CrystalBall模拟基础教程

CrystalBall模拟基础教程

利用CrystalBall進行電腦模擬學習目標

13.2個案研究：佛萊迪報童問題（13.1節） 13.3–13.19競標建設計畫（13.2節） 13.20–13.24專案管理：信用建設公司（13.3節） 13.25–13.32現金流量管理：沼澤地黃金歲月公司（13.4節） 13.33–13.37財務風險分析：久大發展公司（13.5節） 13.38–13.42運輸業收入管理（13.6節） 13.43–13.48選擇合適的分配（13.7節） 13.49–13.68利用決策表做決策（13.8節） 13.69–13.84學習目標在讀完本章後，你應該能夠：1. 描述CrystalBall在電腦模擬中的角色。2. 利用CrystalBall來解決Excel套裝軟體所無法執行的各類基本電腦模擬。3. 解釋利用CrystalBall於電腦模擬中的結果。4. 在獲得預期的準確度水準後，利用CrystalBall的特色來停止電腦模擬。5. 描述當使用CrystalBall時可以搭配電腦模擬的機率分配之特色。6. 利用CrystalBall程序辨識出符合歷史資料的連續分配。7. 利用CrystalBall的特色來產生一些幫助決策的決策表和趨勢圖。3報童佛萊迪佛萊迪在某大城市裡主要市區經營一家報攤。佛萊迪販售各類的報紙和雜誌，其中最貴的報紙為財經日報。財經日報相關的成本資料：每份報紙的成本為1.50美元每份報紙的售價為2.50美元沒售出的報紙，每份報紙可以獲得0.50美元的償還金財經日報的銷售資料：佛萊迪每天的銷售量介於40到70份之間。銷售數量介於40到70份之間任何數值的頻率相同。4運用模擬之試算表模式5CrystalBall的應用利用CrystalBall來進行電腦模擬有四個步驟：定義隨機輸入欄。定義輸出欄來預測。設定執行偏好。執行模擬。6步驟1：定義隨機輸入欄隨機輸入欄是擁有隨機數值的輸入欄位。需要輸入儲存格的是假設的機率分配而非一永久的數值。CrystalBall將每個隨機輸入欄稱作假設欄（assumptioncell）。定義假設欄的步驟點選選定的欄位。假如欄位沒有數值，輸入任何一個數字。點選「CrystalBall」標籤（Excel2007）或工具列（Excel較早版本）的「DefineAssumption」（定義假設）鈕。點選如圖13.2所示「DistributionGallery」（分配圖庫）中的機率分配圖，以決定欄位中的機率分配。點選「OK」（或在分配圖上點選兩下），就會產生對話方塊。參考試算表中含有這些參數值的儲存格，在對話方塊中輸入分配的參數。如果想要的話，也可以將假設欄命名。（假如欄位的旁邊或是上面已經有名字，這個名字會出現在對話方塊裡。）點選「OK」。7CrystalBall分配圖庫8CrystalBall均勻分配對話方塊9步驟2：定義輸出欄來作預測CrystalBall將電腦模擬的輸出稱之為預測（forecast），因為它正是預測真正系統（即將模擬的系統）運作時績效的機率分配。每一個被電腦模擬用來預測績效衡量的輸出欄位稱為預測欄位（forecastcell）。

定義預測欄的步驟點選選定的欄位。點選「CrystalBall」標籤（Excel2007）或工具列（Excel較早版本）的「DefineForecast」（定義預測）鈕，會出現定義預測的對話方塊（如圖13.4所示）。這個對話方塊可以定義預測欄的名稱和單位（選擇性）。（假如該欄位已經給定名稱方塊，該名稱將會出現在對話方塊裡。）點選「OK」。10CrystalBall定義預測的對話方塊

11步驟3：設定執行偏好

設定執行偏好就是要決定執行試驗的次數，並且決定如何執行電腦模擬的其他選項。

一開始，我們點選「CrystalBall」標籤（Excel2007）或是工具列（Excel較早版本）上的「RunPreferences」（執行偏好）按鈕。

執行偏好對話方塊有五個標籤，可以用來輸入或是更改控制電腦模擬如何運作的設定。

「Trial」（試驗）標籤可讓你指定電腦模擬試驗的最大次數。

12CrystalBall執行偏好對話方塊

13步驟4：執行模擬

若要開始執行電腦模擬，你只要點選「StartSimulation」（開始模擬）按鈕就可以開始執行。一旦開始執行後，預測視窗就會顯示執行時電腦模擬的結果。在預測視窗的「View」（檢視）目錄中選擇相關的選項，即可得到以下的圖表：頻率圖（frequencychart）統計表（Statisticstable）百分位表（percentiletable）累計圖（cumulativechart）反向累計圖（reversecumulativechart）14佛萊迪利潤的頻率圖

15佛萊迪利潤更多的結果16Certainty欄位顯示佛萊迪的模擬試驗中

有65.80%所得到的利潤值≥$4017模擬結果的準確度如何？模擬所提供的一項重要數據為平均利潤$45.94。這個樣本平均值提供了此分配真實平均值（truemean）的估計值（estimate）。真實的平均值可能和$45.94有點誤差。統計表中的平均標準誤差（meanstandarderror）為0.62，表示估計值有多準確。真實平均值和樣本平均值的差距大多（大約68%的機率）會在平均標準誤差範圍之內。

真實利潤平均值有68%的機率會介於$45.32和$46.56之間。

可以藉由增加模擬試驗的次數來減少平均標準誤差。若希望平均標準誤差變為一半，就需要四倍的試驗次數。

18準確度控制：擴充的定義預測對話方塊19準確度控制的結果

1,000次試驗得出有95%信賴區間低於1美元。20競標建設計畫：信用建設公司信用建設公司正為一家主要製造商的新廠建設計畫競標。信用公司估計這個計畫需要花費455萬美元，另外還有準備競標的額外成本大約5萬美元。

其他三家建設公司也應邀針對這個計畫提出投標金額。競爭者1是利用高於計畫總（直接）成本30%的邊際利潤來決定投標金額。然而，競爭者1也是一個充滿不確定性的競標者，因為他無法很精確地估算計畫的真實成本。根據以往的競標經驗，他的邊際利潤大概從最低的－5%到最高的60%。競爭者2則設定25%的邊際利潤以及他在估算計畫成本時會比競爭者1來得準確；但是根據過去的競標經驗，他的邊際利潤也有可能在至多正負15%間移動。競爭者3估算計畫成本極為精準，將其邊際利潤設在介於20%與30%之間的任一數字。問題：信用公司對於這個計畫的投資金額應該是多少？21運用電腦模擬的試算表模式22競爭者2之三角分配23信用公司競標問題的結果24信用公司競標問題的結果（續）25專案管理：信用建設公司最後由信用建設公司得標，將為製造商蓋新廠。合約包含若無法從現在開始的47週期限內完成計畫將會受到高的罰緩。執行此建造專案包含14個主要的活動

。

(a)開挖，(b)

地基，(c)砌牆，(d)

屋頂，(e)外部管路，(f)內部管路，(g)外部牆板，(h)

外部油漆，(i)電路工程，(j)內部牆板，(k)地板，(l)內部油漆，(m)外部裝置，(n)內部裝置。對於每項工作,估計其完成時間皆以用三種時間—最可能、最樂觀、以及最悲觀的估計量。問題：專案將於期限內完成的機率為何？

26信用建設公司的專案網路圖27每項活動時間的三角分配28運用電腦模擬之試算表模式29三角分配的對話方塊30信用公司專案期間的結果31符合專案期間的機率32信用公司專案的敏感度圖33現金流量管理：沼澤地黃金歲月公司面對了暫時性的業績下滑以及一些現在和未來的建造成本，所以公司在未來幾年內將面臨負現金流量。

可以年利率7%取得長期借貸（10年）。可以一系列年利率10%取得短期借貸（1年）。未來10年的現金流量不確定，每年均估計現金流量的最小值、最可能數值、及最大值。問題：現在沼澤地公司應該取得多少的長期借貸？34預估淨現金流量35線性規劃試算表模式36運用電腦模擬之試算表模式37沼澤地公司期末餘額的結果38財務風險分析：久大發展公司久大發展公司是商用不動產發產計畫的主要投資者。

它正在考慮要如何對於三個大型建造專案—高層辦公大樓、飯店及購物中心，參與股份。

在任一個專案中，需要經歷三年的建造，並且必須持有三年的所有權，然後於第七年賣掉這份所有權。

提案：不要持有高層辦公大樓的股權。在飯店專案中，持有16.50%的股權。在購物中心專案中，持有13.11%的股權。管理階層想要（用電腦模擬）進行風險分析以便了解此提案的總淨現值之風險概廓（頻率分配）。39百分之百持有股權之預估現金流量

40運用電腦模擬之試算表模式41常態分配之對話方塊42久大公司之風險概廓（頻率圖）43環球航空超賣的問題

環球航空公司每天（週末例外）有針對商務旅客提供從舊金山飛往芝加哥的一個航班。

每一個機艙有150個座位。

每個座位的平均票價為300美元。此機票費是不可退還的，所以若你沒有搭乘，將無法退費。

此航班運作的固定成本為30,000美元

。每班次訂位數量是平均值為195的常態分配，而標準差估計為30。因為有訂位的顧客當中只有80%會現身並搭乘飛機

，所以接受超過150位（亦即超賣）的訂位是合理的。當旅客因座位已滿無法登機時，該家航空公司會安排這些旅客搭乘其他公司飛往芝加哥的班機。而這樣做的總成本為450美元（包括：重訂其他班機、機票抵用券及商譽損失等）。

問題：環球航空公司對於此航班應該接受多少的訂位？44運用電腦模擬之試算表模式45現身搭機人數之二項分配46利潤之頻率圖47乘坐機位數之頻率圖48無法登機人數之頻率圖49選擇合適的分配

當變數在其範圍內有可能出現整數和分數時，我們可以使用連續分配。而當只有特定的數值時(例如在範圍內只有整數時)，我們則需要利用離散分配。

然而，當在寬廣範圍內的可能數值為整數時，我們可以利用連續分配所產生的分數來找出最接近整數的近似值

。50一種常用集中趨勢分配：常態分配最可能值落在某數值（平均值）接近平均值的數值發生機率較高對稱（平均值上下方圖形相似）極值可能會發生，但是非常罕見51一種常用集中趨勢分配：三角分配最可能值落在某數值靠近最可能值的數值發生機率較高可以是不對稱形上下界固定52一種常用集中趨勢分配：對數常態分配

最可能值落在某數值正偏態（平均值以下數值發生的機率較高）數值不可能小於零極值可能會發生（只發生在極大處），但是非常罕見53均勻分配固定最小值和最大值所有值出現的機率相等54離散均勻分配固定最小值和最大值所有整數值出現的機率相等55具有三個參數的分配：韋伯分配

某數值（位置）以上的隨機數值Shape（形狀參數）>0（通常≤10）Shape<3會太過正偏態較（小於平均值的機率較大），類似指數分配（當Shape=1時與指數分配相等）當Shape=3.25時為對稱形，超過這個數值為負偏態Scale（規模參數）定義寬度56具有四個參數的分配：貝塔分配隨機數值出現在最大值和最小值之間用二個正數（Alpha與Beta）指定形狀參數Alpha<Beta：正偏態（小於平均值的機率較大）Beta<Alpha：負偏態57描述隨機事件的分配：指數分配廣泛使用在描述隨機事件間的時間（如到達的間隔時間）事件是獨立的Rate（率）=單位時間內事件發生的平均次數（如每小時的到客數）58描述隨機事件的分配：卜瓦松分配描述特定時間或空間內事件發生的次數事件發生是相互獨立的事件發生任何次數都有可能Rate=一段時間內事件發生的平均次數（如每小時到客數）59yes-no分配描述事件是否發生二種可能的結果：1（是）或0（否）60某一事件發生次數之分配：二項分配描述在固定試驗次數內的事件發生次數（如：丟10次銅板出現正面的次數）每次試驗只有二種可能結果試驗相互獨立每次試驗的機率相同61直到某事件發生的試驗次數：幾何描述事件發生前的試驗次數（如在轉輪盤賭局中獲勝前的下注次數）每次試驗的機率皆相同成功前不能停止試驗次數不限定62事件發生前試驗次數的分配：負二項分配描述事件發生n

次前的試驗次數在Shape（形狀）=n=1時與幾何分配一樣每次試驗的機率皆相同持續一直到第n次成功試驗次數不限定63訂製分配（加權數值）輸入一連串有變動機率的數值針對每個離散數值輸入數值和機率參數64訂製分配（結合）對於離散值，輸入數值與機率對於一連續範圍，輸入最小值、最大值以及機率65財經日報之歷史需求資料66找出最契合資料的連續分配之步驟

蒐集要找出假設欄中最適分配所需的資料。將資料輸入到含有模擬模型的試算表。選擇你想要定義為假設欄的欄位，其中的假設欄包含最符合資料的分配。從「CrystalBall」標籤或是工具列中選取「DefineAssumption」（定義假設）來開啟分配圖庫對話方塊。點選對話方塊中的「Fit」選項來開啟「FitDistribution」（合適分配）對話方塊。利用對話方塊中的「Range」（範圍）欄位來輸入工作表中歷史資料的範圍。點選「OK」。67FitDistribution對話方塊68ComparisonChart顯示最契合的分配69利用決策表進行決策

許多模擬模型至少有一個決策變數。如：訂購量、投標金額，以及接受訂位數等。可藉由CrystalBall預測欄的結果來評估決策變數。

這個方法並無法辨識出決策變數的最佳解（optimalsolution）。

利用試誤法來嘗試不同的決策變數值。

對每一數值分別進行模擬，以找出哪一數值提供績效衡量的最佳估計量。

CrystalBall的決策表工具（DecisionTabletool）可以有系統地應用電腦模擬來為僅有一個或兩個決策變數的問題找出至少一個近似最佳解。70