2023年度人教版数学七年级上册一课一练：1.4.1 有理数的乘法

第9页2023-2023学年度人教版数学七年级上册一课一练1.4.1有理数的乘法〔有答案〕一．选择题〔共15小题〕1．在﹣23，〔﹣2〕3，﹣〔﹣2〕，﹣|﹣2|中，负数的个数是〔〕A．l个 B．2个 C．3个 D．4个2．假设三个有理数的乘积是一个负数，那么这三个有理数中〔〕A．至少有一个负数 B．至少有一个正数C．至多有一个负数 D．至多有一个正数3．一个数与﹣4的乘积等于，这个数是〔〕A． B． C． D．4．几个有理数相乘，以下结论正确的选项是〔〕A．负因数有奇数个时，积为负B．负因数有偶数个时，积为正C．积为负数时，负因数有奇数个D．因数有偶数个时，积为正5．以下运算结果为负值的是〔〕A．〔﹣7〕×〔﹣6〕 B．〔﹣6〕×3 C．0×〔﹣2〕 D．〔﹣7〕×〔﹣15〕6．如图，a、b、c在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕A．abc＞0 B．a〔b﹣c〕＞0 C．〔a+b〕c＞0 D．〔a﹣c〕b＞07．两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么〔〕A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大8．计算﹣2×▲的结果是﹣8，那么▲表示的数为〔〕A．4 B．﹣4 C． D．9．假设〔〕×=﹣1，那么括号内应填的数是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣10．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是〔〕A．0 B．6 C．﹣2 D．211．假设a+b＜0，ab＜0，那么〔〕A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值12．观察算式〔﹣4〕××〔﹣25〕×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是〔〕A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律13．假设“！〞是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，那么的值为〔〕A． B．49！ C．2450 D．2！14．如图，以下结论正确的个数是〔〕①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．以下说法中正确的有〔〕①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题〔共5小题〕16．〔1〕奇数个负数相乘，结果的符号是．〔2〕偶数个负数相乘，结果的符号是．17．填空：〔1〕5×〔﹣4〕=；〔2〕〔﹣6〕×4=；〔3〕〔﹣7〕×〔﹣1〕=；〔4〕〔﹣5〕×0=；〔5〕×〔﹣〕=；〔6〕〔﹣〕×=；〔7〕〔﹣3〕×〔﹣〕=．18．|a|=2，|b|=3，且ab＜0，那么a+b的值为．19．假设m＜n＜0，那么〔m+n〕〔m﹣n〕0．〔填“＜〞、“＞〞或“=〞〕20．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．三．解答题〔共5小题〕21．计算：〔1〕〔﹣2〕×3×4×〔﹣1〕；〔2〕〔﹣5〕×〔﹣6〕×3×〔﹣2〕；〔3〕〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕；〔4〕〔﹣3〕×〔﹣1〕×2×〔﹣6〕×0×〔﹣2〕．22．计算：〔1〕〔﹣7〕×〔﹣〕×．〔2〕9×15．〔3〕〔﹣+﹣〕×36．23．|a|=5，|b|=2，且ab＜0，求3a﹣b的值．24．假设定义一种新的运算“*〞，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．〔1〕求3*〔﹣4〕的值；〔2〕求〔﹣2〕*〔6*3〕的值．25．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．〔1〕求出a，b的值；〔2〕现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案一．选择题〔共15小题〕1．解：因为﹣23=﹣8，〔﹣2〕3=﹣8，﹣〔﹣2〕=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以是负数的为﹣23，〔﹣2〕3，﹣|﹣2|共三个，应选：C．2．解：假设三个有理数的乘积是一个负数，那么这三个有理数中至少有一个负数．应选：A．3．解：根据题意得：1÷〔﹣4〕=﹣；应选：B．4．解：A、几个不为0的有理数相乘，负因式有奇数个时，积为负，本选项错误；B、几个不为0的有理数相乘，负因式有偶数个时，积为正，本选项错误；C、积为负数时，负因式有奇数个，本选项正确；D、负因式有偶数个数，积为正，本选项错误．应选：C．5．解：A、〔﹣7〕×〔﹣6〕的值是正数，故本选项错误；B、〔﹣6〕×3的值是负数，故本选项正确；C、0×〔﹣2〕的值是0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、〔﹣7〕×〔﹣15〕的值是正数，故本选项错误．应选：B．6．解：由题意得：a＜0＜b＜c，A、abc＜0故此选项错误；B、b﹣c＜0，那么a〔b﹣c〕＞0，故此选项正确；C、a+b＜0，那么〔a+b〕c＜0，故此选项错误；D、a﹣c＜0，那么〔a﹣c〕b＜0，故此选项错误；应选：B．7．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，应选：D．8．解：由﹣2×4=﹣8，得▲表示的数为4；应选：A．9．解：根据题意得：﹣1÷=﹣1×2=﹣2，应选：B．10．解：∵1×2×〔﹣1〕×〔﹣2〕=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．应选：A．11．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．应选：D．12．解：原式=[〔﹣4〕×〔﹣25〕]〔×28〕=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．应选：C．13．解：==50×49=2450应选：C．14．解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，应选：B．15．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．应选：B．二．填空题〔共5小题〕16．解：〔1〕奇数个负数相乘，结果的符号是负号．〔2〕偶数个负数相乘，结果的符号是正号．故答案为：负号；正号．17．解：〔1〕5×〔﹣4〕=﹣20；〔2〕〔﹣6〕×4=﹣24；〔3〕〔﹣7〕×〔﹣1〕=7；〔4〕〔﹣5〕×0=0；〔5〕×〔﹣〕=；〔6〕〔﹣〕×=；〔7〕〔﹣3〕×〔﹣〕=1．故答案为：﹣20；﹣24；7；0；；；1．18．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a、b异号，当a=2时，b=﹣3，a+b=2+〔﹣3〕=﹣1，当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，综上所述，a+b的值为±1．故答案为：±1．19．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴〔m+n〕〔m﹣n〕＞0．故答案是＞．20．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6=﹣120．故答案为：﹣120．三．解答题〔共5小题〕21．解：〔1〕〔﹣2〕×3×4×〔﹣1〕=+〔2×3×4×1〕=24；〔2〕〔﹣5〕×〔﹣6〕×3×〔﹣2〕=﹣〔5×6×3×2〕=﹣180；〔3〕〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕=+〔2×2×2×2〕=16；〔4〕〔﹣3〕×〔﹣1〕×2×〔﹣6〕×0×〔﹣2〕=0．22．解：〔1〕原式=7××=；〔2〕原式=×15=141；〔3〕原式=×36﹣×36+×36﹣×36=28﹣30+27﹣14=11．23．解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，或a=﹣5，b=2，当a=5，b=﹣2时，3a﹣b=17，当a=﹣5，b=2时，3a﹣b=﹣17．24．解：〔1〕3*〔﹣4〕，=4×3×〔﹣4〕，=﹣48；〔2〕〔﹣2〕*〔6*3〕，=〔﹣2〕*〔4×6×3〕，=〔﹣2〕*〔72〕，=4×〔﹣2〕×〔72〕，=﹣576．25．解：〔1〕∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；〔2〕①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣〔﹣10〕]÷〔3+2〕×