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第10章含有耦合电感的电路首页本章重点互感10.1含有耦合电感电路的计算10.2耦合电感的功率10.3变压器原理10.4理想变压器10.5重点1.互感和互感电压2.有互感电路的计算3.变压器和理想变压器原理返回1.互感线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下页上页21+–u11+–u21i111N1N2返回10.1互感

当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：下页上页返回2.耦合系数

用耦合系数k

表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1

称全耦合

耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下页上页注意返回在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下页上页返回3.耦合电感上的电压、电流关系下页上页

当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。同名端返回4.互感线圈的同名端由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程

若i1从线圈1的同名端流入，则i1在线圈2中产生的互感电压的“+”在线圈2的同名端。下页上页i1**u21+–Mi1**u21–+M返回例写出图示电路电压、电流关系式下页上页i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回10.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回反接串联下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意返回在正弦激励下：**–下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回10.5理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件

理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。参数无限大下页上页返回若下页上页理想变压器模型

n:变比**n:1+_u1+_u2注意**n:1+_u1+_u2返回2.理想变压器的主要性能变压关系理想变压器模型**n:1+_u1+_u2i1i2变流关系下页上页返回注意若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：**n:1+_u1+_u2i1i2下页上页变阻抗关系注意

理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。n2Z+–返回理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。功率性质下页上页**n:1+_u1+_u2i1i2表明返回例1已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL获得最大功率，求理想变压器的变比n。当

n2RL=RS时匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.下页上页RLuSRS**n:1+_

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