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文档简介

李明在一本课外读物中读到如下一段文字：你能解决吗？一元二次方程的两根是你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？九年级数学1.3一元二次方程的根与系数的关系学习目标1.了解一元二次方程的根与系数的关系；2.经历一元二次方程的根与系数关系的探究过程,加深对一元二次方程及其根的认识；3.能运用根与系数的关系解决问题.自学指导一认真看课本P.21的内容：1.完成手中两份表格的填空；

3分钟后比谁能正确解答上述问题.2.思考一元二次方程的根与系数有什么关系？3.你能结合求根公式解释这种关系吗？12322-2-3-16352-2-3-560330探究1：完成下表,你能发现下列一元二次方程的两根的和与两根的积与系数有什么关系吗？两根的和与一次项系数互为相反数,两根的积与常数项相等．当二次项系数为1时,3-112探究2：完成下表,你能发现下列一元二次方程的两根的和与两根的积与系数有什么关系吗？两根的和等于一次项系数与二次项系数的商的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的商.【解释规律】则

一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．一元二次方程的根与系数的关系：

一元二次方程的根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.韦达定理自学指导二认真看课本P.22例题,理解并掌握例题的解题格式和解题步骤,2分钟后比谁能正确完成相应练习或习题.口答竞赛

小试牛刀判断下列结论是否正确？先要把方程化为一般式,找准a、b、c运用根与系数的关系的前提是方程有根=-5=-1笔答竞赛

各显身手1.求下列方程两根的和与两根的积：(仿照例题解题格式)解题要求：1.书写工整；2.过程完整；3.格式准确3.已知关于x的方程,(1)当m为何值时,此方程的两根互为相反数？(2)当m为何值时,此方程的两根互为倒数？2.已知关于x的方程

的一根是2，求它的另一个根及k的值.若方程有两个正根,求m的范围.李明在一本课外读物中读到如下一段文字：你能解决吗？一元二次方程的两根是你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？求一个一元二次方程,使它的两个根分别是1，-4学习目标1.了解一元二次方程的根与系数的关系；2.经历一元二次方程的根与系数关系的探究过程,加深对一元二次方程及其根的认识；3.能运用根与系数的关系解决问题.

回顾反思必做题：课本P.23习题1.3第1题课堂检测选做题：课本P.23习题1.3第2、3题思考题：

点P(m,n)既在反比例函数的图象上,又在一次函数的图象上,请写出以m,n为根且二次项系数为1的一元二次方程.

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