经济学研究方法论：理论与实务 04 经济学研究的数量分析方法

我们研究经济问题，除了要会正确提出问题，并且还要把问题变化成为数学语言，然后进行纯粹的数学推导，进而得出科学的结论，而这就需要经济学研究生或科研人员掌握一定的数量分析方法。数量分析方法是经济研究的重要分析工具，能够让我们更好地用经济学的眼光观察世界和解释世界。４.１数量分析方法概述随着对经济研究精度的不断提高，经济研究的定量化分析成为其基本趋势——经济学作为一门“科学”，在本质上正是由于其数量方法的运用，使得其与其他自然科学一样具有研究范式的严密性和研究结果的可检验性。４.１.１数量分析方法概念和特征１）数量分析方法概念２）数量分析方法特征（１）科学性（２）实践性（３）准确性（４）系统性（５）综合性４.１.２数量分析方法的发展历程数量分析方法作为定量研究的方法体系，其自身的发展具有历史规律性。１）数量分析方法的产生２）数量分析方法的发展阶段３）数量分析方法的成熟阶段４.１.３经济研究中的数量分析方法分类经济数量分析方法现已经发展到几十种之多。这些方法有的宏观，有的微观；有的静态，有的动态；有的单维，有的综合……彼此联系，又各有侧重。如何对为数众多的方法体系进行归类，以便系统理解并掌握运用数量分析方法，是研究者必须面对的问题。４.１.４数量分析方法的运用步骤数量分析方法尽管具体内容不同，适用对象各异，但运用数量方法解决实际问题的基本步骤和程序是一致的。一般来说，运用数量分析方法遵循如下７个基本步骤：１）确定问题２）建立模型３）输入数据４）模型运算５）检验模型６）结果分析７）结果应用４.２指数研究方法指数是在测量各种各样经济变量变化水平时最常用的工具。与各种经济现象有关的指数通常都是编辑成册并予以出版公布的。用于衡量部分消费品和服务价格变动的消费价格指数（ＣＰＩ）就是最广泛使用的经济指标。４.２.１基本概念指数是指衡量一篮子相关变量变化的一个实数值。从概念上来说，指数可以用来进行时间比较、空间比较或两者同时比较。指数可用于衡量不同时期的价格和数量变化，也可以用于测量不同公司、产业、地区或国家之间的差异水平。４.２.２价格指数１）拉氏指数和帕氏指数２）费希尔指数（ＦｉｓｈｅｒＩｎｄｅｘ）３）屯奎斯特（Ｔｏｒｎｑｖｉｓｔ）指数４.２.３数量指数衡量数量变化可以通过两种方式实现。第一种是采用直接的方法，通过从单一商品具体数量变化（衡量为ｑｍｔ／ｑｍｓ）来推导一个公式。拉氏指数、帕氏指数、费希尔指数、屯奎斯特指数都可以直接用于衡量数量关系。第二种方法是一种间接方法，其基本思想是ｓ期到ｔ期的价值变化是由价格和数量两种要素变化的共同结果。１）直接方法２）间接方法４.２.４几种常用的经济指数１）恩格尔系数（１）含义恩格尔系数（Ｅｎｇｅｌ’ｓＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）是食品支出总额占消费支出总额的比重。（２）计算公式（３）经济含义２）基尼系数（１）含义基尼系数（ＧｉｎｉＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）为意大利经济学家基尼（ＣｏｒｒａｄｏＧｉｎｉ，１８８４—１９６５）于１９２２年提出的，定量测定收入分配差异程度。其值为０～１。（２）通行算法（３）经济含义（４）区间划分（５）影响因素３）消费者价格指数（ＣＰＩ）（１）简介消费者价格指数（ＣｏｎｓｕｍｅｒＰｒｉｃｅＩｎｄｅｘ，简称ＣＰＩ）旨在反映一定时期内居民所消费商品及服务项目的价格水平的变动趋势和变动程度。ＣＰＩ的变动率在一定程度上反映了通货膨胀（或紧缩）的程度。（２）计算（３）ＣＰＩ的调整４）ＧＤＰ平减指数①（１）基本含义ＧＤＰ平减指数（ＧＤＰＤｅｆｌａｔｏｒ），又称ＧＤＰ缩减指数、ＧＤＰ折算指数，是指没有剔除物价变动前的ＧＤＰ（现价ＧＤＰ）增长与剔除了物价变动后的ＧＤＰ（即不变价ＧＤＰ或实际ＧＤＰ）增长之比。（２）计算（３）含义由于在ＧＤＰ平减指数的计算中包括了该国或地区所有产品与劳务的数量和价格信息，因此它可以被看作总物价水平一般性的衡量指标。４.３层次分析法４.３.１层次分析法概述层次分析法（ＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）①是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂（Ｓａａｔｙ）于２０世纪７０年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。１）层次分析法定义２）构造判断矩阵３）层次单排序及判断矩阵一致性检验（１）层次单排序（２）一致性检验４）层次总排序与总体一致性检验（１）层次总排序（２）总体一致性检验４.３.３层次分析法的优缺点１）优点（１）系统性的分析方法（２）简洁实用的决策方法（３）所需定量数据信息较少２）缺点（１）不能为决策提供新方案（２）定量数据较少，定性成分多，不易令人信服（３）指标过多时数据统计量大，且权重难以确定（４）特征值和特征向量的精确求法比较复杂４.３.４应用举例：层次分析法在工业项目厂址选择的应用作为项目技术经济可行性研究的一项重要内容，厂址选择对工业项目成功实施的影响重大。无论企业生产什么，以何种工业设备生产，以及以多大规模生产，都必须以一定的地点作为平台。１）工业项目厂址选择的层次结构２）建立判断矩阵及单层次排序３）一致性检验４）层次总排序５）方案选取６）结论分析４.４主成分分析法４.４.１主成分分析法概述１）主成分分析的概念主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）①也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。２）主成分分析法的基本思路３）应用领域４.４.２主成分分析的主要概念与数学模型１）主成分分析的主要概念（１）主轴与主坐标（２）主成分与贡献率（３）因子负荷２）主成分分析的数学模型４.４.３主成分分析的计算步骤４.４.４主成分分析的主要用途根据主成分分析的定义及性质可以发现，主成分分析主要有以下几个方面的用途：第一，主成分分析能降低所研究的数据空间的维数。第二，有时可通过因子负荷ａｉｊ的结构，弄清ｘ变量间的某些关系。第三，多维数据的一种图形表示方法。第四，由主成分分析法构造回归模型。第五，用主成分分析筛选回归变量。４.５

ＤＥＡ方法在生产理论研究中，考察生产单位的效率即生产率的研究是理论研究与实践工作者极为关注的内容。对生产率的研究，常用的方法有数据包络分析（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＤＥＡ）方法和随机前沿分析（ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＦｒｏｎｔｉｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ，ＳＦＡ）。本节介绍ＤＥＡ方法，下节介绍ＳＦＡ方法。４.５.１效率测算概念Ｆａｒｒｅｌｌ（１９５７）提出企业效率主要包括两个组成部分：技术效率，反映在给定投入的情况下企业获得最大产出的能力；配置效率，反映给定各自投入价格和生产技术条件时，企业以最佳投入比例使用各项投入的能力。当两种方法结合起来使用时，我们便得到总经济效率。１）投入导向的效率测算２）产出导向的效率测算４.５.２常数规模报酬（ＣＲＳ）的ＤＥＡ模型１）Ｃ２Ｒ模型Ｃｈａｒｎｅｓ，Ｃｏｏｐｅｒ和Ｒｈｏｄｅｓ提出了常数规模报酬下的投入导向模型，记为Ｃ２Ｒ模型。２）松弛变量３）一个简单的数字例子４.５.３可变规模报酬（ＶＲＳ）的ＤＥＡ模型１）ＢＣＣ模型２）对规模效率的测算４.５.４投入导向或产出导向在前述讨论的产出导向模型中，当保持产出不变时，我们认为企业技术无效率与投入同比例减少。这种情况与Ｆａｒｒｅｌｌ的基于投入的技术无效率测算相同。在投入不变的情况下，也可以测算企业产出同比增长的无效率状况。这两种方法求出的值在常数规模报酬的情况下相同，在可变规模报酬的情况下不相同。４.６

ＳＦＡ方法４.６.１ＳＦＡ方法概述数据包络分析和随机前沿分析是用于前沿估计和效率测量的两种不同的方法。ＤＥＡ是一种线性规划技术，是根据多指标投入和多指标产出对决策单元（ＤＭＵ）进行有效性分析的一种方法。ＳＦＡ则是一种生产前沿测算的参数法①。Ａｉｇｎｅｒ和Ｃｈｕ（１９６８）利用Ｎ个企业的样本，估计了Ｃ—Ｄ形式的随机前沿生产函数，其模型为：利用第ｉ个公司的观测产出比给定的投入可以定义第ｉ个公司的技术效率ＴＥｉ：４.６.２随机前沿生产函数Ａｉｇｎｅｒ，Ｌｏｖｅｌｌ，Ｓｃｈｍｉｄｔ（１９７７）与Ｍｅｅｕｓｅｎ，ｖａｎｄｅｎＢｒｏｅｃｋ１９７７）分别独立提出随机前沿生产函数模型。在公式４．６．１里，对非负随机变量加上了一个随机游走变量（自由误差）ｖｉ。４.６.３最大似然估计公式４．６．３中的随机前沿生产函数的参数，可以用最大似然估计（ＭＬ）方法来估计。计算机软件，如ＬＩＭＤＥＰ经济包（Ｇｒｅｅｎｅ１９９２）和Ｆｒｏｎｔｉｅｒ程序（Ｃｏｅｌｌｉ１９９２，１９９６ａ）的使用，能自动运用ＭＬ方法估计随机前沿模型的参数。4.６.４技术效率的估计与预测１）技术效率的估计２）技术效率的预测：企业层面３）技术效率的预测：产业层面４.６.５假设检验对于随机前沿分析（ＳＦＡ）方法，由于其参数方法的性质，要求与通常的计量经济学理论所要求的一样，需要进行相应的假设检验。公式４．６．３所决定的前沿模型中，零假设是技术无效率。４.７模糊评价方法模糊评价法①是模糊综合评价法的简称，是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化问题的分析，适合各种非确定性问题的评价。４.７.１模糊的概念及其度量在日常生活中，人们为了描述客观事物，在大脑中形成的概念往往是模糊概念，并且存在某些普通集合所不能表现的概念。４.７.２术语定义１）模糊集合（Fuzzyset）模糊集合（Fuzzyset）的理论概念于１９６５年由美国自动控制专家查德（Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。２）模糊矩阵模糊矩阵又称模糊关系矩阵。所谓模糊关系，是指事实上存在，但又不那么清晰确定、不能用普通有序对集合描述的关系，一般用Ｒ或Ｓ表示。３）评价因素（Ｆ）评价因素是指对评价项目评议的具体内容（例如价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。４）评价因素值（Ｆｖ）评价因素值是指评价因素的具体值。例如，某工程投标人的某技术参数为１２０，那么，可设该投标人的评价因素值为１２０。５）评价值（Ｅ）评价值指评价因素的优劣程度。６）平均评价值（Ｅｐ）平均评价值指评价专家组成员对某评价因素评价的平均值。７）权重（Ｗ）权重指评价因素的地位和重要程度。８）加权平均评价值（Ｅｐｗ）加权平均评价值指按权重加权后的平均评价值。９）综合评价值（Ｅｚ）综合评价值指同一级评价因素的加权平均评价值（Ｅｐｗ）之和。４.７.３模糊评价方法的基本步骤１）模糊综合评价指标的构建２）构建权重向量３）构建评价矩阵４）评价矩阵和权重的合成４.７.４模糊评价方法的应用举例———产品投标评价１）确定评价因素２）确定评价细则（１）投标价格（１）投标价格（２）交货期（３）付款条件和方式（４）技术参数／性能、功能（５）伴随服务（６）评价细则确定原则３）确定权重分配４）评标（１）对第一级评价因素所属最下一级评价因素进行评议（２）计算未经评议的各级评价因素的评价值（３）确定建议中标人４.８计量经济分析方法４.