电工学-第12章组合逻辑电路

第12章组合逻辑电路12.1集成基本门电路12.2集成复合门电路12.3组合逻辑电路的分析12.4组合逻辑电路的设计12.5编码器12.6译码器作业：12.1.1；12.2.1；12.2.2；12.2.3；12.3.1；12.3.2；12.3.4；12.3.5；12.3.8；12.4.2；12.4.31(一)或门电路或逻辑或门电路(或门)：完成或逻辑关系的电路习惯上规定：高电平低电平正逻辑10负逻辑0112.1集成基本门电路在逻辑电路中，用电位的高低来描述条件的具备与事件的发生。2一、或门电路(有一个条件满足，事件发生)＋UABF≥1ABF011100011011A

BF

真值表F＝A＋BA＋0

=

AA＋1

=

1A＋A

=

AA＋A=1或运算（逻辑加）或逻辑和或门3或门除实现或逻辑关系外，还可以起控制门的作用信号输入端信号控制端当

B=0时，F=A门打开A信号进入当

B=1时，F=1

门关闭输出与A信号无关4例12.1.1下图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2。门关上时，开关闭合。当任一层门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。+5V≥1S1S21kΩ1kΩ30ΩEL分析：开关S1和S2任一个打开时，报警灯亮。S1闭合“0”打开“1”

S2闭合“0”打开“1”

输出F=S1+S25二、与门电路(所有条件满足，事件发生)F＝A·BA·0

=

0A·1

=

AA·A

=

A000100011011AB＋UFA

BF

真值表A·A=0&ABF与运算（逻辑乘）与逻辑和与门6与门除实现与逻辑关系外，也可以起控制门的作用当B=1时，F=A门打开当B=0时，F=0

门关闭信号输入端信号控制端&第11章组合逻辑电路7三、非门电路(条件不满足，事件发生)A＋UFR1AF0110F=A非运算（逻辑非）AF

真值表0=11=

0A=A非逻辑和非门812.2集成复合门电路TTL电路(Transistor-TransistorLogicCircuit)CMOS电路(ComplementoryMosCircuit)CT1000通用系列CC0000~CC4000CT2000高速系列CT4000低功耗系列CT30009一、或非门电路F≥1AB100000011011A

BF真值表F

=

A＋B或非门规律：任1则0全0则110二、与非门电路F&AB111000011011A

BF真值表F

=

A·

B与非门规律：任0则1全1则011

TTL与非门原理电路A=0，B=0，A=0，B=1，A=1，B=0，F=1T1

处于饱和状态T3

导通T2

和T4

处于截止状态A=1，B=1，T1和T3处于截止状态T2和T4处于饱和导通F=0TTL与非门+5VT4RB1RC2RC3ABFT1T2T3RE23.6V0V12134组2输入与门封装形式：陶方扁平4组2输入与非门封装形式：双列直插14三、三态与非门（有第三种高阻状态）逻辑符号逻辑功能:F&ABE

ENE=0F=ZE=1

F=A·BE=1

F=ZE=

0

F=A·BF&ABE

EN15例12.2.1试利用与非门来组成非门、与门和或门。(b)与门(c)或门(a)非门F=A·A=AF=A·B=A·BF=A·B=A+B解：&AF&&&FAB&&FAB1612.3组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路由输入变量(即A和B)开始，逐级推导出各个门电路的输出，最好将结果标明在图上。二、分析步骤(2)利用逻辑代数对输出结果进行变换或化简。三、逻辑代数简介

由门电路组成的逻辑电路叫组合逻辑电路。逻辑变量只取0、1

两个值。17公式名称公式内容自等律A+0=AA·1=A0-1律A+1=1A·0=0重叠律A+A=AA

·A=A互补律复原律A=A表12.3.1逻辑代数的基本公式（1）18公式名称公式内容交换律结合律分配律吸收律

反演律(摩根定律)A+B=B+AA

·B=B·AA+(B+C)=B+(C+A)=C+(A+B)A·(B

·

C)=B

·(C

·

A)=C

·(A

·

B)A+(B·C)=(A+B)·(A+C)A

·(B

+

C)=(A·B)+(A·C)A+(A·B)=AA

·(A

+

B)=A

A·B=A+B

A+B=A·B

表12.3.1逻辑代数的基本公式（2）19B·ABA·ABAB例12.1分析图示逻辑电路的功能。

ABF&&&&A·AB·B·AB(1)由输入变量(即A和B)开始，逐级推导出各个门电路的输出，最好将结果标明在图上。20&&&&(反演律)(反演律)(分配律)(自等律)(2)利用对输出结果进行变换或化简。逻辑代数例12.1分析图示逻辑电路的功能。

21&&&&(3)列出真值表。第11章组合逻辑电路22&&&&(4)确定电路的逻辑功能。异或门：A、B相同时，F=0A、B不同时，F=1第11章组合逻辑电路23F=AB+AB=AB+AB=AB

异或门=1ABF1=1ABF

1F=1ABF

同或门=24公式名称公式内容公式名称公式内容自等律A+0=AA·1=A交换律A+B=B+AA

·B=B·A0-1律A+1=1A

·0=0

结合律A+(B+C)=B+(C+A)=C+(A+B)A·(B

·

C)=B

·(C

·

A)=C

·(A

·

B)重叠律A+A=AA

·A=A分配律A+(B·C)=(A+B)·(A+C)A

·(B

+

C)=(A·B)+(A·C)互补律吸收律A+(A·B)=AA

·(A

+

B)=A复原律反演律(摩根定律)逻辑代数的基本公式第11章组合逻辑电路25名称逻辑符号逻辑表达式或门与门非门或非门与非门表12.3.3常用门电路的逻辑符号和逻辑表达式≥1ABF&ABFF&ABF≥1AB1AFF=A＋BF=A·BF=A

F=

A·

B

F=

A＋B

2627例12.3.1

分析图示密码锁电路的密码。S+5VABCDEF1F2111ABCDEF1=1·ABCDE=1——开锁信号。10101=

1——报警信号。11111密码为：10101。ABCDEF2=1·ABCDE解：

2812.4组合逻辑电路的设计二进制加法:被加数+加数+低位来的进位数=本位的和+向高位的进位半加器:不考虑从低位来的进位数全加器:考虑从低位来的进位数29(一)半加器设计的一般步骤：(1)根据逻辑功能列出真值表。输入信号：加数被加数输出信号：本位的和向高位的进位数第11章组合逻辑电路00101001ABFC00011011两个一位二进制数本位和进位位3000101001ABFC00011011最小项：输入变量为“1”取原变量，“0”取反变量，所有输入用“与”的关系写出。最小项个数：n个输入变量,有2n最小项。最小项特点：输入每种状态只对应一个最小项；一个每个最小项只有在输入取它对应的数值时,输出为“1”真值表——逻辑表达式？输出F逻辑表达式=F为“

1”时对应的所有最小项的“或”31(2)根据真值表写出逻辑表达式。异或与(3)根据逻辑表达式画出逻辑电路。=1&Σ逻辑符号第11章组合逻辑电路32(二)全加器逻辑功能输入信号：加数被加数从低位来的进位输出信号：本位的和向高位的进位数真值表第11章组合逻辑电路33真值表逻辑表达式F=真值为1各行的乘积项的逻辑和=真值为0各行的乘积项的逻辑和第11章组合逻辑电路34逻辑表达式化简电路图第11章组合逻辑电路35(4)根据逻辑表达式画出逻辑电路AiBiAiBi

Fi

Ci

COAiBi∑1(Ai

Bi

)

Ci－１(Ai

Bi

)

Ci－1CO∑Ci－1Fi

=

Ai

Bi

Ci－1Ci=（Ai

Bi）Ci－1+

AiBi

Ai

Bi

Ci－1Fi

Ci

∑CICO全加器全加器化简电路图逻辑符号36四位全加器逻辑图：ΣΣΣΣ第11章组合逻辑电路3754LS283LMQB四位二进制加法器带快速进位封装形式：陶引载体第11章组合逻辑电路3812.5编码器控制信息编码器二进制代码编码器的分类可实现编码功能的组合逻辑电路。普通编码器优先编码器二进制编码器二-十进制编码器39一、普通编码器每次只允许输入一个控制信息的编码器。

1.二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。2n个n位编码器高低电平信号二进制代码40当n=2时，即为4线－2线编码器：

四个需要编码的信号

两位二进制代码F1F2A0A1A2A3二进制编码器0001101

1输入F1

F2A0A3A1A24线-2线编码器412.二－十进制编码器（BCD码）十进制数0~9：0000~1001

（8421BCD码）例如十进制数357用二进制数表示为：001101010111键控二－十进制编码器:输入端：十个按键A0~A9输出端：F1~F435742表12.5.2编码器真值表A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9F4F3F2F101111111110000

10111111110001

1101111111001011101111110011111101111101001111101111010111111101110110

11111110110111

1111111101100011111111101001编码器表达式F1

=A1

A3

A5

A7

A9F2

=A2

A3

A6

A7

F3

=A4

A5

A6

A7

F4

=A8

A943编码器电路A0&

≥1&G4&G1&G3&G21kΩ×10F4F3F1F2+5VSELA4A5A6A7A8A9A3A2A1G5G644当有键按下时，S=1灯亮当所有键未按下时，S=0灯不亮区分：当所有键都未按下时，输出

0000当A0键按下时，输出0000S=A0

·F1+F2+F3+F4

=A0

+F1+F2+F3+F445表12.5.2优先权编码器真值表如果同时有多个信号输入，输出的是数码大的输入信号对应的代码。二、优先权编码器A1A2A3A4A5A6A7A8A9F4F3F2F111111111111110111111111110Ø011111111101Ø

Ø

01111111100ØØ

Ø

0111111011ØØ

Ø

Ø011111010Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

01111001Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

0111000Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

Ø010111Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

Ø

001104612.6译码器将具有特定含义的二进制代码变换成一定n位二进制代码输入2n种状态2n种输出译码器二进制数代码按其编码时的原意翻译成对应的信号输出一、二进制译码器的输出信号，以表示二进制代码的原意，这一实现译码功能的组合电路为译码器。过程称为译码。47n=2时即为2线－4线译码器：

F1＝E

A2Ａ1A2A1F1F2F3F4E111F3＝E

A2Ａ1F2＝E

A2Ａ1

F4＝E

A2Ａ1Ø

Ø

00011011低电平译码

EA1

A2

F1

F2F3

F410功能表11110111101111011110=E+A1+A2=E+A1+A2译码器电路=E+A1+A2=E+A1+A248二、显示译码器1.数码显示器共阳极共阴极abcdefg＋UCCabcde

fgLED显示器的两种接法abdefgcfgabedch49二、显示译码器输入输出A4A3A2A1

abcdefg显示0000

000100100011010001010110011110001001表12.6.2显示译码器功能表1111110011000011011011