2023年度人教版数学七年级上册同步练习：3.1.1 一元

第9页2023-2023学年度人教版数学七年级上册同步练习3.1.1一元一次方程学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共16小题〕1．某商品打七折后价格为a元，那么原价为〔〕A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元2．按如下图的运算程序，能使输出的结果为12的是〔〕A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=23．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是〔〕A． B． C． D．4．据省××局发布，2023年我省有效创造专利数比2023年增长22.1%．假定2023年的年增长率保持不变，2023年和2023年我省有效创造专利分别为a万件和b万件，那么〔〕A．b=〔1+22.1%×2〕a B．b=〔1+22.1%〕2a C．b=〔1+22.1%〕×2a D．b=22.1%×2a5．m﹣2n=﹣1，那么代数式1﹣2m+4n的值是〔〕A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．假设2x﹣y=3，那么4﹣x+y的值是〔〕A．1 B． C． D．7．a+b=4，c﹣d=﹣3，那么〔b+c〕﹣〔d﹣a〕的值为〔〕A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣18．以下各方程中，是一元一次方程的是〔〕A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．9．以下方程是一元一次方程的是〔〕A．x2=25 B．x﹣5=6 C．x﹣y=6 D．=210．假设〔m﹣1〕x|m|+5=0是一元一次方程，那么m的值为〔〕A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定11．关于x的方程〔m﹣2〕x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，那么m的值是〔〕A．2 B．0 C．1 D．0或212．假设关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，那么这个方程的解是〔〕A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=213．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=414．以下属于一元一次方程的是〔〕A．x+1 B．3x+2y=2 C．x2﹣6x+5=0 D．3x﹣3=4x﹣415．当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，那么当x=﹣2时，ax2+bx的值为〔〕A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣516．x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，那么a的值是〔〕A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5二．填空题〔共9小题〕17．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．〔用含字母a的代数式表示〕．18．假设2x+y=2，那么4x+1+2y的值是．19．一件童装每件的进价为a元〔a＞0〕，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的根底上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．20．a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=．21．假设2x2+3y2﹣5=1，那么代数式6x2+9y2﹣5的值为．22．假设2a2﹣b+1=3，那么4﹣4a2+2b=．23．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如．24．假设方程3xm+1+2=7是一元一次方程，那么m=．25．关于x的方程〔a2﹣4〕x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，那么a=．三．解答题〔共4小题〕26．假设〔m﹣4〕x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．27．张明a小时清点完一批图书的一半，李强参加清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书．设李强单独清点这一批图书需要x小时．〔1〕假设a=2，求x的值；〔2〕请用含a的式子表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．28．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如下图的十字路，十字路宽x米，答复以下问题：〔1〕修建的十字路面积是多少平方米？〔2〕如果十字路宽2米，那么草坪〔阴影局部〕的面积是多少？29．某船顺水航行3h，逆水航行2h．〔1〕轮船在静水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，那么轮船共航行多少千米？〔2〕轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，那么轮船共航行多少千米？

参考答案与试题解析一．选择题〔共16小题〕1．解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，那么x=a〔元〕．应选：B．2．解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为〔﹣4〕2﹣2×〔﹣2〕=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；应选：C．3．解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．应选B．4．解：因为2023年和2023年我省有效创造专利分别为a万件和b万件，所以b=〔1+22.1%〕2a．应选：B．5．解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2〔m﹣2n〕=1﹣2×〔﹣1〕=3．应选：D．6．解：∵2x﹣y=3，4﹣x+y=4﹣〔2x﹣y〕=4﹣=，应选：B．7．解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=〔a+b〕+〔c﹣d〕=4﹣3=1．应选：C．8．解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，应选：C．9．解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；应选：B．10．解：由题意，得，解得：m=﹣1．应选：B．11．解：由题意，得|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，解得m=0，应选：B．12．解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，那么这个方程是3x=0，解得：x=0．应选：A．13．解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程；B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程；C、x﹣3=x是一元一次方程；D、x﹣2y=4含有两个未知数，不是一元一次方程．应选：C．14．解：A、x+1，是多项式，故此选项错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故此选项错误；C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故此选项错误；D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故此选项正确；应选：D．15．解：∵当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，∴2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2〔2a﹣b〕=﹣2，应选：B．16．解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．应选：A．二．填空题〔共9小题〕17．解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a．18．解：由题意可知：2x+y=2，∴原式=2〔2x+y〕+1=4+1=5故答案为：519．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．20．解：∵a﹣b=2，∴原式=2〔a﹣b〕+5=4+5=9，故答案为：921．解：∵2x2+3y2﹣5=1，∴2x2+3y2=6，把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13，故答案为：1322．解：∵2a2﹣b+1=3，∴2a2﹣b=2，∴原式=4﹣2〔2a2﹣b〕=4﹣2×2=023．解：x﹣3=0；故答案为：x﹣3=024．解：由题意，得m+1=1，解得m=0，故答案为：0．25．解：∵关于x的方程〔a2﹣4〕x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：2三．解答题〔共4小题〕26．解：∵〔m﹣4〕x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1，解得：m=﹣4，∴原式=16+8+1994=2023．27．解：〔1〕设李强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得+〔+〕×=1，解得：x=6，经检验x=6是原分式方程的解．〔2〕由题意得+〔+〕×=1，解得：x=，a＞．所以当a＞时x的值符合实际意义．28．解：〔1〕30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是〔50x﹣x2〕平方米．〔2分〕〔2