第一章 控制系统导论

AutomaticControlTheory河南理工电气学院自动控制原理自动控制理论的内容1、经典控制理论

研究的主要对象是单输入、单输出——单变量系统。如：调节电压改变电机的速度。2、现代控制理论

研究的主要对象是多输入、多输出——多变量系统。

如:

汽车看成是一个具有两个输入（驾驶盘和加速踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。

研究的对象具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。如：人体，我们就可以看作为一个大系统，其中有体温的控制、情感的控制、人体血液中各种成分的控制等等。

大系统控制理论目前仍处于发展阶段。

3、大系统控制理论4、智能控制

这是近年来新发展起来的一种控制技术，是人工智能在控制上的应用。它的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技巧，解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问题。

学派：结构派和功能派它是一门新兴的控制学科，有些问题尚存有争议，然而由于它实用性强，能运用人们的经验与技巧解决许多以往控制中难以解决的棘手问题（如建模等），因此得到了人们极大的重视。5、其他先进控制理论鲁棒控制、自适应控制、预测控制、容错控制等。先进控制理论小结：★经典控制理论与现代控制理论

项目经典控制理论现代控制理论研究对象线性定常系统（单输入、单输出）线性、非线性、定常、时变系统（多输入、多输出）描述方法传递函数（输入、输出描述）向量空间（状态空间描述）研究办法根轨迹法和频率法状态空间法研究目标系统分析及给定输入、输出情况下的系统综合。揭示系统的内在规律，实现在一定意义下的最优控制与设计。

《自动控制原理》主要内容

第一章控制系统导论第二章控制系统的数学模型第三章线性系统的时域分析法第四章线性系统的根轨迹法第五章线性系统的频域分析法第六章线性系统的校正方法

第七章线性离散系统的分析[不讲]第八章非线性控制系统分析[不讲]

附加：MATLAB工具和拉普拉斯变换《自动控制原理》参考教材1.《自动控制原理》（第五版），胡寿松，科学出版社2.《自动控制原理习题集》，胡寿松，科学出版社3.《自动控制原理》（第一版），张莲，中国铁道出版社4.《自动控制原理的MATLAB实现》，黄忠霖，国防工业出版社5.《控制工程与信号处理》，程桂芬，化学工业出版社6.《自动控制原理与设计》（英文版，第五版）GENEF.FRANKLIN著，人民邮电出版社

第一章

控制系统导论1-1自动控制的基本原理1-2自动控制系统示例1-3自动控制系统的分类1-4对自动控制系统的基本要求本章主要内容1-1自动控制的基本原理

一、基本概念

[自动控制]由被控对象和自动控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，称为自动控制系统。[自动控制理论]研究自动控制共同规律的技术科学。[自动控制系统]二、反馈控制基本原理

反馈：取出输出量送回到输入端，并与输入

信号相比较产生偏差信号的过程。在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务，即反馈控制原理。反馈控制本质是按偏差进行控制的过程。[反馈控制原理]三、反馈控制系统的基本组成输入信号——系统控制目标的反映，是人的意志的具体体现。控制系统——主要完成对有关信号的变换、处理，发出控制量，驱动执行机构完成控制功能。输出信号——系统的控制结果，反映了被控对象的运行状态。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件反馈控制系统组成图前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件

主反馈：直接取自系统输出端，经过测量和变换，又引入到系统输入端的信号叫主反馈信号，相应的反馈叫主反馈。★前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

前向通道：从系统输入端到输出量之间的通道称为前向通道。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

主反馈通道：从输出量到主反馈信号之间的通道称为主反馈通道。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

主回路：主反馈闭合了除系统输入信号和干扰信号以外的其它所有信号，所形成的闭合回路称为主回路。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

给定元件：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

测量元件：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化成与输入量相同。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

比较元件：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者之间的偏差。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★

执行元件：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按照输入量的变化规律而变化。

前向通道主反馈通道比较元件偏差量主反馈量控制变量操作变量被控量给定元件★除此之外还有：单位反馈系统：主反馈信号等于输出量的系统叫单位反馈系统。非单位反馈系统：主反馈信号不等于输出量的系统叫非单位反馈系统。局部反馈：对应内回路。例1：A.温度控制——人工控制炉温手动控制演示控制目标：炉子的温度恒定在期望的数值上。B.温度控制——自动控制炉温自动控制演示闭环控制系统:

+__受信仪放大器减速器校正装置检测装置电机+··例2：火炮自动跟踪系统——“火炮打飞机”

已知铀235原子核在一个中子的撞击下，可发生核裂变反应，放出大量的能量，同时释放大约2.5个中子，放出的中子有可能再与铀235原子核发生核反应，这就是所谓核裂变的链式反应。U235初始中子数中子数2.5n++中子数n能量有效中子率例3：正反馈例子

注意：

加到反馈控制系统上的外作用有两种类型，一种是有用输入，一种是扰动。有用输入决定系统被控量的变化规律；而扰动是系统不希望有的外作用，它破坏有用输入对系统的控制。在实际系统中，扰动总是不可避免的。如电源电压的波动，环境温度、压力以及负载的变化等。1、开环控制

指控制器与控制对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程。特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。

四、控制系统的基本控制方式

开环控制系统可以按给定量控制方式组成，也可以按扰动控制方式组成。2、反馈控制（闭环控制）

反馈(闭环)控制：指控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向联系的控制过程。特点是被控量偏离期望值出现偏差时，必会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。3、复合控制

把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时，再组成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生的偏差，即复合控制。开环控制系统：

1.结构简单经济

2.调试方便

3.抗干扰能力差，控制精度不高。闭环控制系统：

1.系统具有纠正偏差的能力。

2.抗扰性好，控制精度高。

3.包含元件多，结构复杂，价格高。

4.参数应选择适当。开环与闭环系统的比较1-2自动控制系统示例

在分析自动控制系统时，首先应明确下面的一些问题:

1.被控对象是什么？被控量是什么？作用在被控对象上的主要干扰信号有哪些？

2.通过操纵哪个机构来改变被控量？即确定执行元件。

3.有哪些测量元件，测量的是被控量还是干扰信号？测量元件的确定对分析系统起关键作用。

4.指令信号或给定值是由哪个装置提供的？

5.如何实现各信号的综合比较、计算和判断偏差？

例1-1水箱水位控制系统

被控对象：被控量：控制装置：检测元件：水箱水位控制系统：水箱水箱水位杠杆浮球例1-2带钢连扎机架轧辊转速控制系统连轧机在轧钢过程中，通过各机架的带钢必须保持秒流量相等，否则将出现拉钢或叠钢，影响产品质量或造成故障。这就要求各机架轧辊的转速保持一定比例，而对某机架轧辊来说，即要求其转速恒定。说明：①受控对象：②被控量：③检测元件：④变换和放大部件：⑤执行机构：控制系统：轧辊的转速n轧辊测速发电机整流装置电动机例1-3涡轮喷气发动机转速控制系统

例1-3涡轮喷气发动机转速控制系统

被控对象：涡轮喷气发动机被控量：涡轮转速nc例1-3涡轮喷气发动机转速控制系统

执行元件：即是改变供油量的机构，系统中与柱塞泵的斜盘以及和斜盘相联接的油缸活塞。斜盘倾角不同，泵在同样转速下供油量就不同。例1-3涡轮喷气发动机转速控制系统

转速测量：靠离心块（转速传感器）来完成，转速不同，离心块产生的离心力不同，作用在滑阀上（分油活门）的力的大小就代表了转速的大小。例1-3涡轮喷气发动机转速控制系统

转速给定：由油门的位置给定，油门位置不同，作用在滑阀上的起始弹簧力也不同，起始弹簧力的大小就代表了给定转速的大小。例1-3涡轮喷气发动机转速控制系统

比较元件：就是滑阀，离心力和弹簧力在阀芯上进行比较，若两个作用力不相等，则推动阀芯打开油路，输出高压燃油到燃烧室。发动机转速控制系统职能框图例1-4电阻炉微型计算机温度控制系统

例1-5炉温控制系统

炉温控制系统方框图例1-6函数记录仪系统

函数记录仪方框图例1-7水温调节系统

水温调节系统方框图1-3自动控制系统的分类

1.给定信号的形式恒值系统/随动系统2.按系统是否满足叠加原理线性系统/非线性系统3.按系统参数是否随时间变化定常系统/时变系统4.按信号传递的形式连续系统/离散系统5.按输入输出变量的多少单变量系统/多变量系统一、控制系统的分类结构特点：输入量与输出量之间仅有前向通路，信号的传递是单方向的，输出对输入没有影响。结构图：

（1）开环和闭环系统

1.开环系统

开环系统的特点：优点：结构简单，稳定性好，容易设计和调整以及成本较低的，对那些负载恒定，扰动小，控制精度要求不高的实际系统，是有效的控制方式。

缺点：自身没有能力根据系统的输出量来修正控制量的数值，控制精度取决于器件精度，系统抗干扰能力差。2.闭环系统结构图：

特点：不仅有从输入至输出之间前向通路，同时具有从输出返回至输入端的信号传递通道。信号的传递构成闭合回路。

闭环系统的特点：

优点：控制精度高，系统抗干扰能力强。缺点：由于增加了检测装置和反馈环节，结构较复杂，成本有所增加。[线性系统]：如果系统满足叠加原理，则称其为线性系统。叠加原理说明，两个不同的作用函数同时作用于系统的响应，等于两个作用函数单独作用的响应之和。线性系统对几个输入量同时作用的响应可以一个一个地处理，然后对每一个输入量响应的结果进行叠加。（2）线性连续控制系统[线性定常系统和线性时变系统]：可以用线性定常（常系数）微分方程描述的系统称为线性定常系统。如果描述系统的微分方程的系数是时间的函数，则这类系统为线性时变系统。

宇宙飞船控制系统就是时变控制的一个例子（宇宙飞船的质量随着燃料的消耗而变化）。这类系统可以用线性微分方程式描述,其一般形式式中,c(t)是输出量,r(t)是输入量。系数a0,a1,…,an；b0,b1,…,bm是常数时,称为定常系统；系数a0,a1,…,an；b0,b1,…,bm随时间变化时,称为时变系统。线性定常连续系统按其输入量的变化规律不同又可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。2.随动系统

指参考输入量随时间任意变化的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能指标。1.恒值控制系统

指参考输入量保持常值的系统。其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，使被控量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。如电压控制系统。对系统的要求是稳定性和稳态误差。根据给定参考输入信号分类恒值控制系统随动控制系统给定值不变，克服干扰给定值为未知的时间函数随动系统控制演示3.程序控制系统自动控制系统的被控制量如果是根据预先编好的程序进行控制的系统称程序控制系统。例如，炼钢炉中的微机控制系统，洲际弹道导弹的程序控制系统等。

离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的.连续信号经采样转换成离散信号。一般,在离散系统中既有连续的模拟信号,也有离散的数字信号。因此，离散系统要用差分方程来描述。线性差分方程的一般形式为（3）线性定常离散系统

式中,m≤n,n为差分方程的次数,a0,a1,…,an；b0,b1,…,bm为常系数,r(k),c(k)分别为输入和输出采样序列。连续时间系统离散时间系统（4）非线性控制系统

系统中只要有一个元部件的输入-输出特性是非线性的,这类系统就称为非线性系统。这时,要用非线性微分(或差分)方程来描述其特性。

非线性方程的特点是系数与变量有关,或者方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项,例如

严格地说,实际的控制系统都是非线性系统。

古典控制理论中（我们所正在学习的），采用的是单输入单输出描述方法。主要是针对线性定常系统，对于非线性系统和时变系统，解决问题的能力是极其有限的。

下面是非线性系统的一些例子：分类小结1-4自动控制系统的基本要求

一、基本要求的提法

1.稳定性(stability)

尽管自控系统有不同的类型,对每个系统也都有不同的特殊要求,但在已知系统的结构和参数时,对全过程提出的共同基本要求都是一样的，即稳定性、快速性和准确性。

系统在受到扰动作用后,自动返回原来的平衡状态的能力。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。稳定性是保证系统能正常工作的必要条件，衡量指标有稳定裕度等。图1.13稳定性示意图

稳定性示意图2.快速性(rapidness)

要求自动控制系统的过渡过程尽量短暂，输出尽快平稳地跟踪上输入的变化。通常在时域中给出瞬态响应指标来衡量快速性。常用单位阶跃信号作用下，系统输出的超调量，上升时间，峰值时间，过渡过程时间（或调整时间）和振荡次数N等指标表示。

当过渡过程结束后，要求输出量最终应准确地达到希望值，否则将产生稳态误差。准确性指标有稳态误差和稳态误差系数，指稳定系统在完成过渡过程后的稳态输出偏离希望值的程度。3.准确性(accuracy)

例：分析各条曲线的特性1.稳定性：就是指系统重新恢复平稳状态的能力，即过渡过程的收敛情况。1、2、5最终趋于平衡状态，这类系统是稳定的。3振荡发散，4单调发散。这类系统的过渡过程随时间的推移而发散，无法正常工作，不稳定（还有一种等幅振荡）。稳定性是对控制系统的最基本要求。2.快速性：指过渡过程进行的时间长短。

曲线1要反复振荡才能达到稳态值，过渡过程持续时间很长。曲线2要经长时间的缓慢爬升才能到稳定值，系统响应迟钝，过渡过程时间也很长，快速性都不好，而曲线5快速趋于稳定，即稳且快，与理想的调节过程偏差最小。3.准确性：指过渡过程结束后稳态误差越小越好。稳态误差：指过渡过程结束后，也就是进入稳态过程后，希望的输出量与实际输出量之间的误差，是衡量系统稳态精度的重要指标。

响应动作要快动态过程平稳跟踪值要准确稳、准、快二、典型外作用

在工程实践中，自动控制系统承受的外作用形式多种多样，对不同形式的外作用，系统被控量的变化情况（即响应）各不相同，为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。比如