2023年度山东省滕州市张汪中学九年级数学上册第一章：特殊平行四边形单元检测

第5页2023-2023学年度山东省滕州市张汪中学九年级数学上册第一章：特殊平行四边形单元检测一、单项选择题1．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，那么∠CFE的度数为〔〕

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°2．如图，菱形的对角线，相交于点，，，那么菱形的周长为〔

〕

A．52,B．48,C．40,D．203．以下关于菱形、矩形的说法正确的选项是〔〕A．菱形的对角线相等且互相平分,B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相垂直的四边形是菱形,D．对角线相等的四边形是矩形4．如图，菱形中，对角线与相交于点，为边的中点，，那么的长为〔〕

A．,B．,C．,D．5．能说明四边形是菱形条件是〔〕A．两组对边分别平行B．对角线互相平分且相等C．对角线互相平分且一组邻边相等D．对角线互相垂直6．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白局部．当菱形的两条对角线的长分别为和时，那么阴影局部的面积为〔〕

A．48,B．24,C．12,D．67．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点，那么

A．,B．2,C．2,D．18．如图，在矩形中，于，，且，那么的长度是〔〕

A．3,B．5,C．5√2,D．(5√2)/29．如图，是的角平分线，、分别是边、的中点，连接、，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是〔〕

A．BD=DC,B．AB=ACC．AD=BC,D．AD⊥BC10．如图，在矩形中，为的中点，过点且分别交于，交于，点是的中点，且，那么以下结论：；；四边形为菱形；．其中正确的个数为〔〕

A．1个,B．2个,C．3个,D．4个,二、填空题11．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，是的中点，那么的长等于________．12．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，那么的长为________．13．如图平行四边形中，对角线、相交于点，且，．那么________．14．长方形的对角线长，长宽之比为，那么长方形的长是________．15．如图，在中，点在上过点分别作、的平行线，分别交、于点、

①如果要得到矩形，那么应具备条件：________；

②如果要得到菱形，那么应具备条件：________．16．如图，是的一条角平分线，交于点，交于点，当________时，四边形是正方形．17．如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．假设，四边形的面积为．那么的长为________．18．如下图，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠局部的四边形的两条对角线的长分别是，，那么重叠的局部的四边形面积是________．,三、解答题19．如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．

求证：四边形是平行四边形．

假设，，那么在点的运动过程中：

①当________时，四边形是矩形，试说明理由；

②当________时，四边形是菱形．20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

〔1〕求证：四边形OCED是矩形；

〔2〕假设CE=1，DE=2，ABCD的面积是

．21．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．

〔1〕假设∠A=60°，AC=，求CD的长；

〔2〕求证：BC⊥DE．22．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外