴f(2)=×8-2×4+2×3=∴切线l的方程为y-=(-1)(x-2),即3x+3y-8=0.∴a=3，切线l的方程为3x+3y-8=0..9.（10分）（1）设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)，求f′（0）.（2）利用导数求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0且x≠1，n∈N+)..【解析】(1)令g(x)=(x+1)(x+2)…(x+n),则f(x)=x·g(x),∴f′(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论