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河北省中考数学压轴题

汇总-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN得：18=k1Ak=18设h=at2,把t=1,h=5代入a=5h=5t2(2),/v=5,AB=1x=5t+lVh=5t2,OB=18y=-5t2+18由x=5t+l则上春(bl)2~1^-1)2+18=-1/+fK^当y=13时，13=-春g5解得x=6或-4Vx^l••x=6把x=6代入y=l^y=3，运动员在与正下方滑道的竖直距离是13-3=10(米)(3)把y=1.8代入y=-5t2+18得t2=8L25解得仁1.8或-1.8(负值舍去)/.x=10・•.甲坐标为(10,1.8)恰号落在滑道y=n上X此时，乙的坐标为(1+1.8V,1.8)由题意：1+L8v-(1+5X1.8)>4.5乙/:・v>7.5乙【点评】本题以考查二次函数和反比例函数的待定系数法以及函数图象上的临界点问题2019/26.【解答】解：(1)当尸0口寸，y=x-b=-b,：.B(0,-b),VAB=8,而A(0,b),：.b-(-b)=8,・・一=4.・L：y=-x?+4x,・・L的对称轴x=2,当x=2口寸，y=x-4=-2,二•L的对称轴与〃的交点为(2,-2)；(2)y=-(x-k)2+日，TOC\o"1-5"\h\z24・・・力的顶点。(旦±1)24・・•点。在/下方，二•C与/的距离。—一▲(/?-2)2+1W1,44・••点C与1距离的最大值为1;(3)由题意得了_门+”,即月+为=2为，32一得b+XQ-b=2(-%q2+/?Xq)解得工0=0或工0=。但%0#0,取工0=。-,2对于L,当y=0口寸，0=-x2+bx，即0=-x(x-b),解得x1=0，x2=b,：b〉0,•・右交点D(b,0).••点(X。，0)与点。间的距离。-(/?-1)=2(4)①当b=2019时，抛物线解析式L：y=-x2+2019x直线解析式〃：y=x-2019联立上述两个解析式可得：x1=-1,x2=2019,••可知每一个整数x的值都对应的一个整数y值，且-1和2019之间(包括-1和-2019)共有2021个整数；・・,另外要知道所围成的封闭图形边界分两部分：线段和抛物线，・线段和抛物线上各有2021个整数点・总计4042个点,・,这两段图象交点有2个点重复重复，美点”的个数：4042-2=4040(个)；②当b=2019.5时，抛物线解析式L：y=-x2+2019.5x,直线解析式〃：y=x-2019.5,联立上述两个解析式可得：x1=-1,x2=2019.5,••当x取整数时，在一次函数y=x-2019.5上，y取不到整数值，因此在该图象上“美点”为0；在二次函数y=-x2+2019.5x图象上，当x为偶数时，函数值y可取整数，可知-1到2019.5之间有1010

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