土力学-地基的沉降计算(黑白)

第四章

土的压缩性及地基沉降计算仁寿县城体育馆附近的新开发楼盘泉倾天下11号楼，因土层受力不均衡，建筑物垂直度偏差超出规范范围，发生偏斜。开发商请来相关专家，采用千斤顶支撑楼房长达两个月。开发商用142个千斤顶纠正偏斜楼房—2010-11

1、为什么要研究土的压缩性地基沉降（竖向位移）建筑物的不均匀沉降—墨西哥城2m4mPalaciodelas

Bellas

Artes,MexicoCity墨西哥城艺术宫的下沉墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达7～12，含水率150～600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并造成邻近的公路下沉2m。2、如何得出土的压缩量？—理论计算、试验推出、实测第一节土的压缩性compressibility指在压力作用下土的体积减小。

压缩性的原因：

土颗粒的压缩

孔隙气体或水的压缩：

孔隙的减小≈0对大多数土来说，被排出压缩性颗粒位置的调整伴随着孔隙气体及水的排出1、压缩试验及压缩曲线—获取规律—推算s和e刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载

压缩仪oedometer

构造或压缩量计算公式压缩曲线e的变化量加一层

压缩系数coefficientofcompressibility

标准压缩系数a1-22、压缩指标(理论计算—得Es)

0.1

0.5低压缩性中压缩性高压缩性较小时曲线近似直线，av为常数

压缩模量

modulusofcompressibility

完全侧限时，土的应力与应变之比。材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008～1550～80100～200

体积压缩系数：

coefficientofvolumecompressibility

压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？压缩模量变形模量侧向约束体应变比垂直压力与体积比广义虎克定律P90-91压缩模量变形模量证明压缩模量无侧向变形定义P96定义P96

广义Hooke定律P90证明变形模量三个方向变形压缩模量无侧向变形土样从地层中取出11前期固结压力preconsolidationpressure压缩指数compressionindex膨胀指数swellingindex3、应力历史对粘性土压缩性的影响加载压缩卸载回弹重新加载半对数坐标卸载回弹膨胀转折点上曲下直线直线斜率回弹斜率历史曾受过的最大压力当前地表h过去地表过去地表正常固结土normallyconsolidatedclay欠固结土underconsolidatedclay超固结土overconsolidatedclay超固结比overconsolidationrationP94现存覆盖压力e0较大,疏松e0较小,密实原压实后被冲刷掉可再固结现场压缩曲线室内压缩曲线土样不受扰动影响4、前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求正常固结卡萨格拉德Casagrande1936曲率最大切线水平线对角线与直线段交点A过交点作垂线以作水平线不真实须校正现场压缩曲线室内压缩曲线超固结5、e-lgp

法计算土层压缩量P93正常固结斜率在现存覆盖压力基础上增加超固结P94在现存覆盖压力基础上增加膨胀系数压缩系数当当回复到历史加载超过目前的加载两种情况欠固结P94在现存覆盖压力基础上增加包括两部分：欠固结部分在下继续固结下固结后下再固结第二节试验方法测定土的变形模量确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验P95反压重物反力粱千斤顶百分表荷载板基准粱现场荷载试验用得较多压力p沉降s圆形压板方形压板直线弹性曲线塑性破坏荷载极限荷载直径边长选择弹性段p和s表4-6(2)方法二：(1)方法一：1.查手册第3章2.室内试验3.现场试验沉降计算总结正常固结土欠固结土超固结土②e-lgp

①e-p

室内试验第三节地基沉降计算—分层总和法zΔs1ds1、基本原理（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为竖向沉降。

基本假设沉降计算Δs2Δs3Δs4Δsn计算深度hc—如何确定是关键！？至变形很小、可忽略不计的深度。无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。P100如何分层?各层E不同细砂粘土粉质粘土Hb自重应力附加应力计算深度hc—影响范围P102土柱的侧限外侧无压力受力对称有侧向膨胀无侧向膨胀力不对称受力对称2、计算步骤：两步(1)分层细砂粘土粉质粘土1234657890123465789(2)计算基底净压力

（附加压力）Hb为什么要分层？为什么要采用基底净压力？

应力随深度变化。压缩性随深度变化（包括同一土层）自重应力附加应力hc和分层计算各s及和细砂粘土粉质粘土1234657890123465789Hb（3）计算原存应力

（自重应力）自重应力附加应力第i

层第i

层上的某层（4）计算中心点以下的附加应力P83（5）确定压缩底层

均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？自重应力附加应力只要压缩曲线不是直线就须分层为什么要采用基底净压力计算地基沉降？开挖前开挖修建加载过程地基应力沉降忽略不计（卸载后）再加载地基沉降结论（1）在p的作用下，地基的变形可分为两个阶段：0→γH为卸载后再加载，所产生的沉降忽略不计；γH→p土层的变形为地基沉降。（2）基底荷载γH→p，地基中的应力状态由qz

→qz+σz(p-γH)。卸载再加载→卸载应力场(应力场复原)→加载新加载新加载原覆土沉降已完成确定压缩底层(压缩层厚度hc)方法目标：之下土层的变形可忽略不计。方法：

附加应力控制：缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。

附加应力及自重应力控制：或（软弱地基）铁路桥涵地基和基础设计规范缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。

由底层相对压缩量控制：建筑地基基础设计规范下部有软弱土层时继续计算。

经验公式：优点：能够反映出土层变化对hc的影响。

在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。最底层沉降量总沉降量（6）计算每一层土的压缩量

方法1—室内试验利用e－p压缩关系问题1：如何确定e1i、e2i?i-1iihi自重应力附加应力e1i初始状态自重应力e2i终止状态自重应力＋附加应力

（基底净压力产生）问题2：为何采用平均值

?同一层中的应力分布不均匀。

方法2：利用e-lgp

曲线—室内试验正常固结土欠固结土超固结土

方法3：利用压缩模量Es、变形模量E—理论方法问题：对同一土层，Es、E是否为常数?同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实际上，深度不同，应力状态就不同，Es、E也随之而变。利用压缩模量Es利用变形模量E（7）计算总沉降量Hbi-1izi-1zihi第四节建筑地基基础设计规范沉降经验修正系数经验或压缩层内平均压缩模量P105表4-7（1）中等强度地基（2）软弱地基（3）坚实地基P106表4-8b第五节沉降差和倾斜沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。c1c2倾斜度AB分层总和法计算偏心荷载不均匀地层假设两端沉降基岩相对沉降量,有侧向膨胀P110如何求两端沉降？分层总和法计算相邻基础沉降影响两座建筑物同时修建时本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。在旧建筑旁修新建筑旧建筑新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大（因旧已完成沉降）。对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。例：成都两楼接近第六节饱和粘土的渗透固结理论固结：consolidation，原意即为压缩。

饱和粘土：在土粒静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用形成的粘性土或粉土，通常称为软土。砂土饱和粘土特点：孔隙比大(e>1)，含水量高(w>wL)。MexicoCityclay：e=7～12，w=150～600%。工程特性：压缩性高，强度低，渗透性差。地基沉降持续时间长原因：孔隙水的排出→土发生压缩。孔隙水压消散→抗剪强度提高。渗透固结问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？搞清沉降时间例：高铁路基

MIT校园10号建筑物及其沉降曲线该建筑在1915年建成后的10年中，一直以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。Terzaghi于1925年首次到美国后，通过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。1、Terzaghi一维（单向）固结理论固结模型和固结过程结论：随着固结过程的进行：孔隙水压逐渐消散，最终至0。有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。

（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（5）压缩系数av保持不变。（6）外荷载一次瞬时施加。孔隙孔隙水土骨架总应力p时间应力或沉降孔隙水压u有效应力位移孔隙水压porewaterpressure超静水压Excesshydrostaticpressure有效应力effectivestress活塞排水孔容器弹簧和水反力承担加压后1砂砂饱和粘土一维固结理论分析—先分析超静水压u水的反力u

为时间t

和位置z

的函数，即横截面孔隙水压加压后的叫法1

单元体内水量的变化dQ由Darcy定律问题：为什么可以取单位面积，而不需取为dxdy?一维固结问题目标：建立以孔隙水压u为未知量的固结方程。流入水量流出水量流速1

单元体体积的变化dV土粒高度保持不变由均匀满布荷载产生的附加应力沿深度不变两边微分颗粒体积不变单位时间孔隙体积仅为孔隙变小

由dQ=dV

建立固结方程固结系数(m2/年，cm2/年)coefficientofconsolidation初始条件边界条件双面排水时土单元始终处于饱和状态，孔隙体积变化等于水体积变化固结方程H为粘土厚度的一半单面排水时H为粘土的厚度时间因数

timefactor无量纲量

H的确定双面排水时，取粘土层厚度的一半。单面排水时，取粘土层的厚度。饱和粘土层中孔隙水压力深度砂砂饱和粘土砂基岩