第四章Matlab图形功能

第四章Matlab绘图——计算结果的可视化基本二维图形的绘制三维图形的绘制及其处理图形标注和子图控制4.1引言——认识Matlab的图形窗口在Matlab主窗体中，选择：File→New→Figure图形窗口的序号，等于figure(n)命令中的n值使用命令：figure(n)（重点）4.2基本二维图形的绘制一、绘制二维图形的基本函数Example:

以向量x=[0:0.1:1]为横坐标，y=[2.3,4.3,2.5,6,4.9,1.5,1,4.6,5,6.7,0]为纵坐标绘制x-y的图形。

plot函数最基本的调用格式：

plot(x,y)plot(x)其中，x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。知识点1:x=[0:0.1:1];y=[2.3,4.3,2.5,6,4.9,1.5,1,4.6,5,6.7,0];plot(x,y)解决方案：——plot函数plot函数绘图特点：自动打开一个图形窗口Figure；缺省状态下用直线连接相邻两数据点绘制图形；根据图形坐标大小自动缩放坐标轴，将数据标尺及单位标注自动加到两个坐标轴上。绘图基本素材是数据点的横纵坐标；plot(x)

当x是实向量时，则以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条曲线，这实际上是绘制折线图。>>x=[1,2,3,5,7,4,5,2];plot(x)绘图实例：

完成下图所示图形的绘制，要求：1）正弦曲线用绿色虚线绘制，用红色填充；2）余弦曲线用蓝色点线绘制，并用圆圈标记数据点；3）绘图范围：0≤x≤3π，调整坐标轴刻度，使之恰好显示整幅图形。思路分析：第一步：按照要求绘制正弦、余弦曲线。需解决两个问题：1、如何设置曲线的线型、颜色和数据点标记？2、如何在同一个图形窗口绘制两条曲线？

如何设置曲线的线型、颜色和数据点标记？——使用plot函数：

plot(x,y,‘s’)其中，字符串s设定曲线颜色、线型和标记符号，从下面的表格中取值，可组合使用。知识点2:线型选项：符号线型-实线--虚线：点线-.点划线颜色选项：字母颜色b蓝色g绿色r红色c青色m洋红y黄色w白色k黑色符号数据点标记类型.点o（字母）圆圈x（字母）叉+加号*星号s正方形d菱形v下三角形^上三角形<左三角形>右三角形p五角星形h六角星形数据点标记符号选项：

如何在一个图形窗口绘制多条曲线？plot函数的输入参数是矩阵形式：

plot(x,y,‘s’)当x、y均为M×N的矩阵时，plot以y的每一列为纵坐标，以x对应列的元素为横坐标绘图，在一个图形窗口同时绘制多条曲线。当x为向量，y为M×N的矩阵时，plot以y的每一列为纵坐标，以x为横坐标绘图，在一个图形窗口同时绘制多条曲线，这些曲线具有相同的横坐标。当缺省参数x，只给定y值时：若y为实矩阵，则以y的每一列为纵坐标，以每列元素的行下标为横坐标绘图；若y为复矩阵，则以y的每列元素的实部、虚部为横、纵坐标绘图。

知识点3:当x、y均为M×N的矩阵时，plot以y的每一列为纵坐标，以x对应列的元素为横坐标绘图，在一个图形窗口同时绘制多条曲线。t=linspace(0,2*pi,100);x=[t;t]';y=[sin(t);cos(t)]';plot(x,y)当x为向量，y为M×N的矩阵时，plot以y的每一列为纵坐标，以x为横坐标绘图，在一个图形窗口同时绘制多条曲线，这些曲线具有相同的横坐标。

x=linspace(0,2*pi,100);y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y’)只给定y值时：若y为实矩阵，则以y的每一列为纵坐标，以每列元素的行下标为横坐标绘图

>>y=[0123210;0135310];>>plot(y')y‘=00112335231100

如何在一个图形窗口绘制多条曲线？使用plot函数的如下形式：

plot(x1,y1,‘s1’,x2,y2,‘s2’,…)当参数均为向量时，x1和y1、x2和y2、…、xn和yn组成向量对，在一个图形窗口内，以每一向量对为横、纵坐标绘制一条曲线，可同时绘制多条曲线；当输入参数有矩阵形式时，配对的x、y按对应列元素为横、纵坐标绘图，曲线条数等于矩阵的列数。

知识点3:x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))当输入参数有矩阵形式时，配对的x、y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数相当于矩阵的列数。x1=linspace(0,2*pi,100);y1=sin(x1);y2=2*sin(x1);y3=3*sin(x1);x=[x1;x1;x1]';y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,x1,cos(x1))

如何在一个图形窗口绘制多条曲线？使用plot(x,y,‘s’)+hold（图形保持）命令hold命令使用方法：

holdon：保持原有图形，后续绘图函数在图形窗口原有图形的基础上绘图；

holdoff：刷新原有图形，后续绘图函数删除图形窗口原有图形后绘制新图形；

hold：在上述两种状态之间切换。plot(x,y,‘s’)+hold使用方法：

plot(x1,y1,‘s1’);holdon;plot(x2,y2,‘s2’);知识点3:%生成曲线的横纵坐标：x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);%按要求绘制曲线plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');第一步解决方案：第二步：用红色填充正弦曲线。

如何绘制二位填充图形？——使用fill和patch函数：

fill(x,y,colorspec)创建一个由向量x和y指定顶点坐标并用colorspec指定的颜色填充的多边形。知识点4:x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');%用红色填充正弦曲线fill(x,y1,'r');第二步初步解决方案：以前绘制的正弦、余弦曲线到哪里去了？fill和plot一样，是一个绘图函数。在默认情况下，绘图函数每执行一次就刷新当前图形窗口，窗口中原有图形不复存在。若希望在已存在的图形上继续添加图形，必须在调用绘图函数前使用hold。

holdon：保持原有图形；

holdoff：刷新原有图形；

hold：在上述两种状态间切换。Note:x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');%保持原有图形holdon%用红色填充正弦曲线fill(x,y1,'r');第二步最终解决方案：x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');%用红色填充正弦曲线patch(x,y1,'r');

如何控制坐标轴？——使用axis函数：

axis([xminxmaxyminymax])——设定坐标轴的刻度范围，其中xmin，xmax，ymin，ymax分别为横、纵坐标轴刻度的最大值和最小值。

axis(‘auto’)或

axisauto——将坐标轴的设置返回到缺省状态。

axis(‘equal’)或axisequal——将横、纵坐标轴设置成相等的坐标增量。知识点5:第三步：调整坐标轴的范围，使图形恰好完全显示。

如何控制坐标轴？——使用axis函数：

axis(‘square’)或

axissquare——将坐标系设置成正方形（缺省为矩形）

axison/off——显示/关闭坐标轴。知识点5:axis([0,3*pi,min(min(y1),min(y2)),max(max(y1),max(y2))]);第三步解决方案：figure函数用来实现多窗口绘图。figure函数的调用格式为：figure(n)t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y)figure(2)plot(t,y1)figure(3)plot(t,y2)创建图形窗口，n为窗口的序号。自动出现第一个窗口

在第二个窗口绘图创建第二个窗口创建第三个窗口

在第三个窗口绘图知识点6:利用figure函数实现多窗口绘图二、其它二维绘图函数对函数自适应采样的绘图函数：fplot(fname,lims,tol,选项)[x,y]=fplot(fname,limits,…)

只返回绘图点的值给x，y,而不绘图，可随后用plot(x,y)来绘图。fname是一个字符串，它必须是：1）M函数文件名；2）含有变量x的字符串，该字符串的内容为一个可执行的语句，如‘sin(x)‘，[sin(x),cos(x)]’等。3）函数句柄。fplot('sin(x)./x',[-20,20],2e-3,'ro')

fplot绘出的f(x)的图形中自变量取值是不均匀的！在函数值变化较大的地方x的取值较密，能充分反映函数的实际变化规律。Note:functionY=myfun(x)Y(:,1)=200*sin(x(:))./x(:);Y(:,2)=x(:).^2;fplot('myfun',[-2020],'o')绘隐函数f(x,y)=0图：ezplot(f,[xminxmaxyminymax])在默认区间-2π<x,y<2π绘制x2-y2-9=0的图形ezplot('x^2+y^2-9')绘制极坐标图：polar(theta,rho,‘s’)theta=0:0.1:4*pi;rho=(cos(theta/4)+1/3);polar(theta,rho,'-*');绘制对数坐标图semilogx(x1,y1,‘s’,x2,y2,‘s’,…)x轴采用对数坐标绘图semilogy(x1,y1,‘s’,x2,y2,‘s’,…)y轴采用对数坐标绘图loglog(x1,y1,‘s’,x2,y2,‘s’,…)x、y轴均采用对数坐标绘图

semilogx、semilogy、loglog函数中字符串’s’的含义同plot函数。Note:t=0.1:0.1:2*pi;y=sin(t);semilogx(t,y,'-*');gridon;gridon/off

命令控制坐标系网格线的显示与否。Note:绘制条形图：bar(x,y,’s’)x=0:pi/10:2*pi;y=sin(x);bar(x,y,'r')bar函数的用法如下：1）bar(x,y)x是横坐标向量，y是纵坐标向量或矩阵。y是向量时，其每个元素对应一个竖条；y是m行n列的矩阵时，将画出m组竖条，每组包括n个条。x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);bar(x,y);2）bar(y)横坐标使用缺省值1：1：m。3）bar(x,y,width)或bar(y,width)参数width指定竖条的宽度，缺省宽度为0.8。如果width>1，条与条之间将重合。bar(x,y,1.2);4）bar(…,‘grouped’)产生组合的条形图。5）bar(…,‘stacked’)产生堆叠的条形图。6）bar(…,linespec)指定条的颜色。x=1:12;y=[-10-6510202530242219106;-18-14-32121722161410-2-4];y=y';y必须转置为12行2列，它的行数须等于x的长度subplot(2,1,1);bar(x,y,'r','grouped');subplot(2,1,2);bar(x,y,'stacked');groupedstacked绘制阶梯图：stairs(x,y,’s’)x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y)h2=[11;1-1];h4=[h2h2;h2-h2];h8=[h4h4;h4-h4];t=1:8;fori=1:8subplot(8,1,i);

stairs(t,h8(i,:));axisoff;endh8=111111111-11-11-11-111-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-111-1绘制杆图：stem(x,y,’s’)x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stem(x,y,'r')函数功能hist在直角坐标系中绘制直方图rose在极坐标系中绘制直方图area绘制区域填充图errorbar绘制误差棒图compass绘制复数向量图（罗盘图）feather绘制复数向量投影图（羽毛图）comet绘制彗星曲线图quiver绘制向量场图pie绘制饼形图scatter绘制离散点图常用二维绘图函数列表4.3-4.4三维图形的绘制、图形标注及子图控制绘图实例：完成下图的绘制，具体说明及要求如下：1）在一个图形窗口中绘制4幅子图；2）第一个子图为一幅漂亮的三维8字形曲线图，其图形曲线为：3）第二个子图为一幅带光照效果的古铜色三维表面图，其图形曲线为：z=peaks(x,y)(-3≤x,y≤3)；4）第三个子图为一幅三维网格面图，其图形曲线为：z=x2+y2(-4≤x,y≤4)，并用蓝色圆圈标出数据点在x-y平面上的投影点；5）第四个子图为一幅三维单位球面图（圆心在坐标原点，半径为1）；6）所有图形的绘制要求与下图效果一样。z=peaks(x,y)(-3≤x,y≤3)；圆心在坐标原点，半径为1思路分析：第一步：分割图形窗口，将其分成上、下各两个共四个独立的绘图区域Q：如何分割图形窗口？A：使用subplot函数，它将当前图形窗口分割成若干个绘图区域，每个区域代表一个独立的子图，有独立的坐标系。知识点1:——使用subplot函数图形窗口的分割和子图控制subplot(m,n,p)上述语句的含义：将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即分成m行，每行n个子图，参数p指定当前绘图子窗口序号，按从左至右、从上到下排列。x=0:pi/100:2*pi;subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));subplot(2,2,3);plot(x,tan(x));subplot(2,2,4);plot(x,cosh(x));1234可否将窗口分割为不对称的子窗口呢？subplot(2,2,[13])subplot(2,2,2)subplot(2,2,4)subplot(2,2,[13])subplot(2,2,2)subplot(2,2,4)subplot(2,2,1)subplot(2,1,2)subplot(4,4,3)subplot(4,4,4)subplot(4,4,7)subplot(4,4,8)x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);%选择2×2个区中的1号区stairs(x,y);title('sin(x)-1');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(2,1,2);%选择2×1个区中的2号区stem(x,y);title('sin(x)-2');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,3);%选择4×4个区中的3号区plot(x,y);title('sin(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,4);%选择4×4个区中的4号区plot(x,z);title('cos(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,7);%选择4×4个区中的7号区plot(x,t);title('tangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);subplot(4,4,8);%选择4×4个区中的8号区plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);%将图形窗口分割成2*2的子窗口，%并将1号子窗口设为活动窗口，%后续绘图操作都在该子窗口中进行subplot(2,2,1)第一步解决方案：第二步：在第一个子窗口绘制8字形三维线图Q1：如何绘制三维线图？A1：使用plot3函数，它实际是plot函数在三维空间上的扩展，用来绘制三维曲线，与plot函数用法十分相似。知识点2:——使用plot3函数绘制三维曲线图plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)x、y、z分别为第一到第三维数据，它们可以是向量也可以是矩阵，但必须维数和大小相等。plot3实际是plot函数在三维空间上的扩展，二维图形的所有特性对三维图形都适用当x、y、z是同维向量时，则x、y、z对应元素构成一条三维曲线，当x、y、z是同维矩阵时，则以x、y、z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数%为plot3函数绘图准备数据点第二步解决方案：t=0:0.05:100;x=t;y=sin(t);z=sin(2*t);plot3(x,y,z,'-r.')%使用plot3函数绘图Q2：如何为图形添加标题和坐标轴说明？A2：为图形添加标题使用title函数，为坐标轴添加说明使用xlabel、ylabel、zlabel函数。知识点3:——使用title函数为图形添加标题title('text','Property1',PropertyValue1,...)知识点4:——使用xlabel、ylabel、zlabel为坐标轴添加说明xlabel('text','Property1',PropertyValue1,...)其中text是要添加的标注文本，property是指该文本的属性，如字体名称、大小、粗细等，propertyvalue为相应的属性值。t=0:0.1:10;y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b*');xlabel('时间t','FontWeight','bold');ylabel('正弦、余弦曲线','FontWeight','bold');title('正弦和余弦曲线','FontWeight','bold');%为三维曲线图添加标题第二步解决方案（续）：title('三维曲线图','FontWeight','bold')%为三维曲线图的坐标轴添加说明xlabel('x','FontWeight','bold');ylabel(‘y','FontWeight','bold');zlabel(‘z','FontWeight','bold');第三步：在第二个子窗口绘制三维曲面图Q1：如何绘制三维曲面图？A1：分两步走：第一步——产生三维数据点；第二步——使用绘制三维曲面的函数绘图。上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数；矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。知识点5:如何产生三维绘图数据——分两步实现Step1生成平面网格坐标矩阵——使用meshgrid函数meshgrid的用法：x=a:d1:b;y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y)x=0:0.2:1;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);X=00.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.0000Y=0000000.20000.20000.20000.20000.20000.20000.40000.40000.40000.40000.40000.40000.60000.60000.60000.60000.60000.60000.80000.80000.80000.80000.80000.80001.00001.00001.00001.00001.00001.0000位置：第三行第四列坐标：(0.6,0.4)结论：X和Y相同位置上的元素(X(i,j),Y(i,j))是向量x、y围成平面区域中第(i,j)个网格点的坐标。X(3,4)Y(3,4)矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数；矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。如何产生三维绘图数据——分两步实现知识点5:Step2根据函数关系由平面网格坐标矩阵X、Y计算函数值矩阵Z。绘制三维曲面的函数——mesh、surf等知识点6:mesh(x,y,z,c)

——绘制三维网格图surf(x,y,z,c)

——绘制三维表面图x、y是平面网格坐标矩阵，z是网格点的z坐标矩阵；c、s为可选参数，c指定在不同高度下的颜色范围（缺省时c=z。Example:绘制z=x2+y2的三维网格图形（-5<=x<=5，y=x）。Step1生成坐标——[X,Y]=meshgrid(x,y)Step2Z=f(X,Y)——根据函数关系由x、y坐标矩阵求z坐标矩阵Z。Z=X.^2+Y.^2z坐标矩阵(m×n)绘图函数Step3用mesh函数绘图。mesh(X,Y,Z)%指定第二个子窗口为当前绘图窗口

第三步解决方案：z=peaks(x,y)(-3≤x,y≤3)subplot(2,2,2)%为绘制三维曲面准备数据点x=-3:0.1:3;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=peaks(X,Y);%绘制三维曲面surf(X,Y,Z);%调整坐标系范围，使之与样例一致

第三步解决方案（续）：axis([-33-33-88]);%添加标题和坐标轴说明title('带光照效果的三维曲面图','FontWeight','bold')xlabel('x','FontWeight','bold');ylabel('y','FontWeight','bold');zlabel('z','FontWeight','bold');1、颜色不是古铜色的；2、表面有网格线，不平滑Q2：如何设置三维曲面图的颜色？A2：除plot及其派生函数外，mesh、surf等函数均使用色图着色，使用函数colormap实现。如何为三维曲面图着色——使用colormap函数知识点7:colormap(m)

m是色图矩阵,它的每一行是RGB三元组，见教材中表5-3、5-4（P110）。RGB值颜色字符RGB值颜色字符[100]红色r[111]白色w[010]绿色g[0.50.50.5]灰色[001]蓝色b[0.6701]紫色[011]青色c[10.50]橙色[101]品红色m[10.620.40]铜色[110]黄色y[0.4910.83]宝石蓝[000]黑色k3个元素分别表示红、蓝、绿的相对亮度—RGB三元组MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。

色图是m×3的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。

色图矩阵可以人为地生成；也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。函数名含义copper纯铜色线性浓淡色autumn红、黄浓淡色bone蓝色调浓淡色pink淡粉红色图hot黑、红、黄、白浓淡色gray灰色调线性浓淡色%调用colormap函数为图形着色

第三步解决方案（续）：colormap(copper);Q3：如何去掉三维表面图的线条并对其颜色进行平滑处理？A3：使用shading函数：shadingfaceted：缺省值，带有连接线条的曲面。shadingflat：去掉曲面各片连接处的线条，平滑当前图形的颜色shadinginterp：去掉曲面各片连接处的线条，在各片之间使用颜色插值，使得片与片之间以及片内部的颜色过渡平滑。shadingfaceted将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留，其颜色是黑色。z=peaks(20);surf(z);shadingfaceted;z=peaks(20);surf(z);shadingflat将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。z=peaks(20);colormap(pink);surf(z);shadingflat;shadinginterp在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑z=peaks(20);colormap(bone);surf(z);shadinginterp;z=peaks(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(z);subplot(1,3,2);surf(z);shadingflat;subplot(1,3,3);surf(z);shadinginterpshadingflat表面无线条，但片与片之间的过渡较明显shadinginterp最终效果%调用shading函数进行平滑

第三步解决方案（续）：shadinginterp第四步：在第三个子窗口绘制三维网格图第四步解决方案：%指定第三个子窗口为当前绘图窗口

subplot(2,2,3)%为绘制三维曲面准备数据点x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;%绘制三维网格面mesh(X,Y,Z);第四步解决方案（续）：%添加标题和坐标轴说明title('三维网格图','FontWeight','bold')xlabel('x','FontWeight','bold');ylabel('y','FontWeight','bold');zlabel('z','FontWeight','bold');第四步解决方案（续）：%绘制曲面上的绘图坐标点在x-y平面的投影点Z0=zeros(size(X));plo