第一章刚体的受力分析及其平衡规律 化工机械设备基础

化工设备机械基础前言1课程介绍

本课是化学专业及其相近的非机械类专业的一门专业方向必修课。讲授必要的机械设计方面的基础知识，并具备对一般化工设备进行分析和设计的能力。2.课程内容(1)力学基础理论力学(静力学)：求解作用于构件上的外力工程力学

材料力学：杆件受力后的基本变形（拉、压、弯、扭）。

(2)压力容器的设计a.化工设备常用材料——简介化工设备常用材料性能、分类、热处理方法；b.中、低压化工容器设计——薄膜理论；内、外压容器设计方法、容器零部件设计；（3）典型化工设备反应釜管壳式换热器塔设备这些设备要满足什么生产工艺要求，结构如何才可以?用什么材料,如何制作出来的?抵抗压力,温度的能力如何?———安全性如何？经济性如何?课程类型：考试课考试形式：闭卷考试(70%)辅助形式：作业(15%)出勤(15%)计划学时：40学时3.教学要求与计划第一篇

力学基础刚体的受力分析和平衡规律金属的力学性能三.受拉（压构件的强度计算与受剪切构件的使用计算四.直梁的弯曲五.圆轴的扭转第一章刚体的受力分析及平衡规律简化平衡力系的

静力学------研究物体在力的作用下处于平衡的规律

平衡:

静止和保持匀速直线运动静力学研究对象：构件指宏观可见物体，如桥梁、汽车、塔、化工设备等。构件——力学模型——外力——变形——强度、刚度、稳定性——设计校核本章任务：

搞清处于平衡状态下的构件上的全部外力（个数、作用线位置、大小）一力的概念及其性质二刚体的受力分析三平面汇交力系的简化与平衡四力矩、力偶、力的平移定理五平面一般力系的简化与平衡六静力学问题求解方法小结第一节力的概念及其性质

一、基本概念1、力:

是物体间的相互作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。

力的三要素：大小、方向、作用点

力的单位：N(牛顿)，kN(千牛)2、刚体：在任何情况下都不发生变形的物体（理想化的力学模型，忽略内效应）3、力的表示方法力的大小：F,G,Q矢量：F,G,QNG集中力、分布力二、力的基本性质1.力的可传性

力的可传性原理:

作用于刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体上任一点而不改变对该刚体的外效应。AFF1

F2BF1=F2=FBAF

2、力的成对性作用反作用定律：作用力反作用力同时产生，同时消失，并且等值、反向、共线

RF1F2

平行四边形法则：作用于同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的大小和方向是以这两个力为邻边的平行四边形的对角线矢量，其作用点不变。也即：合力等于两分力的矢量和。

3、力的可合性：0

一个力可以分解成两个力平行四边形法则：无数解4、力的可分性：力的可消性：一个力对物体产生的外效应，可以被另一个或几个作用于该同一物体上的外力所产生的外效应抵消。平衡力系：使物体处于平衡的那几个外力。

5、力的可消性（1）二力平衡定律：当物体受两个力作用处于平衡时，外力等值、反向、共线。

二力杆:在两力作用下处于平衡的构件。

（2）三力平衡定理：如果一物体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。

一、约束和约束反力

基本概念：主动力：引起物体运动状态改变或运动状态改变趋势的力。约束反力：阻碍物体改变运动状态的力。自由体：只受主动力作用，能够完全自由运动的物体。非自由体：受到限制不能完全自由运动的物体。约束：限制非自由体运动的物体。

第二节刚体的受力分析

（1）柔性体被拉直时才起约束作用。（2）约束反力作用线沿柔性体伸直的方位朝外运动，背离被约束物体。是离点而去的力。1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束PPTS1S'1S'2S2

约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，是向点而来的力。2.光滑接触面约束(光滑指摩擦不计)PNNPNANB3.铰链约束主要结构：销钉A例：分别画出圆及杆AB的受力图。ACB600P解：PN1N2ABYAXASBCN2

画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，切不可主观臆断！二刚体分离要点例：图示为一个三角支架，由两根杆和三个销钉组成，A、C将杆与墙面连接，销钉B则将两杆连在一起。当AB杆中央置一重物时，试确定AB杆两端的约束反力力线

方位（杆自身

质量不计）

（1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；（2）受力分析是受力图，不是施力图。（3）除重力、电磁力外，只有直接与研究对象接触的物体才有力的作用。

（4）画约束反力：利用二力杆定理和三力平衡汇交定理确定力线方向，力的指向在无法判定时可任意假定刚体分离要点:第三节平面汇交力系的简化与平衡平面力系：作用在刚体上的外力均处于同一平面。平面汇交力系：平面力系中的诸力汇交于一点。平面平行力系：平面力系中的诸力相互平行。平面一般体系：平面力系中的诸力既不汇交于一点又不相互平行。平衡条件：作用于刚体上的所有外力的合力等于0。

一、平面汇交力系的简化X=FcosαY=

Fsinα1、力在轴上的投影yF

xbaαa1b1o

2、力的分解：一个力在没有限制的情况下，可以分解为无数组力。只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影。FO

Fn

F3F2

F1

结论:3、合力投影定理xFR

O

F1F2F3Fny∵∴4、简化的解析法平面汇交力系平衡

FR=0∴上式即为平面汇交力系的平衡方程5、平面汇交力系的平衡方程及其应用1)取研究对象-------力系的汇交点AA.QTC3)建立坐标系yx4)列出对应的平衡方程TB例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。600CBAQ3005)解方程解：2)作受力图例：重为G的均质圆球放在板AB与墙壁AC之间，D，E两处均为光滑接触，尺寸如图所示，设板AB质量不计，求A处的约束反力和绳的拉力一、力的基本性质二、约束类型和特点和刚体受力分析

二力平衡定律三力平衡定律三、平面汇交平衡力系的平衡方程知识回顾:F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F对O点的力矩。O称为力矩中心。点到力的作用线的垂直距离称为力臂。力矩的单位：牛顿米(N·m)或千牛顿米(kN·m)矩心力臂F第四节力矩、力偶、力的平移定理

一、力矩+_F对O点之矩：力矩Mo(F)=±Fd1、力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置有关；2、力F对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力臂和力的大小均未改变；3、力的作用线通过矩心时，力矩等于零；矩心力臂F力矩的特点：4、互相平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零；5、作用于物体上的力可以对物体内外任意点取矩计算。矩心力臂F二、力偶与力偶矩1、概念一对等值、反向、力作用线不重合的力叫做力偶。并记为（F，F´）。力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面。两个力作用线间的垂直距离叫力偶臂。h力偶矩：力偶对物体转动效应的度量，力偶的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心位置无关。

+_力偶矩的单位：牛顿米（N·m)或千牛顿米(kN·m)表示方法：oFAF’xh(1)等效变换性在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效。2、力偶的性质1、力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应；2、在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用。重要推论(不适用于变形体)：

(3)可合成性（等效取代）(2)基本物理量：力偶是两个力，但是不能用一个力来等效代替。（代替力偶的只能是力偶矩相同的另一力偶）物体同一平面作用了两个以上的力偶，这些力偶可用一个力偶来代替平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶矩等于各已知分力偶矩的代数和。平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各分力偶矩代数和等于零。例、在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时,问工件受到的总切削力偶矩是多大?解:作用在汽缸上的力偶大小相等,转向相同，又在同一平面内，因此这四个力偶的合力矩为：负号表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可考虑夹紧措施，设计夹具。三、力的平移定理力的平移定理:

作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。

例：试对以下四种现象予以解释：1在桌面上平放一圆盘，通过圆盘质心O施加一水平力F(a),圆盘向右平移；2若力F施加于圆盘的边缘（b），则圆盘在向右平移的同时，还会发生绕质点O的顺时针转动；3如果圆盘中心开孔并套在一根竖立的固定轴上（c），则圆盘仅产生绕固定轴的转动；4如果作用在圆盘上的是力偶，那么不管圆盘有无固定轴，只发生纯转动第五节平面一般力系的简化与平衡FnF3F2F1定义：如果作用在物体上诸力的作用线都分布在同一平面内，不汇交于同一点，也不互相平行，这种力系称为平面一般力系（简称平面力系）力学规律：1平面汇交力系可以用一个力等效代替;2同平面内的力偶系可以用一个合力偶等效代替；3一个力可以向任何点平移，平移后的力和产生的附加力偶可以等效代替原来的力。一、平面一般力系的简化F3F2F1FnO—简化中心O.MO

—主矢

=ΣFi

与简化中心无关

MO—主矩MO=ΣMo(Fi)与简化中心有关O.MOO.d.O.d1、平衡方程的基本形式平面一般力系平衡＝0,MO=0

二、平面一般力系的平衡方程及其应用平面一般力系的平衡方程:例：图为一升降操作台，其自重G1=10kN，工作载荷F=4kN，在C点处和操作台相连接的软索绕过滑轮E，末端挂有重力为G的平衡重物，装在台边上的A、B两滚轮能使工作台沿轨道上下滚动。试求软索的拉力和作用在A、B两轮上的反力（不计摩擦力）。解：由∑Y=0可得T－F－G1=0T=F+G1=4+10=14kN由力矩平衡方程可得∑Mc（F）=01×NB－1.2G1－1.5F=0NB=1.2×10+1.5×4=18kN由∑X=0可得:NB+NA=0NA=－