第7章粘性流体力学基础

第7章粘性流体力学基础无粘流体与粘性流体无粘理论的缺陷飞机阻力有多大？水塔要建多高？无粘流体与粘性流体无粘理论的缺陷不能正确估计阻力和机械能损失无粘理论不能描述剪切流、分离流无粘理论不能正确描述湍流因为：1.2.剪切流动和分离流动剪切流动分离流动湍流流动小漩涡大漩涡圆柱绕流粘性流体力学概述粘性是流体的重要属性和固有特性，自然界中的流体都有粘性粘性指流体运动时流团间会产生粘性力（法向和切向力）来抵抗变形的特性；或指流团分子不规则动量交换的宏观表现“有粘就有漩”，粘性流场即为不同尺寸、形态各异的涡两种流动形态——雷诺实验O.Reynolds(1842-1912)两种流动状态——层流层流流动状态：液体沿圆管是一层一层的流动，各层之间互不干扰，互不相混，各自沿圆管的轴线方向流动两种流动状态——湍流失稳：开始出现不同流层之间的流体的掺混（主流+脉动流）湍流流动状态：管内的液体向前流动时，出于完全无规则的、随机的脉动流动状态流态的判定——雷诺数V为流速，d为特征长度，ν流体的运动粘性系数作用一：惯性力与粘滞力之比，用来判断流态作用二：判断两个遵循相同运动规律的粘性流动是否动力相似临界雷诺数转捩两个粘性流动的马赫数Ma和雷诺数Re分别相等时，则动力相似当量直径对于非圆形截面，如何确定d?当量直径！A—管道横截面积s—流体与固体接触的周长，称为润湿周长充分发展的管内层流流动进口段充分发展Re<2300充分发展的管内层流流动速度分布充分发展的管内层流流动速度分布在圆管中心处速度最大截面上的平均流速充分发展的管内层流流动沿程损失在实际流体的运动过程中，由于粘性作用，各流层之间必然产生内摩擦力来阻碍流体的运动，克服这种内摩擦力所损失的机械能称为沿程损失对于管内层流流动，沿程损失计算方法：雷诺数Re越小，粘性力越大，沿程损失系数ξ越大平均速度越大，管道越长，管径越小，则沿程损失越大管内湍流流动层流底层过渡区湍流核心区管内湍流流动速度分布n=62300≤Re≤4×103n=74×103≤Re≤1.1×105n=101.1×103≤Re≤3.2×106雷诺数越大，速度分布越均匀速度型饱满r0—圆管半径y—r0—rn—与雷诺数有关管内湍流流动沿程损失计算光滑管ξ取值布拉休斯公式ξ=0.316Re-1/4

Re<105尼古拉茨公式ξ=0.0032+0.221Re-1/4

Re>105普朗特—尼古拉茨公式ξ-0.5=21lg(Re×ξ0.5)-0.8Re>3.4×106ξ：沿程损失系数影响因素：雷诺数、管壁粗糙度管内湍流流动沿程损失计算相对粗糙度：管壁凹凸的平均高度Δ与管道直径D之比相对粗糙度ξ取值局部损失当流体经过弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地改变，因而发生流体质点的撞击，出现漩涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象由于粘性的作用，质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动这种在局部障碍物处产生的阻力称为局部阻力流体为克服局部阻力而消耗的机械能称为局部能量损失局部损失突然扩张管局部损失突然收缩管局部损失弯管局部损失扩压器的局部损失减少局部损失的措施截面变化导流弯管局部损失的利用航空发动机封严篦齿：燃气经过篦齿结构后，流动损失，压力降低，流动能量被削弱防止燃气入侵，边界层边界层理论创立者：普朗特Boundarylayer(1875-1953)LudwigPrandtl现代流体力学奠基人边界层粘性是流体的重要属性根据流体粘性的特点，在靠近物体表面处，流体将粘附在物面上而流速为零，即满足无滑移条件；沿物面的法线方向上，流速逐渐增加，到某一距离处，流速与外边界速度近似相等靠近物体表面，存在较大速度梯度的薄层为附面层或边界层边界层流态边界层中的流动也分为层流流动和湍流流动即使的湍流边界层，也存在层流底层（Sublayer）转捩和临界雷诺数转捩：由层流向湍流的过渡临界雷诺数：用来流速度、转捩点与物体前缘的距离作为特征长度计算的雷诺数成为临界雷诺数临界雷诺数影响因素：来流湍流度、压力梯度、来流马赫数、物面形状、粗糙程度、加热冷却等外部效果层流边界层和湍流边界层湍流附面层的速度分布曲线比层流速度分布曲线要饱满，附面层内流体平均动量比层流的大，因此不易分离；湍流附面层的厚度比层流附面层的厚度增长的快，且湍流附面层比层流附面层要厚得多；从减小摩擦阻力来看，层流附面层将优于湍流附面层。δ、δ*和δ**边界层名义厚度δ流体流过物体时，沿物体壁面的法线方向，速度逐渐增高，离开壁面越远，变化越小，直至不再增高。流速变化剧烈的区域，即为边界层。自壁面到速度不再变化的距离称为边界层厚度，用符号δ表示。边界层厚度以外的区域叫做主流区。一般认为速度达到主流速度的0.99～0.995倍的地方为边界层厚度就尺寸度量而言，边界层是很薄的边界层位移厚度δ*由于附面层内速度降低而要求流道加宽的厚度，即全部粘流所占的流道比无粘流体流动应占流道所加宽的部分，即是位移厚度δ*。δ、δ*和δ**边界层动量损失厚度δ**理想情况下通过厚度δ**的流体的动量等于是情况下整个流场中实际流量与速度减小量的乘积。排序：δ>δ*

>δ**δ、δ*和δ**边界层分离边界层分离的必要条件（1）粘性流体（2）逆压力梯度边界层分离作业1、已知水从直径10cm的圆管中流过，其平均速度为0.5m/s，水的运动粘性系数为0.01cm2/s，管长50m，试确定管中水的流动状态，并求沿程损失。若使之变为层流（或紊流），管径和流速应如何变化？2、在一边长为3cm的正方形管道的液压油以平均速度1.5m/s流过，已知液压油的运动粘性系数为0.1cm2/s，密度为85kg/m3，管长5m，求沿程损失为多少？作业3、图示为飞机燃油系统，已知发动机燃油泵的流量为1200kg/h，管长5m，管径15mm，发