钢结构课件第四章轴心受力构件b格构

第四章轴心受力构件一、实腹式柱的设计1、截面的选取原则§4-4轴心受压构件的设计（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；（4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。（1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）便于其他构件的连接；2、截面的设计（1）截面面积A的确定 假定λ=50~100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，从而：（2）求两主轴方向的回转半径——等稳定要求（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸；（5）构件的截面验算：

A、截面有削弱时，进行强度验算；

B、整体稳定验算；

C、局部稳定验算；

对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。

D、刚度验算：可与整体稳定验算同时进行。3、构造要求：

对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：

横向加劲肋间距≤3h0；横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40mm；横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。

对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。bs横向加劲肋≤3h0h0ts截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。二、格构式轴心受压构件设计(一)、截面选取原则尽可能做到等稳定性要求。yyxx（a）实轴虚轴xxyy（b）虚轴虚轴xxyy（c）虚轴虚轴(二)格构式轴压构件设计1、强度

N—轴心压力设计值；An—柱肢净截面面积之和。yyxx实轴虚轴N2、整体稳定验算

对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲，其弹性屈曲时的临界力为：或：（1）对实轴（y-y轴）的整体稳定

因

很小，因此可以忽略剪切变形，λo=λy,其弹性屈曲时的临界应力为：则稳定计算：yyxx实轴虚轴（2）对虚轴（x-x）稳定

绕x轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形大，γ1则不能被忽略，因此：则稳定计算：

由于不同的缀材体系剪切刚度不同，γ1亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：①双肢缀条柱

设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为l1VV单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’

假设变形和剪切角有限微小，故水平变形为： 剪切角γ1为：因此，斜缀条的轴向变形为：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’e将式4-51代入式4-50，得：

对于一般构件，α在40ｏ～70o之间，所以规范给定的λ0x的计算公式为： 102030405060708090(度)10080604020027αabcd②双肢缀板柱

假定:缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；只考虑剪力作用下的弯曲变形。 取隔离体如下：

当α超出以上范围时应按式4-52计算。l1aI1Ibaxx11l1aa1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef分肢弯曲变形引起的水平位移△2:因此,剪切角γ1:缀板的弯曲变形引起的分肢水平位移△1:a1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef将剪切角γ1代入式4-50，并引入分肢和缀板的线刚度K1、Kb，得:由于规范规定这时：

所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算： 式中：

对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。3、缀材的设计（1）轴心受压格构柱的横向剪力 构件在微弯状态下，假设其挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v，则沿杆长任一点的挠度为： NlzyvVNyyyxxb截面弯矩为：所以截面剪力：显然，z=0和z=l时：由边缘屈服准则：NlzyvVNyvmaxyyxxb

在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。Vl（2）缀条的设计 A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：V1V1单缀条θV1V1双缀条θB、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减，同前；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；V1V1单缀条θV1V1双缀条θE、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。（3）缀板的设计

对于缀板柱取隔离体如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在缀板端部产生的弯矩:V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMdT和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：；缀板宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端缀板宜适当加宽，一般取d=a。4、格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。 对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。 具体设计步骤如下：缀板的构造要求：axx11l1ad以双肢柱为例：

1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)；

2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即λ0x=λy； 双肢缀条柱： 双肢缀板柱：

显然，为求得λx，对缀条柱需确定缀条截面积A1；对缀板柱需确定分肢长细比λ1。

所以，由教材表5.6（127页）求得截面宽度： 当然也可由截面几何参数计算得到b；

3、验算对虚轴的整体稳定，并调整b；

4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。对虚轴的回转半径：格构柱的构造要求：λ0x和λy≤[λ]；为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比： 缀板柱的分肢长细比：（三）柱子的横隔

为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的9倍或8m，且每个运输单元的端部均应设置横隔。 横隔的形式自学【例4.4】两端铰接、缀条格构式，Q345钢、E50焊条l0x=6m（虚轴），l0y=3m（实轴），N=1500kN。【解】1、确定分肢的截面形式：槽钢（肢尖向内）2、按绕实轴的整体稳定要求选择分肢截面：设λ=60，按b类截面由查表得φy=0.734

初选2[20a：A=2×28.84=57.68cm2

、iy=7.86cm

I1=128cm4

、 i1=2.11cm、z0=2.01cm绕实轴验算：3、确定分肢间距（虚轴）：取L45×45×4

暂取距b=350mm

近似、经验值4、绕虚轴的整体稳定验算、刚度验算：及时验算！5、分肢稳定验算6、缀条及连接计算L45×4：A=3.49cm2imin=0.89cm

ld=(b-2z0)/cos600=310/cos600=620mm连接焊缝计算：采用两面侧焊，取hf=4mm。

取lw1=50mmlw2=40mm均满足:lw,min≤lw≤lw,max【例4.5】已知条件同例题4.4。缀板柱【解】1、确定分肢的截面形式（同例4.4）。2、按绕实轴的整体稳定要求选择分肢截面（同例4.4）。3、确定分肢间距为保证分肢的稳定:λ1≤40λ1≤0.5λy=25λy=38.2<50，取50取b=50cm由于截面无削弱，强度满足要求而无需验算。下面只需验算绕虚轴的整体稳定:缀板净距离不大于:取50cmφx=0.889分肢稳定验算（前面已满足）：λmax=max(λ0x,λy)=38.2<50，取λmax=50λ1=23.7<0.5λmax=0.5×50=25,且不大于40，分肢稳定满足要求。λmax=λy=38.2<[λ]=150满足刚度要求。缀板尺寸：由刚度定取300mm取12mm缀板尺寸：—460×300×12

缀板刚度验算（可不验算）：连接焊缝：采用三面围焊。由于缀板受力很小，取hf=6mm，粗略且偏安全地仅计竖直焊缝，验算如下：

Af=0.7×0.6×30=12.6cm2

Wf=0.7×0.6×302/6=63cm3连接焊缝：§4－5

柱头和柱脚一、柱头（梁与柱的连接－铰接）（一）连接构造

为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。

设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。柱的顶部与梁连接部分称为柱头，其作用是将梁上部结构的荷载传到柱身，梁与柱为铰接连接。分为柱顶和柱侧连接。1、柱顶支承梁置于柱顶板上，按梁的支承方式有下列两种

突缘支座平板支座一．柱头实腹柱格构柱

梁直接在柱顶板上，荷载通过顶板传到柱上。梁端板加劲肋对准柱翼缘放置，使梁上荷裁大部分通过加劲肋传到柱翼缘上。构造简单，适于两侧粱支座反力相等或差值较小情况。否则产生偏心弯矩。(1)平板支座

其底部刨平与柱顶板顶紧，使两侧梁形成一个集中力基本作用于柱中心顶板厚度一般16~20mm。粱支座反力较大时，在突缘加劲肋作用处的顶扳下面，腹板焊加劲肋。(2)突缘支座构造设计实腹式传力分析：计算分析：N

垫板

顶板

加劲肋

柱身

端面承压

端面承压

端面承压

水平焊缝

竖向焊缝

a垫板,顶板在梁设计时决定，由构造确定b端面承压c水平焊缝d竖向焊缝e加劲肋强度如果是格构式柱，则需在柱头两缀板间设加劲肋。顶板平面尺寸一般向柱四周外伸20~30mm，便于与柱焊接，相邻梁间隙10~20mm，安装就位后，加垫板用螺栓连接两梁。

格构式侧向连接通常是在柱的侧向焊以承托，以支承梁的支座反力，将突缘支座梁的突缘刨平，置于承托上，承托可以用厚钢板或厚角钢，承托厚度比突缘支承肋厚5~10mm。粱端支承加劲肋，可用c级螺栓与柱翼相连。螺栓按构造要求布置。2．侧向连接承托刨平顶紧承托刨平顶紧梁与柱的刚性连接

梁与柱的半刚性连接

（二）、传力途径传力路线：梁突缘柱顶板

加劲肋柱身焊缝垫板焊缝焊缝柱顶板加劲肋柱梁梁突缘垫板填板填板构造螺栓（三）、柱头的计算(1)梁端局部承压计算梁设计中讲授(2)柱顶板

平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。（3）加劲肋

加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=Nl/4计算。N/2l/2l15-20mm15-20mmt≥14mm二、柱脚（一）柱脚的型式和构造

实际的铰接柱脚型式有以下几种：1、轴承式柱脚

制作安装复杂，费钢材，但与力学符合较好。枢轴2、平板式柱脚XYN靴梁隔板底板隔板锚栓柱

锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2个，直径20-24mm。肋板b1（二）柱脚计算1.传力途径柱靴梁底板混凝土基础隔板（肋板）实际计算不考虑cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板锚栓柱N2.柱脚的计算(1)底板的面积

假设基础与底板间的压应力均匀分布。式中：fc--混凝土轴心抗压设计强度；βl--基础混凝土局部承压时的强度提高系数。

fc

、βl均按《混凝土结构设计规范》取值。An—底版净面积，An=B×L-A0。Ao--锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的

1～1.5倍。cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板La1—构件截面高度；t1—靴梁厚度一般为10～14mm；c—悬臂宽度，c=3～4倍螺栓直径d，d=20～24mm，则L

可求。(2)底板的厚度

底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。各区格单位宽度上的最大弯矩为：①一边支承部分（悬臂板）cca1Bt1t1ab1L②二相邻边支承部分：--对角线长度；

--系数，与有关。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2③三边支承部分：--自由边长度；

--系数，与有关。式中：cca1Bt1t1ab1L当b1/a1<0.3时，可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥