第一节 第二节

第五章汽轮机的变工况设计工况：汽轮机在设计参数（进行汽轮机热力设计时确定的各参数）下运行为设计工况，也称经济工况（在此工况下运行效率最高）。（汽轮机的热力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、反动度、功率和效率等，进而得出各级和全机的热力过程线等。）任何一台的汽轮机，其设计工况是唯一的。变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工况。第一节变工况下级的压力与流量的关系汽轮机内喷嘴有两种型式：渐缩喷嘴和缩放喷嘴。由于两种喷嘴的结构不同，其变工况特性差别很大。研究喷管变工况主要是分析喷管前后压力与流量之间的关系，喷管变工况的研究结果也可以用于动叶变工况的分析。电站汽轮机中通常不采用缩放喷嘴，本节主要讨论渐缩喷嘴变工况的情况，对缩放喷嘴变工况只做简单介绍。第一节变工况下级的压力与流量的关系一、渐缩喷管压力与流量的关系一元定常流动假设，对喷嘴进出口截面参数讨论，且各项蒸汽参数在各自的流动截面上是相同的，用流道中心各点的参数来代表喷管内各截面的参数。渐缩喷嘴流量曲线（压比和流量的关系）第一节变工况下级的压力与流量的关系对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，若喷嘴前滞止参数p0*、v0*和出口面积An都不变，喷嘴的流量G与背压pc的关系如图所示。当时，不变，如直线BC所示；当时，流量沿曲线AB变化。（一）渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系第一节变工况下级的压力与流量的关系渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线p0*pcr椭圆圆心椭圆圆心半长轴半短轴椭圆公式彭台门系数第一节变工况下级的压力与流量的关系（二）渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化存在三种情况：设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况、均为亚临界工况、设计工况为临界变工况为亚临界无论渐缩喷嘴是处于临界还是压临界，其流量都可以用其中，β值查P14图1-12（k=1.3）。喷嘴临界时，β

=1。喷嘴变参数前的流量：喷嘴变参数后的流量：变工况的参数，在下表后加“1”，p0－p01，p1－p11…喷嘴变化前后均为亚临界第一节变工况下级的压力与流量的关系理想气体状态方程忽略温度变化则有：结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。喷嘴变化前后均为临界：忽略温度变化则有：临界亚临界第一节变工况下级的压力与流量的关系二、级的变工况

分级内为临界工况与亚临界工况两种情况来讨论。

1．级内为临界工况

级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度界工况。1)级的工况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值时，不论动叶中流速是否达到临界值，此级的流量与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比，即

若不考虑温度变化，则

第一节变工况下级的压力与流量的关系2）级的工况变化前后喷嘴流速均未达到临界值而动叶内流速均达到或超过临界值时，只要采用动叶的相对热力参数，喷嘴变工况的结论都可用在动叶上，故

若不考虑温度变化，则

由于喷嘴在设计工况和变工况下处于亚临界工况，故斜切部分没有偏转，喷嘴出口面积不变。

若不考虑温度变化的影响，则

第一节变工况下级的压力与流量的关系2．级内为亚临界工况若级内喷嘴和动叶出口汽流速度均小于临界速度，则称该级工况为亚临界工况。这时级的喷嘴出口连续方程为级的反动度为0时，喷嘴的流量G’则，G‘可以写为初速度为0则，G为变工况后的流量可以写为，

近似计算中可对上式作两点近似假定：①工况变动时，反动级的反动度基本不变，冲动级的速比变化不大时，反动度变化较小，故可设△Ωm=0；②亚临界级的p2/p1较大，(p0-p2)较小，对于反动级倍数更多，故可同时忽略式中大根号内分子、分母的第二项，则，

若不考虑温度变化，则则第一节变工况下级的压力与流量的关系第一节变工况下级的压力与流量的关系（三）一种工况下处于临界状态，而在另一种工况下处于亚临界状态需要详细核算级组的定义：级组是一些流量相等工况变化时通流面积不变的若干个相邻级的组合，它可以是整个汽轮机，也可以是汽轮机的某几个级。（二）级组前后压力与流量的关系第一节变工况下级的压力与流量的关系级组前后压力和流量，符合斯托多拉流量锥。级组临界的定义：当级组内各级均为亚临界工况时，称级组为亚临界工况；当级组内至少有一列叶栅(如某一级的喷嘴或动叶)的出口流速达到或超过临界速度时，称级组为临界工况。同样也分别对级组为临界与亚临界两种工况进行讨论。前提：同样的级组第一节变工况下级的压力与流量的关系级组均为临界工况在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也要增大，随着压差的增大，一般是级组内最后一级最先达到临界工况，这是因为：a）后面级的蒸汽比容较大，其平均直径比前面的级要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降最大，流速也最大。亚临界工况级组中某一级（一般是最末级）的喷嘴或动叶的汽流速度刚升到临界速度时，级组前后的压力比称为级组临界压力比。b)最后一级的蒸汽绝对温度最低，当地音速最小。第一节变工况下级的压力与流量的关系1。级组前、后压力与流量的关系变工况前后级组均未达临界状态第一节变工况下级的压力与流量的关系级组为流量相同的若干连续几级组成，则级组中每一级均有同样的关系存在。设级内有Z级，则第一级：将其改写成第二级：…………第Z级：各级相加得：第一节变工况下级的压力与流量的关系因为为常数，而温度比可看作不变，这样一来，有同理可得所以经改写得：第一节变工况下级的压力与流量的关系2、变工况前后级组内达到临界状态在工况变动时，如果级组的最后一级始终在临界状态下工作，则通过该机组的流量与级组中所有各级的初压成正比。即或若级组有若干级组成，则第一节变工况下级的压力与流量的关系（1）级组中的级数应不小于3～4级。费留格尔公式仅适用于具有“无穷多级”的级组，级组中的级数应不小于3～4级，计算结果即可基本满足工程精度的需要。极端情况下，其可用于一级。级数越多，越正确。（三）弗留格尔公式的应用条件（2）通过同一级组各级的流量应相同；对于凝汽机组，各级回热抽汽量与总进汽量存在着正比关系，可不考虑其影响，而把除调节级之外的所有压力级看成一个级组。（3）假定在不同工况下，级组内各级的通流面积应保持不变。而调节级是部分进汽，而且进汽度要发生变化，因此调节级不能同压力级合为一组。或者面积变化之比五、弗兰格尔公式的实际应用第一节变工况下级的压力与流量的关系1、可推算出不同流量下各级级前压力。2、监视汽轮机通流部分运行是否正常。某台一次再热超高压凝汽式汽轮机的功率突然下降40％，此时机组无明显振动，机组参数变化如表所示，负导表示降低。功率降低后，一些参数又基本稳定不变，各监视段压力近似成比例降低。分析原因：调节级后压力和中间再热后压力降低，表明蒸汽流量变小，这由给水流量也相应变小而证实。由于各监视段压力与流量近似成正比，故可以认为各非调节级的工作是正常的。流量的突降是调节级或调节级之前的通流部分故障所致。由于通流部分故障并来引起机组振动情况的改变，因而可以认为流量突降不是转动部分的机械损坏所致。调节级喷嘴、动叶损坏常使流量增大，调节级叶片断落可能使非调节级第一级喷嘴堵塞而使调节级后压力升高。但上述情况均与事实相反，因此不大可能是调节级的损坏。调节汽门阀杆断裂将使汽门一直处于关闭或近于关闭的位置。为了判断故障，移动油动机，提起阀杆，在第一调节汽门应该开大的范围内，发现流量并不增大，表明这一阀门动作失灵。例2某汽轮机在运行21个月后发现功率不断下降，已经持续了一两个月。分析每天数据，发现功率是以不变的速率下降的，而不是突降的。与21个月前的运行数据相比，变化情况见下表。分析原因：调节级后压力增加21.2％，既然不是由于流量增加，那就只能是由于非调节级通流部分堵塞，由于这种堵塞是稳定增加的，故不是机械损坏所致，极大的可能是通流部分结垢所致，又因为高压缸效率大为降低，故可能是高压缸结垢。开缸检查，结果发现高压缸通流部分严重结垢。流量功率调节级后压力高压缸效率-17.2％-16.5％-21.2％-12.2％例3某汽轮机三年运行数据表明，在调节汽门的同一开度下，功率是渐渐增加的，三年前后的同一调节汽门开度下的运行数据之差见下表。在发现上述问题后，曾进行试验，证明在各个调节汽门的不同开度下，功率都变大。分析原因：功率增加，流量必然增加。从调节级后各处压力基本上正比于流量增加来看，调节级以后各级的工作是正常的，那么功率变大就可能是调节级或调节级之前通流面积增大所致。各个调节汽门开度下功率（蒸汽流量）都变大，估计不应是调节汽门的问题，因为不可能几个调节汽门都同时发生问题。较大的调节级通流面积变大。功率调节级后压力中间再热后压力高压缸效率+11.0％+11.0％+10.2％-1.8％这就有三种可能：调节级喷管腐蚀；调节级叶片损坏；调节级喷管弧段漏汽。若是后两种情况，则高压缸效率要大大降低。但并未大大降低，故多半是调节级喷管腐蚀。开缸检查，结果是第一、第二、第三喷管组的喷管出口边腐蚀严重，调节级动叶腐蚀较轻。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律一、工况变动时各级比焓降的变化规律根据第二章的讨论，级的理想焓降可近似写成所以由上式可知，如忽略温度的影响，级的比焓降取决于级压比的大小。压比增大，焓降减小；压比减小，焓降增大。

汽轮机工况变化时，对级压比的变化规律进行讨论后，也就得到了焓降的变化规律。（一）凝汽式汽轮机1、凝汽式汽轮机各中间级比焓降的变化规律根据前面的讨论可知，当工况变动时，通过级的流量与级前压力成正比，即上式表明，当工况变动时，凝汽式汽轮机各中间级前后压力比不变。这样，代入焓降公式后可得，级的理想焓降不变。当然，级的速度比和级效率也不变。而级的内功率为：所以，工况变动时各中间级的内功率与流量成正比。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律这就说明：凝汽式汽轮机中，在计算汽轮机各中间级的变动工况时，不需要逐级进行详细计算，只需求得各级前的压力，然后将热力过程曲线平移即可。而调节级和末级的变动工况，则要进行详细计算。流量大于临界流量最小值时，虽p0正比于G，但背压pc不与G成正比，一般pc不变，有流量增大，△ht增大；反之，流量减小，△ht减小。流量小于临界流量最小值时，p0与G为双曲线，G下降时，△ht减得稍慢2、凝汽式汽轮机的最末级和调节级凝汽式汽轮机的最末级的背压pz取决于凝汽器的工况和排汽管的压损，不与流量成正比，因而pz/pz-1随流量的变化而变化。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律（二）背压式汽轮机中间的变工况1、如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量成正比。其焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽轮机各中间级一样。2、但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量的关系应按弗留格尔公式进行计算当背压不变时，背压式汽轮机各级前压力与流量的关系按双曲线规律变化。离末级越远，越近于直线，第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律从图上分析：1，对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量的关系近于直线；2，当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很小；3，当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律当流量减少时，比值增大，级内比焓降减少从图上分析：1.当蒸汽流量开始偏离设计值时，末级焓降变化最大，离末级越远的级焓降变化越小。2.对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量的关系近于直线；3.当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很小；4.当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律二、工况变动时，级内反动度的变化面积比确定，反动度变化取决于速度比与压比，焓降引起速度变化；焓降增大，速比减小，反动度减小；反动度设计值小的变化大。定速汽轮机级的反动度变化主要是由级的比焓降变化引起的。（一）比焓降变化时，级内反动度的变化设计工况下，喷管出口的蒸汽流量忽略密度和漏汽影响，动叶的蒸汽流量将二式联立，得即第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律变工况时，如果级内比焓降减少，喷管的出口速度c1也减小，则，级内比焓降减少后，由喷管出来的蒸汽的速度相对较大，而流入动叶的速度相对较小，在喷组出口和动叶入口之间形成流动阻塞，进而汽流自动调整，增大动叶的焓降，减少喷管的焓降，直到满足连续方程为止。这时反动度增大。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律变工况时，如果级内比焓降增加，喷管的出口速度c1也增大，则，级内比焓降增加后，由喷管出来的蒸汽的速度相对较小，而流入动叶的速度相对较达，则汽流自动调整，减少动叶的焓降，增加喷管的焓降，直到满足连续方程为止。这时反动度减少。第二节变工况下级的比焓降和反动度的变化规律分析：1.当级的焓降增加时，增加，>，>，<，冲击内弧，冲角为正值。2.当级的焓降减小时，减小，<，<，>，冲击背弧，冲角为负值；3.冲角：=-。有正冲角和负冲角，不论是打击内弧还是打击背弧，都会引起撞击损失，使效率降低。且正冲角所造成的叶栅损失大于负冲角，所以应尽量避免或减少正冲角的出现。4.撞击损失的计算：5.撞击损失的影响因素：与冲角的绝对值大小。冲角的绝对值越大，叶栅损失越大。与冲角的正负性有关，正冲角引起的撞击损失大于负冲角引起的损失