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匀变速直线运动规律考点分析和应用技巧例2:汽车紧急刹车后经7s停止,设汽车匀减速直线运动,它在最后1s内的位移是2m,则汽车开始刹车时的速度是多少?紧急刹车位移是多少?分析:首先将汽车视为质点,由题意画出草图
从题目已知条件分析,直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难.大家能否用其它方法求解?解法一:用基本公式、平均速度.质点在第7s内的平均速度为:则第6s末的速度:v6=4(m/s)求出加速度:a=(0-v6)/t=-4(m/s2)求初速度:0=v0+at,
v0=at=4×7=28(m/s)解法二:逆向思维,用推论.倒过来看,将匀减速的刹车过程看作初速度为0,末速度为28m/s,加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程.由推论:s1∶s7=1∶72=1∶49则7s内的位移:s7=49s1=49×2=98(m)
v0=28(m/s)解法三:逆向思维,用推论.仍看作初速为0的逆过程,用另一推论:sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13sⅠ=2(m)则总位移:s=2(1+3+5+7+9+11+13)
=98(m)求v0同解法二.解法四:图像法作出质点的速度-时间图像,质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积小三角形与大三角形相似,有v6∶v0=1∶7,
v0=28(m/s)总位移为大三角形面积:解法四:图像法作出质点的速度-时间图像,质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积小三角形与大三角形相似,有v6∶v0=1∶7,
v0=28(m/s)总位移为大三角形面积:飞机以速度v0着陆两个减速阶段的位移和为x滑行总路程为x第二个减速阶段的末速度为零无阻力伞情况下匀减速直至停下前一个减速过程的初速度为v0两个过程相连接,加速度方向不变简化为两个匀减速直线运动获取信息关键点学员乙过B、C杆之前汽车一直运动而未停止④汽车到B、C的匀减速运动的时间为汽车过B、C的时间减去反应时间③反应时间内汽车做匀速运动②停车过程计时起点、汽车前端面距O点为2m①获取信息
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