第三章铁液中溶质的相互作用参数,重做后2

第三组

李敬李丽丽

李秋京李权辉

李晓成林文龙

主讲：

李秋京第三章铁液中溶质的相互作用参数

3.1相互作用参数(冶金原理P104)3.2相互作用系数的意义

3.3相互作用系数与原子序数的关系3.4温度对相互作用参数的影响而对三元系：1-2-3，组元1-溶剂，组元2，3-溶质，则组元2的活度设二元系中的x2同三元系中的x2相同。则一般地

对二元系：1-2，组元1-溶剂，组元2-溶质，设其活度为，由x2=x2得，或3.1.1二元系和三元系活度系数的关系—Chipman浓度相互作用参数

3.1相互作用参数称为定浓度（二元系和三元系中的浓度都是x2）的相互作用系数，简称。同理可得：

——定活度的相互作用系数；

——定浓度比的相互作用系数；

——定浓度（%）相互作用系数，简称。

一般的相互作用系数常用，。令可以推得：亦可推到多元系

（3-1）

一般地，

（3-2）

Chipman从实验中发现，铁液中C,P,Ni对Si的活度系数的影响规律：在浓度小时，

即lgfSi与加入的第三元素的浓度成线性关系(类似于y=kx)。

(j=C,P,Ni等)在等温、等压下，对Fe-2-3-…体系，认为多元系组元2的活度系数f2取对数后是各组元的浓度[%2]，[%3],……的函数，将其在浓度为零附近展开：令e2n叫做组元2的“活度[%]相互作用系数”。

则81）浓度用摩尔分数在一个多元系溶液中，设组元1为溶剂，组元2，3…为溶质。在T，P一定时，有

取纯物质为标准态。且x1→1，或x2，x3…→0时，对上式在附近展开为泰勒级数，得

3.1.2瓦格纳Wagena

一次相互作用参数式与L－E高次相互作用系数定义：称为组元2，3，…，i对组元2的一次相互作用系数。

(3-3)

定义：······（3-5）称为组元2，3，…，i对组元2的二次相互作用系数。为组元j,k对组元2的二次相互作用系数。即（3-4）一般地，可以写成（对n元系，1-溶剂，2，3，···，i为溶质）2）浓度用质量百分比浓度

对n元系溶液，选1％溶液为标准态，则

所以，将lgf2在%i=0附近展开为泰勒级数。

同理，定义：

所以，(3-7)

(3-8)

(3-9)

(3-10)3.2.1物理化学意义

关于:等温等压下，由定义

若则组元2的增加使增加；则组元2的增加使减少。

3.2相互作用系数的意义关于：等温等压下，由定义

若则组元3的增加使增加；则组元3的增加使减少。N1个组元1分子和N2个组元2分子相混合，则溶液中异种分子偶的数目为：

若混合时产生每对异种分子偶内能变化为Q’，则溶液混合焓即为：(3-11)由混合过程基本方程，得出(3-12)3.2.2统计热力学意义或令，称为组元1、2的相互作用能。(3-13)(3-14)(3-15)对稀溶液，若x2为溶质的浓度，在x2→0时展开

由于x2很小，可以忽略项，得出

式（3-15）可以写成

或与（二元系的瓦格纳方程式）比较，得

(3-16)同理，对三元系1-2-3，(x2，x3为稀溶液的溶质)

(3-17)

注：在一般的三元系中，利用上式，用两个组元间的相互作用能Qij求组元的相互作用系数

对二元系瓦格纳方程

如图3-1所示：

3.2.3相互作用系数的几何意义或在以上图中，虚线是线性关系，表示与的线性关系段；实线是非线性关系，其中是虚线与实线之间距离，是非线性程度的描述。可以看出，随着浓度x2的增大，越来越大，与x2的关系偏离线性关系的程度在增大。

图3－1相互作用系数的几何描述辅讲：

李权辉Turkdogan研究1823K,碳饱和的—C—j三元系，发现~j的原子序数之间的规律，如图3-2所示。可以看出，其关系与元素周期表有着类似的规律。3.3相互作用系数与原子序数的关系两边同乘以2.303RT就是、分别表示组元2、3对超额自由能的贡献且（3-18）（3-19）3.4温度对相互作用参数的影响对1-2-3三元系溶液中或定义：焓的相互作用参数熵的相互作用参数所以故(3-20)(3-21)，与温度无关，令则一般地(3-22)(3-23)补充资料：奇普曼

奇普曼（1897～1983）Chipman，John

美国冶金工程专家。冶金过程物理化学学科的主要奠基人之一。美国国家科学院院士。1897年4月25日生于美国佛罗里达州，卒于1983年5月。1926年获加利福尼亚大学博士学位。1937～1962年任麻省理工学院冶金系教授。曾任美国金属学会主席、美国矿冶工程师学会冶金分会主席。多次获国内外荣誉奖章。

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他最早把活度概念引进冶金熔体中，创立了一整套测定高温熔体活度和研究冶金反应化学平衡的实验方法，并解决了与此有关的热力学计算方法问题，从而把冶金工艺操作逐步提高到一门分支学科的理论高度。奇普曼在冶金过程物理化学领域里做了很多开创性的工作，先后发表近200篇科学论文。►Wagena

瓦格纳

曾任联邦德国马克思·普朗克物理化学研究所所长，美国麻省理工学院冶金系教授,著名物理化学家,对冶金学和固态化学的理论发展有重要贡献。1901年5月25日生于德国莱比锡城，1924年获莱比锡大学哲学博士（物理化学）学位。先后在慕尼黑大学、柏林大学、达姆施塔特工科大学以及美国麻省理工学院等校讲授物理化学和进行研究工作。1966年退休，但仍从事科学研究工作。1977年12月10日病逝于格丁根。瓦格纳对于冶金过程物理化学学科的发展作出了重要贡献。►

1952年在他的名著《合金热力学》(ThermodynamicsofAlloys)一书中提出了活度相互作用系数的概念，给出多元稀溶液活度的计算方法，带动了多元系相互作用系数的大量研究工作，使热力学在冶金生产中的实际应用前进了重要的一步。

►1956年发表了重要论文“炼钢中的动力学问题”，从理论上详细地分析了钢液-熔渣相间反应的本质,提出了处理钢渣反应动力学的方法，给当时还很不活跃的冶金过程动力学的研究工作开创了新局面1957年瓦格纳与他的合作者