第一章流体流动高分子

Review一、材料工程与单元操作二、材料工程导论课程内容、学习方法及注意点三、物理量单位与量纲基本单位与导出单位，尽量采用国际单位制SI基本量纲与导出量纲，无量纲量量纲一致性方程物理方程单位的一致性，实验方程单位为非法定时需换算四、物料衡算与能量衡算质量守恒定律与能量守恒定律的体现三传过程计算的基础材料加工单元操作管理、改进及节能减排问题发现的关键材料工程原理BPrinciples

ofMaterialsEngineeringB

第一章流体流动

张振忠博士、教授

2014年9月本章内容1.1流体概述1.2流体静力学及其应用1.3流体动力学1.4流体流动阻力分析与层流阻力计算1.5

紊流阻力计算1.6

管路计算1.7流速、流量测量1.8相似原理与因次分析习题1-1,6,8，9，10，12，14，15，16，20，23，25，28，32，33，36，40本章要求1、熟悉如下基本概念：流体主要力学性质及主要力学模型；表压；绝对压力；真空度；流量；流速；粘度；粗糙度；层流；紊流；摩擦系数；准数；局部阻力；当量直径及当量长度；牛顿流体；减小流体流动阻力的措施等；2、掌握如下基本定律及方程：静力学基本方程；连续方程；牛顿粘性定律；柏努力方程；Re准数；能用以上方程正确求解部分实际问题。3、掌握压力、液面、流量；流速的测定方法及原理，清楚测压、测速、流量计的构造及特点；4、了解：流体在园管中速度分布及流体在管内流动总阻力损失计算方法；简单管路及并联管路计算；5、了解：相似理论基本内容，会用因次分析法建立简单准数方程。1.1流体概述一、概述1、流体：气体及液体的统称。流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻不在作无规则的热运动。

质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。2、流体力学：研究流体静止和运动的力学规律及其在工程技术中的应用。3、流体力学在材料工程导论中的重要性（1）流体输送是材料工程单元操作之一；与生产过程中的节能减排也直接相关。（2）流体流动状态对流体输送、三传及单元操作具有重要影响。（3）流体流动对材料生产质量、成本及效率具有重要影响。1.1流体概述二、作用在流体上的力

作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力和表面力，分别用FB、FS表示，于是：

质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力、离心力、惯性力等。

标准单位N

注意：流体流动是在力的作用下而产生的。1.1流体概述

表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。

任一面所受到的应力均可分解为一个法向应力（垂直于作用面，记为ii）和两个切向应力（又称为剪应力，平行于作用面，记为ij，ij），例如图中与z轴垂直的面上受到的应力为zz（法向）、zx和zy（切向），它们的矢量和为：类型：同流体对分离体的外力；相邻流体对其的作用或相邻固壁的作用力1.1流体概述三、流体的主要力学性质1、惯性：表征量为流体密度。m/V,单位Kg/m32、重力：表征量为容重。G/V,单位N/m33、粘滞性：流体内部质点或流层间应相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。表征量为动力粘度和运动粘度。Pa.S,cm2/S。是分子间吸引力和分子不规则热运动产生动量交换结果。液体与气体随温度变化规律不同。4、压缩性与热胀性：流体体积随压力和温度变化而改变的性质称为压缩性与热胀性。实际流体都是可压缩的。

液体的压缩性很小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩。表征量：膨胀系数与压缩系数。5、表面张力特性：由于分子间吸引力在液体自由表面上能承受极微小的张力。油、水滴、气泡的形成，液体雾化等。1.1流体概述四、流体的主要力学模型1、连续介质模型：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。不考虑复杂微观分子运动，采用连续函数数学处理。2、无粘性流体模型：理想流体3、不可压缩流体模型：不考虑压缩及热胀4、实际流体模型

实际流体物质结构及物理性质复杂，全面考虑很难建立力学关系式。“抓主要矛盾，修正”。-解决工程问题常用的分析方法。1.2流体静力学及其应用

1.2.1基本概念1.2.2流体静力学基本方程

1.2.3静力学原理在压力和压力差测量上的应用1.2流体静力学及其应用一、基本概念1、流体密度及比容：密度：单位体积流体的质量。

=Δm

/Δvkg/m3比容：单位质量流体的体积。

=Δv/Δmm3/kg流体的比容与密度互为倒数。液体密度随压力变化很小，主要和温度有关。气体的密度随压强和温度而变化，一般用状态方程式表示。PV=nRT=（m/M）RT

=m/V=PM/RT1.2流体静力学及其应用2、流体的压力：

静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。流体静力学根本问题是研究流体静压强问题。研究流体静压强的根本则是研究其分布规律问题。（1）压力单位

在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算关系为：

1atm（标准大气压）=1.033atm（工程大气压）

=1.0132105Pa=760mmHg=10.33mH2O

1.2流体静力学及其应用（2）压力的两种表征方法

*绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空为基准测得的压力。

*表压或真空度

（gaugepressure,vacuum）：以大气压为基准测得的压力.绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

图1－1大气压强和绝对压强、表压强（或真空度）之间的关系1.2流体静力学及其应用（3）流体静压强特性静压强方向必沿其作用面的内法线方向静止或相对静止的流体中，任意点流体静压强大小与作用面的方向无关，只与该点位置有关。

P＝f（x,y,z）----流体静力学基本方程1.2.2流体静力学基本方程

定义：流体处于相对静止状态时，流体所受的质量力只有重力，而重力就是地心吸力，是可以看作不变的，但静止流体内部各点的压力是不同的，所以实质上是讨论流体内部压力变化的规律，用于描述这一规律的数学表达式称为流体静力学基本方程。方程推导p0p2p1z1z2G（1）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力方向向上方向向下

假定流体满足三大模型。在具有密度为ρ的静止中，取一个微立方体，上下端面的表面积分别为A，对其进行受力分析：液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:

由上得到下面几个方程式：这三个方程式都是静力学基本方程式

若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压强为Pa，液柱高度为h，则上式可改写为：表达式1表达式2表达式3二、流体静力学方程讨论

（1）适用：重力场中静止、连续同种不可压缩性流体；（2）在静止、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面；（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；（4）若记

为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。即，位置越高的流体，位能越大，而静压能则越小。gz、ρ/g分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此，静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。Review一、流体力学概述流体及流体力学流体力学在材料工程导论中的重要性二、作用在流体上的力：质量力与表面力三、流体的主要力学性质*惯性：表征量为流体密度*重力：表征量为容重*粘滞性：表征量为粘度压缩性与热胀性：表征量为压缩系数及膨胀系数表面张力性：表征量为表面张力系数Review四、流体的主要力学模型1、连续介质模型：均适用2、无粘性流体模型:理想流体3、不可压缩流体模型:不可压缩流体4、实际流体模型：先简化，再复杂考虑修正五、流体静力学基本概念流体密度及比容流体压力及流体静力学：流体静压强的分布规律问题压力单位：SI，工程单位，液柱高度三种压力定义及关系：表压，绝对压力，真空度

Review绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

大气压强和绝对压强、表压强（或真空度）之间的关系Review六、流体静力学基本方程的推导及物理含义方程：适用条件：静止、连续的同种不可压缩性流体含义：静止流体内部能量守恒与转换的关系（单位质量，单位体积，单位重量）3．静力学基本方程式可改写为说明压强或压强差可用液柱高度表示，此为前面介绍压强的单位可用液柱高度表示的依据。但需注明液体的种类。原因在于液柱高度与密度有关。由于气体密度随容器高度变化很小，因此，静力学基本方程式也适用气体。1.2.3流体静力学基本方程式的应用

利用静力学基本原理可以测量流体的压强、容器中液位及计算液封高度等。1．压强及压强差的测量（1）U型管压差计

U管压差计也可测量流体的压强，测量时将U形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。

指示液的选取：表压真空度

(1)指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；

(2)其密度要大于被测流体密度。(3)应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

p1pap1pa（2）倒U形压差计

若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示液（剂），采用如图所示的倒U管压差计形式。最常用的倒U管压差计是以空气作为指示剂，此时：（3）斜管压差计

当所测量的流体压强差较小时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计，用以放大读数，提高测量精度，如图所示。此时，R与R’的关系为：

式中：为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。（4）双液体U管压差计

又称为微差压差计，用于测量压强较小的场合。如图所示，在U管上增设两个扩大室，内装密度接近但不互溶的两种指示液A和C（1略小于2

），扩大室内径与U管内径之比应大于10。这样扩大室的截面积比U管截面积大得多，即可认为即使U管内指示液A的液面差R较大，但两扩大室内指示液C的液面变化微小，可近似认为维持在同一水平面，则可用下式计算：

2.液位测量

（1）近距离液位测量装置：水平连铸

压差计读数R反映出容器内的液面高度越高，h越小，压差计读数R越小；调试时使当液面达到最高时，h为零，R亦为零。（2）远距离液位测量装置：图1-9

管道中充满氮气，其密度较小，近似认为A截面和B截面上的压强相等。因：所以得到：3.液封高度的计算：机械密封件

水在化工生产中，为了控制设备内气体压强不超过规定的数值，常常使用安全液封（或称水封）装置，如图所示。液封作用为：（1）当设备内压强超过规定值时，气体则从水封管排出，以确保设备操作的安全。（2）防止气柜内气体泄漏。液封高度可根据静力学基本方程计算。P19,式1－131.2.3流体静力学基本方程式的应用

作业：6、8、9、10例1-1

当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014105Pa（绝压），p2端通大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角=10，指示液为酒精溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少cm？若将右管垂直放置，读数又为多少cm？1.3流体动力学

－管内流体流动基本方程

1.3.1流量与流速

1.3.2稳态流动与非稳态流动

1.3.3连续性方程

1.3.4柏努利方程式

1.3.5柏努利方程式的应用作业：12、14、15、16、201.3.1流量与流速一、流量

流体流动过程中单位时间内流过管道任一截面的流体体积称流体的体积流量qv

，m3/s或m3/h

。--定值（volumetricflowrate

）若用流过的质量表示则称质量流量qm

，kg/s或kg/h

。（massflowrate）－变化量体积流量与质量流量的关系为：2.质量流速

单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流量与流速的关系为二、流速流速

（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

三、管径的估算

一般化工、材料管道为圆形，若以d表示管道的内径，则有

上式是设计管道或塔体直径的基本公式。式中，流量Vs一般由生产任务决定，选定适宜的流速u(p50表1－3)后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。1.3.2稳态流动与非稳态流动

流体流动系统中，若各截面上的温度、压强、流速等参量仅随所在空间位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为稳态流动(如左图）；若系统的参变量不但随所在空间位置而变化而且随时间变化，则称为非稳态流动（如右图）说明：在工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非稳态流动，而正常连续生产时，均属于稳态流动。本章重点讨论定态流动问题。1.3.3连续性方程Equationofcontinuity

(1)物料衡算方程仍为输入量等于输出量（稳态、无质量累积）

qm

1=qm

2u1A11=u2A22由于稳态,任一截面质量流量相等，故G=u1A11=u2A22=…=uA=常数(2)若流体为不可压缩流体，则Q=u1A1=u2A2=…=uA

=常数－－连续性方程上式表明不可压缩流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。对于圆形管道：(3)上式说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。

以上各式与管路安排及管路上的管件，输送机械等都无关。1.3.3连续性方程(4)如果管道有分支，则稳定流动时总管中的质量流量应为各支管质量流量之和，故管内连续性方程为

推广至任意截面

Review一、流体静力学基本方程的应用压力（差）测量：（倒）U形管，斜管，双液体U管液位测量：远距离、近距离液封高度确定：设备安全压力保证、防止汽柜漏气二、流体的流量与流速流量：体积流量与质量流量qm=ρ*qV

m3/s平均流速与质量流速：w＝ρ*u管径估算：经济流速u(p46表1-3):生产任务qV圆形管：Review三、稳态流动与非稳态流动的概念四、连续性方程稳态、无质量累积：G=u1A11=u2A22=…=uA=常数若流体为不可压缩流体：u1A1=u2A2=…=uA

=常数分支管路1.3.4柏努利方程式Bernoullisequation稳态流动系统示意图衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面一、柏努利方程式的推导及物理含义希望考研同学会推导。见p23,图1-13:假定：流体无粘性，连续介质，不可压缩，稳态流动。已知：qm，A。取流体微元，并进行受力分析。可得：式1-24,1-25注意动量原理理解：作用于微管段流体上的合力等于流动的动量变化速率。dmu=ma=F=uAdu最终得：式1-27.

－理想流体柏努利方程1.3.4柏努利方程式物理含义:单位质量流体在两截面本身具有的能量－机械能守恒。位能gz单位为J/kg动能u2/2单位为J/kg静压能pυ

单位为J/kg因此式1-28代表单位质量流体能量守恒方程式。而，式1-29则代表单位重量流体能量守恒方程式。单位J/N＝m。－可用液柱高度表示。－也称压头。Z：位压头；pυ/g:静压头；u2/2g：动压头。柏努利方程的讨论

1．如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，没有流动，自然没有能量损失，Σhf=0，当然也不需要外加功，We=0，则柏努利方程变为：上式即为流体静力学基本方程式。由此可见，柏努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式。2．柏努利方程式表明不可压缩理想流体作稳态流动时管道中各截面上总机械能、总压头为常数，即3．柏努利方程适用于不可压缩性流体。对于可压缩流体，当所取系统中两截面间的绝对压强变化率小于20%，即时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的算术平均密度ρm代替，这种处理方法引起的误差一般为工程计算可以允许的。二、实际流体的机械能衡算-p25图1-14（1）以单位质量流体为基准

并且实际流体流动时有能量损失。设1kg流体损失的能量为Σhf（J/kg），有：式中各项单位为J/kg。

假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则

(2)如果以单位重量流体为基准，衡算方程式写为：

将前式各项同除重力加速度g,且令we/g=he，wf/g=hf

●上式中各项的单位均为m，表示单位重量（1N）流体所具有的能量。在这里应理解为m液柱，其物理意义是指单位重量流体所具有的机械能可以把它自身从基准水平面升举的高度。二、实际流体的机械能衡算式（

3）以单位体积流体为基准

将(1)式各项同乘以

:

式中各项单位为——压力损失三、柏努利方程的应用柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流量测量等实际问题。具体表现在：确定容器的相对位置确定送料用压缩空气的压力确定输送设备的有效功率计算管道中流体的流量

浇注系统设计等。应用柏努利方程的解题要点在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。解题时需注意以下几个问题：1、作图：为了有助于正确解题，在计算前可先根据题意画出流程示意图。2．截面的选取（1）与流体的流动方向相垂直；（2）两截面间流体应是定态连续流动；（3）截面宜选在已知量多、计算方便处。应用柏努利方程的解题要点3．基准水平面的选取位能基准水平面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。4．计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。由于等号两边都有压力项，故可用绝压或表压，但等号两边必须统一。1）容器间相对位置的计算［例1-1］如附图所示，某车间用一高位槽向喷头供应液体，液体密度为1050kg/m3。为了达到所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持4.05×104Pa的压强（表压），液体在管内的速度为2.2m/s，管路阻力估计为25J/Kg（从高位槽的液面算至喷头入口为止），假设液面维持恒定，求高位槽内液面至少要在喷头入口以上多少米？分析：根据题给条件已知ρ、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面为1－1'截面，喷头入口处截面为2－2'截面，过2－2'截面中心线为基准面。在此两截面之间列伯努利方程，因两截面间无外功加入（We＝0），故：其中，z1待求值，z2＝0，u1≈0（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流速要小得多，可用忽略不计，即u1≈0

），u2＝2.2m/s，ρ＝1050kg/m3，p1表＝0，p2表＝4.05×104Pa，∑hf

＝25J/kg，将已知数据代入，解出z1＝6.73m。分析：计算结果说明高位槽的液面至少要在喷头入口以上6.73米，由本题可知，高位槽能连续供应液体，是由于流体的位能转变为动能和静压能，并用于克服管路阻力的缘故。2）管内流体压强的计算例1－2］如附图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1×104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压强。解：取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴出口为2-2′截面，管中心线为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程其中：z1=0；p1=147×103Pa（表压）；

代入数据得到u1＝1.26m/s

z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算代入数据得到u2＝20.94m/s

We=0，Σhf=0，将以上各值代入上式解得p2=－71.45kPa（表压），即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。分析：此题若计入能量损失，则实际真空度较上述数值要小。若增大喷水量，泵的真空度会提高。实验室里布氏过滤器（布氏漏斗）采用的水冲泵就是依据这个原理。3）确定流体输送机械所需的功率例1-3用泵将贮槽中密度为1100kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方表压为20kPa。蒸发器进料口高于贮槽液面7.0m，泵进口管道直径893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直径893mm，溶液流经全部管道的能量损失40J/kg。求所需的外加能量。7m22´11´解：以1-1´截面为基准面，在1-1´和2-2´间列柏努利方程得：由已知条件，阻力、高度和压强都为已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直径远远大于管径，液面上流速可视为零，u10.

m/s因此W＝129J/kg本节课：管内流体流动现象1.4管内流体的流动现象1.4.1粘性及牛顿粘性定律

1.4.2流体的流动类型与雷诺准数1.4.3流体在圆管内流动时的速度分布层流流动紊流流动1.4.1粘性及牛顿粘性定律定义：当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻碍流体的流动，流体的这种特性称为粘性viscosity。产生内摩擦力的根本原因是流体的粘性。牛顿粘性定律：1.4.1粘性及牛顿粘性定律注意动力学粘度与运动粘度粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。

粘度是流体的物理性质之一，其值由实验测定，液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，其粘度基本不变。气体粘度随压强增加而增加的很小，工程计算一般忽略。旋转式粘度计、平氏粘度计、杯式粘度计。见附录。影响因素：内因：材料结构；外因：温度，压力1.4.1粘性及牛顿粘性定律粘度的单位

:=PasSI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）的常用单位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之间的换算关系如下

1Pas=10P=1000cP1.4.1粘性及牛顿粘性定律非牛顿型流体：凡是剪应力与速度梯度不符合牛顿粘性定律的流体均称为非牛顿型流体。非牛顿型流体的剪应力与速度梯度成曲线关系，或者成不过原点的直线关系，如图1-11所示。Non-Newtonianfluid。

流变学研究范畴：rheology涂料、浆料等。泥浆，高分子溶液、悬浮液等。1.4.1粘性及牛顿粘性定律流体中的动量传递相邻流体层具有速度差－－动量差。将牛顿粘性定律改写为p30式1-35.内摩擦力与动量梯度成正比。可认为：流体层之间存在动量传递现象。原因在于流体层之间的分子交换使动量从速度大得流体层向速度小的流体层传递。Review一、柏努利方程式柏努利方程式的推导：稳态理想、不可压缩流体：物理含义：稳态单位质量理想流体能量衡算式。单位体积及单位重量流体的方程式可自己写出。二、实际流体柏努利方程式－机械能衡算式Review单位质量流体能量衡算式单位重量流体能量衡算式单位体积流体能量衡算式Review三、柏努利方程的应用确定容器的相对位置确定送料用压缩空气的压力确定输送设备的有效功率计算管道中流体的流量

浇注系统设计流量、压力损失的测量等四、应用柏努利方程解题注意点作图：应标注流向截面的选取：稳定流动基准水平面确定：应标注、说明物理量单位一致性：重点是p单位应一致Review五、粘性及牛顿粘性定律

牛顿粘性定律：动力学粘度与运动学粘度及其单位粘度的测定及其影响因素：气液不同（1）内因：材料结构（2）外因：温度、压力牛顿流体与非牛顿流体粘度的物理含义流体中的动量传递：分子动量交换是分子间吸引力和分子不规则热运动产生动量交换结果。液体与气体随温度变化规律不同1.4.2流体的流动类型与雷诺准数（Reynolds）一、两种流型——层流和湍流（laminar（viscous）andturbulentflow）水箱装有溢流装置，以维持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口处有一阀门用以调节流量。水箱上方装有带颜色的小瓶，红色液体经细管注入玻璃管内。雷诺实验装置1-小瓶；2-细管；3-水箱；4-水平玻璃管；5-阀门；6-溢流装置实际雷诺实验装置（a）层流；（b）过渡流；（c）湍流层流（或滞流）

如图（a）所示，流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）

如图（c）所示，流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。过渡流（transitionflow）是介于这两种流型之间的流动。

从实验中观察到，当水的流速从小到大时，有色液体变化如图所示。实验表明，流体在管道中流动存在两种截然不同的流型。二、流型判据——雷诺准数流体的流动类型可用雷诺数Re判断(Reynoldsnumber)起源与影响流态的四大因素。

Re准数是一个无因次的数群。大量的实验结果表明，流体在圆形直管内流动时，当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；当2000<Re<4000时，流动可能是层流，也可能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。在生产操作中，常将Re>2000（有的资料中为2500）的情况按湍流来处理。=m0kg0s0二、流型判据——雷诺准数若将雷诺数形式变为：u2与惯性力成正比，u/d与粘性力成正比，由此可见，雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比。

1.4.2流体在圆管内流动时的速度分布

流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分布却不相同。一、层流时的速度分布

实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，如图所示，因层流流动时，流体层间的剪应力服从牛顿粘性定律，质点在径向上任意点的速度成为局部速度。前已述及，将流体体积流量除以管截面积得到的速度成为平均速度。层流时，平均速度与管中心最大速度之比u/umax等于0.5。起始段:X0=0.05Red一、层流时的速度分布1、层流的进口起始段变化见p33,图1-222、速度分布方程式（Hagen-poiseuille）及其推导见p33-p34二、湍流时的速度分布

湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得多。此时剪应力不服从牛顿粘性定律表示，但可写成相仿的形式：

式中e称为涡流粘度，单位与μ相同。但二者本质上不同：粘度是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传递；而涡流粘度e不再是流体的物性，是人为地仿照牛顿粘性定律类比出的虚拟物理量，是说明湍动程度的系数。

湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过实验测定，结果如图所示。起始段40～50d.

由于质点作强烈的旋涡运动，速度分布曲线在管中心部分较平坦，而在近管壁处很陡。u=0.82umax,Re>5000时，符合1/7方定律。1-42式。

因湍流时在管壁处流速也为零，故离管壁很近的一薄层流体运动必然是层流，这层流体称为层流内层或滞流内层，它的厚度随Re值增大而减小。自该层向管中心推移速度逐渐增大，出现了介于层流和湍流间的过渡流，称为过渡层或缓冲层，再向管中心移动才是湍流主体。层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都有较大影响，是传递过程的主要阻力。三、层流和湍流的比较1、层流和湍流的根本区别在于内部质点运动方式不同，这已在前面描述了。但应指出：湍流时质点运动方向和速度随时改变，因此湍流实质上是非定态流动。但实验发现管截面上任一点速度和压强等量总是在一个“平均值”上下变动，这个平均值称为时均值。它不随时间变化，因此仍然将湍流看作是定态流动，以简化湍流的计算。2、从输送流体的角度考虑，湍流流动增加了能量消耗，因此输送流体时不宜采用太高的流速。但从传质和传热的角度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度减小，有利于加大传质和传热的传递速率，所以在传质和传热过程中，往往在输送条件的允许下尽可能提高流体的流速。1.5流体在管内的流动阻力1.5.1流体在直管中的流动阻力1.5.2管路上的局部阻力1.5.3管路系统中的总能量损失作业：23，25，28，32，33，36，401.5.1流体在直管中的流动阻力

流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种：

直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力，直管阻力又称沿程阻力，以hf表示。局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。局部阻力又称形体阻力，以hf´表示。所以流体在圆管内流动时的总阻力为：常用管件、阀门常用管件、阀门蝶阀Review一、流体的流动类型与雷诺准数雷诺实验装置流体流动类型及其影响因素层流与紊流定义四大影响因素雷诺准数及其物理含义：惯性力与粘性力之比流体的流动类型的判断Re≤2000时；Re≥4000；2000<Re<4000层流层厚度:随Re增大而减小。对传热及传质影响大。Review二、流体在圆管内流动时的速度分布1、层流流动起始段:X0=0.05Red速度分布方程及其推导:Hagen-poiseuille方程Review2、湍流流动时的速度分布起始段40～50d.速度分布曲线由于质点作强烈的旋涡运动，速度分布曲线在管中心部分较平坦，而在近管壁处很陡。u=0.82umax,Re<100000时，符合1/7方定律。三、流体在管内流动阻力管路由直管和管件及阀门组成。流动阻力分为沿程阻力及局部阻力，总阻力为两者之和。沿程阻力与流体流动状态有关。层流和紊流分别考虑。单位质量流体在水平等径直管中作稳态流动，则有：一、直管中摩擦阻力的测定

流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。二、层流时摩擦阻力损失计算1、根据Hagen-poiseuille方程层流时阻力与速度的一次方成正比2、变形：－直管阻力通式λ＝64/Reλ称摩擦系数或摩擦因数。

3、直管阻力的通式推导(Fanning

)：由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令

稳态流动时:——直管阻力通式（范宁Fanning公式）

其它形式：——摩擦系数（摩擦因数）

则

J/kg压头损失m压力损失Pa

该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。三、湍流时的摩擦阻力损失计算1、管壁粗糙度的影响输送管道按管材性质和加工情况可分为光滑和粗糙管湍流时管壁粗糙度对摩擦阻力具有重要影响。定义：管壁粗糙面凸起的平均高度ε－绝对粗糙度

ε/d－相对粗糙度。常用工业管道的ε见表1-1.ε对流态的影响见图1-27.p37与层流底层厚度δ有关。光滑管流动和完全粗糙管流动。

管壁粗糙度对摩擦系数的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。

层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。湍流流动时：

水力光滑管只与Re有关，与无关。

完全湍流粗糙管只与有关，与Re无关。2、湍流时的摩擦系数推导－量纲分析法1、量纲(因次)分析法

目的：（1）减少实验工作量；科研中实验方程建立（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：量纲（因次）一致性

即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。在第八节中：相似理论与因次分析中重点讲解基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理

设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。

湍流时阻力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u推导过程见p38～39物理变量n＝7基本因次m＝3无因次数群N＝n－m＝4

无因次化处理式中：——欧拉（Euler）准数即该过程可用4个无因次数群表示。——相对粗糙度——管道的几何尺寸——雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即

或3、湍流时的摩擦系数1、λ

与Re和δ/d的关联图见p39图1-28.

按Re范围可分4个区域（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，与Re为直线关系，即

,即hf与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)

将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）

即hf与u的a次方成正比。a.>1（4）完全湍流区

（虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，2、经验公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管Re＝5×103～105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式

[例1-3]水在内径为100mm，长度为10m的水平滑管中流动，水的密度取1000Kg/m3，粘度取1.0×10-3Pa·S,其流速分别控制在2m/s、4m/s、8m/s时，试比较因直管摩擦阻力所造成的压头损失。五、非圆形管内的流动阻力

当量直径：

对于非圆形管内的湍流流动，仍可用在圆形管内流动阻力的计算式，但需用非圆形管道的当量直径代替圆管直径。当量直径de定义为：注意水力学半径与当量直径的概念区别水力学半径套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管

:说明：（1）Re与hf中的直径用de计算；（2）层流时：正方形C＝57套管环隙C＝96

（3）流速用实际流通面积计算。一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数，一般由实验测定。常用阀门与管件的ζ值见表1－2。P43注意ζ的影响因素：阀、管件、管道连接方式J/kgJ/N=m1.5.2管路上的局部阻力1.突然扩大2.突然缩小：公式中加系数0.53.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζc=0.5出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζe=1

当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。由于出口阻力系数，两种选取截面方法计算结果相同。二、当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为的直管所产生的阻力即：

式中le称为管件或阀门的当量长度，单位m。

同样，管件与阀门的当量长度也是由实验测定，见教材表1－3。

ζe×50＝le/d以上两种方法均为近似估算方法，而且两种计算方法所得结果不会完全一致。但从工程角度看，两种方法均可。1.5.3管路系统中总能量损失计算

在管路系统中，直管摩擦损失与局部摩擦损失之和等于总摩擦损失，对等径管，则显然，采用当量长度法便于将直管摩擦损失与局部摩擦损失合起来计算。

长距离输送时以直管摩擦损失为主，短程输送时则以局部摩擦损失为主。*减小管内流动阻力的措施一、改进流体外部边界，改善边壁对流动的影响1、减小管壁粗糙度δ2、柔性边壁代替刚性边壁：减35～50％3、采用平顺管道进口：减90％4、采用渐缩管和突扩管5、弯管的R/d取1～4范围6、三通尽可能减小支管与合流管之间的夹角或将折角改缓：减30～50％二、改变流体内部结构实现减阻添加剂减阻，效果显著。如纳米金属/陶瓷自修复剂，粘度指数调节剂等。三、改变外界条件：如液体增加温度Review一、流体在直管中的流动阻力直管阻力通式：层流摩擦系数：λ＝64/Re紊流摩擦系数(基础：量纲分析法)四个区域：层流区、过渡区、紊流区、完全紊流区（阻力平方区）注意各区域：阻力损失与速度的关系。注意几个基本概念绝对粗糙度与相对粗糙度光滑管与完全粗糙管完全湍流——欧拉（Euler）准数注意四个区域：阻力损失与速度的关系Review二、非圆形管内的流动阻力

当量直径de，水利学半径不同流态流速和摩擦系数的计算流速用实际流通面积计算三、管路上的局部阻力p43表1－2阻力系数法应考虑管道突扩、突缩和管道进出口时的阻力系数当量长度法正方形C＝57套管环隙C＝96Review四、管路系统中的总能量损失计算五、减小流体流动阻力的措施

在选择经济流速的前提下，三大措施。改变流体边界、流体内部结构和外界条件。本节课：管路计算（流体动力学的具体应用，课程设计的基本内容之一）1.6管路计算－流体动力学的具体应用实际计算问题简单管路1、

已知管径，管长，管件和阀门的设置及流体输送量求流体通过此管路系统的能量损失，以便于进一步确定设备内压力，设备间的相对位置或输送设备所加入的外功。第一类问题2、

已知管材，管径，管长，及局部阻力系数，供液点，需液点的位置和压力及供液点的压力情况，求流体的流速或流量。第二类问题3、已知管长，管件和阀门的设置，允许的能量损失及流量，求管径。

第三类问题复杂管路：管网计算。首先看管路定义一、简单管路

简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流动，无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，也可由内径不同的管子串联组成，如图所示。V1,d1V3,d3V2,d2特点：1．流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变，即

2．整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和，即：简单管路计算基本方程（依据）：物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。连续性方程柏努利方程阻力(λ)计算简单管路计算（1）设计型计算设计要求：规定输液量Vs与输送距离l，确定经济管径d，计算出供液点提供的位能z1(或静压能p1)。第三类问题p48

给定条件：

（1）供液与需液点的距离，即管长l；

（2）管道材料与管件的配置，即及；

（3）需液点的位置z2及压力p2。计算方法：设计要求：规定输液量Vs与输送距离l，供液点提供的位能z1(或静压能p1)，确定经济管径d。——试差法由输液量Vs先选择适宜流速确定经济管径d简单管路计算试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。P46`47符合？可初设阻力平方区之值简单管路计算（2）操作型计算已知：管子d、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，所需液点的z2、p2，输送机械He；求：流体的流速u及供液量VS。第二类p47已知：管子d、、

l、管件和阀门、流量Vs等；第一类p47求：供液点的位置z1；或供液点的压力p1；或输送机械有效功He

。最适宜管径：p50·51管径大小对设备费和操作动力费具有重要影响。管径小设备费用减小，但动力消耗增大，操作费用增加。管径大动力消耗减小，但设备费用大。最适宜管径应使设备费和动力费最小。应进行经济核算。图1-34,表1-3.管子由标准规格。

ФA×B：A管外径，B管壁厚度

二、复杂管路1、并联管路特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和（2）并联管路中各支路的单位质量流体的能量损失均相等。

AVSVS1VS2VS3B并联管路并联管路的流量分配:将摩擦损失计算式带入得：支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。将代入得：

上式即并联管路的流量分配公式，具有如下特点：2、分支管路COAB特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

管网简介管网是由简单管路组成的网络系统，其中包含并联、分支或汇合等管路组合形式。如图1-43所示是一简单的管网。

1

32

4图1-43

简单的管网管网简介管网的计算原则：

（1）管网中任一单根管路都是简单管路，其计算与前述的简单管路计算遵循着同样的定律。（2）在管网的每一结点上，输入流量与输出流量相等。（3）若无外功输入，则在管网的每一个封闭的回路上压头损失的代数和等于零。1、测速管（Pitottube）1.7流量的测量皮托管---Pitottube－结构及原理内管A处外管B处点速度：

左边为动能+静压能，右边只有静压能。两边所测流体位置很近，压强近似相等。压差计所测压强差（以能量表示）实际上是测点处动能

u12/2=P/

瞬时速度

所测流体密度若换为压差计指示液高度及密度得：

指示液密度皮托管---Pitottube－应用及安装应用：（1）测量流体的点速度，可测速度分布曲线；（2）测流量

由速度分布曲线积分

测管中心最大流速，由

求平均流速，再计算流量。皮托管---Pitottube－应用及安装安装：（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。2、孔板流量计

缩脉，流速最大11002、孔板流量计与文丘里（Venturi）流量计

流体通过孔板在缩脉处流速最大，压强最小。由于缩脉位置难于确定，所以通常只在紧邻孔板处测量压强差。

在1-1和0-0间列柏努利方程，忽略损失

gZ1+u12/2+P1/=gZ0+u02/2+P0/

对于水平管，简化上式得

实际不可能将下游测压孔正对孔板，所以将上式中P1-P0改为Pa-Pb

，加上能量损失等误差的校正，并用面积与速度关系，则

令=d0/D,则质量流量为影响C的主要因素是阻力，它与Re及A0/A1有关。通常仪表在使用中A0/A1一定，使Re超过某值时C达到某一常数，便于应用。出厂时校验好C

，就可直接用上公式计算速度。在测量气体流量时，若压强变化较大，则应加密度变化校正，加上体积膨胀系数就行了。孔板流量计对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板：一般C0=0.6~0.7安装及优缺点（1）安装在稳定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）结构简单，制造与安装方便；（3）能量损失较大。C2Re在这区域内C只是

2的函数Review一、简单管路的特点及计算定义：无管路分支及汇合的管路。特点：流量相同，损失相加。三类问题计算第三类，管径:需试差法计算。第一类，摩擦损失：直接按阻力通式计算。第二类，流量、流速：试差或按摩擦系数经验公式。注意最适宜管径和经济流速的概念Review二、并联管路计算特点：流量相加，各分支损失相同流量分配：三、管网计算原则任一单根管路按简单管路计算。每一结点，输入流量与输出流量相等。每一个封闭的回路上压头损失的代数和等于零。Review四、Pitottube测定流体流速及流量1、结构及工作原理：伯努利方程＋静力学基本方程2、应用及安装：流速及流量。d0<d/50五、孔板流量计流量的测量1、结构及工作原理：伯努利方程＋静力学基本方程＋连续方程2、改进：喷嘴型和文丘里型3、应用、安装及优缺点3、转子流量计

转子流量计是实验室常用流量计。流体流动产生的升力大于重力时，转子上升，到某一高度平衡转子便在相对稳定位置旋转。流体通过转子与外管的环隙时，由于流通面积减少，流速增大，动压头增大，则静压头减少。正是这样形成的压差使流体产生使转子上升的力。稳定时:P2P1转子最大截面积实际转子流量计

AR：环隙面积；cR：转子流量计的流量系数。仪表出厂时以水或空气标定流量，实测流体不同时要进行校正。特别是流体为气体时与孔板流量计推理过程相似，流量关系为

3、转子流量计安装及优缺点：

（1）永远垂直安装，且下进、上出，安装支路，以便于检修。（2）读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高；（3）玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。其他流量计涡街流量