第四章 厂商理论(生产理论)

供求理论效用论生产理论成本理论市场理论分配论一般均衡福利经济学微观经济政策第四章厂商理论（上）

－－生产理论(实物量)本章思路：第一节

生产与生产函数第二节

短期生产函数第三节长期生产函数

第四节

规模报酬（所有要素都可变）第五节

要素投入一定但生产方向不定时的生产规律生产方向(品种)一定但要素不定第一节生产与生产函数一、生产与生产要素二、生产函数一、生产与生产要素1、生产：将生产要素进行组合，生产出产品的过程。注意：产品包括消费品和资本品或有形与无形的2、生产要素劳动（Labor）资本（Capital）土地（Land）企业家才能（Entrepreneur）二、生产函数1、定义：在一定时期和一定技术条件下，生产要素的组合同它可能生产的最大产量之间的数量关系。Q＝f（L，K，N，E）通常，Q＝f（L，K）2、注意（1）生产函数说明某一时期投入的生产要素量和产出的商品量之间的关系。考察的是某一特定时期。（2）生产函数取决于技术水平（3）生产函数表示的是具有技术效率的生产方式，而不表示具有经济效率。每天生产10单位鞋的最小投入量工人数资本数10050

2520105421124510202550100若工人30USD/天，机器耗费100USD/天总成本3100170011501100130021502620506010030（4）要生产一定数量的商品，生产要素投入量往往是可以改变的3、分类（1）按要素组合可否变动A、固定比例生产函数a定义：b表达式：Q=Minimum(L/U,K/V)U、V生产一单位产品所需要固定的劳动投入量和资本投入量。注意：当劳动或资本投入量单方增加时，产量也不能增加。c、固定投入比例的另一种表达方式：Q=L/U=K/V即：K/L=V/U此式表示：当产量发生变化时，各要素的投入量要以相同的比例发生变化。d、图形表示：LKQ1Q2Q3A1A2A3BOROR表示了固定生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合B、可变比例生产函数(2)短期与长期（short－run&long-run）生产函数划分标准：生产者能否变动全部要素投入的数量短期：指时间短到厂商来不及调整全部生产要素的投入量来达到调整产量的目的，而只能在原有厂房、机器、设备条件下来调整产量。长期：指时间长到可以使厂商调整全部生产要素的投入量来达到调整产量的目的。注：对于不同的行业，长短期的具体时间是不同的。第二节短期生产函数(一种要素的合理投入问题)假定其他要素不变，只有一种要素可变，设L可变。一、总产量、平均产量、边际产量1、总产量（TP,totalproduct）:劳动的总产量，指一定的可变要素（劳动）所对应的全部产量。

LQTPLL1L2L3•A•B•C02、平均产量（AP,averageproduct）：劳动的平均产量，指平均每单位劳动所带来的产量。

LQAPL0L2几何意义：平均量为总量曲线上点与原点连线的斜率。3、边际产量（MP,marginalproduct）：劳动的边际产量，指增加一单位劳动投入量所增加的产量。L3LQMPL0L1几何意义：边际量为总量曲线上点的切线的斜率。1、规律内容：在其他生产要素保持不变的前提下，如果连续地增加某种生产要素，那么增加到一定数量之后，这种生产要素的边际产量开始递减.二、边际收益递减规律（theLawofDiminishingReturns）2、说明（1）前提是技术条件不变，以及生产函数是可变比例生产函数。（2）只有一种生产要素可变，其他生产要素保持不变。（3）所增加的生产要素具有同样的效率。（4）随着可变生产要素的增加，边际产量依次经历递增、递减甚至为负数的过程。边际产量递减，不是一开始就发生的，而是在可变生产要素增加到一定数量之后才发生的。（1）MPL递增阶段：（0，L1）原因：固定要素（K）偏多，可变要素（L）相对偏少，增加可变要素的投入，就可充分利用固定要素，使得每增加一单位可变要素投入所增加的产量递增，即MPL递增。（2）MPL递减阶段：（L1，＋∞）原因：可变要素L增加到一定量，MPL达到最大，再增加L，使得固定要素K显得相对不足，TPL虽然增加，但增加的速度开始减小，即MPL递减。3、具体分析

学习中的例子来说明边际收益递减规律。你也许会发现一天中学习经济学的第一个十分钟的收获最大——你学习新的定律和数据，增长新的见识和体会。第二个十分钟进一步巩固知识。第三个十分钟你可能会稍微有些走神，学到的东西少了。而在第四个十分钟，边际收益递减规律以报复的形式出现，使你在第二天，根本想不起第三个小时中所学的任何东西。边际收益递减规律是否在表明考试前的学习时间应该分散而不是挤在一起？思考题：肥田出瘪稻一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和没尚没水喝

QLTPLMPLAPLL1L2L30三图合并总结4、三个量之间的关系（1）TP与MP的关系

（2）TP与AP的关系

（3）AP与MP的关系（0，L2）：MP>AP，AP上升（L2，＋∞）：MP<AP，AP下降L2点：TP上点与原点连线斜率等于切线斜率，MP=AP,AP达到最大值AP与MP之间的数学说明AP=TP/L=Q/LMP=dTP/dL=dQ/dLdAP/dL=d(Q/L)/dL=[(dQ/dL)L-(dL/dL)Q]/L2=(MP-AP)/L注意：边际值与平均值都有这一关系，即：当边际值>平均值时,会拉动平均值,即平均值处于上升阶段当边际值<平均值时,会减少平均值,即平均值处于下降阶段例:某一篮球队有5人,平均身高为2.0米,现增加一名队员,其高度为2.6米,则该篮球队的平均身高为2.1米.当增加一名队员的高度为1.4米时,则该队的平均高度只为1.9米.三、一种生产要素的合理投入－－－生产的三个区域QLTPLMPLAPLL1L2L30ⅠⅡⅢ区域Ⅰ：MP>AP,AP↑,TP↑，理性的厂商不会在此时停止生产区域Ⅲ：MP<0<AP,AP↓,TP↓,理性的厂商也不会选择此区域区域Ⅱ：0<MP<AP,AP↓,TP↑---厂商真正生产的区域第三节长期生产函数(可替代的两种可变要素的最佳组合规律）一、等产量线（Equal-ProductCurve）1、含义：2、图形：设生产函数为Q＝KL/8，则Q＝100时，K，L有无数种组合组合方式ＬＫＱＡＢＣＤＥＦ１０２０４０６０８０１００８０４０２０１３.３３１０８１００１００１００１００１００１００等产量线KL0204080204080AB1010ECQ1=100Q3=300Q2=2003、特点（与无差异曲线相似：负、无、不、凸）（1）负斜率（2）无数条,而且离原点越远，表示的产量水平越高。（3）不相交（4）凸向原点：因为边际技术替代率递减。4、边际技术替代率（MRTS,marginalratesoftechnicalsubstitution）（1）定义：MRTSlk表示在保持产量一定时，增加一单位劳动投入量，必须放弃的资本投入量，也即资本与劳动的替代比例。（2）几何意义：边际技术替代率，实际上就是等产量线上点的斜率的绝对值。（3）边际技术替代率递减规律在保持产量不变时，随着一种生产要素投入量的连续增加，所要放弃的另一种生产要素投入量是递减的。原因：L↑→MPL↓K↓→MPK↑等产量线的斜率绝对值递减，形状是凸向原点的。Q不变（4）边际替代率另一表示方法：由于等产量线存在的前提是产量水平不变，因此，L增加所增加的产量必须等于减少K所减少的产量，公式表示为：例要获得同样的产出量，如果厂商增加第5单位资本使用量的同时需要减少5单位劳动使用量，则增加第6单位资本可替代的劳动数量：A.等于1；B.小于5；C.小于1；D.大于5。5、脊线与生产的经济区域（1）等产量线的斜率在理论上可以是－，0，＋，∞斜率为负：产量不变，要增加L，减少K斜率为正：产量不变，要增加L，同时增加K－－-生产的非经济区域ABQKLK1K2K3K4K5L1L2L3L4L5（2）脊线：等产量曲线上切线斜率分别为零、无穷大的点的连线，称为脊线。两条脊线以内的等产量线的切线斜率为负，表明两种生产要素可有效替代。脊线内的区域为生产的经济区域，厂商不会选择在脊线以外的点进行生产ABKLA1B1.CD.（3）说明:在脊线BB1的下方某一点C，劳动的MPL为负值，而在B点，MPL为零。MRTSLK=0在脊线AA1的上方某一点D，资本的MPK为负值，而在A点，MPK为零。MRTSKL=0短期与长期的一致性表现：也就是在B点的右下方，例如资本的投入保持不变，则MPL<0,说明劳动处于生产的第三阶段.(此时MPK>0)说明在短期内在BB1的下方也不是最优投入区间.在脊线AA1的上方有类似的结论.（4）结论:在脊线包含的经济区域内,MPL>0,MPK>0都处于短期生产的生产区域内,即第二区域.二、等成本线（Equal-CostCurve）1、定义：是生产要素价格一定时，花费一定的总成本能购买的生产要素组合的轨迹，也称为企业预算线。2、等成本线方程：若纵轴为K投入量，横轴为L投入量，等成本线的斜率为：-PL/PK斜率为负表明增加劳动就必须减少资本，二者可替代3、图形例：假设企业总投资15000，全部用来购买资本与劳动，劳动价格为1500，资本价格为1000，则1500=C=PL·L+PK·K=1500L+1000K线外点c：超支，现有货币成本达不到线内点d：现有货币成本有节余线上点a，b：现有货币成本全部用来购买K,L两种生产要素1510KABL0ab•c•d••4、等成本线的移动等成本线是在货币成本和要素价格为一定的条件下的企业预算线，如果成本预算或要素价格变了，预算线将发生变动。成本的变化要素L价格的变化要素K价格的变化A20KLBAA2A10KLA1ABB2B10KLBAB2B1三、厂商均衡－－可替代的两种可变生产要素的最佳组合1、分析前提（1）已知成本方程（等成本线）（2）已知生产函数（等产量线）2、分析思路（1）最大原理法（成本给定，求最大产量）（2）最小原理法（产量给定，求最小成本）成本一定，产量最大的均衡ABLKEK1KEL1LEQ3Q2Q1产量一定，成本最小的均衡ABLEQKK3K2KEK1LEL1L2L33、均衡条件（1）限制条件：均衡点一定处在等成本线上，（2）均衡条件：两线相切，也即，等成本线斜率＝等产量线斜率等成本线斜率：等产量线斜率：则应增加L的购买量，减少K的购买量则应增加K的购买量，减少L的购买量

含义：均衡时，企业一元钱不管用来购买K，还是L，所带来的边际产量是相等的。例已知厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设PL=4元,PK=5元,求该厂商生产200单位产品时，应使用多少单位的L和K才能使成本降至最低？四、扩展线（ExpansionPath）1、定义：又称扩张路线，指企业扩大规模时，劳动、资本投入最佳组合点的轨迹。2、图形LKK3K2K1L1L2L3E3E2E1Q1Q3Q20MD.FG.3、经济含义：在生产要素价格、生产函数和其他条件不变的情况下，当生产的成本和产量发生变化时，企业延着扩展线来选择最优的生产要素组合。实现既定成本下的最大产量，或既定产量条件下的最小成本。附:短期扩展线DE2表示资本保持不变时,若要Q增加,只能靠L的增加,短期生产扩展线就是为水平线结论：在某一产量上，往往是短期的成本高于长期的成本。4、等斜线：是指一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。脊线、生产扩展线均是等斜线。作业1某厂商的短期生产函数为Q=-L3+2L2+60L，Q为厂商每天产量，L为每天投入劳动人数。该产品市场及劳动市场是完全竞争的，单位产品价格为1元。（1）计算劳动的合理投入区域。（2）要素价格不变，计算平均可变成本最小时的产量。（3）如果每人每天工资33元，求厂商最佳的劳动投入量。第四节规模报酬一、规模报酬（returnstoscale）的含义在技术不变的前提下，当各种生产要素同时增加或减少一定百分比，所引起产量的变化情况。注意：规模报酬与生产要素报酬是两个不同的概念

二、规模报酬的变动1、以两种要素K，L为例K，L增加10％Q增加>10％－－规模报酬递增Q增加＝10％－－规模报酬不变Q增加<10％－－规模报酬递减2、数学表达（齐次方程）设生产函数Q＝f（X1，

X2，

X3，…，

Xm）则λαQ×＝f（λX1×，

λX2×，λ

X3×，…，

λXm×）α>1－－规模报酬递增α＝1－－规模报酬不变α<1－－规模报酬递减附：当生产函数的线性齐次函数时，（规模报酬不变时）生产扩展线、脊线是直线3、柯布－道格拉斯生产函数（C-D生产函数其一般形式为：Q＝ALαKβ

其中，A为常数，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额，0<α<1,0<β<1

柯布－道格拉斯（C-D）生产函数：Q＝ALαKβ

A（λL）α（λK）β＝Aλα＋βLαKβ＝λα＋βQα＋β>1－－规模报酬递增α＋β＝1－－规模报酬不变α＋β<1－－规模报酬递减经验结论：根据美国总生产函数（1899-1922）制造业资料分析：L、K对产量的的影响，有：Q=1.01L3/4K1/4经济含义：当K固定而单独增加L1%时，Q将增加1%的3/4即0.75%，当L固定时，K增加1%，则Q增加1%的1/4即0.25%结论：在美国的制造业中，产量的增加大约3/4是由劳动贡献的，其余1/4是由资本贡献的。三、规模报酬变动的原因内在经济和内在不经济规模报酬递增（内在经济）的原因（1）生产专业化程度提高（2）可以使用更先进的机器设备（要素的不可分割性）（3）管理更有效率（4）可以对副产品进行综合利用（变废为宝

）（5）在生产要素的采购与产品销售方面更加有利规模报酬不变由于规模报酬递增的因素吸收完毕，某种生产组合的调整受到了技术上的限制规模报酬递减（内在不经济）的原因（1）管理效率降低（2）要素价格和销售费用增加外在经济和外在不经济外在经济：整个行业生产规模的扩大，给个别厂商所带来的产量与收益的增加称为外在经济。原因是：个别厂商可以从整个行业的扩大中得到更加方便的交通辅助设施、更多的信息与更好的人才，从而使产量与收益增加。外在不经济一个行业的生产规模过大也会使个别厂商的产量与收益减少，这种情况称为外在不经济。原因是：一个行业过大会使各个厂商之间竞争更加激烈，各个厂商为了争夺生产要素与产品销售市场，必须付出更高的代价。此外，整个行业的扩大，也会使环境污染问题更加严重，交通紧张，个别厂商要为此承担更高的代价

适度规模经济发展水平、资源、市场等条件的差异，即使同一行业，规模经济的大小也并不完全相同。

国际有通行的规模经济标准。例如，钢铁为年产600万吨钢，彩色显象管为年产量200万套，电冰箱厂双班能力为年产50—80万台。而我国冰箱厂年产仅5．96万台。在50年代，汽车厂的规模经济为年产30万辆，但到1977年这一规模经济已达年产200万辆。重工业行业中普遍存在这种规模经济的生产规模不断扩大的趋势。例：规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象？作业2作为企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一个?为什么?第五节生产方向不定时的生产规律一、生产可能性曲线（PPF曲线）1、定义：又称生产转换线或生产可能性边界，指一个经济社会在资源和技术一定的条件下，所可能生产出的各种产品的最大产量组合。2、图形XY