第五章对流传热理论基础

第五章对流传热的理论基础一、对流传热的定义及性质定义：流体流过（与之温度不同的）固体表面时，流体与固体表面间的热量交换过程。性质：不是基本传热方式；既有热对流，也有导热。§5-1对流传热概说对流传热实例：

1)暖气管道;2)电子器件冷却；3)管道内、外

(1)流体与壁面必须有直接接触且二者存在温差

(2)流体有宏观运动

(3)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(4)由于流体的粘性和壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层二、对流传热的特点三、对流传热的基本计算式对流传热的换热量用牛顿冷却公式计算。从公式可知，要计算换热量，温差、面积都比较容易得到，主要任务是如何求得表面传热系数——h。换热面A上流体与固体表面的平均温差（P271-26），恒取正值。四、影响对流传热的因素影响对流传热的因素即影响表面传热系数——h的因素。h与过程有关。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因;(2)流动状态;(3)流体有无相变;(4)换热表面的几何因素;(5)流体的热物理性质(1)流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用引起的压力差异所产生的流动

(2)流动状态层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动（Laminarflow）（Turbulentflow）(3)流体有无相变单相换热：（显热）相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等。（潜热）(4)换热表面的几何因素：换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）内部流动对流传热：管内或槽内外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束(5)流体的热物理性质：μ热导率密度比热容动力粘度运动粘度体胀系数综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：对流换热无相变有相变强制对流内部流动外部流动自然对流混合对流沸腾换热凝结换热外掠平板的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠其它截面形状柱体的对流换热射流冲击换热圆管内强制对流换热其它形式截面管道内的对流换热大空间自然对流有限空间自然对流大容器沸腾管内沸腾管外凝结管内凝结五、对流传热的分类六、研究对流传热的方法（确定h的方法）四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法1）分析法解析：二维、楔形流、平板边界层积分方程（近似解析）2）实验法为了减小实验次数，提高实验测定结果的通用性，相似原理指导下进行实验3）比拟法解决湍流问题动量～热量；阻力系数～传热系数4）数值计算近30年发展起来的适当介绍重点介绍一定介绍不作介绍xcδu∞xy0u∞δttwt∞t∞u∞七、温度场→h当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）△t=tw-tftw>tfht能量方程(u,v,w)连续方程动量方程

贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等温度场取决于流场h取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。§5-2对流传热问题的数学描写动量方程——动量守恒流体力学连续方程——质量守恒能量方程——能量守恒定解条件对流传热微分方程组要求h需先知道温度分布（能量方程），而速度分布影响温度分布；要求速度分布，需连续性方程和动量微分方程。建立三个方程之前，先作以下假设：（1）仅考虑二维问题；（2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；（3）常物性，无内热源；（4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。对于不可压缩的流体，从各个方向上流入与流出微元体的质量流量相等。一、连续性方程取一微元体,进行质量守恒分析：5.2.1对流传热微分方程的推导dxdydzxyz来自面积为dydz的微元体来自面积为dxdz的微元体微元体内部dxdydzxyz先考虑x方向微元体中流体动量的变化率。由三部分组成：二、动量微分方程根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有外力的总和，等与微元体中流体动量的变化率。dxdydzxyz同理：在y方向上的动量变化率为微元体所受外力的作用有二类：与体积成正比的体积力Fx，Fy与面积成正比的表面力（流体压力、粘性力引起的）法向应力、切向应力。下标的意义：第一个符号表示应力所在表面的外法向方向，第二个下标表示应力分量的方向。同理y方向力的总和为：X方向力的总和为：三、能量微分方程式原理：根据热力学第一定律由导热进入微元体的热量Q1+由对流进入微元体的热量=微元体中流体的焓增ΔH（内能的变化）最后得动量方程式：惯性力体积力压力梯度粘性力（2）由对流引起的忽略高阶无穷小量（3）内能的变化：代入能量守恒关系式利用连续方程：讨论：2）当u=v=0，流体静止1）内热源净导入+净流入+内热源=热力学能变化一、控制方程式：不可压缩、常物性、无内热源、二维质量守恒动量守恒能量守恒其中：Fx、Fy是体积力在x，y方向的分量5.2.1对流传热问题完整的数学描写求出温度场之后，可以利用换热微分方程（又称牛顿冷却微分方程）：计算当地对流换热系数质量守恒、动量守恒、能力守恒方程可求得速度场(u,v)、压力场（p）以及温度场（t）。1.几何条件：2.物理条件：3.时间条件：二、定解条件4.边界条件：边界上与速度、压力、温度有关的条件对流传热问题的定解条件的数学表达比较复杂，这不再深入讨论。动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解简化普朗特速度边界层波尔豪森热边界层流动对流换热类比§5-3边界层型对流传热问题的数学描写4个方程，4个未知数，虽然方程组是封闭的，原则上可以求解。一、流动边界层定义：当流体流过固体壁面时,由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。1、流动边界层及其厚度由u=0u=99%u∞；

y=δ边界层厚度δu∞lxδu∞xy0u∞u(x)xy实际流动≈边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动流场分区：边界层区：速度梯度大，粘性力不能忽略；粘性力与惯性力处同一数量级；动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。主流区：速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；流体可近似为理想流体；用理想流体的欧拉方程描述。δ的量级20℃空气流过平板，δ的变化，δ(x)相对于l=1.1m,是一个比l小一个数量级以上的小量。2、流动边界层内的流态掠过平板时边界层的形成与发展xcδu∞xy0u∞u∞过渡流湍流粘性底层缓冲层湍流核心层流层流：湍流：流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，无大微团掺混流体微团掺混，紊乱的不规则脉动湍流边界层粘性底层缓冲层湍流核心:速度梯度较大、分子扩散—导热:导热+对流:质点脉动强化动量传递，速度变化较为平缓—对流临界转变点xc：层流—>湍流临界判据：层流—>湍流Rec=5×105采用雷诺数作为判据的原因：(1)流场可划分为主流区与边界层区，垂直于壁面方向的流速变化集中于边界层区；(2)边界层具有薄层性质：δ<<l（故边界层内速度梯度大）；(3)主流区的流动可视为理想流体流动；而在边界层内则应考虑粘性的影响；(4)边界层内，流体流动状态可分为层流与湍流，在湍流区仍存在层流底层。流态的判别依据为临界雷诺数ReC。边界层理论:热边界层：热边界层厚度δt：流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此薄层以外，流体的温度梯度几乎为0。固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层，称为温度边界层或热边界层。t:tw～99%t∞δt量级：除液态金属及高粘性流体外，δt～δ主流区：温度变化率视为0热边界层区：温度变化率较大二、热边界层应用边界层理论进行流动和传热的计算前，一定要明确层流还是湍流！层流：温度呈抛物线分布湍流：温度呈幂函数分布边界层内流动形态为湍流时可强化传热速度边界层与温度边界层热边界层厚度

t的量级与速度边界层一致，但是两者不一定相等，主要取决于普朗特数Pr。xy0u∞0δttwt∞t∞u∞δ边界层的特点：边界层厚度δt，δ

与壁面尺寸相比是小量，而δt与δ

量级一致；边界层内速度梯度和温度梯度很大；流动区域分为边界层区和主流区，主流区的速度梯度和温度梯度可忽略；边界层内存在层流和湍流形态。引入边界层概念的意义：可以有效减小计算区域。对流换热问题主要集中于边界层内，主流视为理想流体；应用边界层概念可以有效简化微分方程组。边界层概念的适用范围对于流动分离的问题，边界层概念不适用。边界层微分方程组的推导——数量级分析方法基本思想：比较方程中各量或各项量级的相对大小，保留量级较大的量或项，而舍去量级小的项，实现方程的合理简化。令：1表示量级较大的量，

表示量级较小的量。六个基本量级主流速度u∞~1压力p～1温度t~1壁面特征长度l~1速度边界层厚度~温度边界层厚度t~x~

l~1y~

u

~

u∞~1v~

边界层内参数的量级三、边界层型对流传热问题的数学描述对流换热完整微分方程组对流换热边界层微分方程组二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体1）y向的动量方程略去；2）；3）边界层内任一截面压力与y无关，而等于主流压力p二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：质量守恒动量守恒能量守恒换热系数u∞lxδu∞xy0可由边界层外理想流体的伯努利方程确定这样三个方程，三个未知数u,v及t，方程封闭定解条件：一、外掠等温平板传热的层流分析解控制方程:对流换热边界层微分方程

定解条件:Re<5105,层流假定主流流向压力梯度为零:

5.4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论速度边界层离开前缘x处边界层厚度：范宁局部摩擦阻力系数：热边界层热边界层厚度：局部对流传热系数：努塞尔数:雷诺数:普朗特数:无量纲特征数特征数方程形式等温平板x＝0～l平均值定性温度:二、特征数方程以特征数表示的对流传热的关系式，称为特征数方程，又称关联式或准则方程。普朗特数:普朗特数的物理意义:

表示流体动量扩散与热扩散能力的对比。可反映热边界层与流动边界层厚度的相对大小。Pr＝1:能量方程与动量方程完全一致，只要边界条件形式也一致，则解的形式就会一致，即边界层内速度分布＝热边界层温度分布。

速度边界层厚度

＝热边界层厚度t

。Pr>1:速度边界层厚度

>热边界层厚度t

Pr<1:速度边界层厚度