新人教版六年级下册数学（新插图）6 用比例解决问题（一） 教学课件

用比例解决问题（1）比例4速度一定，路程和时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例。时间路程判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。问题中有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例关系？单价数量总价不变和成正比例关系总价÷数量＝单价张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少元钱？水费用水量张大妈李奶奶28元8t？元10t总价÷数量＝单价（不变）张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。先求每吨水多少元28÷8=3.5（元）

再求10吨水多少元

＝35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。算术法1李奶奶家上个月的水费是多少元钱？两个量水费和用水吨数每吨水的价钱一定水费和用水吨数成正比例关系两家的水费和用水吨数的比值相等张大妈家的水费∶张大妈家的用水吨数=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少元钱？张大妈李奶奶解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝x＝35

张大妈每吨水的价钱李奶奶每吨水的价钱答：李奶奶家上个月的水费是35元。用比例解2我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少元钱？

张大妈李奶奶解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝x＝35张大妈1元用水的吨数答：李奶奶家上个月的水费是35元。李奶奶1元用水的吨数我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少元钱？

张大妈李奶奶如何检验？可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。张大妈

李奶奶说一说：用正比例知识解决问题有哪几个步骤？①分析题意，判断两种量是否成正比例。②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。③解比例。小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元钱？每支圆珠笔的价钱一定解：设要用x元。

4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?解：设甲城到乙城有xkm。

2x＝140×5x＝350答：甲城到乙城有350km。修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？ 解：设余下的要x天才能修完。

75x＝3×225x＝9答：余下的要9天才能修完。小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。

2.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5m。小兰的影长小兰的身高树的影长树的身高这节课你们都学会了哪些知识？用正比例解决问题1.分析题意；2.抓住不变量确定哪两个量成正比例关系；3.列比例式；4.解比例并检验。用比例解决问题（2）比例4

判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（）反比例（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（）不成比例（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（）正比例正比例光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）思考：题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。

160x＝360×4

x＝9答：生产360套服装需要9天。小组讨论：题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？原来单位时间内的用电量原来的用电时间现在的单位用电量现在的用电时间用电总量（一定）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

原来单位时间内的用电量原来的用电时间现在的单位用电量现在的用电时间用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成反比例关系。原来现在每天的用电量天数100千瓦时25千瓦时5天？天一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？你能用什么方法解决问题呢？先求原来5天的用电量100ⅹ5=500（千瓦时）500÷25=20（天）再求现在可以用的天数

＝500÷25＝20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。算术法1一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？两个量每天的用电量和用电天数总用电量一定每天的用电量和用电天数成反比例关系现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等原来每天的用电量ⅹ用电天数=现在每天的用电量ⅹ用电天数一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解：原来5天的用电量现在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20

现在用电总量原来用电总量用比例解2答：原来5天的用电量现在可以用20天。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？如何检验？可以算出总用电量，想在和原来的总用电量相等，就说明做对了。现在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原来回顾用正比例解决问题的步骤总结用反比例解决问题的步骤。①分析题意，判断两种量总量是否一定。②找出相关联的量的对应数值，根据乘积一定列出比例。③解比例。学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。

总价一定，单价和数量成反比例关系小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x＝30×8x＝40答：平均每天要读40页。总页数不变，每天读的页数和天数成反比例关系。小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？

答：每小时应收割0.4公顷。工作总量一定，工作时间和工作效率成反比