新人教版六年级下册数学（新插图）数学思考（2） 教学课件

1.小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？小红拿的是语文书，小明拿的数学书。复习旧知2.小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、音乐书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？

小红小丽小刚语文书数学书音乐书√×××√×√××小丽拿的是数学书。4.数学思考（2）R·六年级下册六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？班长ABCDEF第一次111000第二次第三次010110100011用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。列表法1√√√√√01√小结第一次：A只可能和D、E、F同班。第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。继续推理，B、C可能和谁是同班呢？A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。1√√√1王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人√×√×√√用列表法是就打“√”，不是打“×”。1.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。随堂练习2.警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？丙是主谋。3.张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种面值的邮资？付50分，80分，100分，130分，160分，180分，210分，260分，共8种。4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？其中任何人站在第一位都有两种站法，4个人一共有8种站法。也可用符号来枚举表示：（○●表示2个男生，△▲表示2个女生）同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(1)(2019·湖北武汉)一个盒子里面有一堆球，甲说：“最少20个小球。”乙说：“最多16个小球。”丙说：“你们都说错了。”丙说的是真话，甲、乙是猜的，则盒子里有()个球。A.20B.16C.10D.18D书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习(2)(2019·湖北武汉)每次射箭最多10环，最少0环，有一个人打算射10箭。前6箭射了52环，那么还剩4箭，他如果要打破89环，第七箭至少要射中()环。A.9B.8C.7D.6B书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！4.数学思考（3）R·六年级下册、、、、各代表一个数。(1)已知+＝24，＝+

+。求和的值。你能解决这个问题吗？探索新知等量代换

+

=24=

6+=

24++=++=18是否等于？+=160，+=160。(2)已知等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。解答+=160+=160=160-=160-=什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？∠1和∠2、∠3和∠4是平角；

∠2和∠3、∠1和∠4是平角。

（2）如下图，两条直线相交于点O。你能推出∠1＝∠3吗？∠1和∠2、∠2和∠3都能组成平角。∠1+∠2＝180°

∠2+∠3＝180°

∠1＝∠3∠1＝180°－∠2∠3＝180°－∠2∠2和∠3、∠3和∠4都能组成平角。∠2+∠3=180°

∠3+∠4=180°

∠2＝∠4∠2=180°－∠3∠4=180°－∠31.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。（1）○+□=91

△+□=63

△+○=46□=54，○=37，△=9（2）□－○=8

□+○=12△=

□+□+○□=10，○=2，△=22随堂练习2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？（1）平角（2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。七桥问题你知道吗

一个城市中有一条河穿过，河中有两个小岛，有七座桥连接其中。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥?这就是著名的七桥问题。数学家通过把七桥问题转化成一个几何问题——一笔画问题（如右图)，发现按上述要求一次走完七座桥的走法是不存在的。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.如图所示，∠1=∠2，请问：∠3和∠4相等吗？为什么？相等。因为∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，所以∠1+∠3=∠2+∠4。又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习2.图中，∠1、∠3和∠5分别是三角形的三个内角。能推出∠2=∠3+∠5，∠4=∠1+∠5，∠6=∠1+∠3吗？因为∠1+∠2=180°，∠1+∠3+∠5=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3+∠5=180°-∠1，那么∠2=∠3+∠5。同理，∠4=∠1+∠5，∠6=∠1+∠3。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！3.两个直角三角形ABC和ADE组成下图。∠1=∠2吗？为什么？∠1=∠2。因为∠1=90°-∠3，∠2=90°-∠3，所以∠1=∠2。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！4.△、□、○各代表一个数。(1)已知△+○=12，△-○=6，□=△+△+○×4，求△、□、○的值。解：(1)△=(12+6)÷2=9

○=12-9=3□=9+9+3×4=30书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！(2)已知△+□-○=30