第五章 电压测量

第五章电压测量本章要点：·电压测量的重要性，对电压测量的要求和分类·交流电压的测量·数字电压表组成原理、工作特性和分类·积分式和比较式A/D转换器及数字多用表的组成原理与特点·数字电压表的误差与干扰5.1

概述5.1.1

电压测量的重要性电压是电子测量的一个主要参数。电参量的基础：U=IRI=U/RR=U/IP=IU=U2/R=I2R电压的派生量，例如，调幅度，波形的非线性失真系数等等。在非电量测量中，大多数物理量（如温度、压力、振动、速度等）的传感器大多是电压作输出的。因此，电压测量是其它许多电参量、非电参数测量的基础。5.1.2

对电压测量的基本要求1.应有足够宽的电压测量范围nV→μV→mV→V→→kV2.应有足够宽的频率范围交流电压的频率范围约从几Hz到几百MHz，甚至达GHz量级。目前，模拟电压表可测量的频率范围要比数字表高得多。例如，92C型模拟射频电压表频率上限达1.2GHz，而DP100型数字多用表只能达25MHz。3.应有足够高的测量准确度准确度可达±(0.0005％Ux十0.0001％Um)，即可达10-6量级4.应有足够高的输入阻抗5.应具有高的抗干扰能力5.1.3

电压测量仪器的分类1.模拟式电压表指针式电压表：用磁电式电流表作为指示器模拟示波器：刻度比较2.数字式电压表经A/D将模拟信号转换为数字信号各有千秋模拟表----驾驶台仪表多，一目了然；高频电压表数字表----精度高，输入阻抗高，便于与计算机连接5.3

交流电压的测量5.3.1

交流电压的表征交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。数学定义：均方根值物理定义：能量等效tUUPUPtU峰值平均值直接平均为零；半波均值全波均值tU有效值Urms图5.9交流电压的峰值u(t)u(t)tt00U0U0Um+（a）（b）－＋＋＋＋＋＋＋－－Up+Up_Um-UPPUm-Um+－峰峰值峰值t00全波平均值t0正半波平均值t负半波平均值通常，在未特别注明时，平均值即指全波平均值而言。3.有效值若某一交流电压u（t）在一个周期内通过纯阻负载所产生的热量，与一个直流电压U在同样情况下产生的热量相等，则U的数值即为u(t)的有效值，U和u(t)的数学关系为实际中，有效值是最广泛应用的参数。例如，电压表的读数除特殊情况外，几乎都是按正弦波有效值进行定度的。有效值获得广泛应用的原因，一方面是它直接反应出交流信号能量的大小，这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等是十分重要的；另一方面，则是它具有十分简单的叠加性质，计算起来极为方便。

4.波形因数交流电压的波形因数的定义为该电压的有效值与平均值之比，即5.波峰因数

交流电压的波峰因数的定义为该电压的峰值与其有效值之比，即

正弦波三角波方波波形因数KF1.111.151波峰因数KP1AtAttA正弦波半波整流波名称波形峰值有效值Urms平均值U波形因数KF波峰因数KPAAA全波整流波P153

表5.1

5.3.2交流电压的测量交流电压直流电压均值、峰值和有效值AC/DC1.均值电压表

1)均值电压表的组成

阻抗变换器可变量程衰减器平均值检波器宽带放大器微安表u(t)图5.11均值电压表的一般组成mV量级20Hz～10MHz均值表视频毫伏表放大―检波式2)均值检波器

ui(t)CVD1VD2ui(t)VD1VD2VD3VD4UttUPU对于全波均值检波器：

流过电表的平均电流

与被测电压的平均值成正比，而与波形无关。灵敏度

提高灵敏度，就应减小Rd和rm的值，为提高输入阻抗检波前要加放大器输入阻抗3)刻度特性下标“～”表示正弦波

K——定度系数，或称为刻度系数。由于正弦波及有效值的实际意义，电压表的读数都用正弦有效值进行定度。

这里为何等于1.11？对正弦波正好是其波形因数KF

证明：因此,均值电压表测的平均值,读数是正弦波有效值（假有效值）正弦波UP

=U

对于非正弦波，KF

≠1.11，直接读数无物理意义，要通过换算求得有效值。例5.l用平均值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为

10V，试求有效值为多少伏？解:对于均值表，读数（5.17）先求出均值，再通过KF换算成有效值。三角波的均值为查P160

表5.1，得三角波KF=l.15，故被测三角波的有效值为4)波形误差因读数是按标准无失真正弦波有效值定度的，而实际正弦波和非正弦波则会有误差。定义：读数与实际有效值之间的相对误差为波形误差

用均值电压表测量非正弦波电压时，其读数应作修正。

求例5.1中波形误差：三角波KF=1.15典型产品：TH2172型：频率范围5Hz～2MHz，测量范围1mV~300V。DA16型：频率范围20Hz～2MHz，测量范围100μV～300V。最小量程1mV，误差±3%，输入电阻1.5MΩ。指针式万用表：交流电压测量档采用了半波均值检波器，并以正弦有效值刻度，由于它依据直接测量原理，且灵敏度低，因此，指针式万用表主要用于工频（50Hz）及要求不高的低频（一般为几到几十kHz以下）电压的测量中。TH2172500型2.峰值电压表峰值电压表的工作频率范围宽、输入阻抗较高，有较高的灵敏度，但存在非线性失真。1)峰值电压表组成峰值电压表，简称峰值表，属检波―放大式电子电压表，又称为超高频毫伏表。它由峰值检波器（置于机箱外探头中）、分压器、直流放大器和微安表等组成（置于电压表机箱中）。图5.13峰值电压表峰值检波器直流放大器分压器电压表机箱探头2)峰值检波器Rsu(t)VDRLC+图5.14峰值检波器充放u(t)uctT最后输出的平均电压迫近峰值

条件：冲得快，放得慢3)刻度特性峰值电压表响应被测电压的峰值UP，读数α为

K——定度系数，（1）对正弦波，读数α就是有效值（2）非正弦波，读数α无物理意义，要通过：求出峰值，再由峰值因数KP求出有效值U例5.2用峰值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为10V，试求有效值为多少伏？解：对于峰值表，读数乘以在就等于被测电压的峰值。因此，三角波的峰值为由表5.1查得三角波故被测三角波的有效值为4)波形误差由于峰值电压表的读数没有直接的物理意义，测量非正弦波时，如果不进行换算，将产生波形误差。其定义为即

对于例5.2可见，用峰值表测量失真的正弦电压或非正弦电压时，若将读数当成输入电压的有效值，就会产生波形误差。而且，峰值电压表的波形失真较大。超高频毫伏表都是峰值电压表。典型产品DA－l型：频率范围10kHz～1000MHz，测量范围0.3mV～3V，误差优于±l%（3mV档）。HFJ—8型频率范围5kHz～300MHz，测量范围lmV～3V。HFJ一8A型频率范围5Hz～1GHz，测量范围lmV～3V，可扩展到300V。HFJ-8B3.有效值电压表以上均值表、峰值表测的不是有效值，只是按有效值读数，故实为伪有效值。而有效值电压表，直接获得有效值，是真有效值表。原理有效值的物理定义----热电偶式有效值的数学定义----计算式1)热电偶式：不同金属界面逸出功不同，冷、热端形成电位差电势E=kU2电势正比输入功率，可作微波功率计。铁康铜热电偶真空管u(t)RIμAEU宽放u(t)10MHzVT2EfE1Uo∞++T1+-+A图5.17热偶式有效值电压表Ui电路平衡时‖‖‖典型产品：DA30型，频率范围10Hz~10MHz，量程范围1mV~300V2)计算式硬件实现------有专用IC，如AD637软件实现------用计算机完成运算∫√表5.2三种电子电压表主要特性比较电压表组成原理主要适用场合实测读数α读数α的物理意义对正弦波非正弦波均值放大-均检低频信号视频信号有效值Urms峰值峰检-放大高频信号峰值UP0.707UP有效值UrmsUrms=UP/KP有效值热电偶式计算式非正弦信号有效值UrmsUrms真有效值Urms均值

1.11Urms=KF

5.4数字电压表概述5.4.1

数字电压表组成原理数字电压表(DVM—DigitalVoltmeter)图5.24直流数字电压表的基本方框图输入模拟部分数字部分电源输入电路转换器A-D计数器显示器逻辑控制电路5.4.2

数字电压表的主要工作特性1.测量范围1）量程---借助于分压器和输入放大器来实现量程分基本量程-----不经衰减和放大的量程，误差最小手动量程-----手控换的量程,例:200mV,2V,20V,200V自动量程-----程序控制的量程2)位数显示位数：通常为3½位～8½位。判定数字仪表的位数有两条原则：①

能显示从0～9所有数字的位是整数值；②

分数位的数值是以最大显示值中最高位数字为分子，用满量程时最高位数字做分母。例如，1999≈2000，31/2三位半

39999≈40000，43/4四又四分之三位499999≈500000，54/5五又五分之四位3)超量程能力在临界量程处，不会降低精度和分辨力。测量：10.006V10V档：9.999V（只能显示0.006）溢出1100V档：

99.99V（只能显示10.00）丢失6199999910002000‖‖超量程100%（优秀设计只要加个数码管）

数字电压表在最小量程上末位1个字所代表的电压值，称做仪表的分辨率。例如，3½、4½位、8½位DVM在2V量程的分辨率别为1mV、100μV、1nV。1.999999V：量程/最大显示值=2/1999999=2/2000000V=10-6V=1μVVmVμV分辨率：也可用百分比表示。例如，3½位DVM的分辨率为1/1999≈0.05％。2.分辨率3.测量误差1）绝对误差：ΔU=±(a％Ux十b％Um)=±(a％Ux十n字)=±(appmUx十bppmUm)例：DS-14基本量程5V，44/5位ΔU=±(0.006％Ux十0.002％Um)=±(0.00006Ux十0.00002*5)=±(60*10-6Ux+0.0001V)=±(60ppmUx十1个字)

4.9999V

末位跳1个字100μV满度误差决定量化误差、内部噪声读数误差决定转换系数、非线性

任一读数下的相对误差为（5.40）可见，随读数Ux减小而增加。故在测量小电压时，宜换用较小的量程档，以提高测量精度。此结果与模拟电压表是一致的。2）相对误差分辨率准确度（误差）≠分辨率与准确度属于两个不同的概念。前者表征仪表的“灵敏性”，即对微小电压的“识别”能力；后者反映测量的“准确性”，即测量结果与真值的一致程度。二者无必然的联系。因此，任意增加显示位数来提高仪表分辨率的方案是不可取的。例选用分辨率为24位的A/D，并不能保证实现24位的准确度。在设计上通常，分辨率应高于准确度，保证分辨率不会制约可获得的准确度，以保证从读数中检测出小的变化量。例：用4½位sx1842DVM测1.5V电压，分别用2V档和200档测量，已知：2V档固有误差：±0.025%Ux±1个字，200V档固有误差：±0.03%Ux±1个字问：两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？解：因4½位DVM最大显示为19999，所以2v和200v档的±1个字分别代表：结论：1.不同量程“±1个字”误差对测结果不一样，测量时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。

2.虽然DVM有4½位分辨率，但不正确使用，则达不到应有的准确度。故分辨率高不等于准确度高。4.测量速率

测量速率是每秒钟对被测电压的测量次数或测量一次所需的时间，它主要取决于DVM中所采用的A/D转换器的转换速率。

5.输入阻抗与输入电流目前，多数数字电压表的输入级用场效应管组成，在小量程上，其输入阻抗可高达104MΩ以上，在大量程时(如100V、1000V等)，由于使用了分压器，输入阻抗一般为10MΩ。

6.响应时间

响应时间是DVM跟踪输入电压突变所需的时间。响应时间与量程有关，故可按量程分别规定或规定最长响应时间。响应时间分为三种。

7.抗干扰能力——串模抑制比和共模抑制比

数字电压表的内部干扰有漂移及噪声，外部干扰有串模干扰及共模干扰。

5.4.3数字电压表的分类

1.按结构形式分1)台式通常5以上2)便携式通常3及4位数3)面板表也称数字表头。多为3～4直流电压表，只有一个基本量程，如0~5V，用于机器面板上，取代原来模拟指针式表头。2.按A/D转换器原理A/D变换积分式比较式双斜式、多斜式脉冲调宽式电压反馈型V-F变换式反馈比较式逐次比较式余数循环比较式直接比较式并联比较式分级式（流水线式）各种数字面板表5.5积分式A/D转换原理1.工作原理Ui-Ur+UrK1K1K2K2K3K3K4K4ARC+--+比较器积分器CD发生器时钟显示器数字辑电路控制逻计数器过程：三阶段准备期----复零，K4接通取样期----第一次积分，K1接通

特点：定时积分T1固定，

UO1∞(正比)于Ui比较期----第二次积分，K2/K3接通

特点：定值积分（反向）

N2∞UO1∞UI5.5.1

双斜积分式A/D转换器BK1K2K3断断断断断断通通通通积分器输入A00UiUr(定值)t1t2t1t2t3积分器输出B计数器比较器输出C输入DT1T2(定时)Uo1N2T0N1T0N2T0T0(b)N2U022.关系式

1)数学推导

（5.45）T1=N1ToT2=N2To（5.46）

（5.47）t1t2t3U01令e——刻度系数（伏/字）。例如，Ur=10V，N1=10000，则e=Ur/N1=1mV/字。2)面积相等S1=T1Ui，

S2=T2Ur相等，则S1=S2，故3)电荷相等

T1期间充电电荷Q1=(Ui/R1)T1与T2期间放电电荷Q2=(Ur/R2)T2相等。则Q1=Q2，故（5.48）式（5.48）当充放电电路中限流电阻不等时，应用很方便。当R1=R2时，则与（5.45）的结果相同。与（5.45）结果一样。S1S23.双斜积分式A/D转换器的特点1)抗串模干扰能力强输入电压积分器输出输入电压积分器输出工频干扰Ui0T1T2T1T2’000tttt尖峰干扰Ui有干扰无干扰DVMUiUn(a)(b)(c)图5.28双斜式电压－数字转换器所谓串模干扰是指与被测信号相串联地加到DVM输入端的干扰信号，如果取T1=n×T~=n×20mSn=1,2,3,…。对脉冲性质的干扰信号，双斜积分式A/D也有一定的平均作用。2)对积分元件及时钟信号的稳定性和准确度要求大为降低因为，在采样和比较测量两个阶段内使用的是同一积分器和时钟信号，其影响可以相互抵消。对它们只要求有足够的短期稳定性即可。3)测量灵敏度较高双积分式DVM有效地解决干扰问题，只要适当选择R、C、T1，积分放大器可以得到很高的增益(A＝T1／RC)，可测mV级电压。4)测量速度慢是其主要缺点为了抑制电源50Hz工频干扰，一般T1取20~l00ms，再加上T2等时间，故测量速率一般只有5~30次／s左右。5)积分器、比较器中运放的零点漂移会带来转换误差4.单片双斜积分式A/D转换器图5.327106构成的3位基本表电路127106是把模拟电路与数字逻辑电路集成在一块芯片上，属于大规模CMOS集成电路，其工作原理与ICL7126、ICL7135基本一致。7106是目前在各种数显表和万用表中使用较多的一种芯片。5.5.5积分式A/D的发展1.双斜积分ADC的不足⑴精确度不够高，自动校零后也仅做到3~4位，若要提高到5~4怎么办呢？⑵转换速度低，因为每次测量要经历复零、采样、比较三个阶段，尤其采样阶段T1按n倍工频周期设计，测量速率一般只有5~30次／s左右。若要提高到500~1000次/s要采用什么措施？当前积分式DVM精度已达8，测量速率高的可达1000次/s。在高精度、高速度的DVM产品中，各厂商都有自己的专利技术，不会公开其关键技术与工艺。现介绍改进的基本思路。2.改进的基本途径⑴放弃T1=nT~的设计原则，改用对工频干扰进行滤波、屏蔽等措施，从而缩短T1采样期。故比较期分两步：（先用大刻度系数e提高速度，后用小e保证分辨率）为放电快→Ur↑→e↑→分辨率↓讨论：如何提高速度？UXT1T2T2tUX小UX大大e小e设法使T2↓（应加速放电）：时钟N1N2N3uo0E1T1T2T3u1RCErRC--Er/2nRCtui

输入

K1K2K3R1R2R3-Er＋－-Er-Er/2nR－＋比较器积分器C

uiABAABBK1K2K3比较器计数器计数器寄存器寄存器高位输出低位输出时钟发生器控制逻辑电路图5.41三斜式A/D转换器的原理⑵三斜积分---比较期T2分步进行。看出，为了保证分辨率，刻度系数e要小，则基准电压Ur不能太大，则比较期对积分电容反向充电速度慢。若将双斜式改为三斜式，将比较期分为两步：多斜积分--边采样边比较ui充电Er放电Ec(+10V)Et(+0.2V)(a)(b)ui大Ui小T1T2T3Er/2n放电tctctctcT1T2tftsT3tdtdtdtRtRTc15.6比较式A/D转换器分为:比较式A/D反馈比较式直接比较式逐次比较式

余数循环比较式A/D并联比较式

分级式（流水线式）5.6.1逐次逼近比较式A/D转换器1.物理思想：对分搜索图5.45天平示意图8盘1未知重量Wx盘2指示标尺214砝码图5.46对分搜索过程示意图0弃弃留留110846W2.电路实现：（与天平秤对应）0110弃弃留留846UQ2Q0Q1Q3UoUx+－+Go启动复位置位D/ASAR1闭0开Q3Q2Q1Q0URCPΔU=UX—U010置位复位10000100011101100110D/A转换器图5.48D/A转换原理图R1000→8V10Kd1_R2R4R8RUo+Urd2d3d40100→4VK4K1K2K3D输入数字寄存器......数字位模拟开关基准电压源权电阻网络运放图5.49D/A转换原理框图U0与原理电路对应得一般性原理框图

（5.58）例如，设UFS=16v，当输入数码为“0110”时，输出电压为

（5.59）型号位数建立时间线性度功耗DAC083281μS<0.2200mW5G752010500μS<0.0550mWMX7541120.6μS450mWDAC7644EB1610μS15mW表5.9常用的逐次逼近比较式A／D变换器型号位数通道数输入电压范围转换时间功耗ADC0809880~5V100μS15mWADC08168160~5V100μSAD5741210~5V15μSADS78051610~5V100μS100mW逐次逼近，只能逼近，不能完全与被测电压相等。若要减小误差，只有增加位数。但位数增加，电路复杂，成本提高，关键是末位比较电压太小易受干扰噪声影响以至无法工作。

能否不要很多位（如只有1位），逐次比较一遍，将相差的余数(剩余误差)存下来，放大10倍再又比较一遍，又将余数存下来，放大后又再比较一遍，这样反复循环下去，则可以用较少的位数实现非常精确的逼近。这就是下面介绍的余数循环式A/D。5.6.2

余数循环比较式A/D123S1S2C1C2uiS/H2u22A2D/A±usCS/H11u1A1+_uD+_ui'极性检测及控制电路图5.50余数循环比较式A/D原理图放大器减法器采样保持电路序号输入电压或余数存储电压(V)极性判别数据判别8421D/A输出余数电压(V)余数存储电压(V)1+7.9053+01117+0.9053+9.05329.053+100190.0530.5330.53+000000.535.345.3+010150.33.053+0011300表5.10余数循环比较过程(3)具有自动纠错能力，即使在转换过程中出现某些判别错误，最后也能给出正确结果。余数循环式A/D的特点如下：(1)分辨力高目前余数循环比较式A/D的分辨力还仅限于

10-6～10-7量级。(2)转换速度快完成一次22bit转换约需1.6ms时间，美国FLUKE公司的DMM以余数循环比较式A/D著称，该公司的8520A型DMM在进行直流电压测量时，最高分辨力达1μV，读数速率为500次/秒。表5.13各类模数转换器的比较类型并行比较型分级型逐次逼近型∑－Δ型积分型VFC型主要特点超高速高速速度精度价格等综合性价比较高高分辨率高精度高精度低成本高抗干扰能力低成本高分辨率分辨率(位)6～108～168～1616～2412～168～16转换时间几十nS几十～几百nS几～几十μS几～几十mS几十～几百mS几十～几百mS采样频率几十MSps几MSps几十～几百kSps几十kSps几～几十Sps几～几十Sps价格高高中中低低主要用途超高速视频处理视频处理高速数据采集数据采集工业控制音频处理数字仪表数字仪表数字仪表简易ADC5.7数字多用表DMM数字多用表DMM(DigitalMultiMeter)是具有测量直流电压、直流电流、交流电压、交流电流及电阻等多种功能的数字测量仪器。直流数字电压表AC－DCI－VDCΩ－VDCUmIxRxU∽图5.55数字多用表方框图5.7.1

交流—直流(AC—DC)转换器被测信号ui送入到X、Y输入端，从XY／Z端输出的电压经平均值电路(有源低通滤波器)再送回Z输入端，故直流输出电压为+XYXY/ZZRC－Uoui2ui2uiUoUo图5.56均方根法的AC-DC转换器

（5.63）真有效值5.7.2

电流-电压（I-U）转换器

Ix=Uo/RS

R1R2R3Rsuo－+ixRf+－ixuo图5.57大信号电流－电压转换电路图5.58基本电流－电压转换电路（5.64）5.7.3

电阻—电压(Ω—V)转换器当在被测的未知电阻Rx中流过已知的恒定电流IS时，在RX上产生的电压降为U＝RxIs，故通过恒定电流可实现Ω—V转换。ErRsRxuo－+AIs5.7.4

数字多用表的发展简况台式DMM的位数较多，精度及自动化程度较高。各厂家都有自己的专利技术，近年已做到8位的极限精度。表5.16列出了几种具有代表性的台式DMM的主要性能。表5.16几种台式的DMM主要性能型号公司位数精度方案带微处理机接口8500A/8503AFluke(美)5,6c0.001%+6误差加减型再循环余方式有1.IEE-4882.RS-232B/C3.比特并行7065SOCLARTRON(英)60.001%±4脉冲宽度调制式有1.GP-IB2.RS-232C比特3.比特并行3455AHP(美)5,6c±0.005%多斜式有HP-IB5900RACALDANA(美、英)5±0.001%延时式双积分有GB-IB2002KEITHELY81/2