曲线运动复习

第五章曲线运动复习1、曲线运动①和直线运动相比，物体做曲线运动的运动轨迹有何不同？②速度方向有何不同？如何确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向？③曲线运动是不是速度恒定的运动？（１）特点：轨迹是曲线；速度方向沿该点的曲线切线方向；速度时刻在变。（２）做曲线运动的条件：

a.要有初速度v0

b.要有合外力F合

c.v0与F合不在同一直线上F合大小方向恒定

――匀变速曲线运动（如平抛运动）

F合大小恒定，方向始终与v垂直

――匀速圆周运动强调：曲线运动一定是变速运动，一定具有合外力，一定具有加速度。2、运动的合成与分解如何研究曲线运动呢？

（2）合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性（3）遵循平行四边形定则aa1a2v1v2v运动的合成与分解运动的合成与分解是指X、v、a

的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则ABXX1X2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。1、关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（）A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动B、物体在变力作用下不可能作曲线运动C、作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上D、物体在变力作用下不可能作直线运动C练习2.下列说法正确的是A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化B、速度变化的运动必定是曲线运动C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动D、加速度变化的运动必定是曲线运动A3.以下说法正确的是A、曲线运动一定是变速运动B、变速运动一定是曲线运动C、曲线运动的加速度一定不为零且方向不断变化D、曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向AD4.如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况A、可能沿曲线Ba

运动B、可能沿直线Bb运动C、可能沿曲线Bc

运动D、可能沿原曲线由B返回AAcbaBC5.物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将A、物体可能做匀加速直线运动B、物体可能做匀减速直线运动C、物体有可能做匀变速曲线运动D、物体一定做变加速曲线运动AＢＣF合（a）v共线直线运动a恒定a变化匀变速直线运动变加速直线运动F合（a）v不共线曲线运动a恒定a变化匀变速曲线运动变加速曲线运动a=0匀速直线运动a≠0

例1：已知蜡块在水平方向的速度为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。VxVyVθ例题分析：运动的合成与分解解决实际问题已知分运动求合运动的过程——运动的合成小船在200米宽的河中横渡,水流速度为v1＝3m/s,船在静水中的速度是v2＝4m/s,求:⑴如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？⑵如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？(3)船渡河的时间与水流速度有关吗？例与练d分析小船的运动：分析1：时间最短解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

smvvv5221=+=ssvdt5042002===mvts250==2分析2:航程最短θd解：2:当船头指向斜上游,与岸夹角为Ѳ时,合运动垂直河岸,航程最短,数值等于河宽200米.(错)过河时间合速度(对)则cosѲ

=合速度4321=vvsmvvv52221=+=smvvv72122=-=ssvdt767200===船渡河1、当航向(即船头)垂直河岸时，过河时间最短过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度。当航向（即船头）垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短．2、当合速度垂直河岸时，过河位移最小即船沿垂直河岸方向横渡3、船过河时间与水流速度无关例与练1、互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下列说法中正确的是()A、一定是匀速直线运动B、可能是变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动两个分运动都是匀速直线运动，说明物体所受的合力（合加速度）一定为零，物体一定做匀速直线运动。A2、互相垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是()A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可能是直线运动，也可能是曲线运动D、以上都不对B物体的合力（合加速度）方向与速度方向一定不在同一直线上，物体一定做曲线运动。3、篮球运动员将篮球斜向上方投篮，投射方向与水平方向成600角，设其出手速度为10m/s，这个速度在水平方向与竖直方向的分速度各为多大？VxVyV600Vx=Vcos600=5m/sVy=Vsin600=8.7m/s4.小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．无法确定C３、平抛运动①什么是平抛运动？定义：v0水平，只受重力作用的运动②它的运动轨迹为什么是曲线？v0与g不在同一条直线上

③这一运动有何特点？

特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

性质：匀变速曲线运动（1）平抛物体的加速度：

水平方向：

竖直方向：

合加速度大小：

加速度的方向：

竖直向下平抛运动的规律（2）平抛物体在t时刻的瞬时速度：水平方向：

竖直方向：

合速度大小：

速度方向:VOmgoxyvxvyvtθ（3）平抛物体在t时刻的位移：

合位移大小：

水平方向：

竖直方向：

位移方向:oxys2s1stФ（5）由于竖直方向v0=0，a=g，是匀变速直线运动，所以初速度为零的匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。（4）平抛运动的时间由下落高度决定：

由h=

得t=

A练习1.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A、平抛运动是加速度不变的运动B、平抛运动的水平射程只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关；C、平抛运动的水平射程只决定于初速度的大小，而与抛出高度无关；D、平抛运动的速度和加速度方向都是在不断变化的。2.质量为m的子弹在h=10m高处以800m/s的水平速度射出枪口，质量为M(M>m)的物体也在同一地方同时以10m/s的水平速度抛出，（不计空气阻力），则有（）A．物体比子弹落地迟B．子弹比物体落地迟C．子弹水平飞行距离较长D．无法确定C3.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗炸弹（炸弹质量远远小于飞机的质量，不考虑空气阻力），则这些炸弹落地前在空中组成的图线是（）抛物线B.水平直线C.竖直直线D.倾斜直线C

4.一架战斗机以3.6×102Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）5.从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移。（不考虑空气阻力，g=10m/s2）Pv0vyv0=15m/svOy=80mθPvyΘv0vPv0=15m/sOy=80mSxφ6.从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出时的初速度大小。（不考虑空气阻力，g=10m/s2）v0y=20mx=40m7.以水平初速度v0抛出的物体(不计空气阻力)，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，求物体落在斜面上时的速度和飞行时间。V0VyVtVx

θθ8.在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上B点，求落在B点时的速度和飞行时间？V0VtAsBxyθ9.在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是（）A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同ABD

描述匀速圆周运动快慢的物理量

③周期Ｔ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间；单位（s）④频率f：每秒钟完成匀速圆周运动的圈数；单位（Hz）；f=1/T⑤转速n：每秒转过的圈数；单位（r/s或r/min）①线速度：大小v=；方向在圆周的切线上；单位(m/s)②角速度：大小ω=；单位(rad/s)4.匀速圆周运动

v、ω、T之间的关系：A••B•C

重要结论：

（1）轮缘上各个点线速度大小相等；（2）同一轮上各点的角速度一样。

1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则VA︰VB︰VC=___________；ωA︰ωB︰ωC=__________。RA

RB

RC

1：1：21：2：2练习2.下列说法中正确的是（）A、做匀速圆周运动的物体没有加速度B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是不变的D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态C

3.质点做匀速圆周运动，则（）A.在任何相等时间里，质点的位移都相同B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等BD4.做匀速圆周运动的物体，运动半径增大为原来的2倍，则（）A．如果角速度不变，线速度变为原来的2倍B．如果线速度不变，角速度变为原来的2倍C．如果角速度不变，运动周期变为原来的2倍D．如果线速度不变，运动周期变为原来的2倍AD5.关于圆周运动中半径R、角速度ω、线速度v之间的关系.下列说法正确的是（）A.R一定，v与ω成正比B.R一定，v与ω成反比C.v一定，ω与R成反比D.v一定，ω与R成正比AC6.由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是()A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等AD向心力和向心加速度：①向心力方向：总是指向圆心（时刻在变）②向心加速度方向：总是指向圆心（也总是在变）

大小：大小：特点：向心力只改变速度方向，不改变速度大小匀速圆周运动的性质：

匀速圆周运动中，向心力由其所受合外力来提供。

v的大小不变而方向时刻在变化；a的大小不变而方向时刻也在变，是变加速曲线运动。7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力B8.下列关于向心力的说法正确的是（

）A、向心力是物体做匀速圆周运动时产生的一个特殊性质的力B、做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的C、向心力不改变物体的速度D、做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力D9.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小AD10.如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是(

)A．重力、支持力B．重力、支持力、绳子拉力C．重力、支持力、绳子拉力和向心力D．重力、支持力、向心力B11.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受拉力和向心力的作用C．摆球受重力和拉力的作用D．摆球受重力和向心力的作用LmθCCA.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶1612.甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间内甲转过4周，乙转过3周，则它们的向心力之比为匀速圆周运动实例：火车转弯时，hL合13.火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。则火车转弯的说法中正确的是()A．在转弯处使外轨略高于内轨B．在转弯处使内轨略高于外轨C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上A14.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（）A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力A变速圆周运动实例汽车过拱桥轻绳系小球圆周运动轻杠固定小球圆周运动1、分析汽车的受力情况GN3、确定F合即F向的方向4、列方程F向=F合注意公式中V为汽车过桥顶时的瞬时速度以速度v过桥顶圆心0F向心力2、找圆心15.质量为M的汽车，以速度v通过半径为R的凸形桥的顶端时，它对桥的压力为（）A．M（g+）B．M（g—）

C．M（—g）D．MgB讨论：物做近心运动

①绳和内轨模型：竖直平面内的圆周运动mgNv？v

②杆和双轨模型：能过最高点的临界条件：当速度V>时,杆子对小球是拉力.当速度V<时,杆子对小球是支持力.当速度V=时,杆子对小球无作用力.mgNF对于三种模型要抓住在最高点时