《易错题》人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟测试(包解析)

一、选择题1．分[ID：图是长为1的个小正方形组成图形，它可以围成图体，则在图2中小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点B的度为（

的正方A．B．C．D．2．分[ID：下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长都相等，则它的个侧面面积相等B．棱有个面n个点C．方体，正方体都是四棱柱．棱柱的底面是三角形3．分[ID：平上有三个点A，B，C，如果，，（）A．点

在线段

B．

在线段AB的长线上C．

在直线外

．能确定4．分[ID：如是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“建字在的面对的面上标的字是A．美

B．

C．云

．5．分[ID：如，，是内任一条射线OD，分别是AOC，BOC角平分线，下列叙述正确的是（）A．AOD+BOE=60°

B．AOD=

EOCC．6．分[ID：如，

．的数不能确定AOBAOC为外一个锐角，且AOC40

，射线平分平，的数为（）

A．

45

B．

65

C．

．257．分[ID：已线段

，在线段上点

，使得

:CB1:3

，延长CA

至点D，得

AD

，点E是段

CB

的中点，则线段ED的长度为（）A．B．C．D．8．分[ID：“枪一条线，棍扫一大片，数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面C．动成线，面动成体

B．动成面，面动成体．动成面，面动成线9．分[ID：如，是△的平分线，点在AD上且OE于E，，，则的度数为（）A．20°

B．C．．15°10．分[ID：如1与互余，2与3互余，那1与3的关系为（）A．互余

B．补

C．相等

．法确定11．分[ID：如，D是段AB的两点，的中点，F是的中点，若m，CD，则AB)A．

m

B．

m

C．

．

2m12．分[ID：对线段的中点，有以下几种说法若，是AB的中点；若

1AB，则M是AB的中点③若AB则M是的点④2若，，在条直线上，AM=MB则M是AB的点．其中正确的是（）A．④B．C．②D．②③④13．分[ID：已线段，AB的长线上取一点C，使

，在AB的反向延长线上取一点，使

AB

，则线段AD是线段CB的___倍A．

B．

32C．D．23

y14．分[ID：在表上，点30分时，时针与分针所成的角().A．B．C．135°．15．分[ID：若射线OA与线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）A．

B．

C．

．二、填空题16．分[ID：硬在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．分[ID：请出图中的立体图形的名称．①_______②_______③_______④_______18．分[ID：下时时钟上分针与时针的夹角是_________度19．分[ID：如图，记以点为端点的射线条数为，点为其中一个端点的线段的条数为，

的值为_______20．分[ID：科知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方.下面的这两个情景，请你做出判.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学学知识来说明这个问题：_______________________________________________.情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：_______________________________________________________________________________

_.你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？21．分[ID：如，点C是线段上一点，点M，，分是线段，，的中点若

AC

，

CP

，则线段PN的长为_______.22．分[ID：点分，时针与分针的夹角______________。23．分[ID：如，线段AB

被点

C

，D分

2:4:7

三部分，M，

N

分别是

，的点，若

MN

，则．24．分[ID：下面的几何体中，属于柱体______个

.25．分[ID：如，岛岛北偏东60°方，在B岛的北偏西45°向，则从C岛A、两的视角ACB_______.26．分[ID：在一平面内，如果15AOC

，那么BOC

．．分[ID：一几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为．三、解答题28．分[ID：如，已知OE是的分线，是AOE内一点，若BOC＝AOC，AOB＝，求，EOC的数．29．分[ID：把副三角板的直角顶点O重叠在一起．（）题发现如①，当OB平时BOC度数是；（）展探究如②，当OB不时，BOC的数多少？（）题解决的余角的倍等于时的数．

30．分[ID：已A，三，他们所表示的数分别是5，3，(1)求段的长度

；(2)若AC=6，求的；(3)若+，d的最小值，并判定d与AB.【参考答案】2016-2017年度第考试试卷考答案科模测试一选题1．2．3．4D5．6．7．8．9．10．11．12．

13．14．15．二填题16．动成体【分析】本题面动成体的原理在现实中的具体表现根据面动成体原理解答即可【详解】硬币在桌面上快速地转动时看上去象球这说明了面动成体故答案为面动成体【点睛】本题考查了点线面体掌握面动成体原理是解．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以1进行判断依据棱柱的概念可以对2）行判断；依据棱锥的概念可以对3）进行判断依据圆锥的概念可以对4）进行判断【详解】（）立体图形的上下两18．【析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°针每分钟走下3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针19．分析】先根据射线和段的定义求出xy的再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线和线共条故点为其中一端点的线段有线段ADODBDCD共条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查20．景一：两点之间线段;情景二：两点确定一条直;赞第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线21．解析】【分析】根据段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的进而得出PN的长【详解∴AP=3+1=4为AB的中点AB=2AP=822．【析】【析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了等每一份30°找出时针和分针之间相差的大格数用大格乘即再进行度分的换算【详解】解：时在钟面上每钟转05°分23．【析】线段被点CD分2：：三分于是设AC=2xCD=4xBD=7x于分别是的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x根MN=17cm列程即可得到结论【详解】解：线24．【析解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形25．分析】先求出CAB及ABC的数再根据三角形内角和是180°可进行解答【详

解】C岛A岛北偏东方在岛北偏西方向CAB+﹣（）26．【分析】分别讨论射OBOC在线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（）在线OA同侧时如图）当在线异时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是．【析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面4个小正方体摆成大正方体上面至少个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二三解题28．29．30．2016-2017年度第考试试卷考解析【参考解析】科模测试一选题1．解析：【分析】将图折正方体，然后判断出A、在方体中的位置关系，从而可得到AB之的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和为一条棱两个端点，得出AB=1，则小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点B的度为1．故选．

【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点和B在何体中的位置是题的关键．2．B解析：【解析】A、若直棱柱的底面边长都相等，则它的个侧面面积相等，说法正确B、棱有n+2个面，个点，故原题说法错误C、方体，正方体都是四棱柱，说法正确、棱柱的底面是三角形，说法正确；故选B．3．A解析：【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、、三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现BCAB

，所以点

C

在线段

上．故选A【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4．D解析：【分析】如图，根据正方体展开图的11种征，属于正方体开图“1-4-1型，折成正方体后，“建与南相对，设与丽相，美与云相．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后“”南相，设与丽相，美与云相对．故选．5．A

解析：【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】A、、分别是AOCBOC的分线，BOE+DOC=故本选项叙述正确；B、OD的角平分线，

11（AOC）22

．

12

．又是内任意一条射线，AOC=EOC不定成立．故本选项叙述错误；C、OC是AOB内任意一条射，BOE=一定成立，BOE=2不一定成立．故本选项叙述错误；、、分是BOC的分线，DOE=

11（）22

AOB=60°．故本选项叙述错误；故选A【点睛】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．6．A解析：【分析】根据题意，先求COB的值；平分，ON平AOC，可求AOM、AON的值；MON=，算得出结果．【详解】AOB=90°，AOC=40°，COB=AOB+AOC=90°+40°=130°，OM平分，BOM=，AOM=AOB-BOM=25°ON平，

，AOM+．MON的数45°．故选：．【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．7．B解析：【分析】按图形将要求的线段ED可化成已知线段ED=EC+CD=题中比例求得，于是线段ED可．【详解】解：根据题意画图：因为:CB1:3，且AB，所以AC，BC．

12

BC+3AC，BC、都根据由题意可知：

EDEC

BCAC

，故选：．【点睛】本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．8．A解析：【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪”是枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．9．A解析：【分析】首先根据三角形的内角和定理求，根据角平分线的定义求BAD，再根据三角形

的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求，后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】BAC=60°C=80°，B=180°-，又ADBAC的角平分线，1BAC=30°，2ADE=B+，又OEBCODE=90°-70°=20°．选A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．10．解析：【分析】1和互，2与3互余，和是一个角2的余角，根据同角的余角相等．因而1＝．【详解】1与2互余3互，＝，＝，1＝3故选：．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．11．解析：【分析】由条件可知，又因为，分是ACBD的点，所以，用线段和差AB=AE+BF+EF求.【详解】解：由题意得，E是AC的中点F是的中点，，，，故选：

【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关.12．解析：【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若，不线段AB上时，则M不是AB的点，故错，若AM=MB=，是AB的中点，②正；若AM=

，不线段AB上时，则M不AB的点，故错；若，，在条直线上，AM=MB则M是AB的点，故正；故正确的是②④故选【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．13．解析：【分析】根据

，AC=AB+BC可出BC与AB的数关系，根据DA，用等量代换即可得答案【详解】

，，BC=AB=

（AB+BC）BC

DA

AB

，39AD=×BC，48线AD是段CB的故选【点睛】

倍，

本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键14．解析：【分析】根据钟表上每个大格30°1点30分时针与分针之间共个格可求.【详解】钟表上12个格把一个周角12等，每个大格30°.1点分时针与分针之间共个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.故选C.【点睛】此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°明确1点30分时针与分针之间共4.5个格是解题的关键15．解析：【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A、射线OA与OB不同一条射线，选项错误；B、线OA与是一条射线，选项正确；C、线OA与不是同一条射线，选项错误；、线OA与不是同一条射线，选项错误．故选．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．二填题16．动成体【分析】本题面动成体的原理在现实中的具体表现根据面动成体原理解答即可【详解】硬币在桌面上快速地转动时看上去象球这说明了面动成体故答案为面动成体【点睛】本题考查了点线面体掌握面动成体原理是解解析：动成体【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关.

17．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（）该立体图形的上下两解析：柱三柱三锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（）进行判断，依据棱柱的概念可以对）行判断；依据棱锥的概念可以对（）进行判断，依据圆锥的概念可以对）行判断【详解】（）立体图的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；（）立体图的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；（）立体图的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；（）几何体有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆.答案：1）柱；（）棱柱；）三棱锥；4圆锥.【点睛】此题考查柱体与锥体的认识，掌握立体图的概念是解题的关.18．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案【详解】时针每小时走30°，针每分钟走6°下3:40时，时针走了3×30°+

×30°=110°分针走了夹=【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面个时针走过的度数，容易忽略后面分钟时针也在走19．【分析】先根据射线和线段的定义求xy的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC和射线AB共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查解析：2【分析】先根据射线和线段的定义求出，的，再代入求解即可．

【详解】以点A

为端点的射线有射线和线共两条，故

x点为其中一个端点的线段有线段、、CD，共四条，故

y4将，y代x中原式2故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．20．情景一：两点之间线段最短情景二：两点确定一条直线赞同第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线解析：景一：两点之间，线段最情二：两点确定一条直赞第二种，应用科学知识为人类服务时，应注意保护周边的环境.合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆、两根立桩之间的路线可看做是一条线段，接下来，根据根据线段的性质来分析得出即可．【详解】第一个情景是根据两点之间线段最短的原理来做的，第二个是两点确定一条直;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．故答案为：两点之间线段最短；两点确定一条直我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．【点睛】此题考查两点之间线段最短的应用，两点确定一条直线，掌握线段的性质是解题的关21．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=解析：

【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可的长，结合图形、根据线段中点的性质可得的长，进而得出PN的．【详解】AP=AC+CP，，AP=3+1=4，P为AB的点，AB=2AP=8

，，CB=5，为的点，CN=

5BC=，

．故答案为

．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22．157°30【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可再进行度分的换算【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转05°分针解析：′【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等，一份是30°，出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度分的换算．【详解】解：时在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，钟上8点15分时针与分针的夹角可以看成．又0.5°×60=30，时上8点15分，时针与分针所夹的角度是．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题23．14【析】线段AB被点CD分成247三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x由于MN分别是ACDB的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x根据MN=17cm列方程即可得到结论【详解】解：线解析：【分析】线段AB被点C，分：：三分，于是设，，，于M，分是，的点，于是得到CM=得到结论．【详解】

1AC=x，DN=，据MN=17cm列程，即可2

解：线被，D成2:7三分，

设AC

x

，CDx，

x

，M，

N

分别是

，DB的点，CM

17x，DN22

，

，xx，x2

72

x

，BD故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．24．【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形解析：【分析】解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．【详解】柱体分为圆柱和棱柱所柱体有：第、、、故答案为4个.【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图.25．【分析】先求出及∠ABC的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向在岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°解析：分析】先求出CAB及ABC的数，再根据三角形内角和是180°即可进行答．【详解】C岛在A岛北偏东方，在B岛的北偏西45°方，CAB+﹣60°+45°），三形内角和是180°，﹣CAB﹣ABC=180°﹣﹣．故答案为．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得CAB和ABC的度

数是解题关.26．或【分析】分别讨论射线OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当在射线OA同侧时如图（2当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是解析：【分析】分别讨论射线、OC在射线OA同和异侧的情况，问题可解【详解】解：如图（）OB、在线OA同时，BOCAOBAOC如图（）、在线OA侧时，BOCAOB70故答案为

60

或

【点睛】本题考查了角的加减运算，解答关键是应用分类讨论思想，找到不同情况分别求27．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面