新人教版六年级下册数学（新插图）圆柱的认识（2） 教学课件

圆柱由哪几个面围成?说一说这几个面的特点。上下底面：圆侧面：曲面知识回顾R·六年级下册圆柱的认识（2）1.圆柱圆柱的侧面展开后是什么形状？长方形平行四边形正方形不规则图形探索新知返回返回返回（1）把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。圆柱侧面展开后得到一个长方形。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么?底面底面这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面的周长高这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的（）和（）相等时，侧面展开是正方形。底面周长高当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?底面的周长高平行四边形的底=圆柱的底面周长平行四边形的高=圆柱的高1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。沿着侧面上一条高展开的沿着侧面上一条曲线展开的沿着侧面上一条斜线展开的2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米?长：3.14×5×2=31.4（cm）宽：20cm答：它的长是31.4cm，宽是20cm。1.折一折或卷一卷，想一想:能得到什么立体图形?写在（）里。（）（）（）长方体正方体圆柱随堂练习2.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm)？将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）第二个图的底面圆的周长：3.14×4＝12.56（cm）第三个图的底面圆的周长：3.14×3＝9.42（cm）3.如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。4.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状?可以卷成一个圆柱。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.我会填。（1）将圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的(

)，宽等于圆柱的(

)。（2）一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是(

)cm，宽是(

)cm。底面周长高25.126书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习（3）将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的高是18.84dm，那么圆柱的底面周长是(

)dm，底面直径是(

)dm。（4）一个圆柱的底面周长是9.42cm，高是6cm，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是(

)cm2。18.84636书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！

叶老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？新课导入R·六年级下册圆柱的体积（1）1.圆柱想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。探索新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了?什么没变?②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?④你认为圆柱的体积可以怎样计算?长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2h1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？＝75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。V＝

Sh2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?

＝3.14×（1÷2）2×10

＝7.85（m3）V＝π2h答：挖出的土有7.85m3。下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)解决这个问题就是要计算什么?杯子的容积容积的计算方法与体积的计算方法相同下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)杯子的底面积：3.14×(8÷2)2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

答：杯子能装下2袋这样的牛奶。牛奶的体积：240×2=480(mL)502.4>480你能帮叶老师选一选吗？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr²h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3

)

V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3

)

1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗?保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这壶水不够喝。保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨?(1m3的水重1t。)3.14×52×3.2＝251.2（m3）答：这个水池能蓄水251.2吨。V＝πr2h同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.一个圆柱形钢材，底面积是0.5

dm2，长是0.8dm，这个圆柱形钢材的体积是多少？0.5×0.8=0.4（dm3）书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习2.和谐村在休闲广场上建了10个同样大小的圆柱形花坛(如图)，花坛的底面内直径为2m，高为0.6m，如果每个花坛里面填土的高度为0.4m，这10个