幂的运算幂的乘方

幂的运算幂的乘方第一页，共二十页，2022年，8月28日第二页，共二十页，2022年，8月28日判断下面计算是否正确，如有错误请改正。

(×)第三页，共二十页，2022年，8月28日幂的乘方（23）6（103）2?第四页，共二十页，2022年，8月28日1、了解幂的乘方的运算法则。

2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则。学习目标：第五页，共二十页，2022年，8月28日3面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？第六页，共二十页，2022年，8月28日

（3）

观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?

（1）

（2）

猜想：第七页，共二十页，2022年，8月28日

(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数，指数。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式第八页，共二十页，2022年，8月28日(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:计算:第九页，共二十页，2022年，8月28日幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.20x4x5

x2ama2幂的乘方法则的逆用第十页，共二十页，2022年，8月28日-(x2)3

八年级数学=-x2×3=-x6

;符号怎么办？(-x2)3

=-x2×3=-x6

;-(x3)2

=-x3×2=-

x6

;(-x3)2

=x2×3=x6

;第十一页，共二十页，2022年，8月28日判断

(×)第十二页，共二十页，2022年，8月28日(×)

(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。

(2)a6·a4=a24

(x3)3=x6第十三页，共二十页，2022年，8月28日运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘第十四页，共二十页，2022年，8月28日例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3第十五页，共二十页，2022年，8月28日小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：

(am)n

=amn(m,n

都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n

(m,n

都是正整数)底数，指数。不变相加底数，指数。不变相乘第十六页，共二十页，2022年，8月28日2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．第十七页，共二十页，2022年，8月28日八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质第十八页，共二十页，2022年，8月28日在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：第十九页，共二十页，2022年，8月28日深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y

的值（3）已知22n+1+