钢筋混凝土课件梁板单向板

第十章混凝土楼盖10.1概述梁板结构是工民建以及其他建筑物中最为常用的的结构型式，如：屋盖、楼盖、阳台、雨蓬、楼梯等……楼盖的钢筋及混凝土用量在框架结构及混合结构中所占比重较大，所以对建筑的安全和经济方面都影响较大。楼盖的主要结构功能：1、竖向传力结构；2、水平力传递、分配于竖向结构；3、竖向结构的水平联系与支撑。楼盖结构设计的主要要求：1、竖向荷载作用下，满足承载力与竖向刚度的要求；2、在楼盖水平平面内要有足够的水平刚度和整体性；3、与竖向构件有可靠的连接，保证水平力与竖向力的传递。楼盖按施工方法分为现浇式装配式装配整体式整体性好抗震性好防水性好适于振动荷载防水要求高不规则楼(一)楼盖按施工方法分（1）现浇式：施工现场扎钢筋、立模、浇混凝土、养护、达一定强度拆摸、进入下道工序。优点：整体性好、刚度大、抗渗性好、结构适应性好。如不规则形状、开洞口、荷载变化等。缺点：混凝土现浇工作量大、养护工作量大、工期较长。但目前采用商品混凝土、混凝土外加剂、工具式钢模等使之逐渐克服。（2）装配式：结构构件工场预制，施工现场安装。优点：节约劳动力（构件工场机械专业化生产）、施工速度快（不需要现场养护）。缺点：整体性差、刚度小、抗渗性差、结构适应性差。（3）装配整体式：部分结构构件工场预制，施工现场安装，通过整结措施构成整体。措施有：叠合梁、板、施加预应力、焊接连接，以及在板面现浇钢筋面层。优缺点介于两者之间。整体性、刚度比装配式好，比现浇式差。比现浇式的支模工作量少。但焊接工作量往往较大，需要二次浇筑混凝土。现浇楼盖按受力及支承条件分单向板肋形楼盖双向板肋形楼盖井式楼盖无梁楼盖(二)现浇楼盖分1.单向板、双向板楼盖、屋盖的结构型式主要有四种：（1）单向板肋梁楼盖（2）双向板肋梁楼盖（3）无梁楼盖（4）井式楼盖楼板是承受竖向荷载的最基本受力构件。无梁密肋楼盖单向板密肋楼盖板受力后产生内力（弯矩、剪力）、变形（挠度、开裂）。板上承受竖向荷载不大，其自重与厚度有关，混凝土容重为25KN/m3，板厚不宜过大。然而，板不宜薄，否则板截面刚度小，跨度不宜过大否则会产生过大的变形，影响使用。因此，在设计楼盖体系时，注意选择经济的板厚与板跨，据此来布置主、次梁将楼盖划分为若干板格来满足约定。梁格一般按正交布置，板格一般是矩形板，四周有梁或墙支承。板的支承常见的有两种：（1）两对边支承板;（2）四边支承板见下图在此支承只说明了该边竖向、水平向位移被约束，并未指明是否可以转动。图a所示竖向荷载通过板受弯传递到两边支撑梁或墙上。这是纯粹的单向板，又叫梁式板。板的变形如图所示。图b所示是一个典型的双向板，长跨l02与短跨l01相等，四边支承相同。板的变形如图所示。显然d1>d2。在长、短跨分别取单宽板带，由变形协调可求出各自承担的荷载比例。长跨方向提供所受的约束的内力均可忽略不计，竖向荷载通过板受弯传递到两短跨边上。这说明了随着l02/l01比值的增大，短跨边上承受的竖向荷载也随着增大，板由典型的双向板向单向板变化。板的竖向弯曲刚度：工程上如何进行划分：l02/l01>2按单向板设计单向板的受力钢筋沿短跨配置，沿长向配置构造钢筋。l02/l01≤2按双向板设计双向板的受力钢筋按双向计算配置。2.肋梁楼盖与无梁楼盖概念肋梁楼盖是指由梁板整浇的楼盖。分为单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖。肋梁楼盖一般由板、次梁、主梁组成。传力路径：板-次梁-主梁-柱（墙）-基础。有时建筑需要大空间，如大厅，该区域板面大，采用设置梁来划分板格。若大厅平面规则，我们可以采用井式楼盖来实现。所谓井式楼盖就是将划分板格的正交梁设计成等截面梁，不分主次梁，通过协调的变形来共同直接传递板面荷载到四边的柱或墙上。井式楼盖可以看作一块大的双向板。采用主次梁方案不如井式楼盖受力合理、美观、经济。无梁楼盖，将梁省掉，板直接将荷载传递到柱上，此时对板的承载力计算要求较高，还应设柱帽。此型式的优点在于施工方便、层高低、经济性好，但计算复杂。(三)按预应力分普通钢筋混凝土楼盖预应力钢筋混凝土楼盖按预应力分无粘结预应力钢筋混凝土楼盖的优点:

降低层高、减轻自重；改善使用功能，控制挠度与裂缝宽度；增大板跨，增加使用面积，适应楼层使用的变化；施工方便，速度快；节约钢材和混凝土。目前应用状况：（1）民用建筑除砖混结构外绝大部分采用现浇式。（2）砖混结构主要以大量使用预制楼板的多层住宅居多，但现在有所控制<1>屋顶：现在平顶改用现浇板，防渗，不然顶层卖不掉，或者采用现浇坡屋顶。<2>新建住宅砖混结构开间大、墙开洞口多、规模大，原采用预制楼板，结构整体性差，对抗震不利。一些地区规定必须采用现浇。<3>装配式在大型工业标准化厂房建筑中应用较多。<4>装配整体式以前应用较多，现在少。但该方式应用好会取得较好的经济效益。另外，采用叠合技术对于已建工程承载力不足的构件进行除险加固是个有效的办法。10.2现浇单向板肋形楼盖当l2/l1>2，板上荷载主要沿短边方向传递–––单向板l2/l1>3，(按塑性理论计算)另一方向也要考虑有部分传力楼盖设计的步骤：（1）定方案，结构平面布置、拟订板厚、梁截面尺寸；（2）计算，荷载、构件内力计算（3）配筋及构造处理（4）绘施工图结构平面布置所要做的工作是确定结构构件的位置和截面尺寸。单向板肋梁楼盖中，板的跨度由次梁的间距确定，次梁的跨度由主梁的间距确定。一.结构布置一般地：主梁跨度为：5-8m

次梁跨度为：4-6m

单向板跨度为：1.7-2.5m不宜超过3m。梁格规整，梁与梁贯通，板厚及梁截面尺寸尽可能一致。美观计算方便板厚：层面板60mm，楼面板70mm，工业楼面80mm，(刚度要求)。结构布置是根据结构构件的受力特点来选择布置的，不可随意，应满足建筑与使用的要求。板应承受较为均布的面荷载，避免承受较大的集中力或线荷载，当板开洞口较大时，应考虑在洞口边加小梁。梁的布置是为了承受有集中力、线荷载，或为了划分板格达到合理跨度。梁的布置应避免搁置在洞口上，否则洞口上过梁承受荷载过大，易破坏。二.荷载考虑的是双向荷载：两类1.恒载,2.活载.荷载标准值的确定：1.恒载：由体积乘以容重。2.活载：《建筑结构荷载规范》将荷载划分为工业和民用，表3.1.1查民用：住宅，教室……荷载设计值的确定：按第三章荷载组合进行计算：1.恒载：分项系数1.2（活控）、1.35（恒控）2.活载：分项系数1.4,当荷载标准值大于4kN/m2时，取1.3。（工业房屋）当荷载对结构有利时分项系数取1.0。民用建筑对荷载标准值的折减，理由及方法。从属面积。工业建筑对荷载标准值的不折减。图12-6：内力传递，各构件的荷载取值范围在确定构件荷载传递值时，不考虑连续性的影响，按简支确定反力值。三.内力计算内力分析的方法按弹性理论的计算方法考虑塑性内力重分布的计算方法直接承受动荷作用严格或一般要求不裂的构件不适于（一）按弹性方法可采用结构力学的办法。首先确定计算简图：1.计算简图主要解决三个问题支承条件、计算跨数、计算跨度。支承条件：板与次梁：一律为一支承链杆。主梁：砖柱，铰支承；钢筋混凝土柱按梁与柱的抗弯线刚度比值决定。实际上，支座简化为铰支承有误差，可以通过调整荷载设计值、支座截面内力设计值来弥补。当跨数较多时，利用这样一个力学知识来简化。对某一跨来说，与其相邻的两跨以远的其余跨上的荷载对该跨的内力影响可以忽略不计。因此可以将等刚度、等跨度的连续梁板实际跨数超过五跨时简化为五跨计算。见下图。计算跨数计算跨数计算跨度梁板计算跨度l0跨指计算弯矩时所采用的跨间长度。该值与支座的反力分布有关，与构件的搁置长度有关，与构件的刚度有关。中跨：l02=ln2+(b1+b2)/2边跨：梁l01=ln1+(b1+a)/2或l01=ln1+b1/2+0.025ln1

板l01=ln1+(b1+h)/2或l01=ln1+b1/2+0.025ln12．活荷载不利布置和内力包罗图1）活荷载不利布置，为什么？见图11-6。2）活荷载不利布置规律：（1）跨中+Mmax，本跨及向左右每隔一跨布置；（2）跨中-Mmax，本跨不布，两相邻跨及向左右每隔一跨布置；（3）支座-Mmax，支座两相邻跨及向左右每隔一跨布置；（4）支座Vmax，支座两相邻跨及向左右每隔一跨布置。3）恒荷载按实际情况分布4）根据荷载不利布置，确定各截面可能出现的最不利的内力值（M和V）。明确荷载不利布置后，等跨连续梁、板的内力可由附录表7查出的弯矩及剪力系数，利用下式计算最大内力：均布或三角形荷载：

M=k1gl2+k2ql2V=k3gl+k4ql集中荷载：

M=k5gl2+k6ql2V=k7gl+k8qlk1,k2,k3,k4，k5,k6,k7,k8由附表查出。

5）内力包罗图什么是内力包罗图？内力包罗图由内力叠合图形成，将内力叠合图的、外包线代表了各截面可能出现的内力设计值的上、下限，这种由外包线组成的图即为内力包罗图。6）折算荷载和弯矩、剪力的设计值在计算简图中将现浇在一起的梁板假定为铰支座，计算跨度取支承中心线间的距离。这样处理与实际存在误差，对此可采用折算荷载和调整支座截面的弯矩、剪力的设计值给予适当弥补。(1)折算荷载若次梁不具有抗扭刚度，板在支座处能自由转动，即铰支座。实际上，次梁具有抗扭刚度的，将部分阻止板在支座处能自由转动，也就是说，次梁提供了具有一定抗弯的弯矩的铰支座，于是就减少了板的内力。对于等跨连续板，板支座处的转动主要是由活荷载的不利布置产生的。因此考虑次梁抗扭对连续板的有利影响，可通过增大恒荷载并相应减少活荷载的方式来修正。即采用折算恒荷载g'和折算活荷载q'进行。此情况同样存在于次梁与主梁之间。折算荷载取值如下：连续板：连续梁：适用条件：1.梁、板必须是连续的

2.梁、板搁置在砌体、钢结构上时，则荷载不进行调整。(2)弯矩与剪力设计值的调整计算简化忽略了支座宽度，所得支座截面的内力值为支座中心处。实际中，支座中心处截面高度较大，危险截面在支座边缘处，因此内力设计值也应采用支座边缘处。即：四.超静定结构塑性内力重分布的概念弹性理论存在两个问题：<1>计算简图与荷载确定后，各截面弯矩、剪力等内力的分布规律始终是不变的。<2)任何一个截面的内力达到其内力设计值时，就认为整个结构达到了其承载力。事实上，在钢筋混凝土结构中，连续梁板等超静定结构，在加载过程中，由于材料的非弹性，内力的分布规律是变化的，即内力重分布。另外，由于超静定，当某构件的正截面的受拉钢筋达到屈服进入第三阶段，整个结构仍为不变体，可承担一定的荷载。试验也证明了这一点。内力重分布与应力重分布的不同应力重分布：在5、6章讲过，它是指构件截面上个纤维间应力的关系而言。梁正截面受弯受压区，混凝土应力达到σ０时，应力图形会发生变化，由三角形向梯形转变。此现象不论静定和超静定钢筋混凝土结构都具有。内力重分布：是指各截面间内力的关系，内力变化不是等比例，内力有截面间传递的现象。在钢筋混凝土结构中，此现象只有在超静定结构中出现。1．钢筋混凝土受弯构件的塑性铰<1>钢筋混凝土塑性铰钢筋混凝土受弯构件正截面的应力状态，从开始到破坏，经历三个阶段，a.第一阶段:从开始加载到受拉混凝土即将开裂。b.第二阶段:从受拉混凝土开裂到受拉钢筋即将屈服。c.第三阶段:从受拉钢筋屈服以后到截面破坏。研究第三阶段，受拉钢筋屈服，塑性应变增大而应力维持不变，混凝土受压区高度减小，应力图形变得饱满，截面上弯矩会有少量增加，最后因混凝土受压区边缘的压应变达到极限值，混凝土压碎而破坏。MMy—纵向钢筋屈服—yM中和轴上升，内力臂略有增加Mu—极限抵抗弯矩—u在这一破坏过程，位于梁内拉、压塑性变形集中的区域，形成一个性能异常的铰–––塑性铰。My-φyMu-φu截面弯矩的增值Mu-My不大，但截面的曲率φu-φy却很大，基本上成水平直线。这样，截面弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，形成截面受弯屈服现象。试验表明，截面受弯屈服并不限于受拉钢筋首先屈服的那个截面，<1>受拉钢筋是在一定长度上屈服；<2>受压区混凝土的塑性变形在一定区域内发展；<3>而且钢筋与混凝土间粘接作用也可能在局部发生。这些非弹性变形集中发展使结构的挠度和转角迅速增大。我们将这个区域理想化为集中于一个截面上的塑性铰。该区域的长度叫塑性铰长度lp。塑性铰形成于第二阶段末，转动止于第三阶段末，所产生的转角叫塑性转角Bp。塑性铰与理想铰的区别：<1>理想铰不能承受任何弯矩，塑性铰能承受定值的弯矩Mu。<2>理想铰在两个方向都能产生无限的转动，塑性铰只能沿弯矩Mu作用的方向作有限的转动，是单向铰。<3>理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度。塑性铰的种类：<1>钢筋铰：对于配置具有明显屈服点钢筋的适筋梁，由受拉钢筋先屈服而形成的塑性铰。<2>混凝土铰：当截面配筋率大于最大配筋率时，钢筋未屈服，转动由混凝土受压区的非弹性变形引起，叫混凝土铰。钢筋铰，转动能力较大、延性好，出现在受弯构件的适筋截面或大偏心受压构件中，是连续梁、板结构中允许出现。混凝土铰转动能力小、延性差，大多出现在受弯构件的超截面或小偏心受压构件中，应避免出现。塑性铰的特点：a.转动单向性：只能沿弯矩作用方向，绕不断上升的中和轴发生单向转动，而不能象普通铰那样可沿任意方向转动。b.转动的有限性：只能从受拉区钢筋开始屈服到受压混凝土压坏的有限范围(uy)内转动。c.在转动的同时，可以传递一定的弯矩，即截面的Mu

。2）.塑性铰的转角和等效塑性铰长度2．钢筋混凝土超静定结构的内力重分布三个阶段：1）混凝土未开裂，弹性状态，各截面抗弯刚度比值不变，弯矩分布规律不变。2）荷载增大，支座受拉区混凝土开裂，截面抗弯刚度降低，但跨中截面未开裂，截面抗弯刚度不变，于是支座与跨中截面抗弯刚度比值变小，导致支座弯矩增长率小于跨中弯矩增长率。继续加载跨中截面开裂时，支座与跨中截面抗弯刚度比值开始回升。3）当荷载增大，到支座截面受拉钢筋屈服，支座塑性铰形成，可以承受定值弯矩Mu，相应的荷载F1,继续增加荷载梁从超静定梁转变为简支梁，由于仍然是几何不变体，可以承担荷载。此时跨中截面弯矩最大，继续加载直至跨中截面出现塑性铰，此时梁变成了几何可变体系而破坏。后加的荷载为F2。见图11-14。钢筋混凝土超静定结构内力重分布可概括为两个过程：第一个过程：受拉混凝土裂缝出现，到第一个塑性铰形成之前，主要是截面抗弯刚度比值的变化而引起的内力重分布；第二个过程：第一个塑性铰形成之后直到结构破坏，由于结构的计算简图的改变而引起的内力重分布。由上阐述的内力重分布产生的原因，发展过程以及其特点，可以得到如下认识：1>静定结构塑性铰形成之后结构破坏,超静定结构塑性铰形成之后并不一定破坏,直到出现足够数量的塑性铰,结构变成几何可变体系,才丧失承载力。2>按弹性方法计算，上述梁极限承载力为F1，考虑内力重分布极限承载力为F1+F2。效益好。3>按弹性方法计算，支座弯矩大，配筋多，施工不便，考虑内力重分布，可降低支座弯矩，改善施工弯矩。塑性铰的形成可以改变结构的计算简图，引起显著的内力重分布。对于钢筋混凝土连续梁，每形成一个塑性铰，相当减少一次约束(超静定)，当有n次超静定，产生n+1个塑性绞–––形成机构而破坏。3．影响内力重分布的因素1）充分的和不充分的内力重分布若超静定结构中各塑性铰均具有足够的转动能力，保证加载后按预期顺序先后形成足够的数目的塑性铰，以至形成机动体系而破坏，此为充分的内力重分布。反之，为不充分的内力重分布。2）塑性铰的转动能力和内力重分布取决于纵筋配筋率，钢材品种，混凝土极限压应变，大小。配筋率高则能力低，取决于相对受压区高度。钢材宜为具有屈服台阶的软钢。混凝土强度等级不宜高。3）斜截面承载能力和内力重分布不能因斜截面承载能力不足而引起破坏，必须保证足够的斜截面受剪承载力。4）结构的变形、裂缝和内力重分分布塑性铰转动大，变形大，裂缝宽，但不能影响正常使用。4．掌握内力重分布特点的意义：(1)能更正确地估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝开展值；(2)合理调整钢筋位置，方便施工；(3)超静定结构内力的塑性重分布在一定程度上可以控制，它可以通过调幅的方向和大小来实现。使设计简化；(4)在钢筋混凝土连续梁中可以通过控制截面的配筋来控制塑性铰出现的早晚和位置。(5)超静定钢筋混凝土结构实际承载力比弹性计算值大。考虑此，有助于发挥结构储备，节约材料，方便施工。五.用弯矩调幅法设计连续梁、板考虑内力重分布方法有：极限平衡法塑性铰法弯矩调幅法非线性全过程分析法。1）弯矩调幅法的概念：它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面的弯矩值（通常对弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。β截面弯矩调幅系数综合考虑影响内力重分布的几个主要因素，当按弯矩调幅法进行承载力极限状态计算时，应遵循下列规则：1）钢材：热扎钢筋HPB235、HRB335、HRB400、RRB400

；混凝土C20～C45；2）截面弯矩调幅系数β不宜超过20%；3）满足屈服条件：Mu

MMu

4）为保证在调幅截面形成的塑性铰应具有足够的转动能力，配筋率不宜过高，《规范》规定调幅截面相对受压区高度ξ不应超过0.35，不小于0.10。5）连续梁、板调幅后，跨中弯矩取按弹性分析所得的最不利弯矩值与按下式计算值之较大值。6）考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。按计算增大20%，区域为：支座至最近的集中力，均布荷载取1.05h0。同时防止发生斜拉破坏规范给出了配置受剪箍筋的下限：

ρsv=Asv/bs>0.03fc/fyv7）弯矩调幅是针对承载力极限状态计算时，而在正常使用极限状态下不应出现塑性铰，同时还要对构件的变形和裂缝宽度予以控制。考虑塑性内力重分布，可以使内力随配筋比的不同而变化，所以超静定结构内力的塑性重分布在一定程度上可由设计者通过改变各截面的极限弯矩Mu来控制。2）用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板（1）等跨连续梁各跨跨内以及支座截面的弯矩均布间距相同、大小相等（2）等跨连续梁剪力设计值均布间距相同、大小相等（3）承受均布荷载的等跨连续单向板，各跨内及支座截面的弯矩设计值。剪力：次梁支座剪力：0.40.50.60.60.40.50.50.50.50.5推导的条件：q/g=3，跨数为5跨的条件下，考虑支承结构抗扭刚度对荷载进行调整之后求得的。3）用弯矩调幅法计算不等跨连续梁、板不等跨连续梁的计算步骤：a.先用弹性方法分别求出恒载和各种活载最不利布置作用下的弯距图，经组合叠加后形成弹性弯距Me包罗图，以此作为弯距调幅的依据。b.截面弯矩调幅系数β不宜超过20%；搁置在墙上：两端与梁或柱整体连接：按简支梁计算的支座剪力设计值c.连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可以仍取考虑活荷载不利布置所得的弹性剪力值。

不等跨连续板的计算步骤：a.先从较大跨开始，其跨内弯距值在下列范围内确定：边跨中跨b.按所选定的跨内弯距，遵照力的平衡条件可以确定该跨的两支座弯距值。c.再以该两支座弯距为已知值，按力的平衡条件，可计算相邻跨的跨内弯距。不适用内力重分布方法进行设计的情况：a．直接承受动荷载作用的构件b．使用阶段不允许出现裂缝或裂缝宽度开展有较高要求的构件。c．轻质混凝土结构或其它特种混凝土的构件d．受侵蚀气体或液体作用的结构。e．预应力结构和二次受力叠合结构f．静定结构g．悬挑结构六．单向板肋梁楼盖的截面计算与构造1.板的计算要点1)板厚的选择连续板1/40

简支板1/35

悬臂板1/12

配筋率0.3～0.8%2）一般不进行斜截面受剪承载力计算3）内力重分布计算时：对四周与梁整体连接的板区格，其弯矩设计值可减少20%；四周为砌体，内区格的弯矩设计值可减少20%；对边格角区格一律不折减。原因是：破坏时板有内拱的作用可对承载力有所提高。2．板的配筋构造1）板中的受力钢筋a.直径681012支座负钢筋不宜太细。b.间距s>70mm，

板高h>150mm时s<200mm

板高h>150mm时s<1.5h

每米板宽不少于3根。跨中承受正弯矩的钢筋随弯矩的减少可部分切断，或弯起承担支座负弯矩，但要求伸入支座的钢筋至少要保留1/3，且每米不少于2.5根。c.跨中承受正弯矩的钢筋部分切断时，切断位置可距支座边缘l0/10处，当部分弯起时，可在距支座边缘l0/6处弯起，弯起角度一般为300，当板厚大于120时可450用。d.支座承受负弯矩的钢筋可在距支座边缘不少于a处切断，