电路第一章上课用

电路元件4电路和电路模型

123电路的基本概念和分析方法1受控电源8电压源和电流源567电流和电压的参考方向电功率和能量电阻元件基尔霍夫定律

重点1.电压、电流及其参考方向3.基尔霍夫定律2.电阻元件和电源元件的特性第一章（上）第一章（上）由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期目的而设计、连接和安装形成的电流通路。既电流流通的路径。§

1-1.电路和电路模型1.实际电路

第一章第1节（上）电路的定义——

机床电路——为了加工机械零部件，所建立的电路；照明电路——为了在夜间能够正常工作、学习、生活等，所建立的电路；收音机电路——为了能够获取更多的信息，所建立的电路；例如：1.电路和电路模型2.电路的组成第一章第1节（上）四部分组成：

1.电源：将其它形式能量转换成电能的设备或器件，电源为电路提供电能（如：干电池、发电机等）。2.负载：将电能转换为其他形式能量的设备或器件，既用电设备（如：灯泡、电动机等）。3.控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如：开关等)4.连接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。导线提供电流通路。3.电路的作用第一章第1节（上）

传输与处理信息、能量的传递、电量的测量、存贮信息以及控制计算等功能。概括而言有两大作用：①电能的传输与转换（强电）②电信号的传递和处理（弱电）4.电路的分类第一章第1节（上）

一个实际电路的外形尺寸和波长相比“很小”，而可以忽略不计时,电磁波沿电路传播的时间几乎为零。在这种情况下，实际电路就可以按集总电路处理。电磁波的波长

λ=v/f，其中f

为频率。频率越高，波长就越短。需要指出的是：集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关，本课程只讨论由集总（参数）元件构成的集总参数电路。【例1-1】已知频率，求波长。【解】：当f=50Hz时：当f=1000MHz时：5.电路的状态第一章第1节（上）①通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。②开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。③短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。6.电路的激励与响应第一章第1节（上）是对电源而言的，电压和电流是在电源的作用下产生的，因此电源称为激励源（简称激励）；激励又称为输入。激励：是对负载而言的，由激励作用而在电路中产生的电压和电流称为响应；响应又称为输出。响应：电能或电信号的发生器称为电源；用电设备称为负载；7.电原理图为了简便地表明实际电路中各器件的相互连接关系，特引进电原理图。部分电气图图形符号参见教材P2（表1-1）导线电池开关灯泡【例1-2】画出手电筒电路的电原理图。实际电路

电原理图

⑴电原理图简明地反映实际电路中各器件的相互连接关系。⑵电原理图不能够用来进行电路分析。⑶实际电路中各器件用电气图形符号表示（国标GB4728）。7.电原理图实际电路十分复杂---电能的产生、输送和分

配是通过发动机、变电器、输电线等完成的，

它们形成了一个庞大而复杂的电路系统。

★本书主要内容---介绍电路理论的入门知识，为后续课程学习准备必要的基础电路理论---研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程电路理论---主要是计算电路中各部件、器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及内部发生的物理过程本书讨论的对象不是实际电路而是实际电路的电路模型第一章第1节（上）★理想电路元件---抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。即在一定条件下对实际元件加以理想化忽略它的次要的性质，并用一个足以表征其主要性能的模型来表示它。第一章第1节（上）★电路模型---是实际电路抽象而成的，足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。实际电路的电路模型是由理想电路元件用理想导线连接而成。它近似地反映实际电路的电气特性。

反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合导线电池开关灯泡有某种确定的电磁性能的理想元件用理想电路元件或它们的组合模拟实际器件----建模开关干电池+-2.电路模型第一章第1节（上）最简单的是手电筒电路电路模型5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。5种基本的理想电路元件：第一章第1节（上）理想导线：反映各理想电路元件的连接关系。具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。电感线圈的电路模型注意例第一章第1节（上）在直流情况下，其模型是一个电感元件；

在低频情况下，其模型是电阻和电感元件的串联组合；在高频情况下，其模型还应考虑电容效应。

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量§1-2电流和电压的参考方向1.电流的参考方向第一章第2节（上）方向

规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位A（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:

实际方向AB实际方向AB

然而，对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难判断。1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6A第一章第2节（上）参考方向

大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：i

参考方向ABi

参考方向ABi

参考方向AB第一章第2节（上）电流参考方向的两种表示：★

用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。★用双下标表示：如iAB

,

电流的参考方向由A指向B。i

参考方向ABiABAB第一章第2节（上）电流的分类

电压U单位正电荷q

从电路中a点移至b点时电场力做功（W）的大小。其中dq为由a点移动到b点的电荷量，单位为[库仑C]，dW为电荷移动过程中所获得或失去的能量，其单位为[焦耳J]。在国际单位制（SI制）中，电压的单位为[伏特]简写为[V]。2.电压及其参考方向第一章第2节（上）分类实际电压方向

规定高电位指向低电位的方向为电压的实际方向。或采用实际极性高电位用“+”、低电位用“-”表示的极性为电压的实际极性。实际极性电位V把a点到参考点的电压称为a点的电位，用符号Va表示。如：将电路中任一点（b）作为参考点，单位正电荷q从电路中一点移至参考点（φ＝0）时电场力做功的大小。①电路中电位的参考点是可以任意选择的；②参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；③当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。若以c点为参考点，再求以上各值。(1)acb第一章第2节（上）例一解：已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U

bc;acb(2)

结论：电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。第一章第2节（上）复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。电压(降)的参考方向U>0参考方向U+–参考方向U+–<0U假设高电位指向低电位的方向。+实际方向–+实际方向–问题第一章第2节（上）电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB第一章第2节（上）

元件或支路的u，i

采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向i+-+-iuu3.关联参考方向第一章第2节（上）关联参考方向+---++-uuuuiiii第一章第2节（上）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压电流的实际方向不变。电压电流参考方向如图中所标，问对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答

A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。注意＋－uBAi例第一章第2节（上）例电压的参考极性和电流的参考方向如图所示，并已知：E=30（V），U1=-10（V），U2=-10（V），U3=10（V），U4=20（V），I1=-5（A），I2=2（A），I3=-2（A），I4=3（A），试标出各电压的实际极性和各电流的实际方向。各电压的实际极性和各电流的实际方向如图示。解：例

求电路中各电位和各电压。

解：1.假设b点为参考点，则有：

5.不指定参考点，而谈论电位的量值是无意义的；6.在工程中，常选择大地为参考点；在电子线路中，常把公共线选择为参考点；在电气设备中，常把机壳接地（选择大地为参考点）；7.在电路分析中，引进电位的概念可减少未知量的数目。1.虽然电位是对某一点而言，但实际上仍然是两点之间的电压；2.参考点选择的不同，各点的电位值不同（既：电位与参考点的选择有关）；3.不论参考点如何选择，任意两点之间的电压总是确定的（既：电压与参考点的选择无关）；4.参考点的选择是任意的，但一经选定则在计算过程中不得变动；可见：计算电功率和能量的必要性

在许多电气设备中，所需要的并不是电流本身，而是伴随电流、电压的电磁场能量（既电能）。电能可以转化成热能、机械能(电动车）、化学能（电解槽）、光能、声能等。

电路在工作状况下伴随有电能与其他形式能量的相互交换，另外，电气设备、电路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流值或电压值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或是不能正常工作。电功率则是用于衡量电能转换速率的一个物

理量。其数值等于单位时间内所转换的电能。§

1-3.电功率和能量功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。电功率和能量1.电功率第一章第3节（上）

关联参考方向

非关联参考方向

由于引进了电压的参考极性和电流的参考方向后，电压和电流就为代数量，故电功率就为代数量，有正、有负。电功率的正、负，表示电路的吸收（消耗）功率（电能转换为其他形式的能量）、发出（产生）功率（其他形式的能量转换为电能）。下面介绍判别方法：功率性质

u,i

取关联参考方向P=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(实际吸收)P<0

吸收负功率(实际发出)P=ui

表示元件发出的功率P>0

发出正功率(实际发出)P<0

发出负功率(实际吸收)u,i

取非关联参考方向+-iu+-iu2.电路吸收或发出功率的判断第一章第3节（上）

求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－例第一章第3节（上）解

满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－第一章第3节（上）∑p=0

（既：∑p吸=∑p发）若电路由b个二端元件组成，且全部采用关联参考方向，则由于能量必须守恒，对一完整的电路，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。既：发出的功率＝消耗的功率，满足功率守恒。守

恒1[KW·h]＝1000[W]×1[h]＝1000[J/S]×3600[S]＝3600000[J]＝3.6×106[J]1[度]＝1[KW·h]＝3.6×106[J]备注：1[度]＝1000[W]×1[h]＝100[W]×10[h])电能（量）定义：在一定的时间内如

，电路元件或设备所吸收或发出的能量，通常用符号

W表示，其计算公式为：其中或W=P

t=UIt单位：在国际单位制中，电能的单位为[焦尔]，简称[焦][J]；1[J]＝1[W]×1[S]

（式中的[S]为秒）电能的单位常用[千瓦小时]来表示：即：功率为1000W的供能或耗能元件，在1小时的时间内

所发出或消耗的电能量为1度。有一功率为60W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少焦耳?

例解：该电灯平均每月工作时间

t=430=120[h]则W=P·t=60120=7200[W·h]=7.2[kW·h]即每月消耗的电能为7.2[度]，约合为3.61067.22.6107[J]。电气设备的额定值

由式

p=ui(或P=UI)可知，一台发电机要发出大的功率，不但需要有大的电流，而且需要有高的电压。但实际上，任何发电机输出的电压和电流都有一定的限制；因而，电功率也要有一定的限制。

如果电流过大，则会使发电机内部电阻产生大量的热量，导致发电机温度升高、最终损坏。

如果发电机电压过高，则会使发电机内部绝缘材料被击穿，导致发电机损坏。其他电气设备也同样。额定电压:

电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的

最大电压。额定电流:电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的

最大电流。额定功率:在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消

耗的最大功率。额定工作状态:电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，

也称满载状态。

轻载状态:电气设备或元器件在低于额定功率的工作

状态，轻载时电气设备不能得到充分利用

或根本无法正常工作。过载（超载）状态:电气设备或元器件在高于额定功率的工作状

态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严

重事故。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。

由于电压、电流和功率之间有一定的关系，所以，在给出额定值时，没有必要全部给出。

在使用电气设备时，一定要注意标出的额定值，不能超过这些额定值，否则会降低电气设备的寿命或损坏设备。

是电路中最基本的组成单元5种基本的理想电路元件：

如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。§1-

4.电路元件1.电路元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电阻元件：表示消耗电能的元件理想导线：反映各理想电路元件的连接关系。第一章第4节（上）由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总条件

集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)2.集总参数元件第一章第4节（上）

d

＜＜λ例第一章第4节（上）一个音频放大电路的最高工作频率为则其波长为：

故满足，应视为集总参数电路。2.电路元件分类电路元件的参数如不随端子上电压或电流数值变化称线性元件，否则称非线性元件2.电路元件的参数如不随时间变化称时不变元件，否则称时变元件。3.电路元件按是否给电路提供能量分为无源元件和有源元件。4.电路元件按与外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。

电阻器晶体二极管第一章第4节（上）§1-

5.电阻元件

在物理课中学过的遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件(简称电阻)。随着电子技术的发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。一、二端电阻第一章第4节（上）电路符号R电阻元件电阻元件是表征材料或器件对电流呈现阻力、损耗能量的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。伏安特性02.线性时不变电阻元件

电阻元件1.定义第一章第4节（上）u～i关系R称为电阻，单位：欧姆(Ohm)满足欧姆定律单位G称为电导，单位：西门子S(Siemens)u、i取关联参考方向伏安特性为一条过原点的直线ui0Rui+－第一章第4节（上）线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。2.时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。线性时不变电阻线性时变电阻非线性时不变电阻非线性时变电阻第一章第4节（上）备注：①“电压电流关系”=“VCR”=“VoltageCurrentRelationship”②“电阻元件”=“线性（时不变）电阻元件”←——无特殊说明

线性时不变电阻的特性曲线是通过u-i平面(或i-u平面)原点的一条不随时间变化的直线。R，G与通过原点直线的斜率成正比，是一个与电压、电流量值无关的常量第一章第4节（上）如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。★欧姆定律只适用于线性电阻(R为常数）；则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！Rui-+第一章第4节（上）(a)开路的电压电流关系曲线。(b)短路的电压电流关系曲线。线性电阻有两种值得注意的特殊情况——开路和短路。第一章第4节（上）

其电压无论为何值，电流恒等于零的二端电阻，称为开路。开路的特性曲线与u轴重合，是R=∞或G=0的特殊情况[图(a)]。其电流无论为何值，电压恒等于零的二端电阻，称为短路。短路的特性曲线与i轴重合，是R=0或G=∞的特殊情况[图(b)]。第一章第4节（上）★线性时不变电阻吸收的功率为：

当

R>0(或G>0)时，p≥0，这表明正电阻总是吸收功率，不可能发出功率。当R<0(或G<0)时，p≤0，这表明负电阻可以发出功率。第一章第4节（上）★有源电阻和无源电阻：

从电阻元件能否发出功率的角度出发，可以把电阻分为无源电阻和有源电阻。线性正电阻是无源电阻；线性负电阻是有源电阻。

一般来说，其特性曲线落入闭合的一、三象限的电阻，称为无源电阻。如果一个电阻不是无源电阻，就称为有源电阻。第一章第4节（上）

线性电阻元件是由实际电阻器抽象出来的理想化模型，常用来模拟各种电阻器和其他电阻性器件。

以电阻丝绕成的线绕电阻器为例，当电流通过这类电阻器时，除了克服电阻所产生的正比于电流的电压外，交变电流产生的交变磁场还

在电阻器上产生感应电压。第一章第4节（上）

因此，当线绕电阻器工作在直流条件下，可用一个线性电阻用[图(a)]模拟，而工作在交流条件下，有时需用一个电阻与电感串联来模拟[图(b)]第一章第4节（上）求图示电阻元件的电压和功率例解电路中，已知R1=12,R2=8,R3=6,R4=4,R5=3,R6=1

和i6=1A。试求a、b、c、d各点的电位和各电阻的吸收功率。例第一章第4节（上）第一章第4节（上）第一章第4节（上）电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p

ui(–Ri)i–i2R-

u2/Rp

uii2Ru2/R功率Rui+-Rui-+3.功率和能量第一章第4节（上）ui从t0

到t电阻消耗的能量：

能量短路开路uiRiu+–u+–004.电阻的开路与短路第一章第4节（上）实际电阻器第一章第4节（上）

电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置——电源。常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种理想的电路元件——独立电压源和独立电

流源。§1-

6.

电压源和电流源第一章第5节（上）

常用的干电池和可充电电池第一章第5节（上）

实验室使用的直流稳压电源示波器稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。第一章第5节（上）一、电源的分类电路符号定义i+_其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i

无关的元件叫独立电压源。1.独立电压源第一章第5节（上）电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。ui直流电压源的伏安关系例Ri-+外电路★电压源不能短路！0第一章第5节（上）电压源的功率电压、电流参考方向非关联；

+_iu+_

电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。发出功率，起电源作用物理意义：+_iu+_电压、电流参考方向关联；

物理意义：电场力做功，电源吸收功率吸收功率，充当负载第一章第5节（上）其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫独立电流源。电路符号定义u+_独立电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。2.独立电流源第一章第5节（上）电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。ui直流电流源的伏安关系0例Ru-+外电路★电流源不能开路！第一章第5节（上）

可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。实际电流源的产生：电流源的功率u+_电压、电流的参考方向非关联；

发出功率，起电源作用电压、电流的参考方向关联；

u+_吸收功率，充当负载第一章第5节（上）电路符号+–受控电压源受控电流源

电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。§1-7受控电源(非独立源)1.定义第一章第7节（上）电流控制的电流源(CCCS):电流放大倍数

根据控制量和被控制量是电压u

或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。四端元件输出：受控部分输入：控制部分b

i1+_u2i2_u1i1+2.分类第一章第7节（上）g:转移电导

电压控制的电流源(VCCS)电压控制的电压源(VCVS):电压放大倍数

gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1++_第一章第7节（上）电流控制的电压源(CCVS)r:转移电阻

ri1+_u2i2_u1i1++_第一章第7节（上）独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。3.受控源与独立源的比较第一章第7节（上）求：电压u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V例第一章第7节（上）1-8

基尔霍夫定律(Kirchhoff’slaw)

§基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff）德国物理学家。1824年3月12日生于普鲁士的哥尼斯堡,1887年10月17日卒于柏林。基尔霍夫曾在哥尼斯堡大学就读物理学。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。1-8

基尔霍夫定律(Kirchhoff’slaw)

§刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。第一章第8节（上）1-8

基尔霍夫定律(Kirchhoff’slaw)

§电流的分支。元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路电路中每一个两端元件就叫一条支路。i3i2i1结点b=5或三条以上（含三条）支路的连接点称为结点。n=2

两种定义分别用在不同的场合。1.几个名词第一章第8节（上）由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路构成对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3123路径回路网孔★注意：网孔是回路，回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3第一章第8节（上）令流出为“+”，有：例

在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。流进的电流等于流出的电流2.基尔霍夫电流定律

(Kirchhoff’sCurrentLaw

KCL)第一章第8节（上）三式相加得：

★注意：KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。1

32例第一章第8节（上）总结第一章第8节（上）①KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性方程②KCL是对支路电流施加的约束（拓扑约束）③KCL方程与支路元件性质及参数无关。仅与电路元件的连接方式有关。④KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映⑤KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。⑥KCL方程仅适用于任何集总参数电路⑦KCL方程仅适用于任一结点和任一封闭曲面。

⑧KCL方程适用于任何电路（包括：线性电路、非线性电路等）

⑨若已知部分支路电流，则可依据KCL求出其余支路电流

U3U1U2U4标定各元件电压参考方向选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_

在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。3.基尔霍夫电压定律

(Kirchhoff’sVoltageLaw

KVL)第一章第8节（上）–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4=US1-US4

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_★注意：KVL也适用于任一假想的回路。第一章第8节（上）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;KVL是对回路中的支路电压施加的线性约束，仅与回路中各支路元件的相互连接有关，而与电路是线性还是非线性无关；KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。aUsb__-+++U2U1例第一章第8节（上）总结①KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性方程②KVL是对支路电压施加的约束（拓扑约束）③KVL方程与支路元件性质及参数无关。仅与电路元件的连接方式有关④KVL是能量守恒定律（单位正电荷沿闭合回路绕行一周，获得的能量必定等于失去的能量）在电路中任意回路的反映⑤KVL方程是按电压参考极性（方向）列写，与电压实