管理运筹学案例

3-1产品混合问题TJ3中坚果什锦产品，分销给遍布东南地区的食品连锁店。产品有3个品种，分别是一般型、高级型和假日型，不同品种的区分就是各种坚果的比例不同。为了秋季的生产预备，TJ公司购入了一批坚果，价格和类别如下：坚果类别运量〔磅〕〔美元〕坚果类别运量〔磅〕运输费用〔美元〕杏仁60007500核桃60007200巴西果75007125胡桃75007875榛子75006750的胡桃。高20%25%的杏仁，15%的巴西果，15%的榛子，25%的核桃，20%的胡桃。TJ公司的会计对包装材料费用、售价等数值进展分析后推测，每磅一般型产品的利润1.65美元，每磅高级型产品的利润是2.00美元，每磅假日型产品的利润是2.25美元。这些数值没有包括坚果的价格，由于它们的价格变化格外大。客户的订单如下：产品类型产品类型一般型订货量〔磅〕10000产品类型高级型订货量〔磅〕3000产品类型假日型订货量〔磅〕5000由于对产品的需求在不断增加，估量TJ公司将会获得大于其生产力量的订单。TJ公司的目的在于合理安排坚果产品的类型，使公司的利润最大；公司不用的坚果都捐献给当地的慈善机构。还有，无论盈利与否，公司都将满足已经签署的订单。治理报告分析TJTJ内容必需包括以下几个方面：一般型、高级型和假日型坚果产品的本钱。最优生产组合和总利润。假设还可以购置一些坚果，分析如何才能使产品的利润增加。思考公司是否应当从一个供给商那里再以10001000磅的杏仁。假设TJ不必满足全部的已签订单，公司会增加的利润量。3-2投资战略J.D.1.2亿美元的资金。公司市场基金。为了保证客户投资的多元化，公司对这3资在股票方面的资金应当占总投资的20%-40%，投资在收入基金上的资金应当确保在20%-50%之间，货币市场方面的投资至少应当占30%。的一位客户期望投资800000美元。对其风险承受力量进展评估得出其风险指数为0.05.0.100.07，货币市场的风险指数是0.01.整个投资的风险指数是各项投资所占投资的百分率与其风险指数乘积的代数和。18%12.5%，货币市场基金的收益率是7.5%。现在基于以上的信息，公司应当如何安排这位客户的投资呢？建立线性规划模型，求出访总收益最大的解，并依据模型写出治理报告。治理报告8000003假设客户的风险承受指数提高到0.055，那么在投打算更改后，收益将增加多少？0.0516%14%那么最的最正确投资方案是什么？假设现在客户认为投资在股票方面的资金太多了，假设增加一个约束条件即投资于股票增长基金的投资资金不行以超过投资于收入基金的资金，那么的额最正确方案是什么？当遇到预期收益率变化是，你所建立的线性规划模型应当可以对客户的投资方案作出修改，那么这个模型的适用范围是什么？3-3货车租赁策略Reep建筑公司最近赢得了一份合同，为宾西法尼亚州的大路收费站修建一个效劳区。公司负责区域道路和场地的建设。为了完成这项工作，公司的创始人兼总经理BobReep估量，总工期大约需要4个月，从第一个月到第四个月需要的货车数量分别是10、12、14、8辆。20辆货车，但大局部都有任务，这些货车是BobPennState租赁公司租来的。虽然有其他的任务；但Bob估量，第一个月有1辆货车可以用于效劳区的修建，231辆。因此为了完成任务，Reep公司还需要租借更多的货车。PennState租赁公司长期租用货车的费用是每辆货车每月600美元。货车司机的工资20100PennState公司担当。854周。Bob认为现在的状况下长期租赁货车是不明智的。在与PennState公司对短期租赁合同进展争论后，Bob1-4个月的短期租赁。短期货车租赁和司机工资的价格水平都与长期租赁不同。PennState公司同意支付短期租赁的本钱。以下是一辆货车一个司机的短期租赁费用。租期期限 每月本钱〔美元〕1 40002 3700

租期期限 每月本钱〔美元〕3 32254 3040Bob期望在货车的要求得倒满足的前提下，实现本钱最小。此外，Reep公司从未辞退过一名员工，为此Bob格外骄傲。这次Bob仍旧坚持他的不辞退政策，即使这样会增加本钱。治理报告分析ReepBobReep必需要包括以下内容：租赁的最优方案。最优方案的租赁本钱。为了保持公司的不裁员政策，公司要多付出的资金。投资工程投资工程期间可用基金的投资AB11500-1000-8002400-800-5003500-200-3004100200300任一期间可用的资金即是该期间的投资基金，贷款基金，每一期间的存款及A、B两工程A工程或是B工程的投资开支。假设每个阶段的储蓄利率是10%，每个期间的借入资金的利率是18%。令：S〔t〕——t期间的存款；L〔t〕——t期间的贷款资金。这样，在任一期间1.1t-，前一期间贷款和利息的费用则是1.18〔t-。在第4期间完毕时，向A的预期投资现金值为3200美元〔假设资金全投资在A上，而向B2500美元〔假设资金全投资在B上4期间完毕时额外的收入4期间的存款收入减去贷款和利息的和。我们定义决策变量如下：x1——A工程的投资比例；x2——B工程的投资比例。x1=0.51A500美元，而剩下的全部现金以及期间完毕时A0.5B〔x1≤1x21，以确保投资百分比不超过100。200美元，确定向AB投资的比例，以及各期间的存4期间完毕时的现金值最大化。4-1火烈鸟烤肉饭店是一家位于佛罗里达的面对高消费阶层的饭店HJHJ推举如何将广告预算安排在电视、播送和报纸上。总的广告预算费用是279000美元。在与火烈鸟烤肉饭店治理层的一次会议上，HJ参谋供给了以下信息：每种广告媒体在行业内的宣传率、美则广告能掩盖的客户数以及各自的广告本钱。广告媒体每则广告的宣传率每则广告能掩盖的客户数每则广告的本钱电视90400010000播送2520233000报纸1010001000客户。在这一点上，HJ参谋指出，关于每种媒体的宣传率和掩盖率的数据只在最初的几次广告应90400010次广告中有效，10次以后，电视广告的效用值会下降。HJ10次以后播出的广告，宣传率降到55，同时掩盖的潜在客户数也降到1500。对于播送媒体，上表中的数据在头15次广告中是有效的，第15次后，宣传率姜维20，能掩盖的潜在客户数降为1200。类似地，对于报纸，上表中的数据在头20次广告中是有效的，第20次后，宣传率降为5，能掩盖的潜在800。火烈鸟公司治理层就瘦了最大化各种媒体的总宣传率作为这次广告运动的目标很在意吸引的客户，因此期望这次广告活动至少能掩盖100000个客户。为了平衡广告宣传活动以及充分利用广告媒体，火烈鸟公司治理团队还承受了一下方针：播送广告的运用次数至少是电视广告的2倍；20次；140000美元；99000美元；30000美元。HJ279000和报纸广告中。治理报告构建一个模型，确定火烈鸟烤肉饭店的广告预算安排方案，确保你的报告中有以下争论：广告的总宣传率并指出可以掩盖的总潜在客户数。假设广告预算增加10000美元，那么总的宣传率会怎样变化？争论目标函数系数的变化范围。该变化范围解释了推举的解决方案对HJ的宣传率系数有多灵敏？在批阅了HJ的推举方案后，火烈鸟烤肉饭店的治理层想要知道假设广告活动的目标变为最大化掩盖的潜在客户数，则推举的方案会有什么变化？在这个目标下构建媒体使用打算模型比较一下问题〔1〕和〔4〕中的推举方案。你对火烈鸟烤肉饭店的广告活动有何建议？4-2Phoenix计算机Phoenix计算机生产并且直接向客户销售个人电脑。公司通过或公司的网站承受订单Phoenix计算机在最近的几个月内将推出多种款手提电脑模型。治理层意识到公司需要进展32Phoenix5—9个月对手提电脑专家的需求将从0增加到100520,630,785,885,9月—100。9月以后，Phoenix100名专家便足以保证效劳。无论是雇用员工或是让员工代替参与培训的现有员工，一名员工的年薪都大约是27000Phoenix计算机认为参与培训的现有员工的年薪大约是360003个月的培150021000续时间意味着雇用和的专家不能即时供给效劳有限的。Phoenix计算机估量近几个月可用的专家如下：3月—15；4月—20；5月—0；6月—0；7月—1032个月的培训班。但是，每月开头培训的学员总数〔雇用的和现有的〕不得超过25人。Phoenix计算机需要确定每个月开头3个月训练的雇员数以及开头2个月培训的现有员5—9月的员工需求，即使增加的工资和总训练费用最少。1Phoenix员工如何混合安排。治理报告分析Phoenix计算机的问题，预备一份报告来总结你的觉察。确定你的报告包含并分析了下面几项：与雇用员工以及将其训练成手提电脑专家相关的固定工资与训练费用。训练时，必需雇用手来代替他。对雇用及训练打算提出建议，以使2-8月的工资和训练费用最少。同时答复这个1月份高多少？4-3纺织厂生产打算538台纺织机中的任意4-16所示，表中同时包括每码织物的销售价格、可变本钱及选购价格。工厂全天运营，下个月运营30天。表4-16 斯考兹维拉纺织厂的每月需求、销售价格、可变本钱和选购价格织物需求〔码〕销售价格〔美元/码〕可变本钱〔美元/码〕〔美元/码〕1165000.990.660.802220000.860.550.703620001.100.490.60475001.240.510.705620000.700.500.70织物纺织机生产率〔码/小时〕帝备纺织机常规纺织机工厂有两种纺织机帝备纺织机和常规纺织机。 织物纺织机生产率〔码/小时〕帝备纺织机常规纺织机帝备纺织机更加多样化，可用于生产5338814.63—14.63—24.63—35.235.2345.235.2354.174.17机生产各种织物的生产率如表4-17所示。从生产一种织物转换生产另一种织物的时间可以无视。斯考兹维拉纺织厂用本厂生产或向另一纺织厂购置的织物满足全部的需求。也就是说，由于纺织机性能有限制，无法在该纺织机厂生产的织物将从另一家纺织厂购置。每种织物的选购价格如表4-16所示。12纺织机生产治理报告织物的数量。在你的报告中参加对以下问题的争论和分析：每种织物最终的生产打算和对纺织机的安排。估量总利润。1台纺织机的价值〔9台帝备纺织机。你估量添加的这台纺织机每月能制造多少利润？。争论目标函数系数的取值范围。争论使总费用最小化和总利润最大化的两种目标对应模型的不同〔目标函数系数的取值范围在这两种模型中的含义有什么不一样？。4-4劳动力安排3种不同合同的临时工，合同规定的雇用时间长短及费用各不一样。3种合同汇总如下：选择雇用时间费用〔美元〕11个月202322个月480033个月7500难。在近6个月中，戴维斯公司打算需要的额外员工数如下：月份1月2月3月4月5月6月所需员工数102319262014152项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司供给5名员工，均在1、2月工作。在这种状况下，戴维斯公司将支付5×4800=24000〔美元。由于进展中的某些合并谈判，戴维斯公司不期望任何临时工的合同签到6月以后。875美元。因此，假设11个月，戴维斯公司将支付875美元的训练费，但假设23个月，则不需要支付更多的训练费用。治理报告的总花费最少。确定你的报告中包含并且分析了以下几项：一份打算表，其中描述了戴维斯公司每月应雇用签订各种合同的临时工总数。一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇用签订各种合同的临时工数，并选择相总费用以及训练总费用。700美元，雇用打算将受何影响？请加以解释。875美元训练费的雇用打算相比，训练费将削减多少？1106个月的局部劳动力需求。假设该公司可支付全职员工每人每小时16.50美元，其中包括附加福利。与雇用临时工相比，这对总劳动力和训练费用有何影响？估量全职员工和临时员工大约每月工作160小时。那么对雇用额外的全职员工有何建议？4-5Cinergy煤安排DukeEnergy公司为美国和拉丁美洲的客户发电并配送电力。Duke最近收购了Cinergy公司，该公司在印第安纳州、肯塔基州、俄亥俄州有发电设备和能源客户。为了这些客户，7.25亿-7.5亿美元。发电厂所需的燃料中，92%-95%为煤炭。在这个地区，DukeEnergy10家燃煤发电厂，5家坐落5家坐落在俄亥俄河上。有的工厂不止一套发电装备。DukeEnergy公司在这2800万-2900200万美元。公司通过固定吨位与可变吨位合同从位于印第安纳州49、西弗吉尼亚州20、俄亥俄州〔12、肯塔基州〔11、伊利诺伊州〔5〕及宾夕法尼亚州〔3〕的矿场购入煤炭。对于固定吨位合同，公司必需购置合同中指明的全部煤炭；对于可变吨位合同，公司可购置不超过合同最高限额数量的煤炭。煤炭从矿场运至Cinergy公司在印第安纳州、肯塔基州及俄亥俄州的发电厂设备处。每吨煤炭的价格为19-35美元不等，运输费用为每吨1.50-5.00美元不等。公司构造了一个模型，以确定每个发电单位需生产的电量〔以百万瓦—mWh为单位〕及衡量发电单位的效率〔以发热率为标准。发热率是指生产千瓦时〔kWh〕的电力所需的〔BTU，英热单位。1英热=1055.06焦耳〕煤炭安排模型DukeEnergy公司利用了一个成为煤炭安排模型的线性规划模型来将其煤炭安排至各发电定。加工煤炭的费用，又称附加费，依据煤炭的特性〔湿度、含灰度、英热、硫磺含量和可碾磨性打算购置和使用煤炭的总花费。现存问题DukeEnergy34份可变吨位合同。公司期望确定依据这5家发电厂配送煤炭最节约费用的方法。3份固定吨位合同数据如下：供给商合同规定吨数价格〔美元/吨〕英热/磅RAG3500002213000皮伯蒂煤炭销售公司3000002613300美国煤炭销售公司2750002212600RAG签订的合同要求DukeEnergy22350000吨煤炭；13000英热。4份可变吨位合同相关数据如下：供给商供给商合同规定吨数价格〔美元/吨〕英热/磅康社公司202300321225012023塞普罗斯阿马斯克公司17500035阿丁顿采矿公司2023003112023滑铁卢公司1800003311300例如，与康社公司签订的合同要求DukeEnergy公司以每吨32美元的价格购置至少202300吨的煤炭。这种煤炭美邦可供给12250英热。每家发电单位必需生产的电量总数及生产的发热率如下：5号550000105007号500000102001号650000101002号750000100001号110000010000发电单位生产电量〔百万瓦时〕发热率〔英热/千瓦时〕供给商运输费用〔美元/吨〕5发电单位生产电量〔百万瓦时〕发热率〔英热/千瓦时〕供给商运输费用〔美元/吨〕迈阿密福特号5迈阿密福特号71号2号1号RAG5.005.004.755.004.75皮伯蒂煤炭销售公司3.753.753.503.753.50美国煤炭销售公司3.003.002.753.002.75康社公司3.253.252.853.252.85塞普罗斯·阿马斯克公司5.005.004.755.004.75阿丁顿采矿公司2.252.252.002.252.00滑铁卢公司2.002.001.602.001.60供给商迈阿密福特迈阿密福特别克杰德东班德兹蒙RAG5号10.007号10.001号10.002号5.001号6.00皮博蒂煤炭销售公司10.0010.0011.006.007.00美国煤炭销售公司13.0013.0015.009.009.00康社公司10.0010.0011.007.007.00赛普罗斯·阿马斯克公司10.0010.0010.005.006.00阿丁顿采矿公司5.005.006.004.004.00滑铁卢公司11.0011.0011.007.009.00附加费用〔美元/附加费用〔美元/吨〕DukeEnergy参加对以下问题的争论和分析：打算需要向各矿场公司购置多少煤炭，以及煤炭如何安排各发电场。煤炭的购置、运输、加工费用各是多少？计算每个发电厂生产每百万英热〔发电单位煤耗的衡量标准〕的平均花费〔以美元为单位。计算每个发电厂使用每百万英热〔各单位使用煤炭中能量效率的衡量标准〕的平均花费。假设DukeEnergy公司以一个全有或全无的买卖方式向美国煤炭销售公司购置额外的8000030800000吨煤炭吗？假设DukeEnergy公司得知从赛普罗斯阿马斯克公司购置的煤炭实际上每磅能供给13000英热，那么它会更改推测打算吗？通过贸易公司，DukeEnergy30美元/百万瓦特的价格50000DukeEnergy公司应当出售这些电吗？假设应当，增的电应由哪些发电厂发出呢？4AHewlittExcel求解2B中，我们演示了如何用ExcelPar公司的线性规划问题。为了具体说明Excel4.2节中Hewlitt公司的财务打算问题。4-10显示了Hewlitt2B有黑框。描述性的标签是工作表更具可读性。4A.1 建模A1：G12ExcelSolver所需的主要元素。决策变量为决策变量预留的单元格是A17：L17，最优值〔四舍五入到千分位〕如下所示：F=1728.988，B2=187.856，B3=228.188，S1=636.148，S2=501.606，S3=349.682，S4=182.681，S5=S6=S7=S8=0。目标函数 公式=A17的值填入单元格B20，以反映所需总资金数。这只是决策变量F1728794美元。左端值 8项约束条件的左端值代表年度净现金流量。它们在G21：G28中显示。单元格G21=E21-F21〔复制到G22：G28〕8年中Hewlitt公司各年现金流入与现金流出供给了参考。这些单元格及公式如下：现金流入是数学模型各约束条件等式中正值的和，现金流出是各约束等式中负值的和。生产状态 生产力量(单位〕

单位本钱〔美元〕12755012755011008022005025080310060350100201月生产出来的满足2月需求的产品单位本钱为

美元。同样，1月生产出来满足3月需求的产品单位本钱为50+20*2=90〔美元。〔6个起点节点，起点节点1的最大供给量是它能在常态下生产的最大量〕3个月常态下的生产和超时加班的生产。生产如何安排？每月库存为多少单位？总本钱为多少？还有空闲的生产力量吗？假设有，在哪里？6-1SolutionsPlusSolutionsPlus是一家工业化学公司，为多种应用场合生产特别的清洁液和溶剂。SolutionsPlus刚刚承受了一份竞标的约请，来为大北美铁路供给机车清洁液。大北美有11〔火车站〕需要清洁液；它为SolutionsPlus供给了下面的信息，是关于每个地点需要的清洁液加仑数的〔6-8〕SolutionsPlus在辛辛那提工厂生产的清洁液价格是每加仑1.20美元。SolutionsPlus已经与坐落在加利福利亚州奥克兰的工业化学公司达成了协议，给选出来的SolutionsPlus客户生产并运输50000多加仑的机车清洁液。奥克兰公司为SolutionsPlus生产清洁液，向其收取的价格是每加仑1.65美元，但是SolutionsPlus认为从奥克兰到一些客户地点较低的运输本钱或许可以抵消生产产品增加的本钱。表6-8 每个地点需要的清洁液加仑数地点

224186800

地点格伦代尔

3368968486彭德尔顿80290小石城148586休斯顿100447布列治港111475堪萨斯城241570萨克拉曼多112000洛杉矶64761SolutionsPlus的总裁CharlieWeaver〔辛辛那提和奥克兰〕间的运输本钱以及清洗铁道机车车辆的地点。表6-9显示了以美元/加仑为的配额保证会维持一年。6-9辛辛那提运输本钱奥克兰〔单位：美元/加仑〕辛辛那提奥克兰桑塔安娜—0.22格伦代尔 —0.22艾尔帕索0.840.74杰克逊维尔 0.34—彭德尔顿0.830.49小石城 0.34—休斯顿0.45—布列治港 0.34—堪萨斯城0.36—萨克拉曼多 —0.15洛杉矶—0.22为了向铁路公司提交一份标书，SolutionsPlus必需确定它将收取的每加仑价格。SolutionsPlus常常以多于生产和运送产品本钱的15%价格出售清洁液。然而，对于这个大合同，销售主管FredRoedel则建议公司或许应当考虑较小的利润。另外，为了保证假设SolutionsPlus层打算限制在辛辛那提工厂生产的机车清洁液的加仑数，至最多500000加仑。治理报告请提出建议，来帮助SolutionsPlus预备一份标书。你的报告应当包括但不局限于下面的几个问题：假设SolutionsPlus竞标成功，哪一个生产设施〔辛辛那提和奥克兰〕应当为清洗机车车辆的地点供给清洗液？从每一个设施到每一个地点应当运输多少清洗液？SolutionsPlus的保本点是什么？也就是说，公司在不赔本的状况下，能承受多低的标价？假设SolutionsPlus15%的利润，它的标价应当是多少？运输本钱显著地被油价所影响。SolutionsPlus竞标的合同是两年期的。争论运输本钱的波动会怎样影响SolutionsPlus提交的标价。6-2分销系统设计大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商和销售商。该公司在埃尔帕索以一间小型加工沃斯堡，其次个分销中心建在墨西哥州的圣菲。随着公司在亚利桑那州、加利佛尼亚州、内华达州和犹他州翻开测量仪市场，埃尔帕索分销中心。就在两年前，它们又在加利福尼亚州的圣·博纳迪诺建立加工厂运输一台测量仪32家加工厂。不同加工厂的制造本钱是不同的。在埃尔帕索加工厂生产出来的产品单位本钱为10.50美元；由于圣·博纳迪诺加工厂使用效率更高的设备，因此，生产的测量仪单位本钱比埃0.50美元。公司的快速增长意味着没有太多的精力去提高分销系统的效率。大比公司的治理层打算6-1023个分销中心的单位本钱。6-10从加工厂到分销中心的单位运输本钱〔单位：美元〕加工厂沃斯堡分销中心圣菲拉斯维加斯埃尔帕索3.202.204.20圣·博纳迪诺3.901.20旧埃尔帕索加工厂的季度生产力量为30000·博纳迪诺加工厂的季度生产力量为20230台。留意：从圣·博纳迪诺加工厂到沃斯堡分销中心之间的运输是不被允许的。39个客户区的需求。每个客户区下个季度的需求测量如6-11所示：6-11季度需求推测客户区需求〔测量仪〕客户区需求〔测量仪〕客户区需求〔测量仪〕达拉斯6300堪萨斯城1210菲尼克斯2750圣安东尼奥4880丹佛6120洛杉矶8580威奇托2130盐湖城4830圣迭戈4460从每个分销中心到每个客户区之间的单位运输本钱在表6-12中给定，留意：有些分销中心是不行以效劳某些客户区的.客户区达拉斯沃斯堡客户区达拉斯沃斯堡0.3圣菲 5.2拉斯维----加斯圣安东尼奥威齐托堪萨斯城丹佛盐湖城菲尼克斯洛杉矶圣迭戈2.13.14.46.0----------------5.44.56.02.74.73.43.32.7-------------5.43.32.42.12.5斯维加斯分销中心满足洛杉矶和圣迭戈客户区的需求本最小。治理报告请对改进该分销系统提出建议，你的报告应当包括但不局限于下面的几个问题：假设公司不转变当前的分销战略，那么下个季度的制造和分销本钱为多少？假设公司情愿考虑放弃当前分销中心的限制，也就是说，客户可以从任何一个知道其本钱的分销中心拿货，这样分销本钱是不是会降低？降低多少？该公司期望知道由加工厂直接满足某些客户需求的可能性。具体而言，圣·伯纳迪诺加工厂到洛杉矶客户区的运输本钱为0.30美元，从圣·伯纳迪诺到圣迭戈的单位运输本钱为0.703.50美元。在考虑了这些直接运到客户区的路线之后，分销本钱能否削减很多呢？经过后5年的进展之后，推测大比公司会以稳健的速度进展5000个测量仪业务延长到了北方和西方。你是否会建议他们在那个时候考虑扩建工厂呢？6A运输、指派与转运问题的Excel求解以福斯特公司为例6A.1运输问题表的底端构建这个问题的线性规划模型。全部的线性规划模型都包括四个要素：决策变量、起点节点运出的货物量和运入每个终点节点的货物量个终点节点的需求量。福斯特公司问题的模型和最终解都在图6-22，数据在工作表的顶部，模型消灭在工作表的底部；关键元素都被涂上了阴影。6A.1.1模型A1：F8单元格描述了全部数据和描述性标志，运输本钱在B5：E7，起点节点供给数据F5：F7，终点节点需求在B8：E8.ExcelSolver需要的四个模型关键因素为：决策变量、影。决策变量X24=1500，X41=2500.0，即这些变量对应的弧上没有流量。目标函数在C13=SUMPRODUCB5E，B1E1939500美元。左端值单元格F17：F19为左端值供给约束条件，单元格B20：F20为左端值需求约束条件。7—1课本出版ASW出版公司是一家小型大学课本出版社，它目前需要对来年将出版的教材科目作出决策。以下为考虑出版的书籍和对应书籍3年中的预期销售量。各学科教材书籍类型预期销售量〔1000美元〕各学科教材书籍类型预期销售量〔1000美元〕商务微积分书20金融学书18有限数学修订本30财务会计书25一般统计学书15治理睬计修订本50数理统计学书10英语文学书20商务统计学修订本25德语书30被列为修订本的书是已经与AWS签了合同的，并将考虑以版本发行的书。列为书的书只是已由该公司批阅过，但是合同还未签。该公司现有三个人可承受这些任务。他们的可用时间不同：约翰有60天可用，苏珊和40天。每个人完成每项任务需要的天数在下表中列出。例如，假设要出版商务3040x”表示此任务不需要此人。留意，