砌体结构第3章

第3章无筋砌体结构构件的计算3.1受压构件3.1.4受压短柱的承载力分析高厚比≤3.0的构件；砌体的受压性能良好，多把砌体构件设计成受压构件，能充分发挥材料的性能。1.理论（弹性）计算由材力，截面较大受压边缘的应力为：

故：

——分别为截面面积、惯性矩、回转半径。；

——轴向压力的偏心距，；

——受压边缘到截面形心的距离。2.实验2.实验结论：随偏心距的增大，构件承载力降低；随偏心距的增大，构件边缘压应力增大。3.对比理论计算值与实验值对比发现，理论值偏小。原因：理论计算时应力分布为直线，实验时为曲线，丰满程度小；理论计算时未考虑到随偏心距增加边缘应力随之增加（有局压特征）。4.调整令对矩形截面：

——轴向力偏心方向的边长，轴压时为短边；对T形截面以折算厚度带入公式；调整后，理论计算值与实验基本相同。3.1.2轴心受压长柱的受力分析长柱：＞3.0的构件；破坏特征：纵向弯曲原因：初始偏心距几何偏心—力作用点不完全对中

物理偏心—材料的匀质性由材料力学→构件发生弯曲破坏时的临界应力为轴压时的稳定系数为：式中：——高厚比，矩形截面T形——砂浆影响系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，=0.0015；当等于M2.5时，=0.0020；当砂浆强度f2=0时，=0.009。注意：短柱时不考虑纵向弯曲，即3.1.3偏心受压长柱的受力分析偏压下→长柱纵向弯曲→附加偏心距→应考虑附加偏心距对承载力的影响

→以系数表示。其值为：对于轴压，和

可得：带回可得对非矩形截面，以

上式的物理意义最为完整，当为轴压时，带入可得当为短柱时，带入上式可得。

3.1.4受压构件承载力计算1.计算公式——高厚比和偏心距对受压构件承载力的影响系数，可按公式计算或查表3-1~3-3；——砌体抗压强度设计值，注意承载力调整系数对矩形截面：对T形截面：修正系数：烧结普通砖、多孔砖为1.0；砌块为1.0；蒸压类砖、细料、半细料石为1.2；粗料石、毛石为1.5。3.注意问题：对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一边的边长时，有可能，因此除了按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。轴向力的偏心距按内力设计值计算，并不应超过0.6。偏心距大，构件承载力过低。偏心距时，应优先采取适当措施，减小偏心距，如梁或屋架端部支承反力的偏心距较大时，可在其端部下的砌体上设置具有中心装置的垫块或缺口垫块。关于双向偏心受压即轴向力沿截面两个主轴方向都有偏心距或同时承受轴心压力和两个方向弯矩作用的情况。简化计算方法：式中——沿截面边长b和h方向的轴向力偏心距——沿截面边长b和h方向的附加偏心距。注意：的限值为0.25b和0.25h。当一个方向的偏心率不大于另一方向的偏心率的5%时，可简化按另一方向的单向偏心受压计算，其承载力的误差小于5%。3.2局部受压3.2.1砌体局部均匀受压1.局部抗压强度提高系数局压面积下砌体的抗压强度为，而且还要考虑，注意局部面积和整体面积，同时水泥砂浆以及施工质量等级的调整亦应调整。与周围砌体的面积及位置等有关，按下式计算：

—局部受压面积；

—影响局部抗压强度的面积。2.计算面积图a；图b；图c；图d。

3.的限值为防止当大于某一限值时产生脆性劈裂破坏而进行限制。对图a，；对图b，；对c，；对图d，。对空心砖砌体

≤1.5；对未灌实的混凝土中、小型空心砌块砌体

=1.0。4.局部均匀受压承载力3.2.2梁端支承处砌体的局部受压1.上部荷载对局压的影响N0—局压面积内上部轴向力设计值,大小与内拱作用有关。实验表明：当≤0.2时→随q↗→梁（梁端）变形↗→梁与其上面砌体脱开；→形成卸载拱；→砌体内产生内力重分布；

→临近破坏时,梁端与上砌体全部脱开；→上部N0全部卸掉,并出现水平裂缝；→存在且扩散；→对梁下砌体产生横向约束作用；→局压有利。当≥0.6时→上部砌体向下变形大；→梁端顶面与砌体接触面大；→不再脱开；→内拱作用↘。综合，决定了N0的大小，即的大小。同时对内拱作用也有影响；当＞2时，内拱产生；为安全起见，规范取≥3时，不考虑上部荷载的影响。2.梁端有效支承长度令梁端砌体的变形和压应力按线性分布，则：砌体边缘的竖向位移（—梁端转角）（--梁端支承处砌体的压缩刚度系数）又令此压应力图形的完整系数为则由，力的平衡条件,得

则对一般钢筋混凝土简支梁，带入支承压力、刚度、弹性模量等并化简可得：3.局压承载力计算

即取可得：

计算公式为：式中—上部荷载的折减系数，当时，取

—局部受压面积内上部轴向力设计值；

—上部平均压应力设计值，；

—梁端底面压应力图形完整系数，可取0.7，对过梁和墙梁可取1.0；

—局部受压面积。注意3.2.3梁端刚性垫块下砌体的局压当梁下局压承载力不满足要求时设置。可以预制或者现浇。目的：扩大局压面积，有效、合理地传递荷载。刚性垫块：当高度tb≥180mm,且垫块自梁边缘起挑出的长度≤tb。局压面下：垫块外的砌体仍有约束作用，但考虑到垫块下压力的不均匀性，故取（是砌体局压强度提高系数）。并按偏压构件计算。计算公式

—垫块面积内上部轴向力设计值，；

—垫块上及合力的影响系数，采用表13-15~13-17中当小于等于3时的值；

—垫块外砌体面积的有利影响数，，但不小于1.0,按公式以代计算得出;—垫块面积，；

—垫块伸入墙内的长度；

—垫块的宽度。垫块的构造当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置；在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于120mm。梁端在垫块上的有效支承长度—刚性垫块的影响系数，按表3-5采用。垫块上作用点的位置可取0.4处。3.2.4梁下设有垫梁时的局压弹性垫梁长度大于，当垫梁置于墙上在屋（楼）面梁的作用下，相当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。“弹性地基”的宽度为墙厚h。可按“弹力”的平面应力即求解。梁底最大应力为：用△(三角形)压应力图代替曲线的压应力图形，由平衡条件得带回上式得折算高度：为防因垫梁下应力的不均匀及梁开裂后刚度↘，引起的应力严重集中。

带入得：考虑到应力在墙上分布不均匀性，可得：式中—垫梁上部轴向力设计值；

—垫梁在墙厚方向的宽度；

—当荷载沿墙厚方向均匀分布时取1.0，不均匀分布时取0.8；

—垫梁折算高度；

、—分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；

—垫梁的高度；—砌体的弹性模量；

—墙厚；

—梁端有效支承长度，按公式3-29计算。

3.3受剪构件受剪情况计算公式当当

—永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力；

—轴压比，且不大于0.8；

—剪压复合受力影响系数。的乘积可查表3-6。

—水平截面面积。当有孔洞时，取净截面面积；3.4受拉和受弯构件3.4.1轴心受拉构件容积较小的圆形水池或筒仓，在液体或松散物料的侧压力作用下，壁内只产生环向拉力。计算公式3.4.2受弯构件砖砌平拱过梁和挡土墙，均为受弯构件。

受弯承载力验算—截面抵抗矩，对矩形截面

受剪承载力验算—内力臂，，其中为截面惯性矩，为截面面积矩；截面矩形时，为。3.5计算例题【例题3.1】一承受轴心压力的砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，采用烧结普通砖MU10，施工阶段，砂浆尚未硬化，施工质量控制等级为B级，柱顶截面承受轴心压力设计值为40KN，柱的计算高度为3.5m。试验算该柱的承载力是否满足要求？（永久荷载分项系数取值为1.2）【解】p54【例题3-2】一截面此存为800mm×190mm的墙段，采用MU10单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，Mb5混合砂浆。墙的计算高度2.8m，承受轴向力设计值130KN,沿墙长边方向荷载偏心距为200mm,施工质量控制等级为B级，试验算该墙段的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该墙段的承载力是否还能满足要求？【解】p54p49【例题3-3】图示一带壁柱砖墙，采用MU10烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度为5m，试计算当轴向力作用于该墙截面中心O点及A点时的承载力。【解】（1）截面几何特征值计算p54【例题3-4】一钢筋混凝土梁支承在窗间墙上，梁端荷载设计值产生的支承压力位60KN，梁底截面处的上部荷载设计值150KN，梁截面尺寸b×h=200mm×550mm,支承长度a=240mm,窗间墙截面储存1200mm×240mm，草原MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。试验算梁底部砌体的局部受压承载力。【解】N0Nl240550【例题3-5】某窗间墙截面尺寸为1200mm×240mm、采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。墙上支承截面此存为250mm×600mm的钢筋混凝土梁，梁端荷载设计值产生的支承压力位80KN，上部荷载设计值产生的轴向力为150KN。试验算