杨琦电磁场-第五章2

电磁场与电磁波第5章均匀平面波在无界空间中的传播2/5/20231厦门大学通信工程系本章内容在时变的情况下，电场和磁场相互激励，在空间形成电磁波，时变电磁场的能量以电磁波的形式传播。电磁场的波动方程描述了电磁场的波动性。2/5/20232厦门大学通信工程系本章内容5.1理想介质中的均匀平面波5.2

电磁波的极化5.3

导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速5.5

均匀平面波在各向异性媒质中的传播2/5/20233厦门大学通信工程系第5章均匀平面波在无界空间中的传播例如：水波问题：一个点源所发射的电磁波的等相位面是什么样？2/5/20234厦门大学通信工程系第5章均匀平面波在无界空间中的传播波线（波射线)——波的传播方向用线表示；波面（相面、波阵面）——振动相位相同点的轨迹.波前——某时刻处在最前面的波面.在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.波面波线球面波平面波波线波面2/5/20235厦门大学通信工程系第5章均匀平面波在无界空间中的传播1.等相位面：

在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。

等相位面又称为波阵面。2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。4.均匀平面波：

任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。平面电磁波的概念2/5/20236厦门大学通信工程系第5章均匀平面波在无界空间中的传播EHz波传播方向

均匀平面波波阵面xyo

均匀平面波的概念

波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面

平面波：等相位面为无限大平面的电磁波

均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波

均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。2/5/20237厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波5.1.1一维波动方程的均匀平面波解5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波2/5/20238厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波5.1.1一维波动方程的均匀平面波解

设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。波动方程为：无源区的波动方程2/5/20239厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波考虑一种简单情况，即电磁波电场沿x方向，波只沿z方向传播，则由均匀平面波性质，知只随z坐标变化。2/5/202310厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波均匀平面波沿z轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是x和y的函数，即由于同理2/5/202311厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波

结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向

——横电磁波（TEM波）4.4.1电磁波的传播2/5/202312厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波设电场只有x分量，即

解一元二次微分方程，可得上方程通解为：式中:、为待定常数（由边界条件确定）.

通解的实数表达形式为：波动方程平面波解2/5/202313厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波不同时刻的波形kzEx0π2π3π在不同时刻，波形如上图。从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。故：表示向+z方向传播的均匀平面波；解的物理意义第一项2/5/202314厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波表示沿-z方向传播的波。的波形第二项沿-z方向传播的波上式中t

称为时间相位。kz称为空间相位。

空间相位相等的点组成的曲面称为波面。2/5/202315厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波亥姆霍兹方程通解的物理意义：表示沿z向(+z,-z)方向传播的均匀平面波的合成波。2/5/202316厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波由，可得

其中称为媒质的本征阻抗。在真空中相伴的磁场同理，对于磁场与电场相互垂直，且同相位

结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。2/5/202317厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波4.4.1电磁波的传播2/5/202318厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波2/5/202319厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波1、均匀平面波的传播参数周期T：时间相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s

频率

f：

t

T

o

xE

的曲线5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点2/5/202320厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波（2）波长和相位常数k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。波长λ：空间相位差为2π的两个波阵面的间距，即相位常数

k

：表示波传播单位距离的相位变化

o

xE

lz的曲线2/5/202321厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波（3）相速（波速）真空中：由相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为2/5/202322厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波2、能量密度与能流密度由于，于是有能量的传输速度等于相速故电场能量与磁场能量相同2/5/202323厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波3、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）无衰减，电场与磁场的振幅不变波阻抗为实数，电场与磁场同相位电磁波的相速与频率无关，无色散电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：2/5/202324厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波例5.1.1频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解：由题意因此2/5/202325厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波解：以余弦为基准，直接写出例5.1.2均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿方向传播。当t=0和z=0时，若取向为，试写出和的表示式，并求出频率和波长。因，故则2/5/202326厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波例5.1.3频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10－4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解：设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得式中2/5/202327厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此2/5/202328厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波解：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率例5.1.4

自由空间中平面波的电场强度求在z=z0处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。2/5/202329厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波沿+z方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波yzxo沿＋z方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向r等相位面

2/5/202330厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波2/5/202331厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波沿传播方向的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波

波传播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)2/5/202332厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波解：（1）因为，所以则例5.1.5在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式中A为常数。求：（1）波矢量；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。2/5/202333厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波（2）（3）（4）2/5/202334厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波（5）2/5/202335厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波2/5/202336厦门大学通信工程系5.1理想介质中的均匀平面波2/5/202337厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化5.2.1极化的概念

5.2.2线极化波5.2.3圆极化波5.2.4椭圆极化波5.2.5极化波的合成与分解5.2.6极化的工程应用2/5/202338厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化5.2.1极化的概念

波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。

波的极化2/5/202339厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化E=excos(wt-kz)yxo观察平面，z=constz显然，电场的振动方向始终是沿x轴方向，所以这是一个沿x方向的线极化波。yzxo2/5/202340厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，其中电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。

极化的三种形式

线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段

圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆

椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆2/5/202341厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化2/5/202342厦门大学通信工程系一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，Ex和Ey分量都存在，且其振幅和相位不一定相等。5.2电磁波的极化2/5/202343厦门大学通信工程系图7.4.1直线极化的平面波xy合成后取z=0若Ex和Ey的相位相同或相差，则合成波为直线极化波。取合成波电场大小随时间变化，但矢端轨迹与x轴夹角不变。5.2.2线极化波5.2电磁波的极化2/5/202344厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化5.2.2线极化波随时间变化

条件：或合成波电场的模合成波电场与+x轴的夹角

特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢端轨迹与x轴的夹角始终保持不变。

常数2/5/202345厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化

结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π

时，其合成波为线极化波。2/5/202346厦门大学通信工程系图7.4.2圆极化的平面波xyxy若和振幅相同，相位差90°。则合成波为园极化波。

合成后令得即合成波电场大小不变，但矢端轨迹与x轴夹角随时间变化。若以右手的四指随E的矢端运动，则姆指就指出了波的传播方向，故图7.4.2表示的圆极化波称为右旋圆极化波。显然，得到左旋圆极化波。5.2.3圆极化波5.2电磁波的极化2/5/202347厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化5.2.3圆极化波则

条件：合成波电场的模常数合成波电场与+x轴的夹角随时间变化

特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变化，电场的矢端在一个圆上并以角速度ω

旋转。2/5/202348厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化右旋圆极化波oExyxE

Eya

右旋圆极化波：若φx－φy＝π/2，则电场矢端的旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波

结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为±π/2

时，其合成波为圆极化波。2/5/202349厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化左旋圆极化波oxEyxEyEa

左旋圆极化波：若φx－φy＝π/2，则电场矢端的旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波2/5/202350厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化2/5/202351厦门大学通信工程系上式中消去t得可以证明，椭圆的长轴与轴的夹角为椭圆极化与圆极化类同，分右旋极化和左旋极化。图7.4.3椭圆极化的平面波xy若和振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波。

令得5.2.4椭圆极化波5.2电磁波的极化2/5/202352厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化其它情况下，令，由5.2.4椭圆极化波可得到

特点：合成波电场的大小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。2/5/202353厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化

合成波极化的小结线极化：φ

=0、±；φ

=0，在1、3象限，φ

=，在2、4象限

椭圆极化：其它情况；φ

＞0，右旋，φ

＜0，左旋圆极化：φ

=±/2，Exm

=Eym；取“＋”，右旋圆极化，取“－”，左旋圆极化电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差φ＝φx－φy对于沿+z方向传播的均匀平面波：2/5/202354厦门大学通信工程系·当时，椭圆极化→圆极化。·当时，椭圆极化→直线极化。若E的变化轨迹在轴上，称为轴取向的线极化波。若E的变化轨迹在轴上，称为轴取向的线极化波。图7.4.4椭圆、圆与直线极化的关系2/5/202355厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化

例5.2.1说明下列均匀平面波的极化方式。(1)(2)(3)(4)解：（1）（2）（3）（4）左旋圆极化波右旋圆极化波线极化波左旋椭圆极化波2/5/202356厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化5.2.5极化波的分解任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加2/5/202357厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化

电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：5.2.6极化波的工程应用

在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现目标的识别

无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片等等2/5/202358厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化垂直极化水平极化水平金属栅网金属反射板玻璃钢罩馈源抛物面/4出极化扭转天线示意图45°金属栅网垂直极化水平极化水平金属栅网金属反射板玻璃钢罩馈源抛物面/4出极化扭转天线示意图45°金属栅网入2/5/202359厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化2/5/202360厦门大学通信工程系5.2电磁波的极化2/5/202361厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播导电媒质的典型特征是电导率≠0电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流J=E存在，同时伴随着电磁能量的损耗电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同2/5/202362厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播沿z轴传播的均匀平面波解为5.3.1导电媒质中的均匀平面波

导电媒质中的波数，为复数波动方程在均匀导电媒质中，由可得到虽然电流密度J≠0，但不存在自由电荷密度，即ρ＝02/5/202363厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播则匀平面波解为称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）瞬时值形式振幅有衰减波动方程令，则称为传播常数，则：2/5/202364厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播本征阻抗

相伴的磁场本征阻抗为复数磁场滞后于电场瞬时值形式2/5/202365厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播即2/5/202366厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场2/5/202367厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播相速不仅与媒质参数有关，而与电磁波的频率有关

传播参数2/5/202368厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播由于与电磁波的频率不是线性关系，因此在导电媒质中，电磁波的相速是频率的函数，即在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波相速是不同的，这种现象称为色散，相应的媒质称为色散媒质。2/5/202369厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播平均坡印廷矢量由，2/5/202370厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播HyExOz因为电场强度与磁场强度的相位不同，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就表明平面波在导电介质中传播时，既有单向流动的传播能量，又有来回流动的交换能量。2/5/202371厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播

导电媒质中均匀平面波的传播特点电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而与频率有关

（有色散）。2/5/202372厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播弱导电媒质：5.3.2弱导电媒质中的均匀平面波

本征阻抗可近似为传播常数、衰减常数和相位常数近似为：2/5/202373厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播弱导电媒质中均匀平面波的特点相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；电场和磁场存在较小的相位差。衰减小；可见，在弱导电媒质中，除了有一定的损耗引起的衰减外，与理想介质中平面波的传播特性基本相同。2/5/202374厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播良导体：5.3.3良导体中的均匀平面波

良导体中的参数波长：相速：金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。例如铜：2/5/202375厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。

趋肤深度（）：电磁波进入良导体后，

其振幅下降到表面处振幅的1/e时所传播的距离。即本征阻抗良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。趋肤深度2/5/202376厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播良导体的本征阻抗这些分量与电导率和趋肤深度有关。Rs表示厚度为δ的导体每平方米（l=1,w=1）的电阻，称为导体的表面电阻率，简称表面电阻。相应的Xs称为表面电抗。Zs称为表面阻抗。表面电阻表面电抗

表面电阻其中具有相等的电阻和电抗分量2/5/202377厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播这意味着,表面电阻相当于单位长度单位宽度而厚度为δ的导体块的直流电阻.

若用表示表面电流密度，则距表面z处的电流密度导体内单位宽度的总电流(w=1,z由0至∞)2/5/202378厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播表面电场单位表面的功率损耗2/5/202379厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播铜：2/5/202380厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播表5.3.1一些金属材料的趋肤深度和表面电阻0.01×107石墨0.87×107锡1.6×107黄铜2.1×107钠3.72×107铝5.8×107紫铜6.17×107银表面电阻RS/Ω趋肤深度δ/m电导率σ/(S/m)材料名称2/5/202381厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播例5.3.1一沿x方向极化的线极化波在海水中传播，取+z轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为εr=81、μr=1、σ=4S/m，在z=0处的电场Ex=100cos(107πt)V/m。求：（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为z=0处的1/1000时，波传播的距离（3）z=0.8m处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4）z=0.8m处处穿过1m2面积的平均功率。解：（1）根据题意，有2/5/202382厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播故衰减常数相位常数本征阻抗相速所以此时海水可视为良导体。2/5/202383厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播波长趋肤深度（2）令e-αz＝1/1000，即eαz＝1000，由此得到电场强度幅值减小为z=0处的1/1000时，波传播的距离2/5/202384厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播故在z=0.8m处，电场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为（3）根据题意，电场的瞬时表达式为2/5/202385厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播（4）在z=0.8m处的平均坡印廷矢量穿过1m2的平均功率Pav=0.75mW海水中的趋肤深度随频率变化的曲线2/5/202386厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播

由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。2/5/202387厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播例5.3.2在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从到，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为μ=μ0、ε=ε0、σ=5.8×107S/m。解：对于频率范围的低端fL=10kHz，有对于频率范围的高端fH=100MHz，有2/5/202388厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故2/5/202389厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播2/5/202390厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播2/5/202391厦门大学通信工程系5.3均匀平面波在导电媒质中的传播2/5/202392厦门大学通信工程系5.4色散与群速色散现象：相速随频率变化群速：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就是群速。单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。

电磁波的传播特性与介质参数(、和)有关，当这些参数和传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。2/5/202393厦门大学通信工程系5.4色散与群速两个振幅均为Em、角频率分别为+

和－

、相位常数分别为+

和－

的同向行波振幅，包络波，以角频率缓慢变化不同频率电磁波的叠加行波因子，代表沿z轴传播的行波合成波电场2/5/202394厦门大学通信工程系5.4色散与群速包络波，速度vgz载波，速度vp2/5/202395厦门大学通信工程系5.4色散与群速

群速vg：包络波的恒定相位点推进速度由

相速vp：载波的的恒定相位点推进速度推进速度2/5/202396厦门大学通信工程系5.4色散与群速——无色散——正常色散——反常色散2/5/202397厦门大学通信工程系5.4色散与群速例5.3.2载频为f=100kHz的窄频带信号在海水中传播，试求群速。解：海水的参数：=4S/m、r=81、r=1，当f=100kHz时，有可视为良导体vg>vp反常色散媒质2/5/202398厦门大学通信工程系5.4色散与群速2/5/202399厦门大学通信工程系5.4色散与群速2/5/2023100厦门大学通信工程系5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播5.5.1

等离子体中的平面波

自然界中等离子体很多，位于地球上空60~2000公里处的电离层就是这种等离子体。此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。

2/5/2023101厦门大学通信工程系5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成电流称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。2/5/2023102厦门大学通信工程系5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播