第四章 距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向第一节距离测量第二节直线定向第三节平面坐标正反算距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量

的方法钢尺量距普通视距光电测距第一节距离测量垂球一、量距工具钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆弹簧秤二、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。三、距离丈量的方法1、目测估量距离（目测法）2、自然步数丈量距离（步测法）3、钢尺量距平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—

钢尺的尺长；

△l—不足一整尺的余长。钢尺量距

为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：

平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/2000困难山区钢尺量距相对误差不应大于1/1000课堂练习：

用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。解：四、

视距测量1、视距测量原理：利用仪器视距装置，配合视距尺，根据几何原理间接测定两点间水平距离和高差。优点：简便，速度快，不受地形限制缺点：精度低，约为1/200－－1/300。一般每100M水平距离的高差误差约为4cm，常应用于精度要求不高的地形测量中。2、视距测量计算公式视线水平时：视线水平时水平距离：D＝kn视距常数通常为100，n为尺间隔高差：h=i－li为仪器高，l为目标高即中丝读数视线倾斜时：水平距离：D＝kncos2αk视距常数通常为100，n为尺间隔，α为视线的竖直角

高差：h＝1/2knsin2α＋i–li为仪器高，l为目标高即中丝读数视线倾斜时

3、距离测量方法与计算：1）水准仪视距测量（提供水平视线）1．安置仪器于A水准点，精平；2．瞄准B水准点上的水准尺；3．读取上、下丝读数M、N，计算尺间隔n=M-N；4．视线距离（水平距）D=kn5.量取仪高i，读取中丝读数v，h=i-l

电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。

电磁波测距仪的分类：

1、光电测距仪

（可见光、红外光、激光）

2、微波测距仪

（无线电波、微波）红外测距仪五、光电测距

电磁波测距仪的优点：

1、测程远、精度高。

2、受地形限制少等优点。

3、作业快、工作强度低。

建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪。测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪—

测程小于5km；中程测距仪—

测程在5km-30km；远程测距仪—

测程在30km以上。

REDmini红外测距仪各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘1、仪器简介：光电测距的注意事项(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)仪器长期不用时，应将电池取出。

(4)测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。

确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向第二节直线定向一、标准方向的分类1、真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2

真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪3．坐标纵轴方向

我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此工程测量中取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系二、直线方向的表示方法1、方位角1）定义由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。取值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα1

方位角的互算真北磁北坐标北AmAαγδ三种方位角的关系PO

由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—

正坐标方位角；α21—

反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：2）性质：一条直线的正、反坐标方位角互差180º如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：αCB=124°15′，求αBA和αCA。

如图三角形的三个内角分别为β1=38°，β2=67°，β3=75°，其中1～2边的坐标方位角为α12=30°，求2～3边和3～1边的坐标方位角。2、象限角

从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，以R表示，取值范围为0°～90°。象限角与坐标方位角的换算1234ONSWERo1αo1αo2Ro2αo4αo3Ro3Ro4象限角与方位角

坐标方位角推算推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时：当β角为右角时：例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求45边坐标方位角。4x23146°125°10´5136°30´247°20´前进方向第三节平面直角坐标正、反算

平面直角坐标正算

已知A点坐标，A至B点水平距离和坐标方位角，求B点坐标。【练习1】已知点A坐标，xA=1000m、yA=1000m、AB的坐标方位角AB=35°17＇36"，两点水平距离SAB=200.416m，计算B点的坐标？

平面直角坐标反算

已知A、B点坐标，求A至B的水平距离和坐标方位角。

注意：

根据上述反三角函数计算出的角度并非坐标方位角，而是象限角。象限角转化为坐标方位角的方法【练习2】xA=3712232.528m、yA=523620.436m、xB=3712227.860m、yB=523611.598m，计算直线AB的坐标方位角AB、水平距离sAB。课堂练习1、如右图所示，已知AB边的方位角为130°20′，BC边的长度为82m，∠ABC=120°10′，XB=460m,YB=320m，计算分别计算BC边的方位角和C点的坐标。2、如图，A、B为道路中线的一段，在B点有一斜交涵洞，其轴线为CD,已