第3章电感式传感器及其应用

2023/2/51

本章学习自感式传感器、差动变压器式传感器和电涡流式传感器的结构、工作原理、测量电路以及它们的应用。第3章电感式传感器及其应用

2023/2/52定义：利用电磁感应原理，将被测的非电量转换成电磁线圈的自感或互感量变化的一种装置。分类：按照转换方式分类：自感式；互感式；涡流式。按照结构方式分类：变气隙式；变截面式；螺线管式。2023/2/53§3.1自感式传感器

先看一个实验：

将一只接触器线圈与交流毫安表串联后，接到控制变压器的36V交流电压源上。这时毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心(称为衔铁)往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。2023/2/54电感传感器的基本工作原理演示F220V接触器线圈交流毫安表控制变压器2023/2/55电感传感器的基本工作原理演示气隙变小，电感变大，电流变小。F2023/2/56

自感式传感器是利用自感量随气隙而改变的原理制成的，用来测量位移。

它主要由线圈、铁心、衔铁及测杆等组成。2023/2/57自感式电感传感器常见的形式

变隙式变截面式螺线管式

2023/2/58一、工作原理

根据磁路的基本知识，线圈自感可按下式计算：mRNL2=

当不考虑磁路的铁损且当气隙δ较小时，则该磁路的总磁阻：上式的第一项为常数，且气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻：2023/2/59电感量计算公式：

请分析电感量L与气隙厚度及气隙的有效截面积A之间的关系。N：线圈匝数；A：气隙的有效截面积；

0

：真空磁导率；

：气隙厚度。

Ｌ＝f（，A

）A不变

变气隙型传感器

不变变截面型传感器线圈中放入圆形衔铁可变自感螺管型传感器2023/2/510１、变隙式电感传感器

传感器截面积A保持不变，令磁路气隙厚度随被测非电量而变，从而电感量Ｌ发生变化。

电感量L与气隙厚度成反比，线性度不好；越小，灵敏度越高。变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。Ｌ－特性曲线2023/2/511２、变截面式电感传感器

传感器气隙厚度保持不变，令磁通截面积A随被测非电量而变，从而电感量Ｌ发生变化。

变面积式自感传感器在理想状态的条件下，输入与输出呈线性关系，但由于有漏感等原因，其特性并非是线性的，而且它的线性区较小。电感量L与A在一定范围内具有良好的线性关系。但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度较低。2023/2/512３、螺线管式电感传感器

工作原理：以线圈磁力线泄露路径上的磁阻变化为基础测量，电感量与衔铁插入深度有关。铁心在螺线管中移动，使线圈的电感量发生变化。

这种传感器结构简单，制作容易，但灵敏度较低，且衔铁在螺线管中间时，才有可能呈线性关系。此传感器适合于位移较大的场合。2023/2/513总结：自感传感器的三个类型：

灵敏度线性行程制造变气隙高差小难变面积较低好大较易螺管式低较好大易2023/2/514４、差动电感传感器在实际工作中常采用差动式，这样既可以提高传感器的灵敏度，又可以减小测量误差。组成：由两个具有公共衔铁的完全相同的自感传感器组成，衔铁处于中间位置时，UO=0。特点：灵敏度提高一倍，线性好，抗干扰能力强，电磁吸力对测量力的影响相互抵消。2023/2/515差动电感传感器

请分析：灵敏度、线性度有何变化曲线1、2为L1、L2

的特性，3为差动特性

在差动电感传感器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动形式。1-差动线圈2-铁心3-衔铁4-测杆5-工件

2023/2/516

结论：

从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。

假设当衔铁往上移动Δδ时，则两个线圈的总的电感变化量为从上式知，输出电感的变化约为非差动式的两倍。而从结构图可以看出，差动式电感传感器对外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，从而减小了测量误差。2023/2/517二、测量转换电路

测量转换电路的作用是将电感量的变化转换成电压或电流的变化，以便用仪表指示出来，或者送入下级电路进行处理和放大。测量转换电路：

L的变化→I/U

的幅值、频率、相位的变化转换电路有调幅、调频、调相电路。基本测量电路通常都采用交流桥路。2023/2/518变压器式电桥电路

变压器式交流电桥测量电路如图所示,电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗,另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。假定D为参考电位，则桥路输出电压为：1）当传感器的衔铁处于中间位置,即Z1=Z2=Z时有=0,电桥平衡。

1.调幅电路2023/2/519

2）当传感器衔铁上移时,即Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ,此时

3）当传感器衔铁下移时,则Z1=Z-ΔZ,Z2=Z+ΔZ此时

从以上两式可知,衔铁上下移动相同距离时,输出电压的大小相等,但方向相反,由于是交流电压,输出指示无法判断位移方向,必须配合相敏检波电路来解决。2023/2/520零点残余误差概念在变压器式电桥电路中，当衔铁处于差动电感的中间位置附近时，无论怎样调节衔铁的位置，均无法使测量转换电路输出为零，总有一个很小的输出电压存在，此电压称为零点残余电压。产生原因消除方法2023/2/521相敏整流电路：既反映输入的大小，又能辩向

图中：Z1、Z2为电感传感器的两个线圈，作为交流电桥相邻的两个桥臂；R1、R2两个相同的电阻作为电桥的另两个相邻桥臂。

VD1、VD2、VD3、VD4四只二极管构成了相敏整流器。指示电表V则为零刻度居中的直流电压表或数字电压表。CD请思考：为什么该电路能够辩向？AB2023/2/5221）衔铁在中间位置时：

Z=Z1=Z2

输出为零2）如衔铁往线圈１方向移：

Z1=Z+ΔZZ2=Z-ΔZ当电源上正下负时，VC＞VD

输出为正当电源上负下正时，VC＞VD

输出仍为正所以：当衔铁往线圈1方向移动时，输出为正（直流电压表正向偏转），其大小与位移相关；2023/2/5233）同理：如衔铁往线圈２方向移：

Z1=Z-ΔZZ2=Z+ΔZ

当电源上正下负时，VC＜VD

输出为负当电源上负下正时，VC＜VD输出仍为负所以：当衔铁往线圈2方向移动时，输出为负（直流电压表反向偏转），其大小与位移相关。2023/2/524非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较(a)非相敏整流电路；（b）相敏整流电路

使用相敏整流，输出电压U0不仅能反映衔铁位移的大小和方向，而且还消除零点残余电压的影响。2023/2/5252.调频电路传感器自感L变化将引起输出电压频率f的变化。GCLf灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。Lf0当Ｌ有微小变化△Ｌ时，频率变化△

f为：振荡回路2023/2/5263.调相电路

传感电感Ｌ变化将引起输出电压相位变化。

2023/2/527三、应用

常用来测量位移、尺寸、震动、力、压力、流量等非电量。

１．自感式位移传感器２．自感式压力传感器2023/2/528轴向式电感测微器

1—引线电缆2—固定磁筒3—衔铁4—线圈

5—测力弹簧6—防转销

7—钢球导轨（直线轴承）

8—测杆9—密封套

10—测端11—被测工件12—基准面1.自感式位移传感器2023/2/529电感式滚柱直径分选装置

图3-14滚柱直径分选装置

1—气缸2—活塞3—推杆4—被测滚柱5—落料管6—电感测微器7—钨钢测头8—限位挡板9—电磁翻板10—容器（料斗）2023/2/530电感式滚柱直径分选装置（外形）

滑道分选仓位轴承滚子外形（参考中原量仪股份有限公司资料）2023/2/5312.自感式压力传感器变隙式自感压力传感器结构图变隙差动式电感压力传感器2023/2/532课堂练习1、欲测量极微小的位移，应选择()自感传感器；

A.变隙式B.变面积式C.螺线管式2、自感传感器或差动变压器采用相敏检波电路最重要的目的是为了()A.提高灵敏度B.将输出的交流信号转换成直流信号

C.使检波后的直流电压能反映检波前交流信号的相位和幅度2023/2/533休息一下2023/2/534

§3.2差动变压器式传感器概念

把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的,并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变压器式传感器，简称差动变压器。2023/2/535结构

差动变压器结构形式较多,有变隙式、变面积式和螺线管式等,但其工作原理基本一样。非电量测量中,应用最多的是螺线管式差动变压器。特点它可以测量1～100mm范围内的机械位移,并具有测量精度高,灵敏度高,结构简单,性能可靠等优点。2023/2/536

它主要由线圈组合、活动衔铁和导磁外壳等组成。线圈包括一、二次线圈和骨架等部分。理想的螺线管式差动变压器的原理图

被测位移量转换为一次线圈与二次线圈间的互感量M的变化。一、工作原理2023/2/537

理想条件下，当一次线圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。如果将两个二次线圈串联起来，总电压等于两个二次线圈的电压之和。改变衔铁的位置，则一次线圈与二次线圈之间的互感变化，从而输出的感应电动势发生变化。2023/2/538差动变压器的等效电路原理图结构特点：两个二次线圈同名端反向串联，组成差动输出形式。

请问：如何正确连线？指出哪两个为输出端点。ACBD2023/2/539基本特性分析：

（1）当活动衔铁处于中间位置时

M1=M2=M

则：U0=0

（2）当活动衔铁向N21方向（向上）移动时

M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

故：UO=U21－U22=2jωΔMI1

（3）当活动衔铁向N22方向(向下)移动时

M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故：UO=U21－U22=－2jωΔMI1

2023/2/540总结：当衔铁处于中间位置时：UO=0；当衔铁偏移中间位置时：UO就随着衔铁的位移X的变大而增加。互感式传感器实质上就是一个变压器，其初级线圈接入稳定的交流激励电源，次级线圈被感应而产生对应输出电压。由于次级常采用两个线圈接成差动型，故这种传感器又称差动变压器式传感器。实际中应用较多的是螺线管式差动变压器。2023/2/541二、灵敏度与线性度

1、灵敏度

差动变压器在单位电压激励下，衔铁移动一个单位距离时的输出电压，用ＫE表示。ＫE＝U2/ΔX单位：V/mm

影响灵敏度的主要因素有：激励电源电压和频率。KE与f关系曲线2023/2/542提高输入激励电压，将使传感器灵敏度按线性增加。

另外，提高线圈品质因数Q值，增大衔铁直径，选择导磁性能好，铁损小以及涡流损耗小的导磁材料制作衔铁和导磁外壳等可以提高灵敏度。2023/2/5432、线性度

线性度:传感器实际特性曲线与理论直线之间的最大偏差除以测量范围（满量程），并用百分数来表示。

影响差动变压器线性度的因素:两个二次绕组的结构，骨架形状和尺寸的精确性，铁芯的尺寸和材质，激励频率和负载状态等。

改善差动变压器的线性度:

取测量范围为线圈骨架长度的1/10-1/4，激励频率采用中频，配用相敏检波式测量电路。2023/2/544三、测量转换电路反串联电路直接把两个二次线圈反向串接

桥路

R1、R2是桥臂电阻，RP是供调零用的电位器

该电路灵敏度为前一种的1/2，但可以利用RP进行调零，无需另配置调零电路；但零点残余电压无法克服，也无辩向功能。E212023/2/545

电路是以两个桥路整流后的直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。

UC3=Uab=Uao-Ubo以差动整流为例2023/2/546差动整流的特点

差动整流电路可以克服零点残余电压的影响。它不但可以反映位移的大小（电压的幅值），还可以反映位移的方向。

上图中：

RP是用来微调电路平衡的；

VD1～VD4、VD5~

VD8组成普通桥式整流电路；Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路；Ａ1及Ｒ21、Ｒ22、Ｒf、Ｒ23组成差动减法放大器，用于克服

a、b两点的对地共模电压。2023/2/547四、应用

差动变压器式传感器可以直接用于位移测量,也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。

1、测量振动的应用

2、压力测量2023/2/548构成：由悬臂梁1和差动变压器2构成。测量时,将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定,而将衔铁的A端与被测振动体相连。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时,导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。1．测量振动的应用振动测量原理图2023/2/549２.压力测量

当被测压力P输入到膜盒中，膜盒2的自由端面便产生一个与压力P成正比的位移。因此，差动压力变压器有正比于被测压力的电压输出。

下图为差动压力变压器的结构图，它适用于各种状态的压力测量。2023/2/550压力测量用的膜盒

膜盒由两片波纹膜片焊接而成。所谓波纹膜片是一种压有同心波纹的圆形薄膜。当膜片四周固定，两侧面存在压差时，膜片将弯向压力低的一侧，因此能够将压力变换为直线位移。2023/2/551休息一下2023/2/552电涡流的概念

涡流—成块的金属置于变化着的磁场中或者在磁场中作切割磁力线运动时，金属体内都要产生感应电动势形成电流，这种电流在金属体内是自己闭合的，此电流称为电涡流。以上现象称为电涡流效应。电涡流式传感器：

根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。第三节电涡流式传感器2023/2/553一、工作原理

当线圈中有交变高频电流i１时，会引起一交变磁场H１

在靠近线圈的金属表面内部产生一感应电流i２，该电流i２即为电涡流。根据楞次定律，由该电涡流产生的交变磁场H２将与线圈产生的磁场H１方向相反，亦即H２将抵抗H１的变化。由于该涡流磁场的作用，会使线圈的等效阻抗发生变化。电涡流式传感器工作原理示意图2023/2/554电涡流效应演示

当电涡流线圈与金属板的距离x减小时，电流表的读数变大，说明线圈的等效阻抗变小。2023/2/555当距离x减小时，互感量M增大。由左式可知，等效电感L减小，等效电阻R增大。从理论和实测中都证明，此时流过线圈的电流i1是增大的。

线圈与金属导体之间可以定义一个互感系数M，它将随着间距x的减小而增大。若把导体形象地看作一个短路线圈你知道这是为什么吗？2023/2/556

涡流磁场的作用，使线圈的等效阻抗发生变化的程度除了与两者间的距离x有关外，还与金属导体的电阻率ρ、磁导率μ以及线圈的励磁电流角频率ω等有关。若能保持其中大部分参数不变，只改变其中一个参数，这样传感器的线圈阻抗Ｚ就成为这个参数的单值函数，则可实现对该参数的非电量测量。这就是电涡流式传感器的基本工作原理。注意：这种函数都是非线性函数，但在某一范围内，可近似为线性函数。2023/2/557二、电涡流传感器的测量电路

电涡流传感器测量的基本原理是当传感器的线圈与被测体之间的距离发生变化时，将引起线圈的等效阻抗变化，也就是等效阻抗Ｚ、等效电感Ｌ、传感器线圈的品质因数Q（Q=ωL/R）都是位移的单值函数。因此，测量电路的任务就是把这些参数转换为有用的电压或电流的变化。2023/2/558利用Z的转换电路一般用桥路，它属于调幅电路。利用L的转换电路一般用谐振电路。1．桥路Z1和Z2是线圈阻抗，它们与电容C1、C2，电阻R1、R2组成电桥的四个臂。

电桥的输出将反映线圈阻抗的变化，把线圈阻抗变化转换成电压幅值的变化。2023/2/5592．谐振幅值电路

在没有金属导体的情况下，使电路的LC谐振回路的谐振频率等于激励振荡器的振荡频率，这时LC回路呈现阻抗最大，输出电压的幅值也是最大。当传感器线圈接近被测金属体时，线圈的等效电感变化，谐振频率也跟着发生变化，从而输出电压幅值变化。2023/2/5603．调频电路

当电涡流线圈与被测体的距离x改变时，电涡流线圈的电感量L也随之改变，引起LC振荡器输出频率改变。传感器线圈接在LC振荡器中作为电感使用，以振荡器的频率f作为输出量。2023/2/561

调频电路和调幅电路的不同：调幅电路的供电电源频率是固定的，谐振回路里的振荡是强迫振荡，输出的是电压幅值；调频电路的振荡是自由振荡，频率随着被测参数变化而变化，输出的是电压频率。2023/2/562三、应用特点为非接触测量；线性度好,分辨率好;

大量程,体积小,重量轻,驱动功率小;

灵敏度好,0.1-1V/mm.

利用

x：可测位移，派生量为厚度，振幅，转速；

ρ：可进行材质判别，温度测量；：可测量应力，硬度；ρx综合影响：可进行金属的探伤。2023/2/563１．厚度的测量差动法测量厚度：h=