新人教版六年级下册数学（新插图）4 练习七 教学课件

练习七圆柱与圆锥3比较圆柱和圆锥底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）小组交流：补全下面表格中的内容，并举手回答。圆柱的体积公式推导长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱体转化长方体圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高

V＝Shπr²h＝==举手回答：用自己的话说一说，长方形的底面积、高和圆柱的底面积、高有什么关系？体积呢？圆锥的体积公式推导圆柱的体积是圆锥3倍。

等底等高的圆柱、圆锥

VShπr²h

等底等高

举手回答：圆锥和圆柱的体积有什么联系？1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（

）。54立方米等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。填一填。一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。等底等体积圆锥的高是圆柱的3倍。36一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。942平方米等高等体积圆锥的底面积是圆柱的3倍在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？答：削出的圆锥的体积是4立方分米。若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。

V

锥V柱

×12＝4（dm3）有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。答：要削去钢材282.6立方厘米。

我们常说的"面粉"指小麦粉，即用小麦磨出来的粉。小麦加工后变成面粉和麸皮（小麦的外皮），麸皮多数被当作饲料使用，也可以经加工后变成面包，也就是我们们吃的高纤维麸皮面包（即全麦面包）。下面是某厂存放的形式圆锥的麸皮堆。这个麸皮堆有多少立方米？答：这个麸皮堆有6.28立方米。

4m1.5m如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）。A.三分之一B.三分之二C.无法确定圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）∶（）∶（）。2B13选一选，填一填。等底等高，圆柱的体积占1份，削去部分占2份，圆锥占1份。从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。48÷2×2÷8＝6（cm）1个三角形的面积。底面直径。答：原来这块木头的体积是75.36cm3。

有块正方体木料，它的棱长是4dm,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？半径：4÷2=2（分米）

要使圆柱最大，圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。体积：3.14×2²×4=50.24（立方分米）一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）答：能用153天。牙膏的容积先求每次用牙膏的体积。注意要统一单位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.25²×2）×2=0.785（cm³

）120毫升=120(cm³)一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？桶能装水是由桶的最小高度确定的。3.14×（4÷2）²×5=62.8（dm³）62.8dm³=62.8L答：该桶最多能装62.8升水。这节课你们都学会了哪些知识？灵活运用等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系解决生活中的问题。如在圆柱中削一个与它等底等高的圆锥，要根据生活经验解决实际问题。练习十比例4一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比不能带有计量单位思考：比例尺的单位是什么？数值比例尺线段比例尺1∶5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1∶500000050∶1比例尺的分类为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。

如：1∶50000

比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。

如：5∶1比例尺图上距离实际距离1∶6000000015cm9000km图上距离=实际距离=实际距离×比例尺图上距离÷比例尺比例尺=图上距离实际距离根据比例尺计算实际距离和图上距离一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？图上距离∶实际距离＝比例尺4m＝400cm4∶400＝1∶100答：这幅图纸的比例尺是1∶100。解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。54.5∶x＝1∶100x

＝54.5×100x

＝54505450厘米＝54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？方法一方法二54.5÷＝5450（厘米）5450厘米＝54.5米

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？3cm解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。3∶x＝6∶16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。

雄安新区是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事。明明在一幅按1：2000000的比例绘制的地图上测得，某地到雄安新区的直线距离为6厘米，实际这两地相距多远？解：设这两地实际相距是x厘米。1∶2000000＝6∶xx＝2000000×6x＝1200000012000000厘米＝120千米答：实际两地相距120千米。

小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。.小明家北要确定一个合适的比例尺，先测量这幅平面图中小明家到四条边框的大致尺寸，使所画平面图的4各点尽量在边界内。10个100m。.小明家北上边界3cm多，左边界5cm多。比例尺1∶20000.街心公园比例尺1∶20000科技馆.动物园.医院

小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。10个100m。篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。小明距边线图上距离：2.5m＝250cm4m＝400cm

＝1（cm）小红距底线图上距离：＝1.6（cm）

篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致