第四章 钢筋混凝土受压构件

第四章钢筋混凝土受压构件4.1受压构件的构造要求4.2轴心受压构件正截面承载力计算4.3偏心受压构件正截面承载力计算4.4偏心受压构件斜截面承载力计算1.了解受压构件纵向受力钢筋和箍筋的作用。

2.掌握受压构件的材料、截面形式尺寸，以及配筋构造要求。

3.了解受压短柱和长柱的破坏特征；4.

掌握轴心受压构件普通箍筋柱的正截面承载力计算

第一讲教学目标：根据受力的方向是指向截面，还是离开截面，可分为纵向受压构件和纵向受拉构件；根据力的作用线与截面轴线的位置关系，可分为轴心受力构件和偏心受力构件。其中，偏心受力构件，又可以分为单向偏心和双向偏心。受压构件的配筋：（1）纵向受力钢筋（2）箍筋作用：一：协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸；二：承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；三：防止构件突然的脆性破坏。作用：保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力；承担剪力和扭矩；约束芯部砼。

4.1.1材料强度《混凝土规范》规定受压钢筋的最大抗压强度为400N/mm2。混凝土：一般采用C25及以上等级，对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上。纵向钢筋：一般采用HRB400、HRBF400和HRB500、HRBF500级热轧钢筋；箍筋：

宜采用HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500和HPB300及HRP335。4.1受压构件的构造要求4.1.2截面形状及尺寸轴心受压柱以方形为主，偏心受压柱以矩形为主。4.1受压构件的构造要求根据内力大小，构件长度及构造要求确定：一般应符合:l0/h≤25以及l0/b≤30；且不宜小于250mm×250mm。对于I形截面：hf≥120mm，b≥100mm；模数：h≤800mm，取50mm；h>800mm，取100mm

直径：为了保证纵向钢筋有足够的刚度，宜选用较粗的：直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置通常采用12～32mm。

根数：方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根，沿周边均匀布置。

间距：净距≥50mm，中距≤300mm4.1.3纵向受力钢筋纵筋的配筋率：钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（％）受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋0.5一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋

，且不小于0.2受压钢筋的配筋率一般不超过3％，通常在0.5％～2％之间。规范：ρmin≥0.5%(单侧ρmin≥0.2%）；ρmax≤5%.当采用高强砼：ρmin增加0.1。受压构件中的箍筋，应做成封闭式；末端做成135°弯钩，且不小于5d；若ρ>3%以及考虑抗震时，平直段长度≥10d。

直径：≥d/4，6mm（d为纵筋最大直径）；

s：min{400，b，15d}（d为纵筋最小直径）；当ρ>3%时：d≥8mm，s:min{200，10d}（d为纵筋最小直径）4.1.4箍筋b≤400,多于4根b>400且多于3根搭接钢筋受拉时，箍筋间距S不应大于5d，且不应大于100mm；搭接钢筋受压时，箍筋间距S不应大于10d，且不应大于200mm。受压构件复合菱形箍筋受压构件复合井字箍筋

对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋箍筋。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向外，易导致内折角处混凝土保护层崩裂。

偏压柱h≥600mm时，应设置10～16mm的纵向构造钢筋——防止因温度或收缩产生的裂缝。4.1.5纵向构造钢筋

箍筋加密

柱钢筋绑扎

钢筋焊接配置纵筋和普通箍筋的柱，称为普通箍筋柱；配置纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱，称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度。普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋。4.2轴心受压构件承载力计算混凝土：钢筋：1、轴心受压短柱2、轴心受压长柱临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸，混凝土被压碎崩裂而破坏破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。4.2.1轴心受压柱破坏特征稳定系数φ

：在同等条件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），长柱受压承载能力低于短柱受压承载能力。《混凝土设计规范》采用稳定系数中来表示长柱承载力的降低程度长细比l0/b越大，值越小长柱承载力短柱承载力柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象。l0/b≤8为短柱

l0/b>8为长柱钢筋混凝土构件的稳定系数表≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19圆形截面任意截面柱的计算长度l0取值:注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。1、基本公式A—构件截面面积，当配筋率大于3%时，A应改为Ac=A-As’

式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数。4.2.2普通箍筋柱正截面承载力计算公式（1）截面设计2、计算方法【例1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为二级，轴向压力设计值

N=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。

【解】fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2，=1.0（1）初步确定柱截面尺寸设ρ′==1%，=1，则

=89916.5mm2

选用方形截面，则b=h==299.8mm，取用h=300mm。

（2）计算稳定系数l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）计算钢筋截面面积As′

=1677mm2（4）验算配筋率=1.86%

＞=0.6%，且＜3%，满足最小配筋率要求，且勿需重算。纵筋选用425（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，如图。425Φ8@300300300（2）截面复核【解】查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）确定稳定系数

l0/b=4500/300=15=0.911【例2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸b×h=300×300mm，采用420的HRB335级（fy′=300N/mm2）钢筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2）l0=4.5m，承受轴向力设计值800kN，试校核此柱是否安全。（2）验算配筋率（3）确定柱截面承载力=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN此柱截面安全。1.

了解大小偏心受压构件破坏特征；2.掌握偏心受压构件正截面承载力计算基本公式；3.掌握对称配筋矩形截面承载力计算方法4.掌握偏心受压构件斜截面承载力计算

第二讲教学目标：当e0

很小时，接近轴压构件当e0

较大时，接近受弯构件按偏心距和配筋的不同：受拉破坏：当偏心距e0较大，且受拉钢筋不太多时，发生受拉破坏。受压破坏：当偏心距e0较小，或偏心距e0虽不小大，但受拉钢筋配置过多

时，均发生受压破坏。4.3偏心受压构件正截面承载力计算4.3.1偏心受压构件的破坏特征大偏心受压破坏（受拉破坏）破坏特征：

加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最后受压区出现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件破坏。类似于：正截面破坏中的适筋梁属于：延性破坏小偏心受压破坏（受压破坏）破坏特征：加荷后全截面受压或大部分受压，离力近侧混凝土压应力较高，离力远侧压应力较小甚至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现纵向裂缝被压碎，受压钢筋屈服，远侧钢筋可能受压，也可能受拉，但都未屈服。属于：脆性破坏类似于：正截面破坏中的超筋梁受拉破坏与受压破坏的界限

破坏的起因不同受拉破坏（大偏心受压）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；受压破坏（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。与正截面破坏类似处受拉破坏（大偏心受压）：与受弯构件正截面适筋破坏类似；受压破坏（小偏心受压）：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。为大偏心受压破坏（受拉破坏）为小偏心受压破坏（受压破坏）用界限相对受压区高度ξb作为界限当取1.大偏心受拉破坏（）平衡方程Ne4.3.2偏心受压构件正截面承载力计算基本公式基本平衡方程2.小偏心受压破坏（）当轴向压力较大而偏心距很小时，且，截面的实际形心轴偏向，导致偏心方向改变，有可能离轴向力较远东一侧混凝土发生先压坏，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对合力点取矩，得：h0’fyAsNce’ei’fy’As’1fcas’几何中心轴实际中心轴实际偏心距长柱的破坏形式材料破坏稳定破坏长细比l0/h≤5的柱侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小，柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响。长细比l0/h=5~30的中长柱

f与ei相比已不能忽略，即M随N的增加呈明显的非线性增长。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响。长细比l0/h>30的长柱侧向挠度f的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度f已不稳定，最终发展为失稳破坏。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum

fmNulNul

eiNul

fl无侧移fNNei3.考虑二阶效应影响的弯矩计算方法《规范》：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2≤0.9且轴压比λN=N/fcA≤0.9时，若构件长细比满足下列要求：

lc/i≤34-12(M1/M2)杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计规范》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：①M1/M2＞0.9或②轴压比比λN=N/fcA＞0.9或③lc/i＞34-12(M1/M2)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值

《混凝土结构设计规范》规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：其中，当对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0时取1.0无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应考虑φ值，并取b作为截面高度4.垂直于弯矩作用平面的承载力验算矩形截面正截面受压承载力计算6.6大偏心受压不对称配筋6.6小偏心受压不对称配筋6.7大偏心受压对称配筋6.7小偏心受压对称配筋1.不对称配筋2.对称配筋实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋4.3.3对称配筋矩形截面承载力计算方法(1)大、小偏心的判据（真实判据）Ne对