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文档简介
第五节冲量矩.角动量角动量定理一、冲量矩冲量----力对时间的累积效应。在刚体转动中引入冲量矩的概念----力矩对时间的累积效应。平动冲量:冲量矩:单位:牛顿·米·秒,
N·m·s§7.冲量矩角动量角动量定理/一、冲量矩二、角动量、角动量定理平动中的动量定理由冲量矩定义:其中1.角动量§7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理定义:为角动量,2.角动量定理角动量定理:刚体受到的冲量矩等于刚体角动量的增量。单位:千克米2/秒,kgm2/s方向:与角速度方向一致。§7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理注意几点1.角动量与动量是两个不同的物理量,3.对于质点也可引入角动量的概念。2.恒力矩情况:§7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理三、应用角动量定理解题方法1.确定研究对象。2.受力分析(考虑产生力矩的力)。3.规定正向,确定始末两态的角动量.4.应用定理列方程求解。例1:一冲击力F,冲击一质量为m、长为l、竖直悬挂细杆的未端,作用时间为t,求在竖直位置时杆的角速度。§7.冲量矩角动量角动量定理/三、解题方法及举例解:在力F冲击的瞬间,认为细杆还未摆起,重力不产生力矩,只有力F
产生力矩,视为恒力矩。由角动量定理:§7.冲量矩角动量角动量定理/三、解题方法及举例四、角动量守恒定律条件:当刚体受到的合外力矩为0时,1.角动量守恒定律§7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律2.明确几点①.对于刚体定轴转动,转动惯量J为常数,角速度也为常数,=0§7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律由于J
=C,②.对于非刚体,转动惯量发生变化的物体,角动量守恒§7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律例:在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆,有一质量为m的小球以速度v0
与杆的一端发生完全弹性碰撞,求小球的反弹速度v及杆的转动角速度
。解:在水平面上,碰撞过程中系统角动量守恒,(1)
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